Для начала дадим определение радиуса. В переводе с латинского radius - это «луч, спица колеса». Радиус окружности - это отрезок прямой, соединяющий центр окружности с точкой, которая находится на ней. Длина данного отрезка - это значение радиуса. В математических расчётах для обозначения данной величины используют R.

Советы по нахождению радиуса:

1. является отрезком прямой, проходящей через ее центр и соединяющей точки, лежащие на окружности, которые максимально удалены друг от друга. Радиус окружности равняется половине её диаметра, следовательно, если вам известен диаметр окружности, то для нахождения её радиуса следует применить формулу: R = D/2, где D - диаметр.
2. Длина закрытой кривой, которая образуется на плоскости - это длина окружности. Если вы знаете ее длину, то для нахождения радиуса окружности вы можете применить универсальную в своем роде формулу: R = L/(2*π), где L является длиной окружности, а π - константой, равной 3,14. Константа π представляет собой отношение длины окружности к длине ее диаметра, она одинакова для всех окружностей.
3. Круг представляет собой геометрическую фигуру, являющуюся частью плоскости, ограниченной кривой - окружностью. В том случае, если вы знаете площадь какого либо круга, то радиус окружности может быть найден по специальной формуле R = √(S/π), где S является площадью круга.
4. Радиус вписаной окружности (в квадрат) находится следующим образом: r = a/2, где а является стороной квадрата.
5. Радиус описанной окружности (вокруг прямоугольника) вычисляют по формуле: R = √ (a2 + b 2)/2, где а и b являются сторонами прямоугольника.
6. В том случае, если вы не знаете длину окружности, но знаете высоту и длину какого-либо ее сегмента, то вид формулы будет таков:

R = (4*h2 + L2)/8*h, где h является высотой сегмента, а L является его длиной.

Находим радиус окружности, вписанной в треугольник (прямоугольный). В треугольник, какой бы вид он не имел, может быть вписана лишь одна-единственная окружность, центр которой будет одновременно той точкой, где пересекаются биссектрисы его углов. имеет множество свойств, которые должны быть учтены, когда вычисляется радиус вписанной окружности. В задаче могут быть приведены различные данные, следовательно, требуется выполнить дополнительные вычисления, необходимые для ее решения.

Советы по нахождению радиуса вписанной окружности:

1. Сначала нужно построить треугольник с теми размерами, которые уже были заданы в вашей задаче. Это необходимо делать, зная размеры всех трёх сторон или двух сторон и угла между ними. Так как размер одного угла вам уже известен, то в условии должны быть два катета. Катеты, которые противолежат углам, должны быть обозначены, как а и b, а гипотенуза - как с. Что касается радиуса вписанной окружности, то он обозначается как r.
2. Для применения стандартной формулы определения радиуса вписанной окружности требуется найти все три стороны прямоугольного треугольника. Зная размеры всех сторон, вы сможете найти полупериметр треугольника из формулы: p = (a + b+ c)/2.
3. Если вы знаете один угол и катет, то вам следует определить, прилежащий он или противолежащий. Если он прилежащий, то гипотенузу можно вычислить, используя теорему косинусов: c = a/cosCBA. Если он противолежащий, то тогда требуется воспользоваться c=a/sinCAB.
4. Если у вас есть полупериметр, то вы можете определить радиус вписанной окружности. Вид формулы для радиуса будет таким: r=√(p-b)(p-a)(p-c)/p.
5. Следует отметить, что найти радиус можно по формуле: r = S/p. Так что если вам известны два катета, то процедура вычисления будет более лёгкой. Гипотенуза, требуемая для полупериметра, может быть найдена по сумме квадратов его катетов. Вычислить площадь вы можете, перемножив все имеющиеся катеты и разделив надвое число, которое вы получили.

Что такое определение? Что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности?

