Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

хорошую работу на сайт">

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

• Введение
• Заключение
• Литература

Введение

Актуальность, решающую роль в человеческих взаимоотношениях играют группы. Они влияют на наше восприятие и установки, обеспечивают поддержкой при стрессовых ситуациях, воздействуют на наши поступки и принимаемые решения.

Самым первым и одним из важных шагов в воспитании студенчества является формирование сплоченной группы с выработанными общественно значимыми целями, органами самоуправления. Именно сформированная студенческая группа имеет силу и может стать источником преобразований современной действительности.

М. Шоу определяет группу как двое или более лиц, которые взаимодействуют друг с другом таким образом, что каждое лицо влияет и подвергается влиянию каждого другого лица. Существенными признаками, отличающими группу от простого скопления людей являются: взаимодействие, некоторая продолжителъностъ существования, наличие общей цели или целей, развитие хотя бы рудиментарной групповой структуры, осознание входящими в нее индивидами себя как "мы" или своего членства в группе.

Сплоченности малой группы неоднократно уделялось довольно пристальное внимание со стороны отечественных и зарубежных специалистов (В.В. Шпалинский, Р.С. Немов, А.И. Донцов, В.А. Богданов, А.В. Петровский и д. р.). Однако в природе этого феномена и по сей день еще очень многое остается неясным и однозначное понятие сплоченности в психологии отсутствует.

Цель исследования: определение степени сплоченности студенческой группы.

Объект исследования: сплоченность группы.

Предмет исследования: степень сплоченности студенческой группы.

Задачи исследования:

· на основе анализа отечественной и зарубежной психологической литературы определить сущность понятия "сплоченность группы";

· определить особенности формирования сплоченности студенческих групп;

· осуществить диагностику степени сплоченности студенческих групп;

· предложить тренинговую программу по формированию сплоченности группы.

Исследование осуществлялось с помощью следующих методов: теоретический анализ проблемы с использованием психологической, педагогической литературы, эмпирические: определение индекса групповой сплоченности Сишора, определения ценностно-ориентационного единства группы (ЦОЕ) (В.С. Ивашкин, В.В. Онуфриева).

Глава 1. Теоретический анализ исследования сплоченности студенческих групп

1.1 Понятие сплоченности группы

Начало систематического изучения групповой сплоченности относится к концу 40-х гг., когда под руководством Л. Фестингера были выполнены первые специальные исследования. Л. Фестингеру принадлежит наиболее распространенное и употребляемое определение групповой сплоченности как "результирующий всех сил, действующих на членов группы с тем, чтобы удержать их в ней".

Западные авторы механизмом образования группы считают те силы, которые обеспечивают постоянство удовлетворения человека от пребывания в группе. Само же удовлетворение возможно при условии, если субъективная ценность получаемых человеком выигрышей превосходит субъективную значимость затрачиваемых усилий. Значит, группа удовлетворяет индивида только в том случае, если она обеспечивает превосходство выигрышей над проигрышами, причем больше, чем какая-либо другая. Силы сплочения группы имеют две образующих (считает А.И. Донцов): во-первых, степень привлекательности собственной группы, во-вторых, сила притяжения других доступных групп. Группу можно определить как совокупность индивидов, связанных так, что каждый расценивает преимущества от объединения как большее, чем можно получить во вне. Из этого необходимо заключить, что любая группа изначально сплочена .

Психологическое единство в группе возникает на основании общности человеческих ценностей, близости представлений членов коллектива о том, какое трудовое поведение приемлемо, а какое порицается, каковы должны быть отношения в группе, стиль и методы работы и о других важных сторонах ее жизнедеятельности.

сплоченность студенческая группа тренинговый

Эта согласованность касается не только взаимных мнений людей, но и их отношений, на значимые для коллектива и его членов события делового или личного характера. То, что у одних вызывает бурную реакцию не должно другим восприниматься равнодушно, иначе это неизбежно вызовет взаимное непонимание.

Другим необходимым компонентом сплоченности является согласованность взаимных действий людей, их поведения, но уже не в рамках конкретного труда и трудовых действий, а на фоне разнообразного взаимодействия. Особенно ярко эта сторона сплоченности коллектива проявляется в его организованности - способности к самоорганизации, слаженности, согласованному преодолению возникающих сложных ситуаций, присущих моментов во взаимодействии, иначе говоря, к совместной эффективной деятельности и к совместному решению проблем.

При определенной настроенности членов коллектива на восприятие друг друга, нельзя обойти вопрос, как она поддерживается во времени и от чего зависит ее постоянство. В попытках решить его, исследователи поставили цель, - найти средства измерить наличный уровень групповой сплоченности и определить, каким способом его можно повысить.

Сплоченность коллектива, как считает ряд авторов при описании его психологических характеристик, называют ведущей коллективистской направленностью.

Сплоченность коллектива определяется А.А. Гусалиновой как идейное, нравственное, интеллектуальное, эмоциональное и волевое единство его членов, развивающееся на основе такой объективной характеристики, как организационное единство.

В.А. Богданов и В.Е. Семенов рассматривают сплоченность, как существенный и характерологический признак первичного коллектива, при этом экспериментальные способы обнаружения феномена сплоченности связывают с анализом системы коммуникаций и взаимодействий в коллективе.

В.В. Шпалинский считает, что при использовании традиционных методических процедур представления о сплоченности как коммуникативном объединении людей более или менее адекватно отражает реальный феномен диффузных групп, но оказывается совершенно непродуктивным, когда они превращаются в методологическую основу исследования коллектива, объединенного в первую очередь целями, задачами и принципами совместной общественно-полезной деятельности . Авторам ставится задача поиска более информативных параметров групповой сплоченности, которые включали бы в себя не только эмоционально-психологические, но, прежде всего содержательные социально-психологические характеристики.

В качестве характеристик сплоченности А.В. Петровский, исходя из концепции деятельностного опосредования групповой активности, предложил выделить ценностно-ориентационное единство, коллективистскую идентификацию и самоопределение.

Была выдвинута гипотеза, что в общностях, объединяющих людей на основе совместной, общественно значимой деятельности, взаимоотношения опосредствуются ее содержанием и ценностями. Эта особенность межличностных отношений обнаруживает себя в том, что член коллектива избирательно относится к любым влияниям, принимая одни и отвергая другие, в зависимости от опосредствующих факторов - убеждений, принципов, идеалов, целей совместной деятельности. При этом, как подчеркивает А.В. Петровский, феномены ценностно-ориентационного единства, коллективистского самоопределения и идентификации детерминируют важнейшие социально-психологические характеристики живого социального организма коллектива .

Исследование феномена групповой активности позволило Р.С. Немову выделить в качестве одной из основных характеристик группы ее сплоченность. При этом сплоченность коллектива определяется как сходство представления участников об ожиданиях и нормах, о требованиях и моральном долге. Отличается, что чем выше единство мнений членов коллектива по, тем или иным вопросам, от которых на практике зависит проявление сверхнормативной активности, тем большей активности следует ожидать от членов данного коллектива. Под сверхнормативной активностью Р.С. Немов понимает высший критерий эффективности общественно полезной деятельности коллектива. Сверхнормативная активность выражается в соответствии поведения и результатов деятельности коллектива .

Теория деятельностного опосредования межличностных отношений в коллективе, предложенная А.В. Петровским, и вытекающий из нее стратометрический принцип иерархизации подсистем межличностных отношений в коллективе позволили по новому подойти к характеристике сущности социально-психологических явления в коллективе и их экспериментальному изучению.

Взаимоотношения в коллективе, согласно этой теории, образуют три качественно своеобразных уровня или страты. Первую, основную страту коллектива составляют отношения к содержанию совместной деятельности, прежде всего отношения мотивационного плана. Они образуют ядро социальной психологии коллектива, складываются в процессе совместной деятельности и выступают в качестве предпосылки для формирования отношений 2-х других страт, второй и третьей. Вторая психологическая страта коллектива включает межличностные связи, опосредованные содержанием деятельности. Среди них выделены и изучены коллективистическое самоопределение, сплоченность, понимаемая как ценностно-ориентационное единство, действенная групповая эмоциональная идентификация, референтность и ряд других феноменов. В отличие от первого, предметно-мотивационного слоя, они составляют собственно межличностные связи, причем связи особого рода. Их специфика состоит в генетической и функциональной опосредованности содержанием групповой деятельности. Межличностные связи второго слоя возникают и развиваются как и отношения первого слоя, на базе совместной деятельности и вне ее сформироваться не смогут. В развитом коллективе отношения второго слоя доминируют над межличностными связями третьего, поверхностного слоя. Непосредственные межличностные связи составляют третий слой интрагрупповой активности. Они складываются вне и независимо от совместной деятельности участников коллектива на основе известных механизмов межличностного восприятия: "эффекта мола", "имплицитной теории личности" и т.п. Образующие поверхностный, неспецифический слой коллектива, эти отношения позволяют видеть в нем признаки происхождения от случайной, диффузной группы. Отношения этого слоя в отличие от феноменов второго слоя могут быть экспериментально выявлены практически в любой группе, и даже в случайной.

