Математическая статистика для чайников. Организация проектной деятельности

ББК (С)60.6 Р21

Компьютерное издательство “Диалектика” Главный редактор С.Н. Тригуб Зав. редакциейА.В. Назаренко

Перевод с английского А.Н. Свирид

Под редакцией А.В. Назаренко

По общим вопросам обращайтесь в издательство “Диалектика” по адресу: [email protected], http://www.dialektika.com

115419, Москва, а/я 783; 03150, Киев, а/я 152

Рамси , Дебора.

Р21 Статистика для “чайников”. : Пер. с англ. - М. : ООО “И.Д. Вильямс”, 2008. - 320 с. : ил. - Парал. тит. англ.

ISBN 978-5-8459-1369-2 (рус.)

Цель этой книги заключается в том, чтобы научить вас понимать и критически оценивать невероятное количество статистической информации, с которой вам приходится сталкиваться ежедневно (диаграммы, графики, таблицы, а также газетные заголовки, посвященные результатам последних опросов, экспериментов или других научных исследований). Благодаря этой книге вы разовьете способность разбираться в статистических результатах и принимать на их основе важные решения (например, о результатах новейших медицинских исследований). Не забывайте о том, что с помощью статистических данных вас могут попытаться ввести в заблуждение, поэтому учитесь справляться с такими проблемами.

В данной книге приводится масса примеров из реальных источников, имеющих отношение к повседневной жизни: от последних открытий в медицине, исследований преступности и тенденций этнического состава жителей страны до опросов на тему знакомств в Интернете, использования сотовых телефонов и худшего автомобиля тысячелетия. Читая главы книги, вы начнете понимать, как пользоваться диаграммами, графиками и таблицами, а также научитесь оценивать результаты последних опросов, экспериментов и других исследований. Вы даже узнаете, как с помощью сверчков измерить температуру воздуха и как сорвать джек-пот в лотерее.

Все названия программных продуктов являются зарегистрированными торговыми марками соответствующих фирм. Никакая часть настоящего издания ни в каких целях не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая фотокопирование и запись на магнитный носитель, если на это нет письменного разрешения издательства Wiley US.

No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted in any formorby any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, scanning, or otherwise, except as permitted under Sections 107 or 108 of the 1976 United States Copyright Act, without either the prior written permission of the Publisher, or authorization through payment of the appropriate per-copy feetothe Copyright Clearance Center, 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, 978-750-8400, fax 978-646-8700. Requests to the Publisher for permission should be addressed to the Legal Department, WileyPublishing, Inc., 10475 Crosspoint Blvd., Indianapolis, IN 46256, 317-572-3447, fax 317-572-4447, e-mail:[email protected].

Trademarks: Wiley, the Wiley Publishing logo, For Dummies, the Dummies Man logo, A Reference for theRest of Us!, The Dummies Way, Dummies Daily, The Fun and Easy Way, Dummies.com and related tradedress are trademarks or registered trademarks of Wiley Publishing, Inc., and/or its affiliates in the UnitedStates and other countries, and may not be used without written permission. All other trademarks are theproperty of their respective owners. Wiley Publishing, Inc., is not associated with any product or vendormentioned in this book.

ВИЗИТКА ПРОЕКТА

Возрастная группа: 8-10 классы.

Актуальность: статистика — необходимый раздел математики, который включен в экзамены, а также очень важен в повседневной жизни.

Учащиеся выбирают различные актуальные для них проблемы. Приведем примеры некоторых из них:

Создание идеальной футбольной команды
Сколько времени учатся современные школьники
Здоровый образ жизни
Досуг молодежи
Успеваемость нашего класса в течение четверти

Цели: создание условий для включения обучающихся в проектную деятельность по применению статистических методов обработки данных в областях, соответствующих индивидуальным интересам и потребностям школьников.

Местоположение проекта: проект может быть реализован на алгебры.

Вид проекта: исследовательский, групповой.

Продолжительность работы над проектом: неделя — 2 недели.

Проблемная ситуация: провести статистические исследование, подсчёты, представление информации в наглядной форме.

Проектное задание: у чащимся предлагается разработать проект по обработке результатов некоторого эксперимента, связанного с актуальной социально или личностно значимой проблемой. Для этого необходимо выполнить следующие действия:

Выявить и описать значимую проблему.
Определить цель проекта в соответствии с выбранной проблематикой.
Сформулировать задачи проекта, которые позволят достичь цели.
Провести опрос, анкетирование, эксперимент или воспользоваться готовыми данными.
Построить математическую модель обработки результатов эксперимента, соответствующей цели эксперимента и проблеме проекта.
Интерпретировать полученные математические результаты.
Определить возможные направления дальнейшего изучения и решения выбранной проблемы.

Возможный продукт проекта

доклад;
презентация.

Необходимые ресурсы для выполнения проектного задания:

интернет,
школьный учебник по алгебре,
справочник по элементам статистики.

Литература:

Боровков А.А. Математическая статистика.- М.: Наука, 1984.
Боровков А.А. Теория вероятностей.- М.: Наука, 1986.
Володин И.Н. «Лекции по теории вероятностей и математической статистике».
Е.А. Буминович, В.А. Булычев «Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы»
Козлов М.В., Прохоров А.В. Введение в математическую статистику.- М.: Изд-во МГУ, 1987.
Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных.»
Чистяков В.П. Курс теории вероятностей.- М.: Наука, 1982.

