Точки Лагранжа – это области в системе двух космических тел с большой массой, в которых третье тело с небольшой массой, может быть неподвижным на протяжении долгого периода времени относительно этих тел.

В астрономической науке точки Лагранжа называют еще точками либрации (либрация от лат. librātiō – раскачивание) или L-точками. Впервые они были обнаружены в 1772 году известным французским математиком Жозефом Луи Лагранжем.

Точки Лагранжа наиболее часто упоминаются при решении ограниченной задачи трех тел. В этой задаче три тела имеют круговые орбиты, но масса одного из них меньше массы любого из двух других объектов. Два крупных тела в этой системе обращаются вокруг общего центра масс, имея постоянную угловую скорость. В области вокруг этих тел находится пять точек, в которых тело, масса которого меньше массы любого из двух крупных объектов, может оставаться неподвижным. Это происходит за счет того, что силы гравитации, которые действуют на это тело, компенсируются центробежными силами. Эти пять точек и называются точками Лагранжа.

Точки Лагранжа лежат в плоскости орбит массивных тел. В современной астрономии они обозначаются латинской буквой «L». Также в зависимости от своего места расположения каждая из пяти точек имеет свой порядковый номер, который обозначается числовым индексом от 1 до 5. Первый три точки Лагранжа называют коллинеарными, остальные две – троянскими или треугольными.

В независимости от типа массивных небесных тел, точки Лагранжа всегда будут иметь одинаковое местоположение в пространстве между ними. Первая точка Лагранжа находится между двумя массивными объектами, ближе к тому, который имеет меньшую массу. Вторая точка Лагранжа находится за менее массивным телом. Третья точка Лагранжа находится на значительном расстоянии за телом, обладающим большей массой. Точное место расположения этих трех точек рассчитывается при помощи специальных математических формул индивидуально для каждой космической двойной системы, учитывая ее физические характеристики.

Если говорить о ближайших к нам точкам Лагранжа, то первая точка Лагранжа в системе Солнце-Земля будет находиться на расстоянии полтора миллиона километров от нашей планеты. В этой точке притяжение Солнца будет на два процента сильнее, чем на орбите нашей планеты, в то время как уменьшение необходимой центростремительной силы будет в два раза меньше. Оба этих эффекта в данной точке будут уравновешены гравитационным притяжением Земли.

Первая точка Лагранжа в системе Земля-Солнце является удобным наблюдательным пунктом за главной звездой нашей планетарной системы – Солнцем. Именно здесь ученые-астрономы стремятся разместить космические обсерватории для наблюдения за этой звездой. Так, к примеру, в 1978 году вблизи этой точки расположился космический аппарат ISEE-3, предназначенный для наблюдения за Солнцем. В последующие годы в район этой точки были запущены космические аппараты SOHO, DSCOVR, WIND и ACE.

Вторая точка Лагранжа находится в двойной системе массивных объектов за телом, обладающим меньшей массой. Применение этой точки в современной астрономической науке сводится к размещению в ее районе космических обсерваторий и телескопов. В данный момент в этой точке находятся такие космические аппараты, как «Гершель», «Планк», WMAP и Gaia. В 2018 году туда должен отправиться еще один космический аппарат – «Джемс Уэбб».

Третья точка Лагранжа находится в двойной системе на значительном расстоянии за более массивным объектом. Если говорить о системе Солнце-Земля, то такая точка будет находиться за Солнцем, на расстоянии чуть большем, чем то, на котором находится орбита нашей планеты. Связано это с тем, что, несмотря на свои малые размеры, Земля все же оказывает незначительное гравитационное влияние на Солнце. Спутники, размещенные в этой области космоса, могут передавать на Землю точную информацию о Солнце, появлении новых «пятен» на звезде, а также передавать данные о космической погоде.

Четвертая и пятая точки Лагранжа называются треугольными. Если в системе, состоящей из двух массивных космических объектов, вращающихся вокруг общего центра масс, на основе линии, соединяющей эти объекты, мысленно начертить два равносторонних треугольника, вершины которого будут соответствовать положению двух массивных тел, то четвертая и пятая точки Лагранжа будут находиться в месте третьих вершин данных треугольников. То есть, они будут находиться в плоскости орбиты второго массивного объекта в 60 градусах сзади и впереди него.

