В соответствии с программой в начальных классах у школьников не­обходимо сформировать представления о различных геометрических фи­гурах и их свойствах. Это точка, линии (кривая, прямая, ломаная, отрезок), многоугольники различных видов и их элементы, круг, окружность и др.

В программе четко определены и требования к знаниям и умениям детей о геометрических фигурах. Учитель должен добиться усвоения детьми названий изучаемых геометрических фигур и их свойств, а также сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге.

Отмечая особенности изучения геометрических фигур в начальных классах, следует обратить внимание на то обстоятельство, что свойства всех изучаемых фигур выявляются экспериментальным путем в ходе выполнения соответствующих упражнений.

Важную роль при этом играет выбор методов обучения. Значитель­ное место при изучении геометрических фигур и их свойств должны за­нимать группа практических методов и особенно практические работы.

Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготов­ление геометрических фигур из бумаги, палочек, пластилина, их выреза­ние, моделирование и др. При этом важно учить детей различать суще­ственные и несущественные признаки фигур. Большое внимание при этом следует уделить использованию приема сопоставления и противопостав­ления геометрических фигур.

Упражнения, в ходе выполнения которых происходит формирование представлений о геометрических фигурах, предложенные в учебнике, можно охарактеризовать как задания:

В которых геометрические фигуры используются как объекты для пересчитывания;

На классификацию фигур;

На выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;

На построение геометрических фигур;

На разбиение фигуры на части и составление ее из других фигур;

Вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.)

Первая встреча детей с геометрическими фигурами происходит еще до школы. У них накапливаются представления о форме, размерах и взаимном расположении различных предметов в окружающем их мире. Эти представ­ления являются необходимой основой для формирования у младших школь­ников важнейших геометрических представлений, а затем и понятий.

В школе с геометрическими фигурами первокласс­ники встречаются, начиная с первых уроков, где фигуры выступают в качестве объек­тов счета. Здесь школьникам целесообразно предлагать упражнения, в ходе выполнения которых они будут называть и пересчитывать демонст­рируемые учителем фигуры, находить их у себя в наборах и выклады­вать перед собой заданное их количество.

Например, учитель выставляет на наборное полотно 5 треугольников и ведет с детьми разговор в таком плане:

Какие фигуры я выставила?

Сколько треугольников?

Найдите у себя в наборе столько же треугольников и положите их перед собой на столе.

В результате такой работы дети учатся узнавать фигуры по форме, выделять ту или иную из числа других и давать им название.

В это же время происходит знакомство детей с тетрадью, страницы которой покрыты различными линиями (прямыми горизонтальными, вер­тикальными и наклонными, пересекающимися и непересекающимися). Эта своеобразная геометрия листа дает хороший материал для формирования геометрических представлений детей, и его необходимо использовать.

Этот период, формально не связанный с изучением геометрических фигур, фактически занимает важное место в этом процессе, так как в ходе такой работы у детей формируются определенные представления о геометрических фигурах, но происходит это в основном на интуитивном уровне (без выделения существенных признаков объекта).

Дальнейшая работа по изучению геометрических фигур проводится уже в соответствии с программой и учебником. При этом, выполняя со­ответствующие упражнения и организуя деятельность детей, следует обратить самое серьезное внимание на выделение суще­ственных признаков каждой изучаемой фигуры.

С точкой учащиеся знакомятся с первых шагов обучения. Это основное, неопределяемое понятие. Готовясь к письму цифр, они выполняют задания: поставьте точку в середине клетки; соедините поставленные точки отрезками. Точками являются концы отрезков, вершины многоугольников.

Позже учащиеся знакомятся с обозначением точек заглавными латинскими буквами: А, B, C, D, K, M, N, O, Q, E и др. , которые пишутся около точки.

Упражнения: 1) Поставить точки и обозначить их буквами. 2) Выписать точки, которые лежат внутри круга, вне круга, на окружности.

Представление о прямой, кривой линиях происходит в процессе выполнения практических упражнений. Это основные, неопределяемые понятия. При этом прямую линию сопоставляют с кривой. Представление о прямой линии дает туго натянутая линия, линия горизонта в степной местности. Необходимо научиться узнавать прямую линию, изображенную в любом положении на плоскости. С целью выработки практических умений дается задание – начертить прямые и кривые линии, найти и показать их в окружающих предметах, на чертежах.

С отрезком учащиеся знакомятся также практически: учитель предлагает на прямой отметить две точки и поясняет, что часть прямой от одной точки до другого называют отрезком прямой, или кратко – отрезком, а точки – концами отрезка. Выполняются упражнения: показать отрезок на чертеже, показать концы отрезка; построить отрезок, построить отрезок данной длины; построить отрезок через три точки, лежащие на одной прямой показать все получившиеся при этом отрезки.

Опираясь на понятие отрезка, учащиеся знакомятся с ломаной линией . Для этого учитель предлагает построить по образцу линию из палочек. Дается название новой линии. Учащиеся строят ломаные линии на доске и в тетрадях: ставят несколько точек, не лежащих на одной прямой, и соединяют их отрезками. Учащиеся подсчитывают, сколько отрезков (звеньев) содержит ломаная линия. Так же с помощью наглядного пособия вводятся понятия незамкнутой и замкнутой ломаной линии. Учитель предлагает показать начало (начало первого отрезка) и конец (конец последнего отрезка) и дает название такой ломаной - незамкнутая ломаная линия. Затем предлагает соединить начало и конец ломаной линии и дает название ломаной – замкнутая ломаная линия. При этом звенья соединяют так, чтобы они, кроме вершин, не имели общих точек.

В процессе упражнений устанавливают связь между замкнутой ломаной линией и многоугольником , для которого ломаная линия является границей. Замкнутая ломаная линия их трех звеньев ограничивает треугольник , из четырех звеньев – четырехугольник .

Затем учащихся знакомят с измерением ломаных линий. Для этого необходимо измерить звенья ломаной и сложить полученные длины.

Понятие о периметре многоугольника дается в процессе решения конкретной задачи на нахождение суммы длин сторон треугольника (четырехугольника). Выполняются упражнения:: найти сумму длин сторон треугольника (разностороннего, равностороннего), четырехугольника (прямоугольника).

Понятия многоугольника, круга, угла формируются в течение первого года обучения и в последующих классах.

При изучении чисел первого десятка геометрические фигуры используются как дидактический материал. Опираясь на него, учащиеся считают предметы, решают задачи, вычисляют, составляют орнаменты, сравнивают, классифицируют. Попутно уточняются представления об отдельных фигурах, запоминаются их названия: круг, треугольник, четырехугольник, квадрат, овал.

Далее приступают к изучению отдельных видов многоугольников. На этом этапе вычленяют элементы многоугольников: стороны, углы, вершины. Так, при изучении числа 3 рассматривают понятие треугольника, а числа 4 – четырехугольника. С помощью моделей выделяют элементы треугольника : три стороны (отрезка), три вершины (точки), три угла. Выполняются упражнения: сложить треугольник; найти и раскрасить треугольники; указать предметы, имеющие форму треугольника; выделить на чертеже и показать треугольники. При этом рассматриваются треугольники разных видов (равносторонние и разносторонние, прямоугольные, тупоугольные и остроугольные). Это способствует формированию правильного представления о треугольнике.

Таким же образом рассматривают четырехугольники . Подмечается связь между числом элементов и названием фигуры (три угла – треугольник, четыре угла – четырехугольник, пять углов – пятиугольник). Понятие многоугольника можно ввести как обобщение рассмотренных видов многоугольников, а также как замкнутую ломаную линию.

В процессе работы над многоугольниками учащиеся получают первые сведения об углах. Угол образуют две стороны многоугольника, выходящие из одной из вершин.

Далее учащиеся знакомятся с прямым углом . Для этого лист бумаги дважды перегибают пополам и устанавливают, что получившиеся при этом две пересекающиеся прямые линии образуют четыре одинаковых угла. Учитель сообщает, что такие углы называют прямыми. Наложением устанавливают, что все получившиеся прямые углы равны. Пользуясь моделью прямого угла, учащиеся находят прямые и непрямые углы на окружающих предметах, на чертеже. Учащиеся знакомятся с чертежным треугольником. Выполняются упражнения: найти прямые углы на чертеже; найти прямые углы в данных многоугольниках; начертить прямой угол в тетради, используя ее разлиновку; начертить треугольник (четырехугольник), имеющий прямой угол, и др.

Для правильного представления об углах используют модель «раздвижного угла» (малку). Учащиеся убеждаются, что величина угла зависит не от длины его сторон, а от взаимного положения сторон относительно друг друга.

Понятие угла закрепляется в дальнейшем в процессе изучения многоугольников, например, при рассмотрении прямоугольника . Среди нескольких четырехугольников учащиеся находят четырехугольники с одним, двумя прямыми углами, а также четырехугольники, у которых все углы прямые. Дается определение прямоугольника. Выполняются упражнения: найти прямоугольники в окружающей обстановке, найти прямоугольники среди других четырехугольников, среди многоугольников; найти прямоугольники на чертеже; вырезать их из бумаги в клетку; построить в тетради.

На следующем этапе учащиеся знакомятся с одним из свойств прямоугольника: противоположные стороны прямоугольника равны между собой.

Далее рассматривается нахождение периметра многоугольников: треугольника, четырехугольника, в частности, прямоугольника. Рассматривают все способы нахождения периметра: 1) измеряют каждую сторону и складывают полученные числа; 2) измерить длину и ширину, затем умножить каждое из этих чисел на 2 и полученные произведения сложить.

Из множества прямоугольников вычленяют квадраты – прямоугольники с равными сторонами. Квадрат – это частный случай прямоугольника. Выполняются упражнения: найдите среди прямоугольников квадраты; покажите прямоугольники, которые нельзя назвать квадратами; найдите среди четырехугольников квадраты. Периметр квадрата находят, умножая длину стороны на 4.