Организация проектной деятельности

Основные этапы	Деятельность учащихся на данном этапе	Деятельность учителя на данном этапе	Используемые технологии обучения
1. Ориентировочный	Ориентирование в тематическом поле, определение темы проекта, поиск и анализ проблемы, постановка цели проекта, выбор названия проекта	Консультирование по вопросам выбора актуальной проблемы	«Мозговой штурм», работа в малых группах, проблемно-ориентированное обучение
2. Поисковый	Разработка, обсуждение возможных вариантов проекта, пилотный сбор и изучение информации, составление плана работы, распределе-ние обязанностей (в случае группового проекта)	Консультирование по вопросам планирования	case-study, технология творческих мастерских
3. Основной	Реализация запланированных технологических операций	Консультирование
4. Рефлексивный	Анализ результатов выполнения проекта, самооценка качества выполнения проекта, внесение необходимых изменений	Формирование групп рецензентов, «внешних» экспертов	Метод проектов
5. Обобщающий	Подготовка текста и защита проекта. Экспертиза проектов одноклассников	Индивидуальные и групповые консультации по содержанию и правилам оформления проектных работ. Экспертное заключение. Подведение итогов, анализ выполненной работы	Метод проектов, проблемно-ориентированное обучение

Скачать все материалы проекта

Ногтева Елена

Исследовательская работа "Статистика на службе школы"

Скачать:

Предварительный просмотр:

V районная научно-практическая конференция школьников «Эврика»

Секция МАТЕМАТИКИ

Статистика на службе школы

Ногтева Елена Евгеньевна МОУ СОШ №5, 8 класс,

г. Татарск Новосибирской области

Научный руководитель:

Петрова Ольга Анатольевна,

Учитель математики

Высшей квалификационной категории.

С О Д Е Р Ж А Н И Е.

Введение.
История развития статистики и теории вероятностей.
Статистика на службе школы:

отношения учащихся к учебе, к школьным предметам;
отношения учащихся к распорядку в школе;

Заключение.
Литература.
Приложение.

Данная работа позволяет выявить некоторые аспекты школьной жизни учащихся:

успешность и неуспешность учащихся 9 класса;
отношение учащихся 9 класса к распорядку в школе;
интерес к учебе, преподаваемым предметам, предметам дополнительного образования;
значимость учебных предметов для учащихся 9 класса.

Гипотеза:

Без статистической обработки данных, сравнении событий нельзя проследить развитие той или иной проблемы.

Цель:

Собрать статистические данные и обработать информацию об отношении учащихся к школе, классу, учебе.

Задачи работы:

выяснить, что изучает теория вероятностей и математическая статистика;
собрать и обработать данные, используя метод анкетирования;
создать диаграммы для описания результатов анкетирования;
выяснить с помощью сбора информации и её статистической обработки отношение учащихся к школе, классу, учёбе и проблемы школьной жизни учащихся.

Что такое статистика?

Говорят, что на этот вопрос английский премьер – министр конца Х1Х века Б. Дизраэли ответил так: «Есть три вида лжи: обычная ложь, наглая ложь и статистика». Да… шутливое и не весьма лестное определение.

Заглянем в энциклопедический словарь и узнаем толкование слова «статистика».

Статистика (нем. Statistik от итал. Stato- государство) – получение, обработка, анализ и публикация информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием. В естественных науках понятие «статистика» означает анализ массовых явлений, основанный на применении методов теории вероятности.

Наблюдая за влиянием какого-то явления на группу людей, можно сделать вывод, касающийся уже всех людей. Например, к выводу о вреде курения врачи всего мира пришли не сразу, а лишь после анализа множества наблюдений за здоровьем курящих людей. Конечно, обследовалось здоровье не всех курящих людей планеты, но достаточно большое их количество, возможно, несколько миллионов. В результате на пачках с сигаретами появилась надпись: «Минздрав предупреждает: курить опасно для Вашего здоровья!». В статистических исследованиях рассматривают и изучают многочисленную часть объектов какого-то явления (ее называют выборкой). При этом все объекты явления называют генеральной совокупностью. По результатам наблюдения за массовой выборкой делают выводы обо всей генеральной совокупности. Так, в нашем примере медики изучили влияние курения на здоровье нескольких миллионов человек (это выборка), сделали вывод о вреде курения для наблюдаемых и распространили этот вывод на всех людей планеты (на генеральную совокупность). И этот вывод уже равносилен закону, потому что он имеет массовое подтверждение.

Кстати сказать, в естественных науках, в технике, технологии изучение какого-то свойства явления бывает просто невозможно или абсурдно проводить на всей генеральной совокупности. Представьте себе, что технолог завода хочет убедиться в отличном качестве подготовленных к отправке потребителю консервов. Разве для этого он вскроет все банки с консервами? (Что достанется тогда потребителю!) Нет, он откроет, например, сотню наугад выбранных банок из многотысячной партии, и, убедившись в их высоком качестве, даст разрешение на отправку продуктов.

Но есть и такие явления, истинное представление о которых можно получить, лишь исследовав все или почти все его элементы.

Окружающий мир полон случайностей, необходимо научиться сопоставлять, анализировать и делать выводы в нашей повседневной жизни по всем важнейшим направлениям и аспектам – практическим и научным: подъемы и спады экономического развития, землетрясения и ураганы, войны, болезни, достижения научных изысканий, случайные встречи и так далее. В окружающем мире много случайного останется очевидным, но бесплодным, если не изучать и не анализировать, не вычислять шансы различных событий. Без знаний теории вероятностей и статистики не возможна организация конкурентного производства, внедрение новых лекарств и методов лечения в медицине, обеспечение страховой защиты граждан от непредвиденных обстоятельств, проведении обоснованной социальной политики.

Теория вероятностей как наука начала складываться в ХУ11 веке. Одновременно с развитием теории вероятностей стала развиваться статистика. К ХУ11 веку относятся и первые научные применения статистики в демографии и страховании, идеи о случайных ошибках и измерениях. Теория вероятностей и статистика долгое время развивались как естественные науки. В отрасль математики они превратились только в ХХ веке, на аксиоматическую основу они поставлены нашим великим соотечественником А.Н.Колмогоровым. Мы пользуемся введенными им и общепринятыми сейчас понятиями: случайный эксперимент, элементарное событие и так далее. Случайности могут подчиняться относительно простым и более сложным закономерностям. В предисловии к своей книге «Аналитическая теория вероятностей» П. Лаплас писал: «Замечательно, что наука, которая началась с рассмотрения азартных игр, обещает стать наиболее важным объектом человеческого знания… Ведь по большей части важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле лишь задачами теории вероятностей».