Треугольные точки Лагранжа также называют еще и «троянскими». Второе название точек происходит от троянских астероидов Юпитера, которые являются ярчайшим наглядным проявлением четвертой и пятой точек Лагранжа в нашей Солнечной системе.

В данный момент четвертая и пятая точки Лагранжа в двойной системе Солнце-Земля никак не используются. В 2010 году в четвертой точке Лагранжа этой системы ученые обнаружили достаточно крупный астероид. В пятой точке Лагранжа на данном этапе никаких крупных космических объектов не наблюдается, однако последние данные говорят нам о том, что там находится большое скопление межпланетной пыли.

Интересные факты

В 2009 году два космических аппарата STEREO пролетели через четвертую и пятую точки Лагранжа.

Точки Лагранжа часто используются в научно-фантастических произведениях. Часто в этих областях пространства, вокруг двойных систем, писатели-фантасты помещают свои вымышленные космические станции, мусорные свалки, астероиды и даже другие планеты.

В 2018 году во второй точке Лагранжа в двойной системе Солнце-Земля ученые планируют поместить космический телескоп «Джеймс Уэбб». Этот телескоп должен заменить действующий космический телескоп «Хаббл», который находится в этой точке. В 2024 году ученые планируют поместить в этой точке еще один телескоп «PLATO».

Первая точка Лагранжа в системе Луна-Земля могла бы стать отличным местом для размещения пилотируемой орбитальной станции, которая могла бы значительно уменьшить затрату ресурсов, необходимых для того, чтобы добраться с Земли на Луну.

Два космических телескопа «Планк» и «Гершель», которые были запущены в космос в 2009 году, в данный момент находятся во второй точке Лагранжа в системе Солнце-Земля.

ЛАГРАНЖА ТОЧКИ (точки либрации), точки в пространстве, в которых тело малой массы может находиться в относительном равновесии по отношению к двум другим небесным телам (в так называемой ограниченной задаче трёх тел).

Аналитическое решение общей задачи трёх тел имеет вид абсолютно сходящихся рядов, из-за чрезвычайно медленной сходимости которых это решение для астрономических приложений практически бесполезно. Однако существуют пять строгих частных решений этой задачи, которым соответствуют движения с сохранением особых конфигураций в расположении трёх тел: тела образуют равносторонний треугольник (треугольная конфигурация) или располагаются на одной прямой (прямолинейная конфигурация). Такие же точные частные решения существуют и в ограниченной задаче трёх тел, в которой исследуется движение тела пренебрежимо малой массы в гравитационном поле двух тел конечной массы. В ограниченной круговой задаче трёх тел этим стационарным частным решениям соответствуют неподвижные точки (Лагранжа точки), лежащие в плоскости орбитального движения двух главных притягивающих тел, если рассматривается движение относительно неинерциальной барицентрической системы отсчёта, вращающейся вместе с главными притягивающими телами. Существует пять Лагранжа точек: три так называемые коллинеарные точки (L 1 , L 2 и L 3 , смотри рисунок) и две так называемые треугольные точки (L 4 и L 5).

В Лагранжа точках силы всемирного тяготения, действующие на тело малой массы со стороны двух главных центров притяжения, уравновешиваются центробежной силой инерции, существующей во вращающейся системе отсчёта. Тело пренебрежимо малой массы, помещённое в любую из пяти Лагранжа точек, в рассматриваемой неинерциальной системе отсчёта будет иметь нулевую скорость и нулевое ускорение.

Лагранжа точки называют также точками либрации (от латинского libro - колебаться), что обусловлено существованием в окрестности каждой из этих точек частных периодических движений по эллиптическим орбитам. В современной небесной механике не существует единообразия в наименовании точек либрации. Так, например, коллинеарные точки либрации часто называют эйлеровыми, так как впервые соответствующие им прямолинейные частные решения ограниченной задачи трёх тел были получены Л. Эйлером в 1767 году. Наименование «Лагранжа точки» принято благодаря их описанию в работе Ж. Лагранжа «О задаче трёх тел» (1772). Все пять точек либрации именуются также лапласовыми точками на том основании, что они были включены П. Лапласом в его «Трактат о небесной механике» (1798) без всяких ссылок на предшественников.