Знакомство с окружностью происходит практически: учащиеся учатся строить окружности с помощью циркуля. Рассматриваются элементы окружности и круга – центр и радиус.

Сопоставив круг с многоугольником, учащиеся устанавливают, что границей многоугольника является замкнутая ломаная линия, а границей круга – замкнутая кривая линия – окружность. Чтобы учащиеся не смешивали круг и окружность, выполняются упражнения: проведите окружность и раскрасьте круг, отметьте центр круга или окружности, отметьте точки, лежащие внутри круга, вне круга, на окружности.

Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способ­ствуют и простейшие задачи на построение . В ходе их выполнения дети учатся пользоваться чертежными инструментами, у них формируются чертежные навыки.

Первые построения выполняются по образцу. Научив детей выделять данную фигуру (отрезок, прямоугольник и др.) из множества других фигур, мы даем им задание начертить такую же, как в книге, как на доске и т.д.

Большая часть задач на построение - это в основном метрические за­дачи на построение, в которых обращается внимание только на размеры и форму искомой фигуры. Например, построить прямоугольник, пери­метр которого 12 см.

Процесс решения задачи на построение разбивается обычно на 4 эта­па: анализ, построение, доказательство и исследование.

В начальных классах эти этапы явно не присутствуют, но учитель должен начинать неявное включение учащихся в выполнение этой рабо­ты. В зависимости от содержания решаемых задач и целей их решения можно варьировать число этих этапов.

1) Построение и исследование.

Задача. Начерти такой треугольник. Проведи один отрезок так, чтобы получилось еще два треуголь­ника.

После выяснения, как расположен треугольник (по числу клеточек), приступаем к исследованию (Сколько отрезков надо провести? Сколько можно провести разных отрезков?).

2) Построение и доказательство.

Задача. Начерти прямой угол. (После построения с помощью модели пря­мого угла доказываем, что построение выполнено верно).

3) Анализ и построение.

Задача. Начерти четырехугольник, у которого два угла прямые, а два других – непрямые.

(Следует использовать таблицу с четырехугольником, по которой ведется анализ).

При выполнении построений необходимо учить детей правильно пользоваться линейкой, карандашом и т.д. Здесь надо предъявлять к учащимся требования не меньше, чем при формировании навыков письма и счета.

ТЕМА 7. ФОРМИРОВАНИЕ У ДЕТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

1. Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур

2. Ознакомление детей с геометрическими фигурами и формой предметов

Особенности восприятия детьми формы предметов и геометрических фигур

Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма предметов получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь ко­торыми человек определяет форму предметов и их частей.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах :

В плане сен­сорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов,

В смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных свя­зей и закономерностей в их построении, т. е. собственно геометри­ческого материала.

Известно, что грудной ребенок по форме бутылочки узнает ту, из которой он пьет молоко, а в последние месяцы первого года жизни ясно обнаруживается тенденция к отделению одних предметов от других и выделению фигуры из фона. Контур предмета есть то общее начало, которое является исходным как для зрительного, так и для осязательного восприятия. Однако вопрос о роли контура в восприятии формы и формировании целостного образа требует еще дальнейшей разработки.

Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета, как таковая, не воспринимается отдельно от предмета, она является его неотъемлемым признаком. Специфические зрительные реакции просле­живания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают пред­шествовать практическим действиям.

Действия детей с предметами на разных этапах различны. Малыши стремятся прежде всего захватить предмет руками н начать манипулировать им. Дети 2,5 лет , прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно-двигательно знакомятся с предметами. Зна­чение практических действий остается главным. Отсюда следует вывод о необходи­мости руководить развитием перцептивных действий двухлетних детей. В зави­симости от педагогического руководства характер перцептивных действий детей постепенно достигает познавательного уровня. Ребенка начинают интересовать раз­личные признаки предмета, в том числе и форма. Однако он еще долго не может выделить и обобщить тот или иной признак, в том числе и форму разных пред­метов.

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направле­но не только на то, чтобы видеть, узнавать формы, наряду с дру­гими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах. Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов - геометриче­ских фигур. Поэтому задачей сенсорного развития является форми­рование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов.

Экспериментальные данные показали, что возможностью различать геометрические фигуры обладают дети 3-4 месяцев. Сосредоточение взгля­да на новой фигуре - свидетельство этому.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и тре­угольник дети могут лишь после 2,5 лет . Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет , а воспроизведение сложной фигуры осуществляют отдельные дети пятого и шестого года жизни .

Вначале дети воспринимают неизвестные им геометрические фи­гуры как обычные предметы, называя их именами этих предметов:

Цилиндр - стаканом, столбиком,

Овал - яичком,

Треугольник - парусом или крышей,

Прямоугольник - окошечком и т. п.

Под обу­чающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети уже не отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают: цилиндр - как стакан, треугольник - как крыша и т. п. И, наконец, геометрические фигуры начи­нают восприниматься детьми как эталоны, с помощью которых познание структуры предмета, его формы и размера осуществ­ляется не только в процессе восприятия той или иной формы зре­нием, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контро­лем зрения и обозначения словом.

Совместная работа всех анали­заторов способствует более точному восприятию формы предметов. Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определе­нии его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоуголь­ник и квадрат, разные треугольники).

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом рас­познавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свой­ства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образу­ются вершины, углы и т. д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты», «У бруса - прямоугольники, у цилиндра - круги» и т. д.).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

Этапы обучения:

Задача первого этапа обучения детей 3-4 лет - это сенсорное восприятие формы предметов и геометрических фигур.

Второй этап обучения детей 5-6 лет должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и разви­тию у них начальных приемов и способов «геометрического мышле­ния».

«Геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний» у детей прослеживает­ся несколько различных уровней .

Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспри­нимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней от­дельные элементы, не замечает сходства и различия между фи­гурами, каждую из них воспринимает обособленно.

На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фи­гуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами.

На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехо­да к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей разви­валось и элементарное геометрическое мышление.

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений рас­ширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно от­ражается на их продуктивной деятельности (например, рисова­нии, лепке).

Большое значение в развитии геометрического мышления и про­странственных представлений имеют действия по преобразованию фигур (из двух треугольников составить квадрат или из пяти палочек сложить два треугольника).

Все эти разновидности упражнений развивают пространственные представления и начатки геометрического мышления детей, форми­руют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества личности, как целенаправленность, настойчивость. Итак, в дошкольном возрасте происходит овладение перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур. Перцептивная деятельность в познании фигур опережает раз­витие интеллектуальной систематизации.

Ознакомление детей с геометрическими фигурами и формой предметов

Вторая младшая группа

Для реализации программных задач в качестве дидактического материала в данной группе используются модели простейших пло­ских геометрических фигур (круг, квадрат) разного цвета и размера.

Еще до проведения систематических занятий педагог организует игры детей со , наборами геометричес­ких фигур, геометрической мозаикой. В этот период важно обога­тить восприятие детей, накопить у них представления о разнообраз­ных геометрических фигурах, дать их правильное название.

На занятиях детей учат различать и правильно называть геометрические фигуры - круг и квадрат. Каждая фигура познается в сравнении с другой.

На первом занятии первостепенная роль отво­дится обучению детей приемам обследования фигур осязательно-дви­гательным путем под контролем зрения и усвоению их названий.

Воспитатель показывает фигуру, называет ее, просит детей взять в руки такую же. Затем педагог организует действия детей с данными фигурами: прокатить круг, поставить, положить квадрат, проверить, будет ли он катиться. Аналогичные действия дети выпол­няют с фигурами другого цвета и размера.

В заключение проводятся два-три упражнения на распознава­ние и обозначение словами фигур («Что я держу в правой руке, а что в левой?»; «Дай мишке круг, а петрушке квадрат»; «На верхнюю полоску положите один квадрат, а на нижнюю много кругов» и т. п.).

На последующих занятиях организуется система упражнений с целью закрепления у детей умений различать и правильно называть геометрические фигуры:

а) упражнения на выбор по образцу: «Дай (принеси, покажи, положи) такую же». Применение образца может быть вариативным : акцентируется только форма фигуры, не обраща­ется внимание на ее цвет и размер; рассматриваются фигуры опреде­ленного цвета, определенного размера и фигура определенного цве­та и размера;

б) упражнения на выбор по словам: «Дай (принеси, покажи, положи, собери) круги» и т. п.; в вариантах упражнений могут содержаться указания на выбор фигуры определенного цвета и размера;

в) упражнения в форме дидактических и подвижных игр: «Что это?», «Чудесный мешочек», «Чего не стало?», «Найди свой домик» и др.

Средняя группа

У детей пятого года жизни нужно, прежде всего, закрепить умение различать и правильно называть круг и квадрат, а затем и треугольник. С этой целью проводятся игровые упражнения, в кото­рых дети группируют фигуры разного цвета и размера. Меняется цвет, размер, а признаки формы остаются неизменными. Это спо­собствует формированию обобщенных знаний о фигурах.

Чтобы уточнить представления детей о том, что геометрические фигуры бывают разного размера, им показывают (на таблице, фланелеграфе или наборном полотне) известные геометрические фи­гуры. К каждой из них дети подбирают аналогичную фигуру как боль­шего, так и меньшего размера. Сравнив величину фигур (визуально или приемом наложения), дети устанавливают, что фигуры одинако­вы по форме, но различны по размеру. В следующем упражне­нии дети раскладывают по три фигуры разного размера в возрастаю­щем или убывающем порядке.

Затем можно предложить детям рассмотреть фигуры, лежащие в индивидуальных конвертах, разложить одинаковой формы ря­дами и предложить рассказать, у кого каких сколько.