Изучение проблем школьной жизни, представлений о целях - идеалах будущей жизни и перспективах профессии подростков, интересов школьников и их занятости в свободное время интересуют учителей и родителей учеников. Оказывается, только пользуясь языком науки о случае – теории вероятностей, можно описать многие явления и ситуации. Моя исследовательская работа предлагает способ поиска и анализа различных проблем подростка в школе. Без собранных данных, их обработке и анализа нельзя ответить на главный вопрос: что влияет на успеваемость учащихся? Необходимо найти причины неуспешности или успешности, выявить положительные и отрицательные аспекты школьной жизни ученика.

Представления старшеклассников об уверенном поведении.

В основе способности полагаться на себя (уверенности) лежит чувство соответствия своих возможностей тем задачам, которые ставит жизнь. Для ощущения уверенности в себе необходим анализ стоящих перед человеком задач, соответствия им собственных возможностей и адекватная самооценка. Уверенный в себе человек знает, что он имеет определенные права, может точно определить и выразить свои потребности, не затронув чувства других, умеет строить отношения “на равных”, вне зависимости от положения, умеет обратиться с просьбой к другому человеку, в случае необходимости может вежливо отказать. Неуверенный человек будет скрывать свои желания, чувства, потребности. Неуверенные люди избегают ситуаций, которые могли бы угрожать их представлениям о себе. Круг таких ситуаций для неуверенного человека постоянно увеличивается, так как любое проявление грубости, неуважения, недостаточного внимания рассматриваются им как нанесение ущерба его собственному “Я”, страдает самолюбие и усиливается ранимость. Проявления неуверенного поведения, сходные по своему психологическому содержанию и различные по форме выражения, возможны в виде застенчивого и агрессивного. Особенно актуальна проблема уверенности в подростковом возрасте, когда остро стоят вопросы самоопределения, смысла жизни, когда важно чужое мнение и наблюдается зависимость от внешней оценки. Для выяснения вопроса, что подростки понимают под уверенностью, были опрошены ученики 9 класса. Исследование проводилось с помощью анкеты, представленной в форме незаконченных предложений. Наиболее часто выделяемыми критериями уверенного человека для учеников 9 класса являются:

1) вера в себя, оценка своих поступков как правильных;

2) целеустремленность, знание того, что хочет, наличие цели;

3) воля – не останавливаться перед трудностями. В 9 классе за последний год резко понизилась успеваемость, и я решила исследовать причины этого события. Утратив интерес к учебе, многие в 9 классе просто отсиживают уроки и не имеют представления, что дальше делать. На вопросы: нравится ли учиться, нравится гуманитарное или техническое направление в учебе, уважаешь ли своих учителей больше, чем половина учащихся ответила утвердительно. 30% учащихся всё не нравится, и 30 % учащихся на 9 году обучения еще не определили своё отношение к учебе, учителям. 90% учащихся не приветствуют 12-летнее образование. Неудивительно поэтому, что большинство из учащихся - с установкой на неуспех. Здесь нет никакой новости: в справедливости данного утверждения с каждым днем убеждается все большее число родителей. Именно поэтому они пытаются найти для нас, своих детей альтернативу школе. 60 % учеников класса планируют продолжить дальнейшего обучения не в школе (колледж, техникум, ПУ). Основную проблему, связанную с трудностями обучения в школе 40% учащихся считают перегрузку домашним заданием, 60 % учащихся утомляет шестидневное обучение в школе, 100 % учащихся - за длинные перемены.

50 % учащихся - за 45-минутный урок и 3-х месячные летние каникулы, 80 % учащихся за строгие порядки в школе. В своё свободное время:

ребята любят общаться с друзьями – 30 % учащихся;
любят гулять на свежем воздухе - 70 % учащихся;
играют в ПК или смотрят TU - 30 % учащихся;
отдают предпочтение своему хобби - 20 % учащихся.

100 % учащихся устраивает коллектив класса, школы и им будет трудно расставаться с одноклассниками. После 9 класса учащимся предстоит экзамен, завершающий «формальное детство». По результатам опроса только 50 % учащихся на данный момент могут оценить свою готовность к данному испытанию. Четвертая часть класса не задумывались еще об экзаменах, не могут еще определить, какие экзамены по выбору будут сдавать. Остальные (25%) не знают: подготовятся ли они к экзаменам, пригодятся ли им школьные знания в будущем, 70 % учащихся категорически отказываются выбирать такую форму проведения экзамена, как ЕГЭ. Предметы для сдачи экзамена выбираются:

необходимые для поступления в среднее специальное учебное заведение, колледж и т.д.;
благодаря личности учителя;
интересные учащимся с точки зрения их применимости в жизни.

География, биология, история, химия, литература. Эти предметы учащиеся 9 класса выбрали для сдачи экзамена.

По данным опроса наиболее остро учащиеся переживают три проблемы. Во-первых, это все, что связано с общением, в частности, со сверстниками своего и противоположного пола в школе и вне ее (дружба, любовь, безответность симпатий); с родителями (ругают за плохую учебу, не понимая, что при всем старании лучше учиться они (учащиеся) не в состоянии; не понимают проблемы детей. Вторая область болезненных переживаний связана с разнообразными учебными проблемами - плохие отметки, уровень знаний, отношение к учебным дисциплинам (что пригодится, что нет); необходимость посещать школу, нежелание учиться; как и где списать; как получить хорошую отметку; как ввести в заблуждение педагога. Третья область переживаний, которую можно обозначить как «поиск своего места в жизни - в будущем и настоящем» (будущая профессия; выбор предметов для дальнейшего обучения; пути получения дальнейшего образования; сдача экзаменов, поступление в другое учебное заведение по окончании 9 класса). Т.о. я собрала данные, которые помогут изучить проблемы школьной жизни, интересы школьников и их занятость в свободное время.