Лагранж считал открытые им точные решения задачи трёх тел «математическим курьёзом», не имеющим никакого практического приложения к реальным тройным системам небесных тел. Этот вывод был опровергнут в 1906 году, когда немецкий астроном М. Вольф обнаружил астероид Ахилл, первый из группы астероидов, расположенных в районе треугольных Лагранжа точек системы Солнце - Юпитер (смотри Троянцы в астрономии). Треугольные точки либрации иногда называют гравитационными ловушками, т.к. вблизи них могут существовать скопления частиц метеорного вещества и даже группы астероидов. На использовании динамических свойств точек либрации базируется одна из перспективных стратегий освоения межпланетного пространства. Несколько космических обсерваторий размещены в окрестностях Лагранжа точек системы Земля - Солнце [например, в районе точки L 1 - обсерватория SOHO (Solar and Heliospheric Observátory)]. Точка L 1 системы Земля - Луна рассматривается как место для размещения ретрансляционной станции на период предполагаемого освоения Луны. Предложен ряд проектов, предусматривающих создание в окрестности Лагранжа точек тел Солнечной системы спасательных станций, депо для межпланетных кораблей и даже космических мегаполисов. Понятие Лагранжа точек нашло приложение и в звёздной астрофизике: внутренняя Лагранжа точка (L 1) играет ключевую роль в теории тесных двойных звёзд.

Лит.: Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. 2-е изд. М., 1976; Дубошин Г. Н. Небесная механика. М., 1983.

Место отсутствия гравитации, или, как называют это явление астрономы, точки Лагранжа (по имени механика, астронома и математика из Франции эпохи Просвещения - Joseph Louis Lagrange), обозначаемые кратко L1 и далее до L5, - это не просто точки. Это громадные пространства космоса - в многие миллионы километров, где не работают законы гравитации. А это значит, что любой случайно попавший туда объект выбраться обратно не сможет. Гигантские космические области, обозначаемые как точки Лагранжа, где невозможно никакое движение, захватят его и никогда не выпустят. А если выпустят, то очень нескоро.

Математик

В 1736 году во французском Турине родился знаменитый итальянец, который, наравне с Эйлером, стал крупнейшим математиком восемнадцатого века. Особую славу снискало его исключительное мастерство обобщения и синтеза разнообразного научного материала. Жозеф Луи Лагранж написал трактат по аналитической механике, который сразу стал классикой математической науки, поскольку в нём устанавливались многие фундаментальные математические принципы, в том числе принцип возможных перемещений. Именно Лагранж окончательно математизировал механику.

Также он внёс огромнейший вклад в теорию чисел, математический анализ, численные методы, теорию вероятностей. Именно он создал вариационное исчисление. Однако вклад его в астрономию ничуть не меньше. Его открытие - точки Лагранжа - несколько веков будоражило все околонаучные умы, и это происходит до сих пор. Можно себе представить, сколько всего интересного накопилось в этих космических пространствах за четыре с половиной миллиарда лет!

Изучение

Не только пылевые облака, астероиды и скрытые планеты могут находиться там. Многие подозревают, что именно в этих недосягаемых безгравитационных пространствах спрятались пресловутые "зелёные человечки" с других планет и наблюдают из своих замечательных "тарелочек", как движется технический прогресс на Земле, приближая человечество к полной его деградации.

В эти прошедшие столетия такого плана научные спекуляции не прекращались, но скоро им будет положен конец. Человечество вплотную подошло к тому, чтобы раскрыть, наконец, эту тайну. Два космических аппарата, занимающиеся изучением Солнца, переключились на исследования другого плана. И они вот-вот достигнут этих загадочных пространств, обозначаемых L4 и L5, и уже на месте выяснят, что же скрывают в себе точки Лагранжа.

Миссия

Даже если эти посланцы Земли и не обнаружат там инопланетные корабли, то всё равно многие учёные будут просто осчастливлены обнаружением в этих точках каких-либо космических скальных обломков невероятного возраста. А там наверняка скрыта изумительная популяция самых разнообразных объектов. Астрономы будут разыскивать небесные тела, используя специальный инструментарий, который припасён на борту космических зондов.