На следующем занятии дети получают уже неодинаковые наборы фигур. Они, разбирая свои комплекты, сообщают, у кого какие фигуры и сколько их. При этом целесообразно упражнять детей и в сравнении количества фигур: «Каких фигур у тебя больше, а каких меньше? Поровну ли у вас квадратов и треугольников?» и т. п. В зависимости от того, как скомплектованы геометрические фигуры в индивидуальных конвертах, между их количеством может быть установлено равенство или неравенство.

Выполняя это задание, ребенок сравнивает количество фигур, устанавливая между ними взаимно однозначное соответствие. Приемы при этом могут быть разные: фигуры в каждой группе располага­ются рядами, точно одна под другой, или располагаются парами, или накладываются друг на друга. Так или иначе устанавливается соответствие между элементами фигур двух групп и на этой основе определяется их равенство или неравенство.

Подобным же образом организуются упражнения на группировку и сравнение фигур по цвету, а затем по цвету и размеру одновременно. Таким образом, постоянно меняя наглядный материал, получаем возможность упражнять детей в выделении существенных и несущественных для данного объекта признаков. Аналогичные занятия можно повторить по мере того, как дети будут узнавать но­вые фигуры.

С новыми геометрическими фигурами детей знакомят путем сравнения с уже известными:

Прямоугольник с квадратом,

Шар с кругом, а затем с кубом,

Куб с квадратом, а затем с шаром,

Цилиндр с пря­моугольником и кругом, а затем с шаром и кубом.

Рассматрива­ние и сравнение фигур проводят в определенной последователь­ности:

а) взаимное наложение или приложение фигур; этот прием поз­воляет четче воспринять особенности фигур, сходство и различие, выделить их элементы;

б) организация обследования фигур осязательно-двигательным путем и выделение некоторых элементов и признаков фигуры; эффект обследования фигуры в значительной мере зависит от того, направляет ли воспитатель своим словом наблюдения детей, указы­вает ли, на что следует смотреть, что узнать (направление линий, их связь, пропорции отдельных частей, наличие углов, вершин, их количество, цвет, размер фигуры одной и той же формы и др.); де­ти должны научиться словесно описывать ту или иную фигуру;

в) организация разнообразных действий с фигурами (катать, класть, ставить в разные положения); действуя с моделями, дети выявляют их устойчивость или неустойчивость, характерные свой­ства. Например, дети пробуют по-разному ставить шар и цилиндр и обнаруживают, что цилиндр может стоять, может лежать, может и катиться, а шар «всегда катится»;

г) организация упражнений по группировке фигур в порядке увеличения и уменьшения размера («Подбери по форме», «Подбери по цвету», «Разложи по порядку» и др.);

д) организация дидактических игр и игровых упражнений для закрепления умений детей различать и называть фигуры («Чего не стало?», «Что изменилось?», «Чудесный мешочек», «Домино форм», «Магазин», «Найди пару» и др.).

Таким образом обнаруживают характерные свойства геометрических тел и фигур.

Старшая группа

Как уже отмечалось, основной задачей обучения детей 5-6 лет является формирование системы знаний о геометрических фигурах. Первоначальным звеном этой системы являются представления о некоторых признаках геометрических фигур, умение обобщать их на основе общих признаков.

Детям даются известные им фигуры, и предлагают руками об­следовать границы квадрата и круга, прямоугольника и овала и подумать, чем эти фигуры отличаются друг от друга и что в них одинаковое. Они устанавливают, что у квадрата и прямоугольника есть «уголки», а у круга и овала их нет. Воспитатель, обводя фи­гуру пальцем, объясняет и показывает на прямоугольнике и квадра­те углы, вершины, стороны фигуры.

Вершина - это та точка, в кото­рой соединяются стороны фигуры.

Стороны и вершины образуют границу фигуры, а граница вместе с ее внутренней областью - са­му фигуру.

На разных фигурах дети показывают ее внутреннюю область и ее границу - стороны, вершины и углы как часть внутренней облас­ти фигуры.

Угол (плоский) - геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сто­ронами), выходящими из одной точки (вершины).

Можно предложить детям заштриховать красным карандашом внутреннюю область фигуры, а синим карандашом обвести ее грани­цу, стороны. Дети не только показывают отдельные элементы фигу­ры, но и считают вершины, стороны, углы у разных фигур. Сравни­вая квадрат с кругом, они выясняют, что у круга нет вершин и углов, есть лишь граница круга - окружность.

В дальнейшем дети приучаются различать внутреннюю область любой фигуры и ее границу, считать число сторон, вершин, углов. Обследуя треугольник, они приходят к выводу, что у него три вершины, три угла и три стороны. Очень часто дети сами говорят, почему эта фигура в отличие от прямоугольника и квадрата назы­вается треугольником.

Чтобы убедить детей, что выделенные ими признаки являются характерными свойствами проанализированных фигур, воспитатель предлагает те же фигуры, но больших размеров. Обследуя их, дети подсчитывают вершины, углы и стороны у квадратов, прямоугольни­ков, трапеций, ромбов и приходят к общему выводу, что все эти фигуры независимо от размера имеют по четыре вершины, четыре угла и четыре стороны, а у всех треугольников ровно три верши­ны, три угла и три стороны.

В подобных занятиях важно ставить самих детей в положение ищущих ответа, а не ограничиваться сообщением готовых знаний. Необходимо приучать ребят делать свои заключения, уточнять и обобщать их ответы.

Такая подача знаний ставит детей перед вопросами, на которые им, может быть, не всегда легко найти нужный ответ, но вопросы заставляют ребят думать и более внимательно слушать воспита­теля. Итак, не следует спешить давать детям готовые задания: надо прежде всего возбудить интерес к ним, обеспечить возможность действия. Задача воспитателя - педагогически правильно показы­вать пути и приемы нахождения ответа.

Программой воспитания и обучения в детском саду предусмат­ривается познакомить старших дошкольников с четырехугольниками . Для этого детям показывают множество фигур с четырьмя углами и предлагают самостоятельно придумать название данной группе.

Предложения детей «четырехсторонние», «четырехугольные» нужно одобрить и уточнить, что эти фигуры называются четырехугольни­ками. Такой путь знакомства детей с четырехугольником способ­ствует формированию обобщения. Группировка фигур по призна­ку количества углов, вершин, сторон абстрагирует мысль детей от других, несущественных признаков. Дети подводятся к выводу, что одно понятие включается в другое, более общее. Такой путь усвое­ния наиболее целесообразен для умственного развития дошколь­ников.

В дальнейшем закрепление представлений детей о четырехугольниках может идти путем организации упражнений по классификации фигур разного размера и цвета, зарисовке четырехугольников разного вида на бумаге, разлинованной в клетку, и др.

Можно использовать следующие варианты упражнений на группировку четырехугольников:

Отобрать все красные четырехугольники, назвать фигуры данной группы;

Отобрать четырехугольники с равными сторонами, назвать их;

Отобрать все большие четырехугольники, назвать их форму, цвет;

Слева от карточки положить все четырехугольники, а справа не четырех­угольники; назвать их форму, цвет, величину.

Полезно применять и такой прием : детям раздаются карточки с контурным изображением фигур разного размера и формулируется задание подобрать соот­ветствующие фигуры по форме и размеру и наложить их на контурное изображение. Равными фигурами будут те, у которых все точки совпадут по контуру.

Важной задачей является обучение детей сравнению формы пред­метов с геометрическими фигурами как эталонами предметной фор­мы. У ребенка необходимо развивать умение видеть, какой геомет­рической фигуры или какому их сочетанию соответствует форма то­го или иного предмета. Это способствует более полному, целенаправ­ленному распознаванию предметов окружающего мира и воспроизве­дению их в рисунке, лепке, аппликации . Хорошо усвоив геометри­ческие фигуры, ребенок всегда успешно справляется с обследова­нием предметов, выделяя в каждом из них общую, основную форму и форму деталей.

Работа по сопоставлению формы предметов с геометрическими эталонами проходит в два этапа .

На первом этапе нужно научить детей на основе непосредственного сопоставления предметов с геометрической фигурой давать словесное определение формы предметов.

Таким образом удается отделить модели геометрических фигур от реальных предметов и придать им значение образцов. Для игр и упражнений подбираются предметы с четко выраженной основной формой без каких-либо деталей (блюдце, обруч, тарелка - круглые; платок, лист бумаги, коробка - квадратные и т. п.). На последующих занятиях могут быть использованы картинки, изобра­жающие предметы определенной формы. Занятия следует прово­дить в форме дидактических игр или игровых упражнений: «Подбе­ри по форме», «На что похоже?», «Найди предмет такой же формы», «Магазин» и т. п. Далее выбирают предметы указанной формы (из 4-5 штук), группируют их и обобщают по единому признаку формы (все круглые, все квадратные и т. д.). Постепенно детей учат более точному различению: круглые и шаровидные, похожие на квадрат и куб и т. п. Позднее им предлагают найти предме­ты указанной формы в групповой комнате. При этом дается лишь название формы предметов: «Посмотрите, есть ли на полке пред­меты, похожие на круг» и т. п. Хорошо провести игры «Путеше­ствие по групповой комнате», «Найдите, что спрятано».

При сопоставлении предметов с геометрическими фигурами нуж­но использовать приемы осязательно-двигательного обследования предметов. Можно проверить знания детьми особенностей геометри­ческих фигур, задать с этой целью такие вопросы: «Почему вы ду­маете, что тарелка круглая, а платок квадратный?», «Почему вы положили эти предметы на полку, где стоит цилиндр?» (игра «Ма­газин») и т. п. Дети описывают форму предметов, выделяя основ­ные признаки геометрической фигуры. В этих упражнениях можно подвести детей к логической операции - классификации предметов.