1.2 Особенности формирования сплоченности студенческих групп

Сплоченность группы во многом определяется психологическим уровнем группового развития.

А.В. Петровский выделяет три основных психологических уровня группового развития:

Низший , на котором легкость или затрудненность межличностных контактов, совместимость или несовместимость в совместной деятельности между отдельными членами групп, слаженность или разобщенность их действий обусловлены непосредственными симпатиями или антипатиями членов группы, степенью их эмоциональной привлекательности или непривлекательности друг для друга. Если отношения в студенческой группе останутся на данном уровне, то они будут сводиться к образованию микрогруппировок по симпатиям и ни о каком развитии коллектива не может идти и речи.

Средний уровень развития характеризуется системой межличностных и личных отношений, опосредованных содержанием коллективной деятельности и основными групповыми ценностями. Эти ценности у членов группы сходны, поэтому личные симпатии и антипатии отходят на второй план.

Высший уровень группового развития характеризуется тем, что ядро межличностных и личных отношений опосредованно связями и отношениями к предмету коллективной деятельности, ее смыслу. На этом уровне сплоченность группы оказывается наиболее высокоразвитой и устойчивой. Для этого уровня характерна общность единств жизненных целей и жизненных планов членов группы, взаимопонимание и взаимоподдержка .

Становление коллектива студенческой группы и ее сплоченность зависит от:

· характера организации учебно-познавательной деятельности студентов, контроля над ней и ее оценки;

· степени ясности функций, задач и программы деятельности группы, от групповых норм и особенностей преломления в них общих социальных норм;

· частоты контактов и особенностей общения между членами группы и от особенностей педагогического общения в системе "педагог-студент";

· особенностей микрогрупп в группе (способствует ли она сплочению группы или противопоставляют себя группе);

· характера привлечения каждого члена группы к выполнению групповых заданий, от качества кооперации сил при выполнении общественно значимых задач, стоящих перед группой;

· размера группы и времени ее существования;

· качеств руководителей-наставников, межличностных отношений в системе "педагог-студент" и "студент-студент".

В научной психологической и педагогической литературе можно встретить множество разнообразнейших характеристик критериев уровня развития студенческих учебных групп, начиная от единства мировоззренческой направленности и ценностных ориентации в них до таких признаков как "совпадение формальной и неформальной структуры", "высокая успеваемость" и даже отсутствие в группах конфликтов. Из этого множества критериев можно выделить группы наиболее значимых:

1. уровень социальной значимости предметной деятельности студенческой группы, выполнение основной студенческой функции, влияние на гармоническое развитие личности члена коллектива;

2. уровень сплоченности как ценностно-ориентационного единства группы;

3. уровень организационного единства группа;

4. уровень удовлетворенности членов группы положением дел и взаимоотношениями в группе;

5. уровень ее эмоциональной культуры;

6. уровень всех видов групповой общественной активности;

7. уровень группового самосознания и потребность в его развитии.

Первым, главным и наиболее общим критерием оценки группы должна быть оценка ее предметной деятельности: оценка выполнения группой основной общественной функции, овладение глубокими знаниями, подготовка к будущему высококвалифицированному труду, оценка возможности группы способствовать, полноценному всестороннему гармоническому развитию личности каждого члена группы, его активному включению в различные виды деятельности.

Иногда оценку исполнения коллективом основной общественной функции сводят к анализу успеваемости в периоды межсессионного и сессионного контроля знаний. Поэтому некоторые вузовские сотрудники основным критерием благополучного психологического климата студенческой группы и успешной учебно-воспитательной работы на курсе, во всем вузе считают процент успеваемости и количество хороших и отличных оценок на экзаменах. На самом деле процент успеваемости не только не может быть сам по себе главным критерием благополучия психологического климата в группе или на курсе, он даже не может достоверно свидетельствовать о глубине и прочности студенческих знаний. Уровень абсолютной и качественной успеваемости студентов может быть лишь одним из показателей оценки предметной деятельности студенческой группы. Вторым критерием социальной зрелости студенческой группы, непосредственно связанным с первым, является его сплоченность как ценностно-ориентационное единство, которое проявляется:

· в частоте совпадения оценок, мнений и суждений по отношению к существенно значимым для группы в целом объектов;

· в стремлении как можно чаще коллективно действовать или решать различные вопросы, оказывая друг другу помощь;

· в росте принципиальной доброжелательной требовательности друг к другу по отношению к учебной и трудовой деятельности, развитии нравственно-волевых качеств и культуры поведения, ответственности не только за свое поведение, но и за поведение товарищей.

Одним из значимых критериев высокого развития группы является ее организационное единство. О его наличии судят обычно по тому, существует ли в группе авторитетный и полномочный центр-актив, пользуется ли он уважением, симпатиям преобладающего большинства группы, обладает ли необходимыми деловыми качествами.

Важным критерием социальной зрелости студенческой группы является удовлетворенность членов группы положением дел и взаимоотношениями в ней, стержнем которых является уровень эмоциональной культуры.

Одним из важных критериев благополучного психологического климата студенческого коллектива и уровня его социальной зрелости является степень групповой общественной активности, понимание смысла участия в различных видах общественной деятельности.

Деятельность, направленная на формирование студенческой группы, по своей сути творческая, поэтому невозможно дать универсальных способов осуществления ее. Искусство руководства группой и воспитательного воздействия на нее требует владения навыками организационной работы и знаниями основ науки общения, основ психологии, педагогики и этики, умением менять стиль руководства в зависимости от стадий развития коллектива, проявлять динамизм и гибкость в действиях и непрерывно учится мастерству руководства.

Глава 2. Экспериментальное исследование сплоченности студенческой группы

2.1 Диагностика сплоченности студенческой группы

Важным аспектом групповой структуры является то, насколько сплоченной она является. Сплоченность группы понимается как свойство группы, связывающее воедино ее членов, способствующее симпатии между членами группы.

Опираясь на данные о феномене групповой сплоченности, имеющиеся в теории, нами было проведено исследование сплоченности в студенческой группе.

Исследование осуществлялось в студенческой группе СФ ЮРГИ состоящее из 10 человек.

Диагностика проводилась с помощью следующих методик:

О предел е ния ценностно-ориентационного единства группы (ЦОЕ ) (В .С. Ивашкин, В .В. Онуфриева ). Предназначен для определения степени и характера ЦОЕ изучаемого коллектива.

Необходимый материал: Анкета, включающая 35 качеств личности, проявляющихся в основных сферах деятельности учащихся:

1. Дисциплинированность 18. Прилежание

2. Эрудированность 19. Требовательность к себе

3. Сознание общественного долга 20. Критичность

4. Сообразительность 21. Духовное богатство

5. Начитанность 22. Умение объяснить задачу

6. Трудолюбие 23. Честность

Идейная убежденность 24. Инициативность

6. Умение контролировать работу 25. Внимательность

9. Моральная воспитанность 26. Чувство ответственности

10. Самокритичность 27. Принципиальность

11. Отзывчивость 28. Самостоятельность

12. Общественная активность 29. Общительность

Умение работать с книгой 30. Рассудительность

Любознательность 31. Скромность

15. Умение планировать работу 32. Осведомленность

16. Целеустремленность 33. Справедливость

Коллективизм 34. Оригинальность

35. Уверенность в себе

Ход выполнения задания:

Каждый исследуемый выбирает из анкеты 5 наиболее важных, с его точки зрения, качеств личности, необходимых для успешного выполнения совместной учебной деятельности.

Обработка данных

1. Полученные результаты (по каждому учащемуся) сводятся в таблицу результатов эксперимента.