Конечно, всё это только предположения, и, возможно, никаких небесных тел там обнаружено не будет. Хотя Жозеф Луи Лагранж был уверен, что найдётся многое. Эти будущие находки могли бы предоставить недостающие сведения о том, как была сформирована Солнечная система, ромочь понять многие колоссальные взаимодействия, сформировавшие в том числе и Луну. Возможно, эти знания предостерегут землян от будущих столкновений космических тел с нашей планетой.

Суть учения

Точки Лагранжа в космосе были открыты в 1772 году, когда математик вычислил такое явление: Земля, как уже было известно, имеет гравитационное поле, и оно обязательно должно нейтрализовать притяжение Солнца именно в указанных точках пространства. И это единственные области, где объект действительно должен стать невесомым. Пять точек Лагранжа исключительно интересны в полном составе. Однако L4 и L5 интригуют более всех. Это единственно стабильные области. Например, точки Лагранжа L2 и L1 тоже летящий астероид задержат, но через некоторое время его отпускают в дальнейший полёт, а вот если объект попал в пространство L4 или L5, он может попрощаться с остальным космосом даже навсегда.

От Земли это недалеко, всего каких-то сто пятьдесят миллионов километров, и находятся эти точки прямо на плоскости орбиты, но вырваться, скорее всего, не получится. Это точки Лагранжа Земли: L4 в шестидесяти градусах впереди нашей планеты, а L5 под этим же углом позади неё, и все вместе мы вращаемся вокруг Солнца. Наверное, они охраняют Землю от падения на неё астероидов и других космических тел, лишая их собственного движения в своём безгравитационном пространстве. Самое интересное то, что вокруг других планет наблюдается та же картина, и наличие таких областей уже обнаружено.

Ловушки

Макс Вольф в 1906 году обнаружил астероид, который назвал Ахиллесом. Он находился между Юпитером и Марсом, за основным поясом астероидов. Исследовав данные, учёный понял, что Ахиллес попал в L4 Юпитера как в ловушку. После этого открытия поднялась волна поисков подобных примеров. Все находки в таких точках были названы именами героев Троянской войны. В данный момент нашли чуть менее тысячи астероидов, которых уловили в свои антигравитационные сети юпитерианские точки Лагранжа. Земля, Луна - вот что более всего интересовало учёных.

"Троянские" астероиды около других планет обнаруживаются с трудом. У Сатурна не обнаружены, у Нептуна - только один. А вот Земля тщательно скрывает свои космические кладовые, и что она там припасла, пока не исследовано. Ждём информацию от пустившихся на поиски зондов - что обнаружат они из того, что скрывают от нас точки Лагранжа?

Земля

Солнце слишком близко находится от L4 и L5, именно поэтому они настолько труднодоступны для наблюдения с Земли. Ночью область L5 почти у горизонта и быстро уходит, а L4, наоборот, скрывается в рассветных лучах. К тому же обследовать нужно огромные области, большие, чем Луна в самой полной своей ипостаси. Однако поиски всё-таки идут. В 90-х годах для этих исследований использовался телескоп, находящийся на Гавайях. Интересных фактов обнаружено не было, а потому постепенно исследователи остыли к этой загадке.

Совсем недавно был запущен автоматический поиск, чтобы исследовать астероиды, находящиеся около Земли, особо уделяющий внимание космическим участкам в районах точек Лагранжа. Однако обнаружить не удалось пока ничего. Особая надежда учёных - на зонды КА STEREO, которые могут несколько прояснить ситуацию. Напомним, что они не к поиску астероидов приспособлены, а к изучению солнечных бурь. Однако запущены они были в 2006 году чётко по орбите - один впереди, другой позади Земли, и потому будут иметь возможность наблюдать не только солнечную активность. Для этого при подходе к зонам L4 и L5 наши летательные аппараты будут перенастроены на более медленный пролёт, который не позволит им попасться в гравитационную ловушку.

Откуда взялась Луна?