На втором этапе детей учат определять не только основную форму предметов, но и форму деталей (домик, машина, снеговик, петрушка и т. д.). Игровые упражнения проводят с целью обучения детей зрительно расчленять предметы на части определенной формы и воссоздавать предмет из частей. Такие упражнения с разрез­ными картинками, кубиками, мозаикой лучше проводить вне занятия.

Упражнения на распознавание геометрических фигур, а также на определение формы разных предметов можно проводить вне заня­тий как небольшими группами, так и индивидуально, используя игры «Домино», «Геометрическое лото» и др.

Следующая задача - научить детей составлять плоские геометрические фигуры путем преобразования разных фигур . Например, из двух треугольников сложить квадрат, а из других треугольни­ков - прямоугольник. Затем из двух-трех квадратов, сгибая их раз­ными способами, получать новые фигуры (треугольники, прямоуголь­ники, маленькие квадраты).

Эти задания целесообразно связывать с упражнениями по деле­нию фигур на части. Например, детям даются большие круг, квадрат, прямоугольник, которые делятся на две и четыре части. Все фигуры с одной стороны окрашены в одинаковый цвет, а с другой - каждая фигура имеет свой цвет. Такой набор дается каждому ребенку. Вначале дети смешивают части всех трех фигур, каждая из которых разделена пополам, сортируют их по цвету и в соответ­ствии с образцом составляют целое. Далее вновь смешивают части и дополняют их элементами тех же фигур, разделенных на четыре части, снова сортируют и снова составляют целые фигуры. Затем все фигуры и их части поворачивают другой стороной, имеющей одинаковый цвет, и из смешанного множества разных частей выбирают те, что нужны для составления круга, квадрата, прямоугольника. Пос­ледняя задача является более сложной для детей, так как все части одноцветны и приходится делать выбор только по форме и размеру.

Можно и дальше усложнять задание, разделив по-разному на две и четыре части квадрат и прямоугольник, например квадрат - на два прямоугольника и два треугольника или на четыре прямо­угольника и четыре треугольника (по диагонали), а прямоуголь­ник - на два прямоугольника и два треугольника или на четыре прямоугольника, а из них два маленьких прямоугольника - на четыре треугольника. Количество частей увеличивается, и это услож­няет задание.

Очень важно упражнять детей в комбинировании геометрических фигур, в составлении разных композиций из одних и тех же фигур. Это приучает их всматриваться в форму различных частей любого предмета, читать технический рисунок при конструировании. Из геометрических фигур могут составляться изображения предметов.

Вариантами конструктивных заданий будет построение фигур из палочек и преобразование одной фигуры в другую путем удаления нескольких палочек:

Сложить два квадрата из семи палочек;

Сложить три треугольника из семи палочек;

Сложить прямоугольник из шести палочек;

Из пяти палочек сложить два разных треугольника;

Из девяти палочек составить четыре равных треугольника;

Из десяти палочек составить три равных квадрата;

Можно ли из одной палочки на столе построить треугольник?

Можно ли из двух палочек построить на столе квадрат?

Эти упражнения способствуют развитию сообразительности, па­мяти, мышления детей.

Подготовительная к школе группа

Знания о геометрических фигурах в подготовительной группе расширяются, углубляются и систематизируются.

Одна из задач подготовительной к школе группы - познакомить детей с многоугольником , его признаками: вершины, стороны, углы. Решение этой задачи позволит подвести детей к обобщению: все фигуры, имеющие по три и более угла, вершины, стороны, относятся к группе многоугольников.

Детям показывают модель круга и новую фигуру - пятиугольник. Предла­гают сравнить их и выяснить, чем отличаются эти фигуры. Фигура справа отличается от круга тем, что имеет углы, много углов. Детям предлагается прокатить круг и попытаться прокатить многоугольник. Он не катится по столу. Этому мешают углы. Считают углы, стороны, вершины и устанавливают, почему эта фигура назы­вается многоугольником. Затем демонстрируется плакат, на кото­ром изображены различные многоугольники. У отдельных фигур определяются характерные для них признаки. У всех фигур много сторон, вершин, углов. Как можно назвать все эти фигуры одним словом? И если дети не догадываются, воспитатель помогает им.

Для уточнения знаний о многоугольнике могут быть даны зада­ния по зарисовке фигур на бумаге в клетку. Затем можно показать разные способы преобразования фигур: обрезать или отогнуть углы у квадрата и получится восьмиугольник. Накладывая два квадрата друг на друга, можно получить восьмиконечную звезду.

Упражнения детей с геометрическими фигурами, как и в пре­дыдущей группе, состоят в опознавании их по цвету, размерам в - разном пространственном положении. Дети считают вершины, углы и стороны, упорядочивают фигуры по их размерам, группируют по форме, цвету и размеру. Они должны не только различать, но и изображать эти фигуры, зная их свойства и особенности. На­пример, воспитатель предлагает детям нарисовать на бумаге в клетку два квадрата: у одного квадрата длина сторон должна быть рав­на четырем клеткам, а у другого - на две клетки больше.

После зарисовки этих фигур детям предлагается разделить квадраты пополам, причем в одном квадрате соединить отрезком две противолежащие стороны, а в другом квадрате соединить две противолежащие вершины; рассказать, на сколько частей разделили квадрат и какие фигуры получились, назвать каждую из них. В та­ком задании одновременно сочетаются счет и измерение условными мерками (длиной стороны клеточки), воспроизводятся фигуры разных размеров на основе зна­ния их свойств, опознаются и называются фигуры после деления квадрата на части (целое и части).

Согласно программе в подготовительной группе следует продолжать учить детей преобразованию фигур.

Эта работа способствует

Познанию фигур и их признаков

Развивает конструктивное и геометрическое мышление.

Приемы этой работы многообразны:

Одни из них направлены на знакомство с новыми фигурами при их делении на части,

Другие - на создание новых фигур при их объединении.

Детям предлагают сложить квадрат пополам двумя способами: совмещая противолежащие стороны или противолежащие углы - и сказать, какие фигуры получились после сгибаний (два прямоуголь­ника или два треугольника).

Можно предложить узнать, какие получились фигуры, когда пря­моугольник разделили на части, и сколько теперь все­го фигур (один прямоугольник, а в нем три треугольника). Особый интерес для детей представляют занимательные упражнения на пре­образование фигур.

Итак, аналитическое восприятие геометрических фигур разви­вает у детей способность более точно воспринимать форму окружаю­щих предметов и воспроизводить предметы при занятиях рисовани­ем, лепкой, аппликацией.

Анализируя разные качества структурных элементов геометрических фигур, дети усваивают то общее, что объединяет фигуры.

ребята узнают, что

Одни фигуры оказываются в соподчиненном отношении;

Понятие четырехугольника является обобщением таких понятий, как «квадрат», «ромб», «прямоугольник», «трапеция» и др.;

В понятие «многоугольник» входят все треугольники, четырехуголь­ники, пятиугольники, шестиугольники независимо от их размера и вида.

Подобные взаимосвязи и обобщения, вполне доступные де­тям, поднимают их умственное развитие на новый уровень. У детей развивается познавательная деятельность , формируются новые интересы развиваются внимание, наблюдательность, речь и мышление и его компоненты (анализ, синтез, обобщение и конкретизация в их единстве). Все это готовит детей к усвоению научных понятий в школе.

Связь количественных представлений с представлениями гео­метрических фигур создает основу для общематематического разви­тия детей.

Анастасия Крапоткина
Формирование представления о геометрических фигурах

Муниципальное Бюджетное Дошкольное Образовательное Учреждение

«Детский сад №328 комбинированного вида»

Представления о геометрических фигурах

(старший дошкольный возраст)

Выполнила :

Крапоткина А. С.

воспитатель ДОУ

г. Красноярск, 2016

Пояснительная записка…. 3

Глава I. Анализ литературных источников…5

§1.1 Развитие у детей старшего дошкольного возраста…. 5

У старших дошкольников…. 9

Список использованной литературы….18

Приложение….19

Пояснительная записка

Актуальность. Современное общество определяет возрастающую роль математической подготовки подрастающего поколения. Вхождение детей в мир математики начинается уже в дошкольном возрасте.

Формирование элементарных математических представлений предполагает знакомство детей с геометрическими фигурами и их свойствами . Одной из задач дошкольного воспитания является формирование представлений о геометрических фигурах . Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и форме предмета , рассматривали такие педагоги как : А. М. Леушина (1974, А. А. Столяр (1988, Т. И. Ерофеева (1992) , Л. А. Парамонова (1998, Т. С. Будько (2006) . Были разработаны методики ознакомления детей с геометрическими фигурами .

Важная особенность психического развития дошкольника состоит в том, что приобретаемые им знания, действия, способности имеют большое значение для его будущего развития, в том числе и успешного обучения в школе.

Цель : предложить методические рекомендации, направленные на усвоение детьми старшего дошкольного возраста представлений о геометрических фигурах .

Задачи :

1. Проанализировать литературные источники.

2. Составить дифференцированные методические рекомендации для усвоения детьми старшего дошкольного возраста представлений о геометрических фигурах .

Теоретическая значимость заключается в том, чтобы теоретически изучить особенности и развитие представлений о геометрических фигурах детьми старшего дошкольного возраста.

Практическая значимость заключается в том, что предложенные методические рекомендации, могут быть использованы родителями, воспитателями и другим специалистами для воспитания и обучения детей старшего дошкольного возраста, в частности усвоить представления о геометрических фигурах .

Глава I. Анализ литературных источников.

§1.1 Развитие представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста

Знакомство детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах : в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов , а также в смысле познания особенностей их структуры свойств, основных связей и закономерностей в их построении, то есть собственно геометрического материала .

