Описание презентации Треугольники вокруг нас Здесь вы узнайте о треугольниках по слайдам

Цель проекта. Сегодня мы расскажем о треугольниках не только в геометрии но и вокруг нас. Мы расскажем о треугольниках в химии, в быту, в архитектуре, в живописи и в искусстве, в природе, в географии и в биологии и расскажем про египетский треугольник.

Треугольник Треуг льникоо (в евклидовом пространстве) - геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Со времен «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – трёх признаках равенства треугольников. Первые упоминания о треугольнике и его свойствах мы находим в египетских папирусах, которым более 4000 лет. Там упоминается способ нахождения площади треугольника. Через 2000 лет в Древней Греции изучение свойств треугольника достигает высокого уровня – достаточно упомянуть теорему Пифагора. В XY – XYI веках появилось огромное количество исследований свойств треугольника. Эти исследования составили новый раздел в геометрии «Новая геометрия треугольника» . Лишь на рубеже XIX–XX вв. математики научились строить геометрию на основе более фундаментального и общего, чем равенство треугольников, понятия геометрического преобразования. Были открыты новые теоремы о свойствах треугольника и даже целая наука – тригонометрия. Фейербах, Эйлер, Морли и даже Наполеон внесли свой вклад в изучение треугольника

Треугольники в химии Химию изучают и посей день, но и в химии тоже есть треугольники, хотя они незаметны.

Треугольники в быту. Треугольники есть и в быту. Но они везде и в быту, и в химии, и так далее, но мы их и не замечаем, хотя они везде.

Треугольник в архитектуре Треугольник одна из важных частей при строительстве. Треугольник используется для: фасада таможни, фасада биржи, Исаакиевского собора. Так же используется при строительстве мостов и пирамид. Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций. Треугольники делают конструкции надежными. При постройке крупных сооружений на широких и глубоких реках в теплое время года невозможно непосредственными измерениями определить расстояние между исходными пунктами и разбить оси опор. В этом случае прибегают к параллактическому или триангуляционному способам. С этой целью создают на берегах геодезическую опорную сеть, представляющую собой в плане систему треугольников

Треугольники в искусстве и живописи Треугольник присутствует в красивых ландшафтах и дизайнах. Не стоит забывать про красивы поделки из бумаги – оригами. Там тоже присутствует треугольник. Оригами тоже относится к искусству. В сфере рисования или же живописи, тоже присутствуют треугольники. Геометрические фигуры определяют внутреннее состояние: круг — спокойствие, квадрат — напряжение. а треугольник — сильное напряжение. Значит, художник «выплёскивает» своё психоэмоциональное со стояние на картину.

Треугольники в природе. Треугольники встречаются нам каждый день но мы не обращаем на это внимание. Если присмотреться можно увидит разновидных треугольников.

Треугольники в биологии Это естественное происхождение треугольников. Они образованы от изменение структуры и привыкание к естественной среде.

Египетский треугольник Это прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3: 4: 5. Особенностью такого, треугольника, известной со времен античности, является то, что все три стороны состоят из целых чисел, а по теореме, обратной теореме Пифагора.

Исполнитель:

Колесникова Даяна Андреевна, Куликова Мария Григорьевна

ученицы 8 класса

Руководитель: Морозова Елена Михайловна, учитель математики

город Братск

2014год

Содержание

Введение …………… …………………………………………….………………….. 3

Глава I . Что такое треугольник?

1.1 Понятие треугольника ……………………………………………………… 4

1.2 Виды треугольников…………………………………………………………. 4

Место треугольника в истории……………………………………………… 4

Ученые древности о треугольнике………………………………….. 4

Загадки Бермудского треугольника…………………………………. 6

Глава 1 I . Треугольник и его роль в жизни народов

2.1 Треугольник в орнаменте древних народов………………………………. 8

Треугольники в религии……………………………………………………. 8

Треугольник в геральдике…………………………………………………... 9

Глава 1 II . Треугольники и строительство

Треугольник и сооружения………………………………………………… 10

Глава 1 V . Геометрия в литературе

4.1 Любовные треугольники……………………………………………………. 12

4.2 Любовные треугольники знаменитых людей………………………………. 12

Глава V . Всесторонность треугольника

Треугольник и творчество…………………………………………………. 14

Треугольник и психология…………………………………………………. 15

Заключение …………………………………………………………………………. 16

…………………………………………………. 16

Введение:

« Лучший способ изучить что-либо –

это открыть самому»
Д. Пойа

Актуальность исследования.

Первые упоминания о треугольнике и его свойствах ученые находят в египетских папирусах, которым более 4000 лет. В Древней Греции изучение свойств треугольника достигает высокого уровня - это теорема Пифагора и формула Герона, которым более 2000 лет. В XV – XVI веках появилось огромное количество исследований свойств треугольника. Например, это большой раздел планиметрии, получивший название “Новая геометрия треугольника”. Большой вклад в изучение свойств треугольника внес русский ученый Н.И. Лобачевский. Его труд «Новое начало геометрии» получил применение в физике, кибернетике и математике.