1. класс
2. Диаметор-отрезок соеденяющий две точки на окружности и проходящий через центор окружности,
3. Окружность геометрическое место точек плоскости, равноудалнных от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое е радиусом
   Радиус не только величина расстояния, но и отрезок, соединяющий центр окружности с одной из е точек
   Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется е хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром
   Диаметр это хорда (отрезок, соединяющий две точки) на окружности (сфере, поверхности шара) , и проходящий через центр этой окружности (сферы, шара) . Также диаметром называют длину этого отрезка. Диаметр окружности является хордой, проходящей через е центр; такая хорда имеет максимальную длину. По величине диаметр равен двум радиусам.
4. определение опознается по наличию во фразе слова НАЗЫВАЕТСЯ, те это разъяснение некоторого понятия. свойства которого начинают изучать 9 большинство Проходит.... мимо)
   окружностью называется
   геометрическая фигура. состоящая из точек плоскости. находящихся на одинаковом расстоянии от одной точки. называемой центром окр.
   радиус - отрезок. соединяющий центр окружности с любой точкой окружности.
   хорда- отрезок. соединяющий 2 точки окружности
   диаметр - хорда. проходящая через центр окружности. длина диаметра равна длине 2 радиусов.

   УЧЕБНИК украли злые люди?
   доступ в поиск заблокировали старшие товарищи?

5. Центр - это точка, все точки окр-сти от которой находятся на одинаковом расстоянии.
   радиус - отрезок от центра до любой точки на окр.
   Диаметр - отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр.
   Хорда - отрезок, соединяющий две точки окружности. Не обязательно проходит через центр. Удачи! ! Все просто))
6. Домашнее задание (09.02.2016 г.)
   Данное домашнее задание необходимо выполнять на формате А4
   Прочитать параграф 22 Окружность. Длина окружности.
   Записать определение окружности, центра, радиуса и диаметра окружности (используя Интернет или любой справочник по математике).
   Начертить рисунок 87(б) стр. 146, со страницы 147 записать две формулы для нахождения длины окружности через радиус и диаметр окружности. Запишите значение числа.
   Выполните контрольные задание 2, 3, 4 на странице 153 учебника.
   Прочитать параграф 23 Круг. Площадь круга.
   Записать определение круга (стр. 153).
   Начертить круг, отметить центр, радиус и диаметр круга.
   Записать две формулы для нахождения площади круга через радиус и диаметр круга:
   ;
   675(в, г), 676(в, г), 678(в, г. Изображать круг не надо, необходимо найти диаметр и радиус).
   Прочитать параграф 23 Шар. Сфера.
   Заполнить таблицу

   Предметы, имеющие форму сферы
   (название и рисунок предмета) Предметы, имеющие форму шара (название и рисунок предмета)
   1
   2
   3

   Начертить рисунок 103 страница 158, записать формулы для объема шара и площади сферы (страница 158)
   690, 691, 692. попробуйте решить

7. ееееееееееееееееееееееееееееееееееее

Зачастую, когда школьник сдает выпускные экзамены в школе либо вступительные в какой-либо ВУЗ, ему необходимы определенные знания в области геометрии. Причем, задания бывают не такие уж сложные, просто нужно помнить базовые формулы, чтобы применить их в решении. Задачи, в которых необходимо найти радиус окружности, не являются исключением. В принципе, они достаточно просты в решении. В данной статье мы расскажем вам, как найти радиус окружности разными способами.

Находим радиус окружности, исходя из формул

Когда вы получаете задание на контрольной или на экзамене, в котором надо найти радиус окружности, в первую очередь необходимо проанализировать имеющиеся данные. Потому что именно от них будет зависеть ход решения в целом. Так, например, найти рассматриваемую величину можно, используя такие параметры: длину окружности, ее площадь, диаметр и др. Мы рассмотрим самые простые и часто встречающиеся способы решения задач, в которых радиус окружности является неизвестным.

Все мы знаем, что радиусом окружности является длина от ее центра до какой-либо точки,которая расположена на самой окружности. В связи с этим, решения могут быть следующими:

1. Когда вам в исходных данных задачи дан диаметр окружности, то решение здесь будет проще простого. Ведь нам известно, что диаметром является отрезок, который соединяет несколько точек на окружности, проходя при этом через ее центр. Из этого следует, что диаметр – это 2 радиуса. Тогда радиус мы находим по формуле: r=D/2, где r – это радиус окружности, а D, соответственно, ее диаметр. Например, диаметр по условию равен 32 см, тогда радиус мы вычисляем так: 32/2=16 см.
2. Переходим к следующему способу решения. Допустим, вам в условии дана длина окружности. Выражаясь математическим языком, это так называемый периметр. Мы прекрасно знаем, что есть специальная формула нахождения длины окружности: P=2πr. Отсюда, мы можем вывести формулу радиуса: r=P/2π. Теперь рассмотрим это на примере. Допустим, по условию задачи вам дана длина окружности, равная 31,4 см, а π в математике – величина постоянная и всегда равна 3,14; тогда радиус находим следующим образом: 31,4/2*3,14=5 см.
3. Теперь рассмотрим, как найти радиус окружности, если дана ее площадь. Формула площади окружности имеет такой вид: S=πr2. Отсюда находим формулу радиуса: r=√(S/π). Опять же рассмотрим все в цифровом исчислении. Пусть вам дана в условии задачи площадь, к примеру – 28,26 см2. Подставляем данные в выведенную нами формулу и получаем: √28,26/3,14=3 см.

Теперь вам не составит труда решить любую задачу с нахождением радиуса окружности. Главное – четко проанализировать исходные данные, а потом применить подходящую формулу, и можете считать себя великим математиком.

Как найти радиус окружности? Этот вопрос всегда актуален для школьников, изучающих планиметрию. Ниже мы рассмотрим несколько примеров того, как можно справиться с поставленной задачей.

В зависимости от условия задачи радиус окружности вы можете найти так.

Формула 1: R = Л / 2π, где Л - это а π - константа, равная 3,141…

Формула 2: R = √(S / π), где S - это величина площади круга.

Формула 1: R = В/2, где В - гипотенуза.

Формула 2: R = М*В, где В - гипотенуза, а М - медиана, проведенная к ней.

Как найти радиус окружности, если она описана вокруг правильного многоугольника

Формула: R = А / (2 * sin (360/(2*n))), где А - длина одной из сторон фигуры, а n - количество сторон в данной геометрической фигуре.

Как найти радиус вписанной окружности

Вписанной окружность называется тогда, когда она касается всех сторон многоугольника. Рассмотрим несколько примеров.

Формула 1: R = S / (Р/2), где - S и Р - площадь и периметр фигуры соответственно.

Формула 2: R = (Р/2 - А) * tg (а/2), где Р - периметр, А - длина одной из сторон, а - противолежащий этой стороне угол.

Как найти радиус окружности, если она вписана в прямоугольный треугольник

Формула 1:

Радиус окружности, которая вписана в ромб

Окружность можно вписать в любой ромб, как равносторонний, так и неравносторонний.

Формула 1: R = 2 * Н, где Н - это высота геометрической фигуры.

Формула 2: R = S / (А*2), где S - это а А - длина его стороны.

Формула 3: R = √((S * sin А)/4), где S - это площадь ромба, а sin А - синус острого угла данной геометрической фигуры.

Формула 4: R = В*Г/(√(В² + Г²), где В и Г - это длины диагоналей геометрической фигуры.

Формула 5: R = В*sin (А/2), где В - диагональ ромба, а А - это угол в вершинах, соединяющих диагональ.

Радиус окружности, которая вписана в треугольник

В том случае, если в условии задачи вам даны длины всех сторон фигуры, то сначала высчитайте (П), а затем полупериметр (п):

П = А+Б+В, где А, Б, В - длин сторон геометрической фигуры.

Формула 1: R = √((п-А)*(п-Б)*(п-В)/п).

А если, зная все те же три стороны, вам дана еще и то можете рассчитать искомый радиус следующим образом.

Формула 2: R = S * 2(А + Б + В)

Формула 3: R = S/п = S / (А+Б+В)/2), где - п - это полупериметр геометрической фигуры.

Формула 4: R = (п - А) * tg (А/2), где п - это полупериметр треугольника, А - одна из его сторон, а tg (А/2) - тангенс половины противолежащего этой стороне угла.

А ниже приведенная формула поможет отыскать радиус той окружности, которая вписана в

Формула 5: R =А * √3/6.

Радиус окружности, которая вписана в прямоугольный треугольник

Если в задаче даны длины катетов, а также гипотенуза, то радиус вписанной окружности узнается так.