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы наряду с другими его признаками, но уметь абстрагировать форму от вещи ее и в других вещах. Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов – геометрических фигур .

Познание структуры предмета , его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением , но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словам. Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов .

Познание геометрических фигур форму окружающих предметов , что положительно отражается на их продуктивной деятельности.

При знакомстве с геометрическими фигурами все их свойства выявляются экспериментальным путем. Отсюда особенности организации деятельности детей, подбор методов : большое место занимают практические методы и наглядные (упражнения и практические работы, также необходимость организовать моделирование детьми изучаемых фигур .

Ребенок дошкольного возраста проходит два этапа обучения геометрическим фигурам . Дети 5-6 лет находятся на втором этапе обучения, и он должен быть посвящен формированию системных знаний о геометрических фигурах и развитию у них начальных приемов и способов «геометрического мышления » .

А. А. Столяр (1988) приходит к вводу, что «геометрическое мышление » вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии «геометрических знаний » у детей прослеживается несколько различных уровней.

Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделяться в ней отдельные элементы, не замечает сходства и, различая между фигурами , каждую из них воспринимает обособленно.

На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения, как между ними, так и между отдельными фигурами , однако еще не осознает общности между фигурами .

На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур , связи между самими свойствами.

Поэтому обучение следует организовать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление .

С. Л. Рубинштейн считал, что аналитическое восприятие геометрической фигуры , умение выделить в ней выраженные и явно ощутимые элементы и свойства создают условия для дальнейшего более углубленного познания структурных ее элементов, раскрытия существенных признаков как внутри самой фигуры , так и между рядом фигур . Так, на основе выделения в объектах самого главного, существенного формируются понятия .

Дети все отчетливее усваивают связи между «простыми» и «сложными» геометрическими фигурами , видят в них не только различия, но и находят общность в их построении, иерархию отношений между «простыми» и все более «сложными» фигурами .

Усваивают дети и зависимость между числом сторон, углов и названия фигур . Подсчитывая углы, дети правильно называют фигуры . Знания детей систематизируются, они способны соотносить частное с общим. Все это развивает логическое мышление дошкольников, формирует интерес к дальнейшему познанию, обеспечивает подвижность ума .

Познание геометрических фигур , их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов , что положительно отражается на их продуктивной деятельности (рисование, лепка) .

Большое значение в развитии геометрического мышления и пространственных представлений имеют действия по преобразованию фигур . Это все развивает пространственные представления и начатки геометрического мышления детей , формируют у них умения наблюдать, анализировать, обобщать, выделять главное, существенное и одновременно с этим воспитывают такие качества, как целенаправленность, настойчивость.

Т. С. Будько утверждает, что в 5-6 лет дети способны воспринять геометрическую фигуру как эталон (яблоко, мяч – это шар, т. е. абстрагировать признак формы от других признаков предметов (цвета, величины, расположения в пространстве, пропорций частей) . Способны различать близкие по форме плоские и объемные фигуры . Могут устанавливать связь между свойствами фигуры и ее названием . Дети способны провести обобщение по форме .

Следует отметить, что уже в старшем дошкольном возрасте дети начинают понимать взаимосвязь между разными геометрическими формами , их знания обогатились представлениями о многообразных геометрических фигурах , а представления систематизировались : дети узнали, что одни формы оказываются подчиненными другим, например, понятие четырехугольника обобщает такие понятия, как квадрат, прямоугольник, трапеция и другие, а понятие многоугольника обобщает все четырехугольники, все треугольники, пятиугольники и т. д., независимо от их размера и вида. Подобные взаимосвязи и обобщения, вполне доступные детям, поднимают их умственное развитие на новый уровень, готовит их к усвоению научных понятий в школе .

Отсюда видно, что целенаправленная деятельность воспитателя по формированию геометрических представлений создает благоприятные условия как для успешного усвоения курса математики в целом, так и для развития мыслительных процессов, самостоятельности.

Таким образом, развитие представлений о геометрических фигурах у детей старшего дошкольного возраста происходит при овладении перцептивной и интеллектуальной систематизацией форм геометрических фигур .

§1.2 Программно – методические материалы по представлению о геометрических фигурах у старших дошкольников

Социальные изменения в нашей стране привели к необходимости реформы образования , что, в свою очередь, потребовало поиска новых подходов к организации системы дошкольного образования.

В соответствии с Законом Российской Федерации №273 - ФЗ «Об образовании» современное дошкольное образование носит вариативный характер.

Существует большое количество основных (комплексных) программ дошкольного образования, таких как : «Программа воспитания и обучения в детском саду» М. А. Васильевой, В. В. Гербовой, «Радуга» Т. Н. Дроновой, «Детство» Т. И. Бабаевой, «Развитие» Л. А. Венгер, «Примерная общеобразовательная программа воспитания, обучения и развития детей раннего и дошкольного возраста» Л. А. Парамоновой, «Из детства – в отрочество» Т. Н. Дроновой, Л. А. Голубевой, «Истоки» Л. А. Парамоновой, «Школа 2100» («Детский сад 2100» ) А. А. Леонтьева и другие.

Согласно статье № 64 п. 2 «Федеральный закон об образовании в Российской Федерации» образовательные программы дошкольного образования направлены на разностороннее развитие детей дошкольного возраста с учетом их возрастных и индивидуальных особенностей, в том числе достижение детьми дошкольного возраста уровня развития, необходимого и достаточного для успешного освоения ими образовательных программ начального общего образования, на основе индивидуального подхода к детям дошкольного возраста и специфичных для детей дошкольного возраста видов деятельности.

Реализация общеобразовательных программ дошкольного воспитания обеспечивают права ребенка на физическое, интеллектуальное, социальное и эмоциональное развитие (Конвенция о правах ребенка, 1989, равные возможности для всех детей на дошкольной ступени и при переходе к обучению в начальной школе.

Анализируя образовательные программы дошкольного воспитания, геометрический материал не выделен в программах в виде отдельной темы, он изучается небольшими порциями, используется в качестве средств наглядности, а также как средство применения знаний.

Изучение представлений о геометрических фигурах прослеживается в образовательной программе дошкольного образования Детского сада №328 в пункте 2.1.2. Познавательное развитие. А также представления о геометрических фигурах взаимодействуют (интегрируют) с пятью образовательными областями, обеспечивающими развитие личности детей дошкольного возраста в различных видах деятельности.

Особенности представлений о геометрических фигурах направленны на развитие способности восприятия формы предмета и фигуры , способности к обратимости мыслительных процессов, способности к обобщению геометрических фигур , а именно :

1. представления об эталонах

2. узнавания (нахождения) геометрических фигур в окружающих предметах

3. знаний о существенных признаках геометрических фигур

4. воспроизведения геометрических фигур

5. классификации геометрических фигур

6. преобразования, превращения геометрических фигур в предметы

7. расчленения изображения на составные части

8. видоизменения геометрических фигур

Игры и упражнения, могут быть использованы воспитателями, а также другими специалистами детских садов в работе с детьми старшего дошкольного возраста на фронтальных и индивидуальных занятиях по формированию элементарных математических представлений (ФЭМП, в ходе непосредственной образовательной деятельности, в режимных моментах, на прогулках, в самостоятельных играх детей.

Данный материал подобран из разных источников.

I Блок. Развитие способности восприятия формы предмета и фигуры .

1.1. Игра «Внимание» (вариант игры «Что в мешочке?» ).

Цель : развитие восприятия формы предмета и фигуры ; также игра способствует развитию внимания, восприятия и воображения. Развитию объема образной памяти.

Материал : мешочек из ткани и несколько небольших предметов , среди которых должны быть геометрические тела : шар, куб, квадрат, круг, цилиндр, пирамидка (конусообразная форма )

Инструкция : На ощупь определи , что за предмет у тебя в руке , назови его и только после этого вынимай предмет из мешочка .

1.2. Игровые упражнения «Дорисуй» , «Дострой» .

Цель : закреплять знания о геометрических фигурах , их свойствах; также игровые упражнения способствуют развитию у детей геометрического воображения , пространственных представлений .

Материал : лист бумаги с изображенными на нем кругами разных размеров (Приложение 1, рис. 10) .

Инструкция. Назови предметы имеющие в строении круг. Составь или дорисуй то, что тебе интересно.

(Ребенок должен дорисовать, закончить изображение предмета , имеющего в своей структуре круглую форму . Дети рисуют снеговика, неваляшку, часы и более сложные формы .

Аналогичны упражнения, состоящие в том, что к взятой за основу геометрической фигуре , например треугольнику, надо присоединить другие фигуры и получить при этом какой – либо силуэт : елку, домик, флажок и другие.)

1.3. Игра «На какую фигуру похоже ?» .

Цель : развивать способность восприятия формы предмета и фигуры .

Материал : листы с изображением предметов и фигур , простые карандаши (Приложение 1, рис. 11) .

Инструкция : Соедините предмет с геометрической фигурой , на которую он похож.

1.4. Игра «Кто наблюдательнее?» .

Цель : развитие восприятия, также игра способствует развитию памяти, активизация словарного запаса.

Ход выполнения : воспитатель предлагает одному из детей назвать за одну минуту три предмета круглой , овальной и прямоугольной формы . Аналогичные задания поочередно даются всем детям.

II Блок. Развитие способности к обобщению геометрических фигур .

2.1. Игра «Где какие фигуры лежат » .

Цель : ознакомление с классификацией фигур по двум свойствам (цвету и форме )

Материал : набор фигур .

Ход выполнения : Играют двое. У каждого набор фигур . Делают ходы поочередно. Каждый ход состоит в том, что кладется одна фигура в соответствующую клеточку таблицы (Приложение 1, рис. 1) .