2. Вычисляется "C" - коэффициент, характеризующий степень ценностно-ориентационного единства учащихся

1,4 n - N

C = - ------------------

6 N

N - число учащихся участников эксперимента, n - сумма выборов, приходящихся на пять качеств личности, получивших максимальное число выборов

Если C " 0,5 (т.е. равенили больше 0,5), то исследованная группа достигла уровня коллектива.

Если C - в пределах 0,3-0,5, то класс, группа расцениваются как промежуточные по уровню развития.

Если С " О. З, то данная группа недостаточно развита как коллектив

"Ключ" по 35 качествам личности в их распределении по сферам деятельности

Отношение к учёбе:

дисциплинированность (1), целеустремленность (16), внимательность (25), прилежание (18), трудолюбие (6).

Общий стиль поведения и деятельности:

общественная активность - (12), сознание общественного долга - (3), принципиальность - (27), идейная убежденность - (7), моральная воспитанность - (9)

Качества, характеризующие знания:

начитанность - (5) осведомлённость - (32), любознательность - (14), эрудированность - (2), духовное богатство - (21).

Качества ума:

оригинальность - (34), сообразительность - (4), инициативность - (24), рассудительность - (30), практичность - (20).

Качества, характеризующие учебно-организационные умения:

умение контролировать работу - (8), умение работать с книгой - (15), умение объяснить задачу - (22), умение планировать работу - (13), чувство ответственности - (26).

Отношение к товарищам:

общительность - (29), честность - (23), справедливость - (33), отзывчивость - (11), коллективизм - (17).

Отношение к себе:

самокритичность - (10), скромность - (31), самостоятельность - (28), уверенность в себе - (35), требовательность к себе - (19).

Определение индекса групповой сплоченности Сишора . Групповая сплоченность - чрезвычайно важный параметр, показывающий степень интеграции группы, ее сплоченность в единое целое, - можно определить не только путем расчета соответствующих социометрических индексов.

Значительно проще сделать это с помощи методики, состоящей из 5 вопросов с несколькими вариантами ответов на каждый. Ответы кодируются в баллах согласно приведенным в скобках значениям (максимальная сумма +19 баллов, минимальная - 5). В ходе опроса баллы указывать не нужно.

1. Как бы вы оценили свою принадлежность к группе?

a) Чувствую себя ее членом, частью коллектива (5)

b) Участвую в большинстве видов деятельности (4)

c) Участвую в одних видах деятельности и не участвую в других (3)

d) Не чувствую, что являюсь членом группы (2)

e) Живу и существую отдельно от нее (1)

2. Перешли бы вы в другую группу, если бы представилась такая возможность (без изменения прочих условий)?

a) Да, очень отел бы перейти (1)

b) Скорей перешел бы, чем остался (2)

c) Не вижу никакой разницы (3)

d) Скорее всего, остался бы в своей группе (4)

e) Очень хотел бы остаться в своей группе (5)

f) Не знаю, затрудняюсь ответить (1)

3. Каковы взаимоотношения между членами вашей группы?

c) Хуже, чем в большинстве групп (1)

d) Не знаю, затрудняюсь ответить (1)

4. Каковы у вас взаимоотношения с руководством?

a) Лучше, чем в большинстве коллективов (3)

b) Примерно такие же, как и в большинстве коллективов (2)

d) Не знаю (1)

5. Каково отношение к делу (учебе) в вашем коллективе?

a) Лучше, чем в большинстве коллективов (3)

b) Примерно такие же, как и в большинстве коллективов (2)

c) Хуже, чем в большинстве коллективов (1)

d) Не знаю (1)

Уровни групповой сплоченности

15,1 баллов и выше - высокая;

11,6 - 15 баллов - выше средней;

7 - 11,5 - средняя;

4 - 6,9 - ниже средней;

4 и ниже - низкая.

Полученные результаты по ЦОЕ сводятся в таблицу 1 результатов эксперимента.

Таблица 1.

Качества личности

Испытуемый

Сумма выборов

С (коэффициент, характеризующий степень ЦОЕ - ценностно-ориентационного единства группы из 10 человек) равен 0,53

Эта группа студентов достигла уровня коллектива. И так как в ней наиболее ценными качествами личности служат: отзывчивость (11), общественная активность (12), целеустремленность (16), чувство ответственности (26), общительность (29), то можно предположить, что учащиеся этой группы успех в своей совместной учебной деятельности связывают именно с ними, т.е. с положительным отношением к учёбе и с характером товарищеских взаимоотношений.

Показатель индекса сплоченности Сишора равен 17,9. Это свидетельствует о высоком уровне сплоченности группы.

На основании первичной интерпретации полученных данных мы можем сказать, что сплоченность группы в большей степени зависит от ценностно-ориентационного единства. Таким образом, группа является самой ценностью.

2.2 Тренинговая программа по формированию сплоченности студенческой группы

Сплоченность студенческой группы - важный аспект ее деятельности. Однако часто группа является сплоченной, но не для реализации учебных целей, а для удовлетворения самых разных вне учебных потребностей. Особенно напряженной становится ситуация тогда, когда сплоченность группы направлена против кого-то из своих членов. Поэтому необходима организация и проведение специальных мероприятий по развитию групповой сплоченности студенческого коллектива с позитивным вектором развития ее направленности.

С этой целью необходимо проведение социально психологического тренинга "Развитие сплоченности студенческой группы".

Цель тренинга:

· повышение сплоченности группы, развитие коллектива как целостного группового субъекта.

Тренинговые занятия развивают следующие навыки и умения:

· доброжелательность, интерес и умение строить доверительные отношения друг с другом;

· эмоционально сопереживать одногруппнику;

· сотрудничать и действовать сообща;

· согласовывать свои действия с другими и совместно решать поставленные задачи;

· разрешать конфликтные ситуации;

Все это способствует сближению и развитию чувства "Мы" в студенческом коллективе.

В основе содержания программы тренинга "Развитие сплоченности студенческой группы" лежит решение проблем, которые близки и понятны студентам: как строить отношения в коллективе и противостоять давлению; как понять другого человека в ходе разговора, и как важно уметь донести свои мысли и чувства до собеседника. Таким образом, формируется коммуникативная компетентность, а на ее основе динамично развивается групповая сплоченность.

Нами была разработана программа тренинга направленная на формирование сплоченности студенческой группы.

1. Занятие. Самоуважение .

1 ) Знакомство . Установление контакта .

Участники подписывают бейджики. Ведущий представляется и говорит несколько слов о том, что будет происходить.

2 ) Правила работы в группе .

Затем ведущим устанавливаются определенные правила работы в группе, которые необходимы для того, чтобы все участники чувствовали себя комфортно и безопасно. Правила заранее выписываются на листе ватмана, и после принятия группой, закрепляются на видном месте. В течение всех последующих занятий правила группы находятся там же и напоминаются ведущим вначале занятия.

Список правил:

1. Внимательно слушать друг друга.

2. Не перебивать говорящего

3. Уважать мнение друг друга

4. Я - высказывание

5. Безоценочность суждений

6. Активность

7. Правило "стоп"

8. Конфиденциальность

Каждый из пунктов правил поясняется ведущим.

3 ) Разминка . " Поменяйтесь местами "

Описание упражнения

Участники сидят на стульях в кругу. Водящий выходит на середину круга и говорит фразу: - "Поменяйтесь местами" те, кто. (умеет жарить яичницу)". В конце называется какой-либо признак или умение. Задача тех, кто обладает данным умением или признаком поменяться местами. Задача ведущего - успеть сесть на любое освободившееся место. Тот, кто не успел сесть, становится новым водящим.

Психологический смысл упражнения

Разминка, создание условий для того, чтобы лучше узнать друг друга, понять, как много общего, повысить заинтересованность участников друг другом.

4 ) Основное упражнение . " Хорошие и плохие поступки "

Описание упражнения

Участников делят на две команды, случайным образом. Каждой команде выдается лист ватмана, фломастеры или маркеры и бумага А4. Задача одной команды - написать как можно больше поступков, которые позволяют человеку уважать себя больше. Соответственно задача другой - написать как можно больше поступков, из-за которых уважение человека к себе теряется. По желанию, каждая команда может подкрепить слова рисунками соответствующих поступков.

Обсуждение

Каждая команда представляет свою тему. Дальше идет общее обсуждение, в конце ведущий суммирует все сказанное. Очень важно обратить внимание на то, что у каждого есть выбор между теми и другими поступками, но каждый раз, выбирая то или другое поведение, мы приобретаем или теряем уважение к себе.