В моей исследовательской работе я составила вопросы для учащихся 9 класса. Старалась отразить интересующие и наболевшие проблемы школьной жизни с нашей точки зрения, т.е. ученической.

Я предлагаю проанализировать результаты моих исследований классному руководителю, учителям – предметникам, психологу для использования их в дальнейшей работе в школе в рамках повседневного и дополнительного образования учащихся.

Литература:

Кон И.С. Психология ранней юности: Кн. Для учителя. –

М.: Просвещение, 1989. – 255 с.: ил. – (Психол. наука – школе).

Лютикас В.С. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей.

М. ,«Просвещение» ,1990.

Бунимович Е.А., Булычев В.А.. Основы статистики и вероятность.

М. «Дрофа», 2004.

Ткачева М.В. Домашняя математика. М. «Просвещение», 1999.

П Р И Л О Ж Е Н И Е 1 .

Анкета

1.Нравится ли тебе учиться?

2.Уважаешь ли ты своих учителей?

3. Нравится ли тебе гуманитарное направление в учёбе?

4.Нравится ли тебе техническое направление в учёбе?

5.Проучившись в школе 9 лет, ты уже знаешь, куда хочешь поступить?

6. Ты планируешь остаться в школе до 11 класса?

7. Тебя устраивает двенадцатилетнее (обязательное) школьное образование?

8.Тебя устраивает шестидневное обучение в школе?

9.Нравится ли тебе коллектив, который тебя окружает?

10.В твоих планах есть цель получить высшее образование?

11. Если бы у тебя был выбор, то ты выбрал бы ЕГЭ как экзамен?

12.Как ты считаешь, тебе по силам успешно сдать обязательные экзамены?

13. Ты считаешь, что школьные знания помогут тебе в дальнейшей жизни?

14.Тебе нравятся дополнительные занятия по различным предметам?

15.Как ты считаешь, обучение должно проходить по 45 минут?

16.Как ты считаешь, перемены должны быть короткими (5-10 мин)?

17.Ты считаешь, что летние каникулы должно быть три месяца?

18.Ты считаешь, что в школе должна быть строгая дисциплина?

19. Как ты думаешь, тебе будет трудно расстаться со школой?

Нравится ли тебе учиться?

Уважаешь ли ты своих учителей?

Нравится ли тебе гуманитарное направление в учебе?

Нравиться ли тебе техническое направление в учёбе ?

Проучившись в школе 9 лет, ты уже знаешь, куда хочешь поступить?

Ты планируешь остаться в школе до 11 класса?

В твоих планах есть цель получить высшее образование?

Тебя устраивает шестидневное обучение в школе?

Как ты считаешь, обучение должно быть по 45 минут?

Как ты считаешь, перемены должны быть короткими (5, 10 мин.)?

Ты считаешь, что летние каникулы должны быть 3 месяца?

Как ты считаешь, тебе по силам успешно сдать обязательные экзамены?

Если бы у тебя был выбор, то ты сдавал бы экзамен ЕГЭ?

Нравится ли тебе коллектив, который тебя окружает?

Ты считаешь, что в школе должна быть строгая дисциплина?

Как ты думаешь, тебе будет трудно расставаться со школой?

Ты считаешь, что школьные знания помогут тебе в будущей жизни?

Как известно, в сообществе есть две книжные полки, посвященные литературе по теории вероятностей и математической статистике
Литература по теории вероятностей и математической статистике (часть 1)
Литература по теории вероятностей и математической статистике (часть 2)
Однако там размещены в основном книги для студентов и преподавателей вузов.
Данная запись будет посвящена книгам по теории вероятностей и математической статистике для школьников и учителей.
Часть из них уже выкладывалась в сообществе.
Книги размещены в алфавитном порядке.

Книги по теории вероятностей и математической статистике для школьников и учителей

Бродский Я. С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика
М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. - 544 с: ил. - (Школьный курс математики). ISBN 978-5-488-01369-8 (ООО «Издательство Оникс»)
В данном учебном пособии подробно излагаются основы описательной и математической статистики, элементы теории вероятностей и комбинаторики. К каждому параграфу приводятся контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения. Кроме того, каждая глава содержит дополнительные задачи. В конце книги даны ответы и указания ко всем задачам.
Пособие предназначено старшеклассникам, студентам техникумов и младших курсов вузов, обучающихся на не математических специальностях.
Найдена в сети.
Скачать (pdf/zip, 5,14 Mb) mediafire.com || ifile.it

Бунимович Б. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика. 5-9 классы: Пособие для общеобразоват. учеб. аведений
М.: Дрофа, 2002. - 160 с: ил. - (Темы школьного курса). ISBN 5-7107-4582-0
Пособие содержит необходимый теоретический и практический материал для изучения вероятностно-статистической линии, становящейся сегодня неотъемлемой частью школьного курса математики. Изучение вероятности предполагается в рамках базового курса математики 5-9 классов. Для успешного усвоения достаточно овладения базовым теоретическим материалом и решения задач группы А.
Пособие может быть использовано вместе с любым из действующих учебников по математике.
Предоставлена Robot
Скачать (djvu/rar, 2.41 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Варга Т. Математика 1. Блок-схемы, перфокарты, вероятности: (Математические игры и опыты)
Пер. с нем. - М.: Педагогика, 1978. - 112 с, ил.
В книге раскрываются эффективные пути внедрения в школьное обучение таких разделов современной математики, как введение в теорию вероятностей, блок-схемы и перфокарты. В центре внимания автора - усвоение детьми 10-14 лет математических понятий в ходе занимательных игр.