2.2. Упражнение «Нарисуй фигуру » .

Цель : закрепление названия фигур , также упражнение способствует развитию мелкой моторики.

Материал : рисунок с изображением геометрических фигур (Приложение 1, рис., распечатанные бланки с недорисованными геометрическими фигурами (Приложение 1, рис. 2, простой карандаш, линейка.

Инструкция : 1-этап : ребенку предлагается рассмотреть рисунок с изображением различных геометрических фигур . Попросите его назвать те фигуры , которые он знает. В случае затруднений подскажите ему названия тех фигур , с которыми он еще пока не знаком.

2-этап : ребенку дают распечатанный Бланк 2, где изображены те же самые геометрические фигуры , но только они не дорисованы до конца. Задание : дорисовать фигуры .

2.3. Упражнения с карточками .

Цель : развитие умственных операций анализа, синтеза и обобщения, также игра способствует развитию умения выделять существенные признаки предметов , сравнивать, рассуждать, развитию мелкой моторики рук.

Ход выполнения: выполнить задания, данные на рисунках :

А)Сравни предметы . Назови сходства между предметами и их различия (Приложение 1, рис. 13)

Б)Раздели предметы на три группы . Что между ними общего и чем они отличаются (Приложение 1, рис. 14)

В)Найди лишний предмет в каждом ряду (Приложение 1, рис. 15) .

Г)Нарисуй фигуры , которые получатся после знака равно (Приложение 1, рис. 16) .

Д)Дорисуй в каждом ряду фигуры . Обрати внимание на их последовательность (Приложение 1, рис. 17) .

III Блок. Развитие способности к обратимости мыслительных процессов.

3.1. Игра-головоломка «Пифагор» .

Цель : развитие мыслительной деятельности; также игра способствует развитию пространственного представления , воображения, смекалки и сообразительности.

Материал : Квадрат размером 7X7 см разрезан так, что получается 7 геометрических фигур : 2 разных по размеру квадрата, 2 маленьких треугольника, 2 - больших (в сравнении с маленькими) и 1 четырехугольник (параллелограмм) (Приложение 1, рис. 3) .

Инструкция : Посмотри на образец (Приложение 1, рис. 4) и расскажи о способе расположения фигур . Попробуй выложить такие же фигуры . (По мере освоения детьми способов составления фигур-силуэтов уместно предлагать им задания творческого характера, стимулировать проявления смекалки, находчивости.)

3.2. Игра «Танграм» .

Цель : учить детей анализировать способ расположения частей; также игра способствует составлению фигуры-силуэта , ориентируясь на образец (А) ; рассказывать предположительный способ расположения частей в составляемой фигуре , планировать ход ее выполнения (Б) ; развитию способности осуществлять предположительный зрительно – мыслительный анализ способа расположения фигур , проверяя его практически (В) .

Материал : набор фигур к игре "Танграм" (Приложение 1, рис. 5, карточка – образец, фланелеграф, доска, мел.

Ход выполнения

А)Составление фигуры-силуэта зайца

Воспитатель показывает детям образец фигуры-силуэта зайца (Приложение 1, рис. 6) и говорит : "Посмотрите внимательно на зайца и расскажите, как он составлен. Из каких геометрических фигур составлены туловище , голова, ноги зайца?" Нужно назвать фигуру и ее величину , так как треугольники, из которых составлен заяц, разных размеров. После того, как рассмотрели, из каких фигур составлен заяц , дети берут свои наборы и составляют фигуру зайца . Затем воспитатель просит детей рассказать, как они составили фигуру , то есть назвать расположение составных частей по порядку.

Б)Воссоздание фигуры -силуэта бегущего гуся

Воспитатель обращает внимание детей на образец (Приложение1, рис. 7) : "Посмотрите внимательно на этот образец. Фигуру бегущего гуся можно составить из 7 частей игры. Надо сначала рассказать, как это можно сделать. Из каких геометрических фигур можно составить туловище, голову, шею, ноги гуся?"

После того как большинство детей составят силуэт гуся, воспитатель вызывает одного ребенка, который мелом на доске рисует расположение частей. Все дети сверяют составленные ими фигуры с изображением на доске.

В)Составление фигуры-силуэта домика

«Рассмотри внимательно домик - стены, крышу, трубу (Приложение 1, рис. 8) . Расскажи, как бы ты составил его из имеющегося набора фигур ». Затем предложить ребенку изобразить графически, мелом на доске способ расположения фигур в силуэте домика .

На протяжении ряда занятий ребенок составляет еще несколько фигур -силуэтов по нерасчлененным образцам (Приложение 1. рис. 9) .

3.3. Упражнение «Квадраты» .

Цель : уточнение образа квадрата посредством решения конструктивной задачи; также игра способствует развитию аналитико – синтетического визуального мышления.

Материал : цветные квадраты, разрезанные на части

Инструкция : Собери квадрат из деталей.

3.4. Упражнение «Забавные фигурки » .

Цель

Материал : треугольники и квадраты из дидактического набора.

Ход выполнения : воспитатель предлагает ребенку сложить из квадратов полоску; сложить полоску из деталей треугольной формы ; затем предлагает сложить какой – нибудь узор из квадратов и треугольников.

3.5. Упражнение «Флажки» .

Цель : развитие аналитико – синтетического мышления, также упражнение способствует уточнению представлений о геометрических фигурах .

Материал : конверт с геометрическими фигурами из тонкого цветного картона (фигуры соответствуют форме флажков ) и карточки с флажками (рис. 12, счетные палочки (для палочки флажка) .

Ход выполнения : воспитатель показывает ребенку карточки с изображениями флажков по одной, ребенок должен сложить такие же флажки в той же последовательности и в том же порядке.

3.6. Упражнение «Сложи из палочек» .

Цель : развитие конструктивного мышления.

Материал : счетные палочки.

Инструкция :

сложить два квадрата из семи палочек;

сложить три треугольника из семи палочек;

сложить прямоугольник из шести палочек;

из пяти палочек сложить два разных треугольника;

из девяти палочек составить четыре равных треугольника;

из десяти палочек составить три равных квадрата;

можно ли из одной палочки на столе построить треугольник?

можно ли из двух палочек построить на столе квадрат?

Некоторые из примеров с другими играми можно посмотреть в источниках и на сайтах :

1. Бондаренко А. К. Дидактические игры в детском саду, 1991

2. Белая А. Е. Развивающие игры, 2001

3. Белошистая А. В. Занятия по развитию математических способностей, 2004

4. Дъяченко О. М. чего на свете не бывает, 1991

5. Григорович Л. А. 150 тестов, игр, упражнений для подготовки детей к школе, 2000

6. Сайт http://www.razvitierebenka.com

7. Сербина Е. В. Математика для малышей, 1992

Список использованной литературы

1. Белошистая А. В. Я считаю и решаю!: Уникальная методика обучения математике. Кн.:2. – Екатеринбург : У-Фактория, 2007. – 208с.

2. Будько Т. С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников : конспект лекций / Под. ред. Будько Т. С. ; Брестский государственный университет им. А. С. Пушкина

. -- Брест : Издательство БрГУ, 2006. - 46 с

3. Васильева Н. Статья «Действуй самостоятельно» , «Обруч» №3/2012

4. Катаева Л. И. Коррекционно-развивающие занития в подготовительной группе : конспекты занятий. - М.: Книголюб, 2004. - 64 с.

5. Касабуцкий Н. И. Давайте поиграем : Мат. игры для детей 5-6 лет. – М.: Просвещение, 1991

6. Михайлова З. А., Игровые занимательные задачи для дошкольников : Кн. Для воспитателя дет. Сада. -2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1990. – 94 с.

7. Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии, - СПб : Издательство "Питер", 2000

8. Степанова Г. В. Занятия по математике для детей 5-6 лет с трудностями в обучении. - М.: ТЦ «Сфера» , 2010

9. Столяр А. А. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников . – М.: Просвещение, 1988.

10. Сырвачева Л. А., Уфимцева Л. П., Диагностическая и коррекционно – развивающая работа с детьми 6-7 лет группы риска по отклонениям развития : учебное пособие : в 2 ч. / КГПУ им. В. П. Астафьева. -Красноярск,2015

11. Шевелев К. В. Дошкольная математика в играх. Формирование элементарных математических представлений у детей 5-7 лет . – М.: Мозаика – Синтез, 2005

На протяжении детства ребенок все более точно начинает оценивать цвет и форму окружающих объектов, их вес, величину, температуру, свойства поверхности и др. Он учится ориентироваться в пространстве и времени, в последовательности событий. Играя, рисуя, конструируя, выкладывая мозаику, делая аппликации, ребенок незаметно для себя усваивает сенсорные эталоны - представления об основных разновидностях свойств и отношений, которые возникли в ходе исторического развития человечества и используются людьми в качестве образцов, мерок.

Первые представления о форме, размерах и взаимном положении предметов в пространстве, дети накапливают в процессе игр и практической деятельности они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму. К 6 - 7 годам многие дошкольники правильно показывают предметы, имеющие форму шара, куба, круга, квадрата, треугольника, прямоугольника. Однако уровень обобщения этих понятий ещё невысок: дети могут не узнавать знакомую им форму предмета, если сам предмет не встречался в их опыте. Ребёнка приводят в замешательство непривычные соотношения сторон или углов фигур: иное, чем всегда, расположение на плоскости и даже очень большие или очень маленькие размеры фигур. Название фигур дети, часто смешивают или заменяют названиями предметов.