Формула 1: R = (А+Б-С)/2, где А, Б - катеты, С - гипотенуза.

В том случае, если вам даны только два катета, самое время вспомнить теорему Пифагора, чтобы гипотенузу найти и воспользоваться вышеприведенной формулой.

С = √(А²+Б²).

Радиус окружности, которая вписана в квадрат

Окружность, которая вписана в квадрат, делит все его 4 стороны ровно пополам в точках касания.

Формула 1: R = А/2, где А - длина стороны квадрата.

Формула 2: R = S / (Р/2), где S и Р - площадь и периметр квадрата соответственно.

Инструкция

В случае, если известен только диаметр, то формула будет выглядеть как «R = D/2».

Если длина окружности неизвестна, но есть данные о длине определенного , то формула будет иметь вид «R = (h^2*4 + L^2)/8*h», где h – высота сегмента (является расстоянием от середины хорды до самой выступающей части указанной дуги), а L – длина сегмента (которая не является длиной хорды).Хорда – отрезок , которая соединяет две точки окружности .

Обратите внимание

Следует различать понятия «окружность» и «круг». Круг является частью плоскости, которая, в свою очередь, ограничивается окружностью определенного радиуса. Чтобы найти радиус, необходимо знать площадь круга. В таком случае уравнение будет иметь вид «R = (S/π)^1/2», где S является площадью. Чтобы вычислить площадь, в свою очередь следует знать радиус («S = πr^2»).

Зная лишь длину диаметра окружности, можно вычислить не только площадь круга, но и площади некоторых других геометрических фигур. Это вытекает из того, что диаметры вписанных или описанных вокруг таких фигур окружностей совпадают с длинами их сторон либо диагоналей.

Инструкция

Если надо найти площадь (S) по известной длине его диаметра (D), умножайте число пи (π) на возведенную в длину диаметра , а результат делите на четыре: S=π ²*D²/4. Например, круга равен двадцати сантиметрам, то его площадь можно вычислить так: 3,14² * 20² / 4 = 9,86 * 400 / 4 = 986 сантиметров.

Если надо найти площадь квадрата (S) по диаметру вокруг него окружности (D), возводите длину диаметра в квадрат, а результат разделите пополам: S=D²/2. Например, если диаметр описанной окружности равен двадцати сантиметрам, то площадь квадрата можно вычислить так: 20² / 2 = 400 / 2 = 200 квадратных сантиметров.

Если площадь квадрата (S) нужно найти по диаметру вписанной в него окружности (D), достаточно возвести длину диаметра в квадрат: S=D². Например, если диаметр вписанной окружности равен двадцати сантиметрам, то площадь квадрата можно вычислить так: 20² = 400 квадратных сантиметров.

Если надо найти площадь (S) по известным диаметра м вписанной (d) и описанной (D) вокруг него окружностей, то возводите длину диаметра вписанной окружности в квадрат и делите на четыре, а к результату прибавляйте половину произведения длин вписанной и описанной окружностей: S=d²/4 + D*d/2. Например, если диаметр описанной окружности равен двадцати сантиметрам, а вписанной – десяти сантиметрам, то площадь треугольника можно вычислить так: 10² / 4 + 20*10/2 = 25 + 100 = 125 квадратных сантиметров.

Используйте встроенный в поисковую систему Google для проведения необходимых расчетов. Например, чтобы с помощью этого поисковика площадь прямоугольного треугольника по данным примера из четвертого шага, надо ввести такой поисковый запрос: «10^2 / 4 + 20*10/2», а нажать клавишу Enter.

Источники:

• как найти площадь окружности по диаметру

Круг - это плоская геометрическая фигура, все точки которой находятся на одинаковом и отличном от нуля удалении от выбранной точки, которую называют центром окружности. Прямую, соединяющую любые две точки круга и проходящую через центр, называют его диаметром . Суммарная длина всех границ двухмерной фигуры, которую обычно называют периметром, у круга чаще обозначается как «длина окружности». Зная длину окружности можно вычислить и ее диаметр.