Найдена в сети
Скачать (djvu/rar, 1.74 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Bарга Тамаш, Эстер Нэмени- Червенак, Мария Халмош Математика 2. Плоскость и пространство. Деревья и графы. Комбинаторика и вероятность. (Математические игры и опыты).
Пер. с нем. Е.Я. Габович. М.: Педагогика, 1978. – 112 с. с ил.
В книге раскрываются эффективные пути раннего введения в школьное обучение ряда понятий геометрии многоугольников и многогранников, внедрения таких понятий современной математики, как простейшие графы деревья и вероятность, а также их простейших применений. Глава 3 книги является продолжением главы 3 книги «Математика 1», вместе составляющих основу введения в теорию вероятностей для учащихся среднего и старшего школьного возраста.
В центре внимания автора – усвоение детьми 10 – 14 лет математических понятий в ходе занимательных игр.
Издание предназначается для методистов и педагогов, организующих экспериментальную работу по определению эффективных методов обучения математике.
За книгу большое спасибо Ak-sakal
Скачать (djvu, 2,6 мб) ifolder.ru || onlinedisk

Высоцкий И. Р., Ященко И. В. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Теория вероятностей. Рабочая тетрадь
М.: МЦНМО, 2012. -48 с. ISBN 978-5-94057-860-4
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Теория вероятностей». Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника.
Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.
Книга предоставлена Robot
Скачать (djvu/rar, 690 кб) rghost.ru || onlinedisk

Евич Л. Н., Ольховая Л. С., Ковалевская А. С. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012. Элементы теории вероятностей и статистики:
учебно-методическое пособие/Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону:Легион-М, 2011. - 32 с. - (Готовимся к ЕГЭ)
ISBN 978-5-91724-116-6
Пособие содержит необходимый материал для самостоятельной подготовки к единому государственному экзамену по математике по разделам «Теория вероятностей», «Комбинаторика», «Статистика»:
демонстрационный вариант с решениями заданий;
8 новых тематических авторских учебно-тренировочных тестов по упомянутым выше разделам, составленных с учётом спецификации ЕГЭ-2012;
задачник, предназначенный для более детальной отработки разных видов тестовых заданий.
Книга предназначена выпускникам общеобразовательных учреждений, учителям и методистам.
За книгу спасибо shipevg
Скачать (djvu, 489,39 КБ)
Скачать (djvu, 489,39 КБ) rghost

Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В. Введение в теорию вероятностей. - М., Наука, 1982. - 160 с. - Библ-ка "Квант". Выпуск 23
В книге на простых примерах вводятся основные понятия теории вероятностей. Наряду с комбинаторным определением вероятности рассматривается статистическое определение. Подробно анализируется случайное блуждание на прямой, описывающее физические процессы одномерного броуновского движения частиц, а также ряд других примеров.
Для школьников, студентов, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием.
Найдена в сети
Скачать (djvu, 1,9 Мб) Рапида || rghost.ru

Кордемский Б. А. Математика изучает случайности. Пособие для учащихся. М., «Просвещение», 1975. -223 с ил. (Мир знаний).
Цель, которую поставил перед собой автор предлагаемой книги, состоит в том, чтобы помочь читателю самостоятельно овладеть первоначальными понятиями и методами теории вероятностей и простейшим аппаратом математической статистики. Это - книга для познавательного чтения с карандашом в руке и рабочей тетрадью на столе. В начальной части книги преобладает свободная форма изложения, не стесненная рамками программы, с привлечением занимательного и игрового материала; постепенно книга «серьезнеет», но не теряет доступности для учащихся старших классов и читателей, уже окончивших среднюю школу.
Для самопроверки действенности приобретенных знаний и «вероятностного мышления» в предпоследней главе предлагается около пятидесяти задач-этюдов. Некоторые доказательства, выводы и теоретические комментарии вынесены в заключительную главу «Дополнения».
Книга предоставлена Robot
Скачать (djvu/rar, 4.17 Мб, 600dpi+OCR) ifolder или onlinedisk

Макарычев Ю. Н. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского.
3-е изд.- М. : Просвещение, 2005.- 78 с. : ил.- ISBN 5-09-014164-9.
Данное пособие предназначено для изучения вероятностно-статистического материала при работе по учебникам «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9» Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Пешкова, С. Б. Суворовой, под ред. С. А. Теляковского.
Книга предоставлена acub
Скачать (djvu, 1.3 мб)mediafire.com || ifolder.ru

Мордкович А. Г., П. В. Семенов.События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. учреждений
5-е изд. - М., 2008. - 112 с. : ил. ISBN 978-5-346 01012-8
Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистики. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики. Даны задачи с решениями н ответами, а также упражнения с возрастающей степенью сложности для самостоятельной работы школьников (включая ответы). Содержатся рекомендации по примерному поурочному планированию учебного материала.
Книга предоставлена acub
Скачать (djvu, 1,14 мб) Возможность скачивания данного файла заблокирована по требованию правообладателя.