Психологический смысл упражнения

Осознание детьми связи между поступками и самоуважением. Выделение самого понятия самоуважение и обнаружение его связи с взаимоуважением. А это необходимое условие полноценного общения, без которого невозможно развитие сплоченности.

5 ) Завершающее упражнение . " Спасибо !"

Описание упражнения

Участники встают в кружок, и ведущий предлагает каждому мысленно положить на левую руку все, то с чем он пришел сегодня, свой багаж настроения, мыслей, знаний, опыта, а на правую руку - то, что получил на этом занятии нового. Затем, все одновременно сильно хлопают в ладоши и кричат - ДА! или СПАСИБО!

Психологический смысл упражнения

Завершающий ритуал. Позволяет задуматься над содержанием и результатом прошедшего занятия, а также завершить его красиво на положительной эмоциональной ноте.

Занятие 2. "Прекрасный сад "

1 ) Разминка . Упражнение " Поздороваемся "

Описание упражнения

Ведущий предлагает всем поздороваться за руку, но особенным образом. Здороваться нужно двумя руками с двумя участниками одновременно, при этом отпустить одну руку можно только, когда найдешь того, кто тоже готов поздороваться, т.е. руки не должны оставаться без дела больше секунды. Задача - поздороваться таким образом со всеми участниками группы. Во время игры не должно быть разговоров.

Психологический смысл упражнения

Разминка. Установление контакта между участниками. Рукопожатие - это символический жест открытости и доброй воли. Немаловажно, что при этом происходит контакт глазами - это способствует возникновению близости и позитивной внутренней установки. То, что действие происходит без слов, повышает концентрацию внимания членов группы и придает действию прелесть новизны.

2 ) Основное упражнение . " Прекрасный сад "

Описание упражнения

Участники сидят в кругу. Ведущий предлагает спокойно посидеть, можно закрыть глаза, и представить себя цветком. Каким бы ты был? Какие листья, стебель, а может быть шипы? Высокий или низкий? Яркий или не очень? А теперь, после того, как все представили это - нарисуйте свой цветок. Всем раздается бумага, фломастеры, мелки.

Дальше участникам предлагается вырезать свой цветок. Затем все садятся в круг. Ведущий расстилает внутри круга полотно любой ткани, желательно однотонной, раздает каждому участнику по булавке. Ткань объявляется поляной сада, которую нужно засадить цветами. Все участники по очереди выходят и прикрепляют свой цветок.

Обсуждение

Предлагается полюбоваться на "прекрасный сад", запечатлеть эту картинку в памяти, чтобы она поделилась своей положительной энергией. Заметить, что хоть и много цветов, но всем хватило места, каждый занял только свое, то, которое выбрал сам. Увидеть, в окружении каких разных, непохожих на цветов растет твой. Но есть и общее - у кого-то окраска, у кого-то размер или форма листьев. И всем без исключения цветам нужно солнце и внимание.

Психологический смысл упражнения

Сама по себе арт-терапия очень мощный инструмент, который используется для психологической коррекции и служит для изучения чувств, для развития межличностных навыков и отношений, укрепления самооценки и уверенности в себе. В данном случае упражнение позволяет понять и ощутить себя, быть самим собой выразить свободно свои мысли и чувства, а также понять уникальность каждого, увидеть место, которое занимаешь в многообразии этого мира и ощутить себя частью этого прекрасного мира.

Завершающее упражнение . " Спасибо !"

Занятие 3. Развитие коммуникативных способностей . Невербальное общение

1 ) Разминка . Упражнение " Построимся "

Описание упражнения

Ведущий предлагает поиграть в игру, где основное условие состоит в том, что задание выполняется молча. Разговаривать и переписываться при этом нельзя, можно общаться только с помощью мимики и жестов. "Посмотрим, сможете ли вы понять друг друга без слов?" В первой части упражнения дается задание участникам построиться по росту, во второй части задание усложняется - нужно построиться по дате рождения. Во втором варианте по окончании построения участники поочередно озвучивают свои дни рождения, при этом происходит проверка правильности выполнения упражнения

Психологический смысл упражнения

Разминка. Демонстрация возможности адекватного обмена информацией без использования слов, развитие экспрессии и навыков невербального общения. Необычные условия, в которые попадают участники включает заинтересованность, заставляет находить способы донести точнее свою мысль до другого человека, контактировать друг с другом ради достижения общей цели.

2 ) Основное упражнение . " Рисунок на спине "

Описание упражнения

Участники делятся произвольно на три команды и строятся в три колонки параллельно. Каждый участник смотрит при этом в спину своего товарища. Упражнение выполняется без слов. Ведущий рисует какую-нибудь простую картинку и прячет ее. Затем эта же картинка рисуется пальцем на спин каждого последнего члена команд. Задание - почувствовать и передать как можно точнее этот рисунок дальше. В конце, стоящие первыми в командах, рисуют, то, что они почувствовали, на листах бумаги и показывают всем. Ведущий достает свою картинку и сравнивает.

Участникам предлагается обсудить в командах ошибки и находки, которые были в процессе упражнения. Сделать выводы, затем, с учетом этих выводов повторить упражнение. При этом первые и последние члены команд меняются местами.

Обсуждение

Обсуждение в общем кругу. Что помогало понимать и передавать ощущения? Что чувствовали первые и последние члены команд в первом и во втором случае? Что мешало выполнять упражнение?

Психологический смысл упражнения

Развитие коммуникативных навыков, ответственности, сплоченности внутри команды. Осознать, насколько важно настроиться на понимание другого человека, а также само желание понять другого. Демонстрация возможности адекватного обмена информацией без использования слов, развитие и навыков невербального общения

Завершающее упражнение . " Спасибо !"

Занятие 4. Командообразование

Вначале занятия проводится тренинг, каждый рассказывает с каким настроением пришел и чего ждет от занятия.

1 ) Разминка . Упражнение " Найди и коснись "

Описание упражнения

Ведущий предлагает передвигаться по комнате и касаться руками разных предметов и вещей. Например, найдите и коснитесь чего-либо, холодного, шершавого, вещи, длина которой примерно 30 см, того, что весит полкилограмма.

Психологический смысл упражнения

Разогревающее упражнение. Развивает сенситивность к окружающим, но при этом активизирует и наблюдательные и аналитические способности. Участники контактируют между собой, обращая внимание на разные аспекты действительности.

2 ) Основные упражнения " Кочки "

Описание упражнения

Каждому участнику выдается листок бумаги А4. Все собираются на одном конце комнаты и ведущий поясняет, что впереди - болото, листы - это кочки, все участники - лягушки, а ведущие - крокодилы. Задача группы - не потеряв ни одной лягушки, добраться до противоположного конца комнаты. Наступать можно только на кочки. Крокодилы могут топить (забирать) оставленные без присмотра кочки. Наступать можно только на кочки. Если лягушка оступилась, или не все лягушки смогли перебраться на другой берег, потому что не осталось кочек, то выиграли крокодилы, и игра начинается сначала.

Обсуждение

Обсуждение в общем кругу. Участники рассказывают, что помогало или, наоборот, мешало выполнению задания. Что чувствовали те лягушки, которые шли первыми, а что чувствовали те, кто замыкали цепочку.

Психологический смысл упражнения :

· Развитие коммуникативных навыков, сплоченности членов группы;

· Осознание важности этих качеств для эффективной работы группы;

· Развивает умение идти на уступки, сотрудничать и действовать сообща.

3 ) Завершающее упражнение " Шарики "

Описание упражнения

Участники, объединившиеся в тройки, получают задание: сначала как можно быстрее надуть 3 воздушных шарика, а потом добиться, чтобы они лопнули, зажав их между своими телами. При этом нельзя наступать на них, использовать какие-либо острые предметы, ногти, детали одежды.

Психологический смысл упражнения

Сплочение, ломка пространственных барьеров между участниками.

Обсуждение

Достаточно короткого обмена впечатлениями.

Занятие 5. Коллаж на тему " Дружба "

Вначале занятия проводится тренинг, каждый рассказывает, с каким настроением он пришел на занятия и изменилось ли что-то в его отношениях с одногруппниками и в целом атмосфера в группе после наших занятий.