Основой формирования у детей представлений о геометрических фигурах является способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломаную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д. Для этого достаточно показать ему ту или иную геометрическую фигуру и назвать ее соответствующим термином. Например: отрезки, квадраты, прямоугольники, круги. Восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы, наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах. Представлению формы предметов и ее обобщению способствует знание детьми эталонов - геометрических фигур. Поэтому задачей педагога является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов, уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других предметах, проводить интеллектуальную переработку, выделение в предмете наиболее существенных признаков.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют отдельные дети пятого и шестого года жизни.

Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов. Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом.

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом распознавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т.д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними ("У куба есть квадраты", "У бруса - прямоугольники, у цилиндра - круги" и т.д.).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

"Геометрическое мышление" вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии "геометрических знаний" у детей прослеживается несколько различных уровней.

Первый уровень характеризуется тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно.

На втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения как между ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между фигурами.

На третьем уровне ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами. Переход от одного уровня к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление.

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений расширяет кругозор детей, позволяет им более точно и разносторонне воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).

Полезно применять и такой прием: детям раздаются карточки с контурным изображением фигур разного размера и формулируется задание подобрать соответствующие фигуры по форме и размеру и наложить их на контурное изображение. Равными фигурами будут те, у которых все точки совпадут по контуру.

Важной задачей является обучение детей сравнению формы предметов с геометрическими фигурами как эталонами предметной формы. У ребенка необходимо развивать умение видеть, какой геометрической фигуры или какому их сочетанию соответствует форма того или иного предмета. Это способствует более полному, целенаправленному распознаванию предметов окружающего мира и воспроизведению их в рисунке, лепке, аппликации. Хорошо усвоив геометрические фигуры, ребенок всегда успешно справляется с обследованием предметов, выделяя в каждом из них общую, основную форму и форму деталей.

Работа по сопоставлению формы предметов с геометрическими эталонами проходит в два этапа.

На первом этапе нужно научить детей на основе непосредственного сопоставления предметов с геометрической фигурой давать словесное определение формы предметов.

Таким образом, удается отделить модели геометрических фигур от реальных предметов и придать им значение образцов. Для игр и упражнений подбираются предметы с четко выраженной основной формой без каких-либо деталей (блюдце, обруч, тарелка - круглые; платок, лист бумаги, коробка - квадратные и т.п.). На последующих занятиях могут быть использованы картинки, изображающие предметы определенной формы. Занятия следует проводить в форме дидактических игр или игровых упражнений: "Подбери по форме", "На что похоже?", "Найди предмет такой же формы", "Магазин" и т.п. Далее выбирают предметы указанной формы (из 4-5 штук), группируют их и обобщают по единому признаку формы (все круглые, все квадратные и т.д.). Постепенно детей учат более точному различению: круглые и шаровидные, похожие на квадрат и куб и т.п. Позднее им предлагают найти предметы указанной формы в групповой комнате. При этом дается лишь название формы предметов: "Посмотрите, есть ли на полке предметы, похожие на круг" и т.п. Хорошо провести игры "Путешествие по групповой комнате", "Найдите, что спрятано".

При сопоставлении предметов с геометрическими фигурами нужно использовать приемы осязательно-двигательного обследования предметов. Можно проверить знания детьми особенностей геометрических фигур, задать с этой целью такие вопросы: "Почему вы думаете, что тарелка круглая, а платок квадратный?", "Почему вы положили эти предметы на полку, где стоит цилиндр?" (игра "Магазин") и т.п. Дети описывают форму предметов, выделяя основные признаки геометрической фигуры. В этих упражнениях можно подвести детей к логической операции - классификации предметов.

На втором этапе детей учат определять не только основную форму предметов, но и форму деталей (домик, машина, снеговик, петрушка и т.д.). Игровые упражнения проводят с целью обучения детей зрительно расчленять предметы на части определенной формы и воссоздавать предмет из частей. Такие упражнения с разрезными картинками, кубиками, мозаикой лучше проводить вне занятия.

Упражнения на распознавание геометрических фигур, а также на определение формы разных предметов можно проводить вне занятий как небольшими группами, так и индивидуально, используя игры "Домино", "Геометрическое лото" и др.

Следующая задача -- научить детей составлять плоские геометрические фигуры путем преобразования разных фигур. Например, из двух треугольников сложить квадрат, а из других треугольников - прямоугольник. Затем из двух-трех квадратов, сгибая их разными способами, получать новые фигуры (треугольники, прямоугольники, маленькие квадраты).

Эти задания целесообразно связывать с упражнениями по делению фигур на части. Например, детям даются большие круг, квадрат, прямоугольник, которые делятся на две и четыре части. Все фигуры с одной стороны окрашены в одинаковый цвет, а с другой - каждая фигура имеет свой цвет. Такой набор дается каждому ребенку. Вначале дети смешивают части всех трех фигур, каждая из которых разделена пополам, сортируют их по цвету и в соответствии с образцом составляют целое. Далее вновь смешивают части и дополняют их элементами тех же фигур, разделенных на четыре части, снова сортируют и снова составляют целые фигуры. Затем все фигуры и их части поворачивают другой стороной, имеющей одинаковый цвет, и из смешанного множества разных частей выбирают те, что нужны для составления круга, квадрата, прямоугольника. Последняя задача является более сложной для детей, так как все части одноцветны и приходится делать выбор только по форме и размеру.

Можно и дальше усложнять задание. Разделив по-разному на две и четыре части квадрат и прямоугольник, например квадрат - на два прямоугольника и два треугольника или на четыре прямоугольника и четыре треугольника (по диагонали), а прямоугольник - на два прямоугольника и два треугольника или на четыре прямоугольника, а из них два маленьких прямоугольника - на четыре треугольника. Количество частей увеличивается, и это усложняет задание.

Очень важно упражнять детей в комбинировании геометрических фигур, в составлении разных композиций из одних и тех же фигур. Это приучает их всматриваться в форму различных частей любого предмета, читать технический рисунок при конструировании. Из геометрических фигур могут составляться изображения предметов.

Вариантами конструктивных заданий будет построение фигур из палочек и преобразование одной фигуры в другую путем удаления нескольких палочек:

• -сложить два квадрата из семи палочек;
• -сложить три треугольника из семи палочек;
• -сложить прямоугольник из шести палочек;
• -из пяти палочек сложить два разных треугольника;
• -из девяти палочек составить четыре равных треугольника;
• -из десяти палочек составить три равных квадрата;
• -можно ли из одной палочки на столе построить треугольник?
• -можно ли из двух палочек построить на столе квадрат?

Эти упражнения способствуют развитию сообразительности, памяти, мышления детей.

Подготовительная к школе группа. Знания о геометрических фигурах в подготовительной группе расширяются, углубляются и систематизируются.

Одна из задач подготовительной к школе группы - познакомить детей с многоугольником, его признаками: вершины, стороны, углы. Решение этой задачи позволит подвести детей к обобщению: все фигуры, имеющие по три и более угла, вершины, стороны, относятся к группе многоугольников.

Детям показывают модель круга и новую фигуру - пятиугольник. Предлагают сравнить их и выяснить, чем отличаются эти фигуры. Фигура справа отличается от круга тем, что имеет углы, много углов. Детям предлагается прокатить круг и попытаться прокатить многоугольник. Он не катится по столу. Этому мешают углы. Считают углы, стороны, вершины и устанавливают, почему эта фигура называется многоугольником. Затем демонстрируется плакат, на котором изображены различные многоугольники. У отдельных фигур определяются характерные для них признаки. У всех фигур много сторон, вершин, углов. Как можно назвать все эти фигуры одним словом? И если дети не догадываются, воспитатель помогает им.

Для уточнения знаний о многоугольнике могут быть даны задания по зарисовке фигур на бумаге в клетку. Затем можно показать разные способы преобразования фигур: обрезать или отогнуть углы у квадрата и получится восьмиугольник. Накладывая два квадрата друг на друга, можно получить восьмиконечную звезду.

Упражнения детей с геометрическими фигурами, как и в предыдущей группе, состоят в опознавании их по цвету, размерам в - разном пространственном положении. Дети считают вершины, углы и стороны, упорядочивают фигуры по их размерам, группируют по форме, цвету и размеру. Они должны не только различать, но и изображать эти фигуры, зная их свойства и особенности. Например, воспитатель предлагает детям нарисовать на бумаге в клетку два квадрата: у одного квадрата длина сторон должна быть равна четырем клеткам, а у другого - на две клетки больше.

После зарисовки этих фигур детям предлагается разделить квадраты пополам, причем в одном квадрате соединить отрезком две противолежащие стороны, а в другом квадрате соединить две противолежащие вершины; рассказать, на сколько частей разделили квадрат и какие фигуры получились, назвать каждую из них. В таком задании одновременно сочетаются счет и измерение условными мерками (длиной стороны клеточки), воспроизводятся фигуры разных размеров на основе знания их свойств, опознаются и называются фигуры после деления квадрата на части (целое и части).

Согласно программе в подготовительной группе следует продолжать учить детей преобразованию фигур.

Эта работа способствует:

• - познанию фигур и их признаков
• - развивает конструктивное и геометрическое мышление.

Приемы этой работы многообразны:

• - одни из них направлены на знакомство с новыми фигурами при их делении на части,
• - другие - на создание новых фигур при их объединении.

Детям предлагают сложить квадрат пополам двумя способами: совмещая противолежащие стороны или противолежащие углы - и сказать, какие фигуры получились после сгибаний (два прямоугольника или два треугольника).

Можно предложить узнать, какие получились фигуры, когда прямоугольник разделили на части, и сколько теперь всего фигур (один прямоугольник, а в нем три треугольника). Особый интерес для детей представляют занимательные упражнения на преобразование фигур.

Таким образом, для развития у ребенка представлений формы надо освоить ряд практических действий, которые помогают ему воспринимать форму независимо от положения фигуры в пространстве, от цвета и величины.