Почему у нашей Земли такой массивный спутник, откуда он появился - эти вопросы волновали человечество буквально всегда. Сегодня многие учёные уверены, что она была сформирована из разнообразного космического мусора, обломков космического объекта величиной с планету Марс, который врезался в Землю четыре миллиарда лет назад. Как случилось, что после такого столкновения Земля ещё существует? Ведь должно было быть всё наоборот: Земля вдребезги и никакой Луны. А тут огромное космическое тело само распалось на куски от удара и образовало из обломков нашу любимую спутницу поэтов, как так?

Только одно объяснение. Этот космический объект должен быть сформирован где-то поблизости, чтобы не успеть разогнаться в полёте. Эту гипотезу подтверждает и обнаружение в лунном грунте ровно такое же количество изотопов кислорода, как и на Земле. На Марсе другое соотношение. Но как могло тут, буквально рядом, незаметно сформироваться такое огромное небесное тело и не столкнуться с Землёй гораздо раньше? А вот если оно в одной из точек Лагранжа формировалось - это всё объясняет. Формирование близко к Земле - потому и изотопов кислорода одинаковое количество. На одной и той же орбите могла быть и скорость близкая к одинаковой. И если зонды, летящие к точкам Лагранжа, обнаружат остатки этого космического объекта, теория, можно считать, доказана.

Угроза

Некоторыми астрономами высказывается предположение, что в таких необъятных просторах, как точки Лагранжа, вполне может оказаться тело размерами в планету, ведь вещество, необходимое для его формирования, собиралось там четыре с половиной миллиарда лет. Планеты и тогда составлялись из космической пыли и газа, а L4 и L5 были и остаются превосходными аккумуляторами для этой цели. Ну, может, и не планета, однако угрожающих размеров астероид там скрываться вполне может.

А ведь это замедленного действия бомба, спрятанная от посторонних глаз. Ближайшие планеты, особенно Венера, могут оказать такое гравитационное влияние, которое постепенно оттянет эту махину из точки Лагранжа и направит его прямёхонько на Землю. И если там такое космическое тело зонды обнаружат, придётся его взорвать, а обломки взять на изучение.

Задача трех тел

Солнечная система имеет огромное количество эффектов, природным образом связанных с движением планет, Луны, Земли. Таким же эффектом являются и точки Лагранжа. Как с ними будет взаимодействовать космический аппарат? Вот Земля, а вокруг неё летает Луна по круговой орбите, а больше ничего в природе как бы и нет. Это поставлена ограниченная задача трех тел, где третьим будет рассматриваемый нами космический аппарат и его движение. Если он находится на той линии, которая соединяет Луну и Землю, то прочувствует два гравитационных ускорения - притяжение Луны, притяжение Земли, плюс добавится к этим ускорениям третье - центростремительное, потому что и сама эта линия постоянно вращается.

На орбите

Конечно же, не может не существовать точка, где все эти ускорения пересекутся, обнулятся. Это будет точка равновесия, иначе - точка Лагранжа (или либрационная точка). Точек таких пять. Три первые соединяют Луну и Землю, это коллинеарные точки Лагранжа. Помещённый в любую из этих точек космический аппарат там и будет висеть, а если слегка отклонится, то в окрестностях найдёт свою собственную орбиту.

Причём она будет неминуемо меняться, потому что Луна вокруг Земли ходит не по кругу, а орбита её слегка вытянута. И Солнце влияет, разумеется. Но этот способ имеет будущее, потому что корректировать орбиту аппарата на территории, где расположены точки Лагранжа, малозатратно. Здесь можно использовать двигатели малой тяги. Окрестности таких точек удобно использовать для даже и пилотируемых космических полётов.

Система Земля-Солнце

Здесь тоже имеются пять точек либрации, и космические исследования ставят себе уже совершенно другие задачи, чем в освоении окололунных. Первые полёты осуществлялись с 1978 года и реализоваться успели несколько интересных миссий. Главная цель - наблюдение за солнечной активностью и солнечным ветром. Это стало более возможным при использовании точки Лагранжа L1. L2 интересна для астрофизиков, потому что аппарат из окрестностей этой точки может использовать телескоп, экранированный от солнечного излучения, - ведь он постоянно направлен в другую сторону от него. Астрофизические наблюдения можно проводить с наиболее чистыми расчётами.