1 ) У пражнение Коллаж " Дружба "

Описание упражнения

Группа делится произвольно на команды по5 человек и каждой команд выдается лист ватмана. Также выдается пачка журналов, брошюр, открыток, подходящих по тематике. Ведущий объявляет тему занятия и поясняет, что подразумевается под коллажом.

Обсуждение

После того, как команды выполнили свой коллаж, каждая команда представляет его для всех остальных. Ведущий хвалит каждую команду, подводит итог и предлагает объединить все работы, чтобы создать общую картину дружбы группы и стала своего рода ее талисманом.

Психологический смысл упражнения

Выражение чувств, расширение представления о себе и окружающих, как о талантливых, уникальных личностях, установление более тесного эмоционального контакта, развитие сплоченности, умение согласовывать свои действия с другими членами команды, а также осмысление и закрепление опыта, полученного в процессе тренинга.

Заключение

В ходе проведенной работы были проанализированы литературные источники по проблеме изучения сплоченности студенческой группы. Группу можно определить как совокупность индивидов, связанных так, что каждый расценивает преимущества от объединения как большее, чем можно получить во вне. Студенческая среда и особенности студенческой группы, оказывают мощное социализирующее и воспитательное воздействие на личность студента. Известно, что поведение людей в группе имеет свою специфику по сравнению с индивидуальным поведением, происходит как унификация, рост схожести поведения членов группы за счет формирования и подчинения групповым нормам и ценностям на основе механизма внушаемости, так и рост возможностей оказывать свое ответное влияние на группу. В студенческой группе происходят динамичные процессы структурирования, формирования и изменения межличностных взаимоотношений, распределения групповых ролей и выдвижения лидеров. Все эти групповые процессы оказывают сильное влияние на личность студента, на успешность его учебной деятельности и профессионального становления. Значимым критерием высокого развития группы является ее организационное единство. О его наличии судят обычно по тому, существует ли в группе авторитетный и полномочный центр-актив, пользуется ли он уважением, симпатиям преобладающего большинства группы, обладает ли необходимыми деловыми качествами. Учащиеся нашей группы успех в своей совместной учебной деятельности связывают именно с положительным отношением к учёбе и с характером товарищеских взаимоотношений. Важным критерием социальной зрелости студенческой группы является удовлетворенность членов группы положением дел и взаимоотношениями в ней, стержнем которых является уровень эмоциональной культуры.

Литература

1. Андреева Г.М. "Социальная психология". М., 2003.

2. Большаков В.Ю. "Психотренинг". СПб, 1994.

3. Гривцов А.Г. Тренинг креативности для старшеклассников и студентов.: Питер, 2007.

4. Донцов А.И. "Психологическое единство коллектива". М., 1982.

5. Донцов А.И. "Проблемы групповой сплоченности". М., 1979.

6. Кричевский Р.Л., Дубовская Е.М. Психология малой группы. 1991.

7. Макаренко А.С. "Коллектив и воспитание личности". Челябинск, 1988.

8. Марисова Л.И. "Студенческий коллектив: основы формирования и деятельности". Киев, 1985.

9. Немов Р.С., Шестаков А.Г. вопросы психологии "Сплоченность как фактор групповой эффективности", 1981.

10. Петровский А.В. Личность. Деятельность. Коллектив. М., 1982.

11. Петровский А.В. "Общая психология". 1986.

12. Петровский А.В., Шпалинский В.В. "Социальная психология коллектива".М., 1978.

13. Платонов Ю.П. "Психология коллективной деятельности". 1990.

14. "Студенческая группа" [Сборник]. - М.: 1980.

15. Фетискин Н.П., Козлов В.В., Мануйлов Г.М. Социально-психологическая диагностика развития личности и малых групп. - М., 2002.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Понятие сплоченности групп. Факторы сплоченности группы. Сила сплоченности и последствия сплоченности. Методы изучения и техника измерения групповой сплоченности. Определение взаимосвязи сплоченности группы с таким понятием, как эффективность работы.

реферат , добавлен 17.10.2010


Проблема групповой сплоченности в трудах исследователей. Студенческая группа как социальная общность. Основные методы, способы определения влияние характера деятельности и межличностные отношения на групповую сплоченность студентов. Тренинговая программа.

курсовая работа , добавлен 12.07.2015


Теоретическое исследование студенческой учебной группы. Межличностные отношения в группе. Ценностные ориентиры группы: материальные, духовные и познавательные. Лидер женской студенческой группы. Характеристика главных особенностей женских коллективов.

реферат , добавлен 10.10.2012


Понятие и проблемы развития малой группы. Характеристика студенческого возраста и влияние на него социально-экономического уровня развития страны. Оценка развития студенческой группы 5 курса естественно-географического факультета ПГУ им. Ломоносова.

курсовая работа , добавлен 22.03.2012


Социально-психологические феномены в малых группах и коллективах различных уровней. Групповая сплоченность как процесс групповой динамики. Основные свойства сплоченной группы, психологические и практические основы обеспечения групповой сплоченности.

реферат , добавлен 29.09.2008


Изучение современных теорий конфликта и исследование влияния конфликта на социум на примере студенческой группы при анализе тактики поведения. Изучение психологических методов исследования конфликта: анализ, систематизация, обобщение и тестирование.

курсовая работа , добавлен 07.12.2010


Рабочая группа, как особый тип социальной группы, основные черты. Сущность делового общения. Социально-психологический климат группы, факторы формирования. Степень деловой сплоченности. Факторы профессиональной зрелости. Межличностные отношения в группе.

контрольная работа , добавлен 06.04.2010


Социально-психологические характеристики групп. Феноменология и размеры малых групп. Структура и типология малой группы. Факторы эффективности деятельности групп. Особенности формальных и неформальных групп. Исследование психологического портрета группы.

курсовая работа , добавлен 10.02.2011


Анализ социально-психологического климата предприятия и решение следующих задач: измерение степени сплоченности – разобщенности в группе; выявление лидера группы, а также определение возможных микрогрупп. Сценарий психологического занятия "Круг помощи".

практическая работа , добавлен 22.06.2012


Понятие групповой сплоченности коллектива организации. Особенности межличностных отношений в коллективе организации. Роль психолога в формировании сплоченности сотрудников организации. Определение уровня психологической комфортности в коллективе.

Деление чисел рассматривают как действие деления с остатком: разделить целое неотрицательное число a на натуральное число b - это значит найти такие целые неотрицательные числа q и r , что a = b·q+ r , причем 0 ≤ r < b .

Если на однозначное число делят однозначное или двузначное (не превышающее 89), то используется таблица однозначных чисел. Например, частным чисел 56 и 8 будет число 7, так как 8·7 = 56. Если же надо разделить 52 на 8, то находят ближайшее к нему меньшее число, которое делится на 8 - это будет число 48, и, следовательно, неполным частным при делении 52 на 8 будет число 6. Чтобы найти остаток, надо из 52 вычесть 48: 52 - 48 = 4. Таким образом, 52 = 8·6 + 4, т.е. при делении 52 на 8 получается неполное частное 6 и остаток, равный 4.

Задача 8. Проиллюстрировать теоретические основы деления трехзначного числа 377 на однозначное число 4.

Решение . Разделить 377 на 4 - это значит найти такое неполное частное q и остаток r , что 377 = 4q + r , причем остаток r должен удовлетворять условию 0 ≤ r < b , а неполное частное q - условию 4 q ≤ 377 < 4·(q + 1).

Определим, сколько цифр будет содержаться в записи числа q . Однозначным число q быть не может, так как тогда произведение 4q может быть максимально равно 36 и, значит, не будут выполняться условия, сформулированные выше для r и q . Если число q двузначное, т.е. если 10 < q < 100, то тогда 40 < 4q < 400 и, следовательно, 40 < 377 < 400, что верно. Значит, частное чисел 377 и 4 - число двузначное.

Чтобы найти цифру десятков частного, умножим последовательно делитель 4 на 20, 30, 40 и т.д. Поскольку 4·90 = 360, а 4·100 = 400, и 360 < 377 < 400, то неполное частное заключено между числами 90 и 100, т.е. q = 90 + q0 . Но тогда должны выполняться неравенства:

4·(90 + q0 ) ≤ 377 < 360 + 4·(90 + q0 + 1), откуда

360 + 4q0 ≤ 377 < 360 + 4·(q0 + 1) и 4q 0 ≤ 17 < 4·(q0 + 1).