Ф. Мостеллер Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. - Пер. с англ.
М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975.- 112с.
Книга в действительности содержит 57 занимательных задач (семь задач скорее обсуждаются, чем решаются). Большинство задач несложно. Лишь совсем немногие из них требуют знания курса анализа, но и в этих случаях неподготовленный читатель все равно сможет понять постановку задачи и ответ.
Книга обращена к широкому кругу читателей: ученикам старших классов, педагогам, студентам.
Найдена в сети
Скачать (djvu, 1,9 mb)alleng.ru || mediafire.com

Тарасов Л.В. Неслучайная случайность. Экспериментальный учебник развивающего типа по интегративному предмету Закономерности окружающего мира
Москва. «Авангард». 1994. - 162 с. 5-87868-058-0
Данная книга из серии экспериментальных учебников развивающего типа по интегративному предмету «Закономерности окружающего мира». В VI-м классе этот предмет называется «Неслучайная случайность».
Опираясь на апробированные рекомендации психологов, современная педагогика уже сравнительно давно признала необходимость ознакомления школьников с идеями и методами комбинаторики и теории вероятности и развития у них на этой основе вариативного мышления. В школах многих стран мира введены соответствующие учебные предметы. У нас в стране страстным энтузиастом включения вероятностных идей и подходов в среднее образование всегда выступал Б. В. Гнеденко.
От себя. Книга не очень похожа на учебник. Рисунки Эшера, кусочки мифов, диалоги любимых детских литературных героев - Алисы Л. Кэрролла, Винни-Пуха, Мартышки и Слоненка и т.д. Можно использовать как книгу для занимательного чтения по предмету.
Книга предоставлена Robot
Скачать (djvu/rar, 3.59 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров, И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко. - М: МЦНМО: АО «Московские учебники», 2004.- 256 с: ил. ISBN 5-94057-161-1

djvu-версия найдена Гостем
Скачать (djvu, 4,58 Мб) ifolder.ru || mediafire.com || rghost.ru
pdf-версия (скопированная постранично с reshlib) предоставлена jagger777
Скачать (pdf, 8,6 Мб) ifolder.ru || rghost.ru

Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика / Ю. Н. Тюрин, А. А. Макаров, И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко.-2-е изд., переработанное. - М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2008. -256 с: ил. ISBN 987-5-94057-319-7
Учебное пособие по основам теории вероятностей и статистики рассчитано на учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Оно также может быть использовано и в старших классах полной средней школы. В этой книге в равной мере уделяется внимание статистике и теории вероятностей и их роли в изучении явлений окружающего мира.
Книга предназначена для первичного знакомства учащихся с формами представления и описания данных в статистике, рассказывает о случайных событиях, вероятностях и их свойствах.
В приложениях даны примерные самостоятельные и контрольные работы для 7, 8 и 9 класса, написаны пояснения ко встречающимся терминам.
Авторы стремились сделать изложение простым и не злоупотребляли математическим формализмом.
Найдена в сети
Скачать (djvu, 1.8 мб)mediafire.com ||ifolder.ru

Шевелева Н.В. Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин Математика (алгебра, элементы статистики и теории вероятностей). 9 класс
М. : Национальное образование, 2011. - 144 с. : ил. - (Краткий курс). ISBN 978-5-905084-55-3
Пособие предназначено для учащихся 9 классов. В нём в краткой и доступной форме представлены сведения по основным темам курса алгебры 9 класса, а также по разделу «Элементы статистики и теории вероятностей». Особое внимание уделяется разбору решения типовых задач.
Книга будет полезна учащимся в процессе обучения, а также при повторении материала в целях его систематизации и при подготовке к экзамену.
Книга предоставлена Robot
Скачать (djvu/rar, 1.96 Мб) ifolder.ru || rghost

Шор Е. В мире случайностей.
Кишинев, Издательство «Картя Молдовеняска», 1977. - 90 с.
Читатель совершит путешествие в демографию, математическую статистику, психолингвистику, вместе с героями Эдгара По примет участие в разгадке таинственного текста. Для успеха такого экскурса он вначале получит представление о вероятности, методах ее подсчета, причем от него не требуется специальной математической подготовки. Из путешествия читатель возвратится обогащенным понятиями и методами теории вероятностей, знанием областей ее применения.
Брошюра будет полезна всем, кто интересуется миром случайного.
Найдена в сети
Скачать (djvu, 1,05 Мб) ifolder.ru || mediafire.com

Книги по комбинаторике
Подборка книг Н.Я Виленкина
Виленкин Н.Я Комбинаторика. - М., Наука, 1969. -328 с.
Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. -М., Наука, 1975. - 208 с.
Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. - М.: ФИМА, МЦНМО, 2006. - 400 с.
находится в разделе Литература по теории вероятностей и математической статистике (часть 1) .
Следующие книги
Виленкин Н, Я. Индукция. Комбинаторика. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1976
Ежов И. И., Скороход А. В., Ядренко М. К. Элементы комбинаторики. - М., Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1977
Савельев Л.Я. (ред) Олимпиады. Алгебра. Комбинаторика. - Новосибирск, НГУ, 1979.
находятся в разделе Литература по подготовке к математическим олимпиадам (часть II) .

Контрольные работы по математике (теории вероятностей и статистике) для 7 класса

Контрольная работа по теории вероятностей и статистике от 24.04.2008
(содержат варианты 1-2 контрольной работы по теории вероятностей и статистике, ответы и критерии оценивания контрольной работы по теории вероятностей и статистике и демонстрационные версии контрольной работы по теории вероятностей и статистике для 7 класса)
Скачать (pdf/rar, 1.38 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Контрольные работы по математике (теории вероятностей и статистике) для 8 класса , составленные Московским институтом открытого образования (МИОО).
Контрольная работа по теории вероятностей и статистике от 12.05.2011
Контрольная работа по теории вероятностей и статистике от 19.05.2010
Контрольная работа по теории вероятностей и статистике от 19.05.2009
(содержат варианты 1-2 контрольной работы по теории вероятностей и статистике, ответы и критерии оценивания контрольной работы по теории вероятностей и статистике и демонстрационные версии контрольной работы по теории вероятностей и статистике для 8 класса)
Скачать (pdf/rar, 1.01 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Разыскиваются
Афанасьев В. Школьникам о вероятности в играх. Введение в теорию вероятностей
Ивашев-Мусатов О.С. Начала теории вероятностей для школьников
Просветов Г.И. Теория вероятностей и статистика для школьников: задачи и решения

2-е изд., испр. - М.: 2009.- 472 с.