Инструкция

Используйте для нахождения диаметра одно из основных свойств окружности, которое заключается в том, что соотношение длины ее периметра к диаметру одинаково для абсолютно всех окружностей. Конечно, постоянство не осталось не отмеченным математиками, и эта пропорция давно уже получила собственное - это число Пи (π - первая греческих слов «окружность » и «периметр»). Числовое этой определяется длиной окружности, у которой диаметр равен единице.

Используйте какой-либо , чтобы рассчитать длину диаметра, если сделать это в уме не получается. Например, можно воспользоваться тем, который встроен в поисковую систему Nigma или Google - он математические операции, вводимые на «человеческом» . Например, если известная длина окружности составляет четыре метра, то для нахождения диаметра можно «по-человечески» попросить поисковик: «4 метра разделить на пи». Но если вы введете в поле поискового запроса, например, «4/пи», то поисковик поймет и такую постановку задачи. В любом случае ответом будет «1.27323954 метра».

Воспользуйтесь программным калькулятором Windows, если вам более привычны интерфейсы с обычными кнопками. Чтобы не искать ссылку на его запуск в глубинных уровнях главного меню системы, нажмите сочетание клавиш WIN + R, введите команду calc и нажмите клавишу Enter. Интерфейс этой программы очень незначительно отличается от обычных калькуляторов, поэтому операция деления длины окружности на число Пи вряд ли вызовет какие-либо затруднения.

Вопрос о диаметре земного шара не так прост, как может показаться на первый взгляд, ведь само понятие «земной шар» весьма условно. У настоящего шара диаметр всегда будет одинаковым, в каком бы месте ни был проведен отрезок, соединяющий две точки на поверхности сферы и проходящий через центр.

Применительно к Земле не представляется возможным, поскольку ее шарообразность далеко не идеальна (в природе вообще не бывает идеальных геометрических фигур и тел, они представляют собой абстрактные геометрические понятия). Для точного обозначения Земли ученым даже пришлось ввести специальное понятие – «геоид».

Официальный диаметр Земли

Величина диаметра Земли определяется тем, в каком месте его будут измерять. Для удобства за официально признанный диаметр принимаются два показателя: диаметр Земли по экватору и расстояние между Северным и Южным полюсами. Первый показатель равен 12 756,274 км, а второй – 12 714, разница между ними составляет немногим менее 43 км.

Данные числа не производят особого впечатления, они уступают даже расстоянию между Москвой и Краснодаром – двумя городами, расположенными на территории одной страны. Тем не менее, вычислить их было непросто.

Вычисление диаметра Земли

Диаметр планеты высчитывается по такой же геометрической формуле, как и любой другой диаметр.

Чтобы найти периметр окружности, необходимо умножить ее диаметр на число πи. Следовательно, для нахождения диаметра Земли нужно измерить ее окружность в соответствующем сечении (по экватору или в плоскости полюсов) и разделить ее на число πи.

Первым человеком, попытавшимся измерить окружность Земли, был древнегреческий ученый Эратосфен Киренский. Он обратил внимание, что в Сиене (ныне – Асуан) в день летнего солнцестояния Солнце находится в зените, освещая дно глубокого колодца. В Александрии же в этот день оно отстояло от зенита на 1/50 окружности. Из этого ученый сделал вывод, что расстояние от Александрии до Сиена составляет 1/50 окружности Земли. Расстояние между этими городами равно 5 000 греческим стадиям (приблизительно 787,5 км), следовательно, окружность Земли равна 250 000 стадий (примерно 39 375 км).

В распоряжении современных ученых имеются более совершенные средства измерения, но их теоретическая основа соответствует идее Эратосфена. В двух точках, расположенных в нескольких сотнях километров друг от друга, фиксируют положение Солнца или определенных звезд на небосводе и вычисляют разницу между результатами двух измерений в градусах. Зная расстояние в километрах, несложно вычислить длину одного градуса, а затем умножить ее на 360.

Для уточнения размеров Земли используется и лазерная дальнометрия, и спутниковые системы наблюдения.

На сегодняшний день считается, что окружность Земли по экватору составляет 40 075,017 км, а по – 40 007,86. Эратосфен лишь немного ошибся.

Величина и окружности, и диаметра Земли увеличивается из-за метеоритного вещества, постоянно выпадающего на Землю, но процесс этот идет очень медленно.

Источники:

• Как измерили Землю в 2019