Число q0 (цифра единиц частного), удовлетворяющее последнему неравенству, можно найти подбором, воспользовавшись таблицей . Получаем, что q0 = 4 и, следовательно, неполное частное q = 90 + 4 = 94. Остаток находится вычитанием: 377 - 4·94 = 1.

Итак, при делении числа 377 на 4 получается неполное частное 94 и остаток 1: 377=4·94+1.

Задача 9. Проиллюстрировать теоретические основы деления многозначного числа 4316 на многозначное число 52.

Решение . Разделить 4316 на 52 - это значит найти такие целые неотрицательные числа q и r , что 4316 = 52 q + r , 0 ≤ r < 52, а неполное частное должно удовлетворять неравенству 52q ≤ 4316 < 52(q + 1).

Определим число цифр в частном q. Очевидно, частное заключено между числами 10 и 100 (т.е. q - двузначное число), так как 520 < 4316 < 5200. Чтобы найти цифру десятков частного, умножим последовательно делитель 52 на 20, 30, 40, 50 и т.д. Поскольку 52·80 = 4160, а 52·90 = 4680 и 4160 < 4316 < 4680, то неполное частное заключено между числами 80 и 90, т.е. q = 80 + q0. Но тогда должны выполняться неравенства:

52·(80 + q0 ) ≤ 4316 < 52·(80 + q0 + 1),

4160 + 52 q0 ≤ 4316 < 4160 + 52·(q0 + 1),

52 q0 ≤ 153 < 52·(q0 + 1).

Число q0 (цифру единиц частного), удовлетворяющее последнему неравенству, можно найти подбором: 156 = 52·3, т.е. имеем случай, когда остаток равен 0. Следовательно, при делении 4316 на 52 получается частное 83.

Приведенные рассуждения лежат в основе деления уголком:

Обобщением различных случаев деления целого неотрицательного числа а на натуральное число b является следующий алгоритм деления уголком.

1. Если а = b , то частное q = 1, остаток r = 0.

2. Если а > b и число разрядов в числах a и b одинаково, то частное q находим перебором, последовательно умножая b на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, так как а < 10b . Этот перебор можно ускорить, выполнив деление с остатком цифр старших разрядов чисел а и b.

3. Если а > b и число разрядов в числе а больше, чем в числе b, то записываем делимое а и справа от него делитель b, который отделяем от а уголком и ведем поиск частного и остатка в такой последовательности:

а) выделяем в числе а столько старших разрядов, сколько разрядов в числе b или, если необходимо, на один разряд больше, но так, чтобы они образовывали число d1 больше или равное b. Перебором находим частное q1 чисел d1 и b, последовательно умножая b на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Записываем q1 под уголком (ниже b) ;

б) умножаем b на q1 и записываем произведение под числом а так, чтобы младший разряд числа bq1 был написан под младшим разрядом выделенного числа d1 ;

в) проводим черту под bq1 и находим разность r1 = d1 - bq1 ;

г) записываем разность r1 под числом bq1, приписываем справа к r1 старший разряд из неиспользованных разрядов делимого а и сравниваем полученное число d2 с числом b.

д) если полученное число d2 больше или равно b, то относительно него поступаем согласно п. 1 или п. 2. Частное q2 записываем после q1 ;

е) если полученное число d2 меньше b , то приписываем еще столько следующих разрядов, сколько необходимо, чтобы получить первое число d3, большее или равное b. В этом случае записываем после q1 такое же число нулей. Затем относительно d3 поступаем согласно пункты 1, 2. Частное q2 записываем после нулей. Если при использовании младшего разряда числа а окажется, что d3 < b, то тогда частное чисел d3 и b равно нулю, и этот нуль записывается последним разрядом к частному, а остаток r = d3.

Упражнения для самостоятельной работы

1. Не выполняя деления, определите число цифр частного чисел:

а) 475 и 7; б) 6134 и 226; в) 5683 и 25; г) 43127 и 536.

2. Проиллюстрируйте теоретические основы деления трехзначного числа 868 на однозначное число 3.

3. Найдите двумя способами значение выражения:

а) (297 + 405 + 567):27; в) 56·(378:14);

б) (240·23):48; г) 15120:(14·5·8).

4. Найдите значение выражения:

а) 8919:9 + 114240:21; б) 1190 - 35360: 34 + 271; в) 8631 - (99 + 44352:63);

г) 48600·(5045 - 2040) : 243 - (8604 3:43 + 504)·200.

Когда речь идет о технике деления чисел, то этот процесс рассматривают как действие деления с остатком: разделить целое неотрицательное число а на натуральное число b - это значит найти такие це­лые неотрицательные числа q r, что а = bq + r, причем 0 £ r < b.

Выясним сначала, как осуществляется деление на однозначное число . Если на однозначное число делят однозначное или двузначное (не превышающее 89), то используется таблица умножения однозначных чисел. Например , частным чисел 54 и 9 будет число 6, так как 9 × 6 = 54. Если же надо разделить 51 на 9, то находят ближайшее к нему меньшее число, которое делится на 9 - это число 45, и, следовательно, непол­ным частным при делении 51 на 9 будет число 5. Чтобы найти остаток, надо из 51 вычесть 45: 51 - 45 = 6. Таким образом, 51 = 9×5 + 6, т.е. при делении 51 на 9 получается неполное частное 5 и остаток, равный 6. Записать это можно иначе, при помощи деления уголком:

Будем теперь делить трехзначное число на однозначное, например, 378 на 4. Разделить 378 на 4 - это значит найти такое неполное частное q и остаток r , что 378 = 4 q + r , причем остаток r должен удовлетвори условию 0 £ r < b , а неполное частное q - условию 4 q £ 378 < 4(q + 1).

Определим, сколько цифр будет содержаться в записи числа q. Однозначным число q быть не может, так как тогда произведение 4 q может быть максимально равно 36 и, значит, не будут выполняться условий сформулированные выше для r и q . Если число q двузначное, т.е. есть 10 < q < 100, то тогда 40 < 4 q < 400 и, следовательно, 40 < 378 < 400, что верно. Значит, частное чисел 378 и 4 - число двузначное.

Чтобы найти цифру десятков частного, умножим последовательно делитель 4 на 20, 30, 40 и т.д. Поскольку 4 × 90 = 360, а 4 × 100 = 400, и 360 < 378 < 400, то неполное частное заключено между числами90 и100, т.е. q = 90 + q 0. Но тогда должны выполняться неравенства: 4× (90 + q 0) £ 378 < 4 × (90 q + q 0 + 1), откуда 360 + 4 q 0 £ 378 < 360 + 4(q 0 + 1) и 4 q 0 £ 18 < 4(q 0 + 1). Число q 0 (цифра единиц частного), удовлетво­ряющее последнему неравенству, можно найти подбором, воспользовавшись таблицей умножения. Получаем, что q 0 = 4 и, следовательно, неполное частное q = 90 + 4 = 94. Остаток находится вычитание: 378 – 4 × 94 = 2.

Итак, при делении числа 378 на 4 получается неполное частное 94 и остаток 2: 378 – 4 × 94 + 2.

Описанный процесс является основой деления уголком:

Аналогично выполняется деление многозначного числа на многозначное . Разделим, например, 4316 на 52. Выполнить это деление - зна­чит найти такие целые неотрицательные числа q и r, что 4316 = 52 q + r , 0£ r < 52, а неполное частное должно удовлетворять неравенству 52 q £ 4316 < 52 (q+1).

Определим число цифр в частном q. Очевидно, частное заключено между числами 10 и 100 (т.е. q - двузначное число), так как 520 < 4316 < < 5200. Чтобы найти цифру десятков частного, умножим последова­тельно делитель 52 на 20, 30, 40, 50 и т.д. Поскольку 52 × 80 = 4160, а 52 × 90 = 4680 и 4160 < 4316 < 4680, то неполное частное заключено между числами 80 и 90, т.е. q = 80 + q 0 . Но тогда должны выполняться неравенства:

52× (80+ q 0) £ 4316 < 52 × (80+ q 0 + 1),

4160 + 52 q 0 £ 4316 < 4160 + 52× (q 0 + 1),

52 q 0 £ 156 < 52 × (q 0 + 1).

Число q 0 (цифру единиц частного), удовлетворяющее последнему неравенству, можно найти подбором: 156 = 52× 3, т.е. имеем случай, когда остаток равен 0. Следовательно, при делении 4316 на 52 получа­ется частное 83.