Основы теории вероятностей и математической статистики излагаются в форме примеров и задач с решениями. Книга также знакомит читателя с прикладными статистическими методами. Для понимания материала достаточно знания начал математического анализа. Включено большое количество рисунков, контрольных вопросов и числовых примеров. Для студентов, изучающих математическую статистику, исследователей и практиков (экономистов, социологов, биологов), применяющих статистические методы.

Формат: pdf

Размер: 10,7 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
К читателю 5
Часть I. Вероятность и статистическое моделирование 7
Глава 1. Характеристики случайных величин 7
§ 1. Функции распределения и плотности 7
§ 2. Математическое ожидание и дисперсия 10
§ 3. Независимость случайных величин 12
§ 4. Поиск больных 13
Задачи 14
Решения задач 15
Ответы на вопросы 18
Глава 2. Датчики случайных чисел 19
§ 1. Физические датчики 19
§ 2. Таблицы случайных чисел 20
§ 3. Математические датчики 21
§ 4. Случайность и сложность 22
§ 5. Эксперимент «Неудачи» 24
§6. Теоремы существования и компьютер 26
Задачи 26
Решения задач 27
Ответы на вопросы 29
Глава 3. Метод Монте-Карло 30
§ 1. Вычисление интегралов 30
§ 2. «Правило трех сигм» 31
§ 3. Кратные интегралы 32
§ 4. Шар, вписанный в fc-мерный куб 35
§ 5. Равномерность по Вейлю 36
§ 6. Парадокс первой цифры 37
Задачи 38
Решения задач 39
Ответы на вопросы 41
Глава 4. Показательные и нормальные датчики 42
§ 1. Метод обратной функции 42
§ 2. Распределения экстремальных значений 43
§ 3. Показательный датчик без логарифмов 45
§ 4. Быстрый показательный датчик 46
§ 5. Нормальные случайные числа 50
§ 6. Наилучший выбор 52
Задачи 54
Решения задач 54
Ответы на вопросы 57
Глава 5. Дискретные и непрерывные датчики 58
§ 1. Моделирование дискретных величин 58
§ 2. Порядковые статистики и смеси 60
§ 3. Метод Неймана (метод исключения) 64
§ 4. Пример из теории игр 66
Задачи 67
Решения задач 68
Ответы на вопросы 69
Часть II. Оценивание параметров 71
Глава 6. Сравнение оценок 72
§ 1. Статистическая модель 72
§ 2. Несмещенность и состоятельность 73
§ 3. Функции риска 76
§ 4. Минимаксная оценка в схеме Бернулли 78
Задачи 79
Решения задач 80
Ответы на вопросы 83
Глава 7. Асимптотическая нормальность 84
§ 1. Распределение Коши 84
§ 2. Выборочная медиана 86
§ 3. Выборочные квантили 87
§ 4. Относительная эффективность 89
§ 5. Устойчивые законы 91
Задачи 93
Решения задач 94
Ответы на вопросы 98
Глава 8. Симметричные распределения 99
§ 1. Классификация методов статистики 99
§ 2. Усеченное среднее 100
§ 3. Медиана средних Уолша 102
§ 4. Робастность 103
Задачи 106
Решения задач 106
Ответы на вопросы 109
Глава 9. Методы получения оценок ПО
§ 1. Вероятностная бумага 110
§ 2. Метод моментов 112
§ 3. Информационное неравенство 114
§ 4. Метод максимального правдоподобия 116
§ 5. Метод Ньютона и одношаговые оценки 119
§ 6. Метод спейсингов 122
Задачи 123
Решения задач 124
Ответы на вопросы 127
Глава 10. Достаточность 129
§ 1. Достаточные статистики 129
§ 2. Критерий факторизации 130
§ 3. Экспоненциальное семейство 132
§ 4. Улучшение несмещенных оценок 133
§ 5. Шарики в ящиках 134
Задачи 140
Решения задач 141
Ответы на вопросы 144
Глава 11. Доверительные интервалы 145
§ 1. Коэффициент доверия 145
§ 2. Интервалы в нормальной модели 146
§ 3. Методы построения интервалов 151
Задачи 155
Решения задач 156
Ответы на вопросы 158
Часть III. Проверка гипотез 159
Глава 12. Критерии согласия 160
§ 1. Статистический критерий 160
§ 2. Проверка равномерности 161
§ 3. Проверка показательности 164
§ 4. Проверка нормальности 167
§ 5. Энтропия 170
Задачи 175
Решения задач 175
Ответы на вопросы 178
Глава 13. Альтернативы 180
§ 1. Ошибки I и II рода 180
§ 2. Оптимальный критерий Неймана-Пирсона 183
§ 3. Последовательный анализ 187
§ 4. Разорение игрока 190
§ 5. Оптимальная остановка блуждания 193
Задачи 195
Решения задач 195
Ответы на вопросы 197
Часть IV. Однородность выборок 199
Глава 14. Две независимые выборки 200
§ 1. Альтернативы однородности 200
§ 2. Правильный выбор модели 201
§ 3. Критерий Смирнова 202
§ 4. Критерий Розенблатта 203
§ 5. Критерий ранговых сумм Уилкоксона 204
§ 6. Принцип отражения 209
Задачи 214
Решения задач 215
Ответы на вопросы 217
Глава 15. Парные повторные наблюдения 219
§ 1. Уточнение модели 219
§ 2. Критерий знаков 220
§ 3. Критерий знаковых рангов Уилкоксона 222
§ 4. Зависимые наблюдения 227
§ 5. Критерий серий 229
Задачи 231
Решения задач 232
Ответы на вопросы 236
Глава 16. Несколько независимых выборок 237
§ 1. Однофакторная модель 237
§ 2. Критерий Краскела-Уоллиса 237
§ 3. Критерий Джонкхиера 245
§ 4. Блуждание на плоскости и в пространстве 248
Задачи 253
Решения задач 254
Ответы на вопросы 257
Глава 17. Многократные наблюдения 259
§ 1. Двухфакторная модель 259
§ 2. Критерий Фридмана 260
§ 3. Критерий Пейджа 263
§ 4. Счастливый билетик и возвращение блуждания 265
Задачи 269
Решения задач 270
Ответы на вопросы 271
Глава 18. Сгруппированные данные 273
§ 1. Простая гипотеза 273
§ 2. Сложная гипотеза 276
§ 3. Проверка однородности 280
Задачи 282
Решения задач 282
Ответы на вопросы 286
Часть V. Анализ многомерных данных 287
Глава 19. Классификация 288
§ 1. Нормировка, расстояния и классы 289
§ 2. Эвристические методы 291
§ 3. Иерархические процедуры 294
§ 4. Быстрые алгоритмы 297
§ 5. Функционалы качества разбиения 299
§ 6. Неизвестное число классов 307
§ 7. Сравнение методов 309
§ 8. Представление результатов 311
§ 9. Поиск в глубину 311
Задачи 313
Решения задач 313
Ответы на вопросы 315
Глава 20. Корреляция 317
§ 1. Геометрия главных компонент 317
§ 2. Эллипсоид рассеяния 322
§ 3. Вычисление главных компонент 324
§ 4. Линейное шкалирование 326
§ 5. Шкалирование индивидуальных различий 332
§ 6. Нелинейные методы понижения размерности 337
§ 7. Ранговая корреляция 343
§ 8. Множественная и частная корреляции 347
§ 9. Таблицы сопряженности 350
Задачи 352
Решения задач 353
Ответы на вопросы 356
Глава 21. Регрессия 357
§ 1. Подгонка прямой 357
§ 2. Линейная регрессионная модель 360
§ 3. Статистические свойства МНК-оценок 363
§ 4. Общая линейная гипотеза 368
§ 5. Взвешенный МНК 372
§ 6. Парадоксы регрессии 376
Задачи 382
Решения задач 383
Ответы на вопросы 386
Часть VI. Обобщения и дополнения 387
Глава 22. Ядерное сглаживание 388
§ 1. Оценивание плотности 388
§ 2. Непараметрическая регрессия 392
Глава 23. Многомерные модели сдвига 399
§ 1. Стратегия построения критериев 399
§ 2. Одновыборочная модель 399
§ 3. Двухвыборочная модель 406
Глава 24. Двухвыборочная задача о масштабе 411
§ 1. Медианы известны или равны 411
§ 2. Медианы неизвестны и неравны 414
Глава 25. Классы оценок 417
§ 1. L-оценки 417
§ 2. М-оценки 419
§ 3. Д-оценки 423
§ 4. Функция влияния 426
Глава 26. Броуновский мост 428
§ 1. Броуновское движение 428
§ 2. Эмпирический процесс 429
§ 3. Дифференцируемые функционалы 430
Приложение. Некоторые сведения из теории вероятностей и линейной алгебры 435
Раздел 1. Аксиоматика теории вероятностей 435
Раздел 2. Математическое ожидание и дисперсия 435
Раздел 3. Формула свертки 437
Раздел 4. Вероятностные неравенства 437
Раздел 5. Сходимость случайных величин и векторов 438
Раздел 6. Предельные теоремы 439
Раздел 7. Условное математическое ожидание 440
Раздел 8. Преобразование плотности случайного вектора. . 441
Раздел 9. Характеристические функции и многомерное нормальное распределение 442
Раздел 10. Элементы матричного исчисления 444
Таблицы 449
Литература 456
Обозначения и сокращения 460
Предметный указатель 462