Это такие практические действия, как: наложение фигур, прикладывание, переворачивание, сопоставление элементов фигур, обведение пальцем контура, ощупывание, рисование.

После освоения практических действий ребенок может узнать любую фигуру, выполняя эти же действия в уме. За весь дошкольный период ребенок осваивает шесть основных форм: треугольник, круг, овал, квадрат, прямоугольник и трапеция. Можно обследовать предмет более подробно, не только общую форму, но и ее отличительные детали (углы, длину сторон), наклон фигуры.

Знакомство с формой предмета, геометрическими фигурами, пространственными ориентирами начинается у ребенка очень рано, уже с младенческого возраста. Он на каждом шагу сталкивается с тем, что нужно учитывать величину и форму предметов, правильно ориентироваться в пространстве, тогда как долго может не испытывать, например, потребности в счете. Поэтому первостепенное значение имеют те знания, к усвоению которых ребенок наиболее предрасположен.

Форма, так же как и другие математические понятия, является важным свойством окружающих предметов; она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Другими словами, геометрические фигуры - это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей. Знакомство детей с геометрическими фигурами следует рассматривать в двух направлениях: сенсорное восприятие форм геометрических фигур и развитие элементарных математических представлений, элементарного геометрического мышления. Направления эти различны. Ознакомление с геометрическими фигурами в плане сенсорной культуры отличается от их изучения при формировании начальных математических представлений. Однако без чувственного восприятия формы невозможен переход к ее логическому осознанию.

Аналитическое восприятие геометрических фигур развивает у детей способность более точно воспринимать форму окружающих предметов и воспроизводить предметы при занятиях рисованием, лепкой, аппликацией.

Анализируя разные качества структурных элементов геометрических фигур, дети усваивают то общее, что объединяет фигуры. Ребята узнают, что:

• - одни фигуры оказываются в соподчиненном отношении к другим;
• -понятие четырехугольника является обобщением таких понятий, как "квадрат", "ромб", "прямоугольник", "трапеция" и др.;
• -в понятие "многоугольник" входят все треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники независимо от их размера и вида.

Подобные взаимосвязи и обобщения, вполне доступные детям, поднимают их умственное развитие на новый уровень. У детей развивается познавательная деятельность, формируются новые интересы развиваются внимание, наблюдательность, речь и мышление и его компоненты (анализ, синтез, обобщение и конкретизация в их единстве). Все это готовит детей к усвоению научных понятий в школе.

Связь количественных представлений с представлениями геометрических фигур создает основу для общематематического развития детей.

Список литературы

• 1. Аргинская И.И. "Математика, математические игры". - Самара: Федоров, 2005
• 2. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. "Математика для дошкольников". - М. Просвещение,1992
• 3. Метлина Л.С., "Математика в детском саду", пособие для воспитателя детского сада, - М., 1984
• 4. Сербина Е.В. "Математика для малышей". - М., Просвещение, 1992
• 5. Тарунтаева Т.В. "Развитие элементарных математических представлений дошкольников". - М.: Просвещение 1980
• 6. Под ред. А.А. Столяра. "Формирование элементарных математических представлений у дошкольников". - М., Просвещение, 1988

Алла Ткаченко
Интегрированное занятие по ФЭМП: закрепление знаний о геометрических фигурах

Уважаемые коллеги, предлагаю вашему вниманию занятие по математике , которое можно провести как в средней, так и в старшей группе. Это благодаря тому, что используемые игры имеют несколько вариантов с различной степенью сложности.

Основные задачи

Обучающие : закрепить знания детей о геометрических

фигурах , называть их сходства и отличия (средняя группа – круг, квадрат, треугольник; старшая – добавить овал, прямоугольник по выбору воспитателя); умение находить в окружающих предметах заданную форму.

Учить группировать предметы (фигуры ) по их признакам : форме, цвету, размеру.

Совершенствовать мелкую моторику рук в процессе пальчиковых игр. Продолжать работу по развитию ориентировки на плоскости.

Развивающие : развивать воображение, концентрацию внимания, находчивость, все мыслительные процессы.

Воспитательные : воспитывать чувства доброты, отзывчивости, сопереживания за товарищей.

Материал : Большие геометрические фигуры для демонстрации , элементы настольного театра.

Раздаточный материал : знакомые геометрические фигуры двух или трех размеров разного цвета со знакомой цифрой на обратной стороне. Листы бумаги на каждого ребенка – имитация футбольного поля.

Ход непосредственной образовательной деятельности.

Дети сидят на стульчиках на ковре полукругом. На столе перед ними импровизированная тропинка (можно использовать детали настольного театра) .

Воспитатель : - Жил-был круг. И решил он отправиться в путь, мир посмотреть, себя показать. Погода стояла чудесная, он посмотрел на небо и увидел большое яркое лучистое?

Дети : - Солнце.

Воспитатель : - Да я же совсем как солнышко, - сказал круг.

Дети, а чем круг похож на солнышко?

Дети : - Формой. Цветом (если круг желтого цвета) .

Воспитатель : - Молодцы, верно. Формой и цветом.

Загордился круг, поднял высоко голову и гордо зашагал вперед.

Здравствуй, круг, - услышал он. Но даже не посмотрел, кто его поприветствовал.

Дети, а как вы поступаете в таком случае?

Дети дают свои ответы. Поощрить желание здороваться первым.

На тропинке появился квадрат.

Воспитатель : Дети, а кто его поприветствовал?

Дети : - Квадрат.

Воспитатель : - Почему же ты не здороваешься со мной? – спросил квадрат.

Да потому, что я самый главный и самый важный.

Почему ты так решил?

А ты посмотри вокруг, сколько предметов такой же формы.

Воспитатель предлагает детям посмотреть вокруг так ли это.

Для детей средней группы возможна специальная предварительная расстановка предметов. Старшим детям, можно предложить вспомнить какие предметы они встречали на улице, дома.

Дети дают свои ответы.

Воспитатель хвалит детей и обращает внимание на то, что квадрат совсем загрустил. Предлагает исправить ситуацию, успокоить его.

Задание повторяется с квадратом.

Затеем, не заметно достает треугольник и обращает внимание детей на то, что он идет совсем не смело, тихо, грустит.

Воспитатель : - Вокруг такие все красивые, круглые, квадратные, а я какой-то угловатый. И ни кому не нужен,- даже всплакнул треугольник.

Дети высказывают свои эмоции и предлагают помочь, отыскивают предметы треугольной формы. Если предметов мало, предложить подойти к окну и посмотреть на улицу. Дети обязательно заметят треугольные крыши.

Воспитатель : Конечно, смотрите, ведь все дома, которые видны из окон детского сада, имеют треугольные крыши.

Если это не так, можно предложить следующий вариант. Квадрат успокаивает треугольника и предлагает забраться на него, что бы с высоты лучше все рассмотреть. Дети обязательно заметят, что получился дом.

Воспитатель : - Конечно, треугольник очень нужен, что бы были вот такие чудесные дома, в которых живут добрые и счастливые люди.

Дети, а я предлагаю сейчас из фигур , которые лежат у вас на столах, придумать и выложить разные предметы и возможно (задание для старших детей) мы сможем объединить их в одну большую картину.

Дети самостоятельно работают, договариваясь, помогая и подсказывая друг другу.

Воспитатель корректирует работу, хвалит.

Воспитатель : - Ребята, а сейчас я предлагаю выбрать одну фигуру на ваше усмотрение и выйти на ковер.

Проводится игра «Найди друзей» .

Дети по команде воспитателя объединяются в группы :

1. по цвету

2. по размеру

3. по форме.

Игра повторяется несколько раз на усмотрение воспитателя.

По окончании игры воспитатель предлагает встать в круг и повернуть фигуры обратной стороной , рассмотреть написанную цифру. Уточняется знание цифр .

По команде воспитателя дети разводят руки в стороны, держа цифру в левой руке. Одновременно отдают цифру товарищу слева, а правой рукой берут другую у товарища справа. Рассматривают и по команде повторяют действие. Таким образом, обмениваются 2-3 раза. Затем останавливают движения и выполняют задание воспитателя. Которые усложняются от занятия к занятию или в зависимости от возраста и уровня развития детей.

1. показать, у кого цифра такая же, как у воспитателя;

2. показать, у кого цифра, которую назвал воспитатель;

3. показать, у кого цифра соответствует количеству хлопков;

Для старших детей

1. У кого цифра на один больше той, что показала или назвала воспитатель,

или следующая;

2. У кого цифра на один меньше той, что показала или назвала воспитатель,

или предыдущая

3. У кого цифры соседи показанной или названой воспитателем.

Игра требует внимания, сосредоточенности, четкости движений. После 2-х, 3-х попыток, у детей прекрасно все получается. Помогают команды : и - дети смотрят на цифру, держа фигуру двумя руками , раз – разводят руки и передают и т. д. Стоп – выполняют задание. Детей захватывает игра, команды обычно повторяют хором вместе с воспитателем, который так же выполняет движения с детьми стоя в кругу.

Воспитатель : - Молодцы, вы так дружно играли, настоящая команда. А теперь наша команда превращается в футбольную команду.

Предлагаем сесть за столы, где лежат альбомные листы с имитацией футбольного поля. Дети берут кружок-«мяч» .

Воспитатель : - А играть в футбол будут наши пальчики. Указательный пальчик левой руки будет двигать мяч по полю, пальчики правой руки, как ножки будут бегать за ним. Готовы? Мяч в середине поля.

1. мяч летит в верхний левый угол;

2. мяч летит в правый нижний;

3. мяч летит в правый верхний;

4. мяч летит в нижний левый угол и т. д.

Возможно повторение команд.

Звучит футбольная мелодия. Воспитатель объявляет чемпионов (кто не ошибался) . Хвалит всех детей за отличную работу.