Проектами, связанными с точками Лагранжа, "Луна-Земля", в нашей стране сейчас практически не занимаются, отдав эту тему европейским и американским учёным. А солнечными точками - занимаются, накопив уже огромный опыт. Однако большие программы закончились вместе с Советским Союзом.

В системе Земля-Луна первые три точки либрации находятся на вращающейся линии, соединяющей Землю и Луну: точка лежит между планетами, вторая точка находится за Луной, а третья коллинеарная точка расположена с обратной стороны Земли по отношению к Луне. Остальные две точки либрации и находятся с двух сторон вне вращающейся линии.

Пять точек равновесия, известные как точки Лагранжа или точки либрации , приведены на рис. 3. В них комбинированные гравитационные силы от первого и второго тела точно компенсируются центростремительным ускорением третьего тела. Такие точки позволяют третьему телу сохранять орбитальный период, равный орбитальным периодам первого и второго тела около их совместного центра масс.

Рис. 3.Пять точек либрации в системе Земля-Луна.

Точки, и являются неустойчивыми. Так как, если объект, помещенный в коллинеарную точку Лагранжа, слегка смещается вдоль прямой, соединяющей Землю и Луну, то сила, притягивающая объект к тому телу, к которому он приближается, увеличивается, а сила притяжения со стороны другого тела, наоборот, уменьшается. В результате объект будет все больше удалятся от положения равновесия.

Однако существуют стабильные замкнутые квазипериодические и периодические орбиты, такие как Лиссажу и гало-орбиты , которые колеблются около этих точек. То есть космический аппарата, совершающий движение по гало-орбите, будет оставаться на ней в течение длительного времени (рис.4).

Рис. 4. Гало-орбиты в системе Земля-Луна.

Объект, такой как космический аппарат, который смещен от точки либрации, будет колебаться вокруг точки с периодом определенным тем, насколько далеко он смещается в Y и Z направлениях (рис.5). Параметр ф является углом, определяющим положение космического аппарата на заданной гало-орбите и аналогичен истинной аномалии при полете по эллиптической орбите. Он измеряется в положительном направлении от оси +Z около оси +X от 0 ? до 360 ?.

Рис 5.

Среди пяти точек либрации системы Земля-Луна более актуальными для исследования человеком космического пространства являются две, находящиеся ближе всего к Луне - и. Они расположены около ближней и дальней сторон Луны соответственно, если смотреть с Земли. Однако лучше исследовать обратную сторону Луны, которая является одним из приоритетных мест для исследования космогонии и истории Солнечной системы. Луна защищает поверхность на её обратной стороне от наземных радиошумов, что облегчает изучение низкочастотных сигналов (ниже 100 МГц).

Точка либрации является идеальным местом для строительства орбитальных космических обсерваторий и телескопов. Поскольку объект в точке способен длительное время сохранять свою ориентацию относительно Солнца и Земли, производить его экранирование и калибровку становится гораздо проще. Точка в системе Земля-Луна может быть использована для обеспечения спутниковой связи с объектами на обратной стороне Луны, а также быть удобным местом для размещения заправочной станции для обеспечения грузопотока между Землёй и Луной.

Таким образом, в данной работе рассматривается космический аппарат на лунной поверхности, находящейся ближе к северу (диапазон по широте равен от 60? до 90?), с которого ведется наблюдение за объектом, совершающим движение по гало-орбите в точке либрации (рис. 6).

Рис. 6. Космический аппарат в точке либрации.

Проводились ли эксперименты по размещению космических аппаратов в точках Лагранжа системы Земля-Луна?

Несмотря на то, что о так называемых точках либрации, существующих в космосе, и об их удивительных свойствах человечеству известно достаточно давно, использовать их в практических целях начали лишь на 22-й год космической эры. Но вначале вкратце расскажем о самих чудо-точках.

Впервые теоретически они были обнаружены Лагранжем (чье имя теперь и носят), как следствие решения так называемой задачи трех тел. Ученому удалось определить, где в пространстве могут находиться точки, в которых равнодействующая всех внешних сил обращается в ноль.