Перед Вами, уважаемый читатель, итог размышлений автора о содержании начального курса математической статистики. Настоящая книга -это, в первую очередь, множество занимательных примеров и задач, собранных из различных источников. Задачи предназначены для активного освоения понятий и развития у читателя навыков квалифицированной статистической обработки данных. Для их решения достаточно знания элементов математического анализа и теории вероятностей (краткие сведения по теории вероятностей и линейной алгебре даны в приложении).
Акцент делается на наглядном представлении материала и его неформальном пояснении. Теоремы, как правило, приводятся без доказательств (со ссылкой на источники, где их можно найти). Наша цель -и осветить практически наиболее важные идеи математической статистики, и познакомить читателя с прикладными методами.
Первая часть книги (гл. 1-5) может служить введением в теорию вероятностей. Особенностью этой части является подход к освоению понятий теории вероятностей через решение ряда задач, относящихся к области статистического моделирования (имитации случайности на компьютере). Ее материал, в основном, доступен школьникам старших классов и студентам 1-го курса.
Вторая и третья части (гл. 6-13) посвящены, соответственно, оценкам параметров статистических моделей и проверке гипотез. Они могут быть особенно полезны студентам при подготовке к экзамену по математической статистике.
Четвертая и пятая части (гл. 14-21) предназначаются, в первую очередь, лицам, желающим применить статистические методы для анализа экспериментальных данных.
Наконец, шестая часть (гл. 22-26) включает в себя ряд более специальных тем, обобщающих и дополняющих содержание предыдущих глав.
Собранный в книге материал неоднократно использовался на занятиях по математической статистике на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова.
Автор будет считать свой труд небесполезным, если, перелистав книгу, читатель не потеряет к ней интереса, а захочет ознакомиться
с теорией и приложениями статистики как по этому, так и по другим учебникам.
При работе над книгой образцом для автора была популярная серия книг для школьников Я. И. Перельмана. Хотелось, по возможности, использовать живую форму изложения и стиль, характерный для этой серии.