Приведенные рассуждения лежат в основе деления уголком:

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Непротиворечивая система аксиом называется независимой, если никакая из аксиом этой системы не является следствием других аксиом этой системы

При аксиоматическом построении теории по существу все утверж дения выводятся путем доказательства из аксиом поэтому к системе аксиом предъявляются.. система аксиом называется непротиворечивой если из нее нельзя логически.. если система аксиом не обладает этим свойством она не может быть пригодной для обоснования научной теории..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Количественные натуральные числа. Счет
Аксиоматическая теория описывает натуральное число как эле­мент бесконечного ряда, в котором числа располагаются в определенном порядке, существует первое число и т.д. Другими словами, в аксиоматик

Вопросы для самоконтроля
1. Назовите виды множеств, дайте им характеристику. Какие можно производить операции над множествами? 2. Что такое «число», «цифра», «счет»? 3. В чем связь и различие счета и изме

Основная литература; Дополнительная литература Введение. Введя понятие отрезка натурального ряда, мы выяснил

Теоретико-множественный смысл суммы
Сложение целых неотрицательных чисел связано с объединением конечных непересекающихся множеств. Например, если множество А содержит 5 элементов, а множество В - 4 элемента и пересечен

В аксиоматической теории вычитание натуральных чисел определено как операция, обратная сложению: а – b = с Û ($ сÎN) b + с = а. Вычитание целых неотрицательных чисел определяет

Теоретико-множественный смысл произведения
Определение умножения натуральных чисел в аксиоматической теории основывается на понятии отношения «непосредственно следовать за» и сложении. В школьном курсе математики используется другое определ

Теоретико-множественный смысл частного натуральных чисел
В аксиоматической теории деление определяется как операция, обратная умножению, поэтому между делением и умножением устанавливается тесная взаимосвязь. Если а× b = с, то, зная произведение с

Позиционные и непозиционные системы исчисления
Содержание 1. Позиционные и непозиционные системы счисления. 2. Запись числа в десятичной системе счисления. Основная литература ;

Язык для наименования, записи чисел и выполнения действий над ними называют системой счисления
Называть числа и вести счет люди научились еще до появления письменности. В этом им помогали, прежде всего, пальцы рук и ног. Издревле употреблялся еще такой вид инструментального счета, как деревя

Запись числа в десятичной системе счисления
Как известно, в десятичной системе счисления для записи чисел пользуется 10 знаков (цифр): 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Из них образую конечные последовательности, которые являются краткими записям

Алгоритм сложения
Сложение однозначных чисел можно выполнить, основываясь на определении этого действия, но чтобы всякий раз не обращаться к определению, все суммы, которые получаются при сложении однозначных чисел,

Алгоритм вычитания
Вычитание однозначного числа b из однозначного или двузначного числа а, не превышающего 18, сводится к поиску такого числа с, что b + с = а, и происходит с учетом таблицы сложения однозначных чисел

Описанный процесс позволяет сформулировать в общем виде алгоритм вычитания чисел в десятичной системе счисления
1. Записываем вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом. 2. Если цифра в разряде единиц вычитаемого не превосходит соответствующей цифры умен

Алгоритм умножения
Умножение однозначных чисел можно выполнить, основываясь на определении этого действия. Но чтобы всякий раз не обращаться к определению, все произведения однозначных чисел записывают в особую табли

Обобщением различных случаев деления целого неотрицательного числа а на натуральное число b является следующий алгоритм деления уголком
1. Если а =b, то частное q = 1, остаток r = 0. 2. Если а >b и число разрядов в числах а и b одинаково, то частное q находим перебором, последовательно умножая b на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

4. Простые числа. 5. Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел. Основная литература ; Дополнительн

Отношение делимости и его свойства
Определение.Пусть даны натуральные числа а и b. Говорят, что число а делится на число b, если существует такое натуральное число q, что а = bq. В этом случае чис

Признаки делимости
Рассмотренные в свойства отношения делимости позволяют доказать известные признаки делимости чисел, записанных в десятич­ной системе счисления, на 2, 3, 4, 5, 9. Признаки делимости позволя

Наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель
Рассмотрим известные из школьного курса математики понятия наименьшего общего кратного и наибольшего общего делителя натуральных чисел, сформулируем их основные свойства, опустив все доказательства

Простые числа
Простые числа играют большую роль в математике - по существу они являются «кирпичами», из которых строятся составные числа. Это утверждается в теореме, называемой основной теоремой арифмет

Способы нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного чисел
Рассмотрим сначала способ, основанный на разложении данных чисел на простые множители. Пусть даны два числа 3600 и 288. Представим их в каноническом виде: 3600 = 24×3

О расширении множества натуральных чисел
Содержание 1. Понятие дроби. 2. Положительные рациональные числа. 3. Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей. 4. Действительные ч

Понятие дроби
Пусть требуется измерить длину отрезка х с помощью единичного отрезка е (рис. 1). При измерении оказалос

Положительные рациональные числа
Отношение равенства является отношением эквивалентностинамножестве дробей, поэтому оно порождает на нем классы эквивалентности. В каждом таком классе содержатся равные междусобой дроби. На

Сложение положительных рациональных чисел коммутативно и ассоциативно,
("а, b Î Q+) а + b= b + а; ("а, b, с Î Q+) (а + b)+ с = а + (b+ с) Прежде чем сформулировать определе

Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей
Впрактической деятельности широко используются дроби, знаменатели которых являются степенями 10. Их называют десятичными. Определение. Десят

Действительные числа
Одним из источников появления десятичных дробей является деление натуральных чисел, другим - измерение величин. Выясним, например, как могут получиться десятичные дроби при измерении длины отрезка.

Теоретико-множественный смысл разности
8. Отношения «больше на» и «меньше на». 9. Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа. 10. Из истории возникновения и развития способов записи натуральных чисел и нуля.

Множество положительных рациональных чисел как расширение множества натуральных чисел
27. Запись положительных рациональных чисел в виде десятичных дробей. 28. Действительные числа. МОДУЛЬ 4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ВЕЛИЧ

Понятие положительной скалярной величины и ее измерения
Рассмотрим два высказывания, в которых используется слово «длина»: 1) Многие окружающие нас предметы имеют длину. 2) Стол имеет длину. В первом предложении утверждается,

Научить ребенка делению столбиком просто. Необходимо объяснить алгоритм этого действия и закрепить пройденный материал.

• Согласно школьной программе, деление столбиком детям начинают объяснять уже в третьем классе. Ученики, которые схватывают все «на лету», быстро понимают эту тему
• Но, если ребенок заболел и пропустил уроки математики, или он не понял тему, тогда родители должны самостоятельно малышу объяснить материал. Нужно максимально доступно донести до него информацию
• Мамы и папы во время учебного процесса ребенка должны быть терпеливыми, проявляя такт по отношению к своему чаду. Ни в коем случае нельзя кричать на ребенка, если у него что-то не получается, ведь так можно отбить у него всю охоту к занятиям

Важно: Чтобы ребенок понял деление чисел, он должен досконально знать таблицу умножения. Если малыш плохо знает умножение, он не поймет деление.

Во время домашних дополнительных занятий можно пользоваться шпаргалками, но ребенок должен выучить таблицу умножения, прежде чем, приступать к теме «Деление».

Итак, как объяснить ребенку деление столбиком :

• Постарайтесь сначала объяснить на маленьких цифрах. Возьмите счетные палочки, например, 8 штук
• Спросите у ребенка, сколько пар в этом ряду палочек? Правильно — 4. Значит, если разделить 8 на 2, получится 4, а при делении 8 на 4 получится 2
• Пусть ребенок сам разделит другое число, например, более сложное: 24:4
• Когда малыш освоил деление простых чисел, тогда можно переходить к делению трехзначных чисел на однозначные

Деление всегда дается детям немного сложнее, чем умножение. Но усердные дополнительные занятия дома помогут малышу понять алгоритм этого действия и не отставать от сверстников в школе.

Начинайте с простого — деление на однозначное число:

Важно: Просчитайте в уме, чтобы деление получилось без остатка, иначе ребенок может запутаться.