Точки делятся на устойчивые и неустойчивые. Устойчивые принято обозначать L 4 и L 5 . Они располагаются в одной плоскости с основными двумя небесными телами (в данном случае - Землей и Луной), образуя с ними два равносторонних треугольника, за что их часто еще называют треугольными. В треугольных точках космический аппарат может находиться сколь угодно долго. Если же даже он отклонится в сторону, действующие силы все равно вернут его к положению равновесия. Космический аппарат словно попадает в гравитационную воронку, как бильярдный шар в лузу.

Однако, как мы сказали, существуют еще и неустойчивые точки либрации. В них космический аппарат, наоборот, находится словно на горе, являясь устойчивым лишь на самой ее вершине. Любое внешнее воздействие отклоняет его в сторону. Выйти в неустойчивую точку Лагранжа чрезвычайно сложно - для этого требуется сверхточная навигация. Поэтому аппарату приходится двигаться лишь вблизи самой точки по так называемой "гало-орбите", время от времени расходуя для ее поддержания топливо, правда, совсем немного.

В системе Земля-Луна неустойчивых точек три. Часто их еще называют прямолинейными, так как они расположены на одной линии. Одна из них (L 1) находится между Землей и Луной, в 58 тыс. км от последней. Вторая (L 2) - расположена так, что ее никогда не видно с Земли - она прячется за Луной в 65 тыс. км от нее. Последняя же точка (L 3), наоборот, никогда не видна с Луны, так как ее загораживает Земля, от которой до нее примерно 380 тыс. км.

Хотя находиться в устойчивых точках и выгоднее (не требуется расходовать горючее), космические аппараты все же пока познакомились лишь с неустойчивыми, вернее, только с одной из них, да и то относящейся к системе Солнце-Земля. Она находится внутри этой системы, в 1.5 млн. км от нашей планеты и так же как точка между Землей и Луной имеет обозначение L 1 . При взгляде с Земли она проецируется прямо на Солнце и может служить идеальным пунктом для слежения за ним.

Этой возможностью впервые воспользовался американский аппарат ISEE-3, запущенный 12 августа 1978 года. С ноября 1978 по июнь 1982 года он находился на "гало-орбите" вокруг точки Li, изучая характеристики солнечного ветра. По окончания этого срока именно ему, но уже переименованному в ICE, довелось стать первым в истории исследователем кометы. Для этого аппарат покинул точку либрации и, совершив несколько гравитационных маневров у Луны, в 1985 году осуществил пролет вблизи кометы Джакобини-Циннера. На следующий год он же исследовал комету Галлея, правда, только на дальних подступах.

Следующим посетителем точки L 1 системы Солнце-Земля стала европейская солнечная обсерватория SOHO, запущенная 2 декабря 1995 года и, к сожалению, недавно потерянная из-за ошибки управления. За время ее работы было получено не мало важной научной информации и сделано множество интересных открытий.

Наконец, последним на сегодняшний день аппаратом, выведенным в окрестности L 1 , стал американский аппарат АСЕ, предназначенный для изучения космических лучей и звездного ветра. Он стартовал с Земли 25 августа прошлого года и в настоящее время успешно проводит свои исследования.

А что же дальше? Существуют ли новые проекты, связанные с точками либрации? Безусловно, существуют. Так, в США принято предложение вице-президента А. Гора о новом запуске в направлении точки L 1 системы Солнце-Земля научно-образовательного аппарата "Триана", уже прозванного "Камерой Гора".

В отличие от своих предшественников он будет следить не за Солнцем, а за Землей. Наша планета из этой точки видна всегда в полной фазе и поэтому очень удобна для наблюдений. Ожидается, что картинки, полученные "Камерой Гора", будут практически в реальном времени поступать в сеть Интернет, и к ним будет открыт доступ для всех желающих.

Существует и российский "либрационный" проект. Это аппарат "Реликт-2", предназначенный для сбора информации о реликтовом излучении. Если для этого проекта найдется финансирование, то его ждет точка либрации L 2 в системе Земля-Луна, то есть та, что спрятана за Луной.