Например, 256 разделить на 4:

• Начертите на листе бумаги вертикальную линию и разделите ее с правой части пополам. Слева напишите первую цифру, а справа над чертой вторую
• Спросите у малыша, сколько четверок помещается в двойке — нисколько
• Тогда берем 25. Для наглядности отделите это число сверху уголком. Опять спросите у ребенка, сколько помещается четверок в двадцати пяти? Правильно — шесть. Пишем цифру «6» в правом нижнем углу под линией. Ребенок должен использовать таблицу умножения для правильного ответа
• Запишите под 25 цифру 24, и подчеркните, чтобы записать ответ — 1
• Опять спрашивайте: в единице сколько помещается четверок — нисколько. Тогда сносим к единице цифру «6»
• Получилось 16 — сколько четверок помещается в этом числе? Правильно — 4. Записываем «4» рядом с «6» в ответе
• Под 16 записываем 16, подчеркиваем и получается «0», значит мы разделили правильно и ответ получился «64»

Письменное деление на двузначное число

Когда ребенок освоил деление на однозначное число, можно двигаться дальше. Письменное деление на двузначное число чуть сложнее, но если малыш поймет, как производится это действие, тогда ему не составит труда решать такие примеры.

Важно: Снова начинайте объяснять с простых действий. Ребенок научится правильно подбирать цифры и ему будет легко делить сложные числа.

Выполните вместе такое простое действие: 184:23 — как нужно объяснять:

• Разделим сначала 184 на 20, получается примерно 8. Но мы не пишем цифру 8 в ответ, так как это пробная цифра
• Проверяем, подходит 8 или нет. Умножаем 8 на 23, получается 184 — это именно то число, которое у нас стоит в делителе. Ответ будет 8

Важно: Чтобы ребенок понял, попробуйте вместо восьмерки взять 9, пусть он умножит 9 на 23, получается 207 — это больше, чем у нас в делителе. Цифра 9 нам не подходит.

Так постепенно малыш поймет деление, и ему будет легко делить более сложные числа:

• Разделим 768 на 24. Определите первую цифру частного — делим 76 не на 24, а на 20, получается 3. Записываем 3 в ответ под чертой справа
• Под 76 записываем 72 и проводим линию, записываем разность — получилось 4. Эта цифра делится на 24? Нет — сносим 8, получается 48
• Цифра 48 делится на 24? Правильно — да. Получается 2, записываем эту цифру в ответ
• Получилось 32. Теперь можно проверить — правильно ли мы выполнили действие деления. Сделайте умножение в столбик: 24х32, получается 768, значит все правильно

Если ребенок научился выполнять деление на двузначное число, тогда необходимо перейти к следующей теме. Алгоритм деления на трехзначное число такой же, как и алгоритм деления на двузначное число.

Например:

• Разделим 146064 на 716. Берем сначала 146 — спросите у ребенка делится это число на 716 или нет. Правильно — нет, тогда берем 1460
• Сколько раз число 716 поместится в числе 1460? Правильно — 2, значит пишем эту цифру в ответе
• Умножаем 2 на 716, получается 1432. Записываем эту цифру под 1460. Получается разность 28, записываем под чертой
• Сносим 6. Спросите у ребенка — 286 делится на 716? Правильно — нет, поэтому пишем 0 в ответе рядом с 2. Сносим еще цифру 4
• Делим 2864 на 716. Берем по 3 — мало, по 5 — много, значит получается 4. Умножаем 4 на 716, получается 2864
• Запишите 2864 под 2864, получается в разности 0. Ответ 204

Важно: Для проверки правильности выполнения деления, умножьте вместе с ребенком в столбик — 204х716=146064. Деление выполнено правильно.

Пришло время ребенку объяснить, что деление может быть не только нацело, но и с остатком. Остаток всегда меньше делителя или равен ему.

Деление с остатком следует объяснять на простом примере: 35:8=4 (остаток 3):

• Сколько восьмерок помещается в 35? Правильно — 4. Остается 3
• Делится эта цифра на 8? Правильно — нет. Получается, остаток 3

После этого ребенок должен узнать, что можно продолжать деление, дописывая 0 к цифре 3:

• В ответе стоит цифра 4. После нее пишем запятую, так как добавление нуля говорит о том, что число будет с дробью
• Получилось 30. Делим 30 на 8, получается 3. Записываем в ответ, а под 30 пишем 24, подчеркиваем и пишем 6
• Сносим к цифре 6 цифру 0. Делим 60 на 8. Берем по 7, получается 56. Пишем под 60 и записываем разность 4
• К цифре 4 дописываем 0 и делим на 8, получается 5 — записываем в ответ
• Вычитаем 40 из 40, получается 0. Итак, ответ: 35:8=4,375

Совет: Если ребенок что-то не понял — не злитесь. Пусть пройдет пару дней и снова постарайтесь объяснить материал.

Уроки математики в школе также будут закреплять знания. Пройдет время и малыш будет быстро и легко решать любые примеры на деление.

Алгоритм деления чисел заключается в следующем:

• Сделать прикидку числа, которое будет стоять в ответе
• Найти первое неполное делимое
• Определить число цифр в частном
• Найти цифры в каждом разряде частного
• Найти остаток (если он есть)

По такому алгоритму выполняется деление как на однозначные числа, так и на любое многозначное число (двузначное, трехзначное, четырехзначное и так далее).

Занимаясь с ребенком, чаще ему задавайте примеры на выполнение прикидки. Он должен быстро в уме подсчитать ответ. Например:

• 1428:42
• 2924:68
• 30296:56
• 136576:64
• 16514:718

Для закрепления результата можно использовать такие игры на деление:

• «Головоломка». Напишите на листе бумаги пять примеров. Только один из них должен быть с правильным ответом.

Условие для ребенка: Среди нескольких примеров, только один решен правильно. Найди его за минуту.

Видео: Игра арифметика для детей сложение вычитание деление умножение

Видео: Развивающий мультфильм Математика Изучение наизусть таблицы умножения и деления на 2

Рассмотрим алгоритмы операции деления целых положительных двоичных чисел на , где А – 2п-разрядное делимое; В – и-разрядный делитель; . Полагаем, что частное является целым от-разрядным числом , при этом

Алгоритм деления с восстановлением остатка. Значения разрядов частногоопределяются в результате анализа остатков, полученных после вычитания делителя В на первом шаге алгоритма из старших разрядов делимого Дст, а на последующих шагах – из старших разрядов текущего остатка.

При положительном и пулевом значениях остатка разряд частного c k = 1. В этом случае для получения следующего остатка текущий остаток сдвигается на один разряд влево и из него вычитается делитель В.

При отрицательном значении остатка текущий разряд частного c k = 0. Возникает тупиковая ситуация. Для выхода из нее восстанавливается предыдущий остаток путем прибавления делителя В к отрицательному остатку. Восстановленный остаток сдвигается на один разряд влево и из него вычитается делитель В. Операции восстановления и сдвига позволяют увеличить предыдущий остаток в два раза и продолжить операцию деления.

Пример 2.30. Проиллюстрируем алгоритм с восстановлением остатка для случая п = 3, когда делимое А = 100011 (35|0), делитель В = 111 (710). Для вычитания делителя В воспользуемся операцией алгебраического сложения в дополнительном коде. Отрицательное значение делителя в дополнительном коде (~В) = 1001. Для выполнения операции деления введем дополнительные знаковые разряды, которые выделим жирным шрифтом. Последовательность действий при делении представлена ниже, на рис. 2.17.

Рис. 2.17.

Пример 2.31. При делении используются операции сложения и сдвига.

В результате деления получено частное С= 0101, которое, по сути дела, представляет собой совокупность переносов, возникающих в результате операций сложения.

Алгоритм деления без восстановления остатка. При аппаратной реализации деления двоичных чисел операция сложения реализуется в сумматоре, а сдвига – в регистре. Регистр обладает способностью хранить предыдущий остаток во время выполнения операции суммирования. Поэтому восстановление остатка является необязательной операцией. При отрицательном значении текущего остатка необходимо воспользоваться хранящимся в регистре предыдущим остатком и произвести его сдвиг влево на один разряд.

Пример 2.32. Алгоритм без восстановления остатка для тех же значений делителя и делимого аналогичен приведенному примеру 2.29 (рис. 2.18).

Рис. 2.18.

При алгебраическом делении двоичных чисел необходимо выполнить раздельные действия по определению знака и модуля частного. Знак частного определяется с помощью операции сложения по модулю два над знаковыми разрядами так же, как и при умножении двоичных чисел.