Цель исследования:

расширить представления о треугольниках и их значимости

Объект исследования: треугольник.

Предмет исследования:

Понятие треугольника.

Виды треугольников.

Место треугольника в истории.

Треугольник и его роль в жизни народов.

Треугольник в строительстве.

Треугольники в литературе.

Треугольник и творчество.

Задачи исследования:

Пополнить интеллектуальный багаж;

Рассмотреть треугольник и его виды;

Совершить экскурс в историю;

Показать, что геометрия, на примере треугольника имеет широкий спектр применения.

Гипотеза исследования: Если популярность треугольника определяется его триединством, то это простота, красота и значимость

Методы исследования:

теоретические (анализ специальной литературы по проблеме, материалов, полученных из информационных источников сети Интернет, учебника геометрии);

Беседа - самостоятельный или дополнительный метод исследования, применяемый с целью получения необходимой информации или разъяснения того, что не было достаточно ясным при наблюдении (беседа с отцом Николаем –протоерей Свято – Успенского прихода г. Братска.)

Наблюдение – это метод научного познания, состоящий из действий, направленных на восприятие явлений действительности. При использовании наблюдения получают информацию о свойствах и отношениях исследуемых объектов.

Структура исследовательской работы.

Исследовательская работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка информационных ресурсов.

Во введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, определяются объект, предмет, цель, гипотеза, задачи и методы исследования.

В первой главе раскрывается понятие треугольника, его виды. Место треугольника в истории.

Во второй главе рассматриваются роль треугольника в жизни народов.

В третьей главе рассматриваются треугольники в строительстве и архитектуре.

В четвертой главе рассматривается треугольник в литературе.

В пятой главе треугольник в психологии, творчестве.

В заключении подводятся итоги исследования, анализируются материалы, собранные из различных информационных источников.

Глава I . Что такое треугольник?

Понятие треугольника

Треугольник – это простейшая геометрическая фигура. Математики его называют двумерным симплексом. «Симплекс» по-латыни означает простейший.

Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Точки называются вершинами, а отрезки – сторонами треугольника.

1.2 Виды треугольников

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным .

Треугольник называется остроугольным, если все три его угла - острые, то есть меньше 90°.

Треугольник называется тупоугольным, если один из его углов - тупой, то есть больше 90°.

Треугольник называется прямоугольным , если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.

1.3 Место треугольников в истории

Простейший из многоугольников – треугольник – играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» - трёх признаках равенства треугольников. Лишь на рубеже XIX – XX веков математики научились строить геометрию на основе более фундаментального и общего, чем равенство треугольников, понятия геометрического преобразования. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о «геометрии треугольника» как о самостоятельном разделе элементарной геометрии..

Ученые древности

Пифагор (родился он около 580 г. до н. э., а умер в 500 г. до н. э.). О жизни этого ученого известно немного, зато с его именем связано ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, был в Индии, Египте, Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла так называемая пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд, так что установить о Пифагоре правду невозможно. Теорема Пифагора имеет богатую историю. Оказывается, она задолго до Пифагора была известна египтянам, вавилонянам, китайцам и индийцам. Доказательство самого Пифагора до нас не дошло. В настоящее время имеется свыше 100 доказательств. Возможно, что одно из них принадлежит Пифагору и его ученикам.

Фалес из Милета (ок.625 – ок.547 до н.э.) древнегреческий ученый и государственный деятель, первый из семи мудрецов. Во время путешествий он посетил Египет, где и познакомился с астрономией и геометрией. Легенда рассказывает о том, что Фалес привел в изумление египетского царя Амазиса, измерив высоту одной из пирамид по величине отбрасываемой ею тени Задача. Измерить высоту пирамиды по отбрасываемой ею тени. (Размеры даны в локтях; 1 локоть = 7 ладоням = 466 мм.). Считается, что Фалес первым доказал несколько геометрических теорем, а именно:

вертикальные углы равны;

треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны;

углы при основании равнобедренного треугольника равны;

диаметр делит круг пополам;

угол, вписанный в полуокружность, всегда будет прямым.

Фалес определял высоту предмета по его тени, расстояния до кораблей, используя подобие треугольников. Он сделал ряд открытий в области астрономии, установил время равноденствий и солнцестояний, Определил продолжительность года. Фалес был причислен к группе “семи мудрецов”.

Герон Александрийский великий физик, математик, механик и инженер древней Греции. Жил предположительно в I-II века до нашей эры в Александрии Египетской. Время жизни отнесено ко второй половине первого века н. э. на том основании, что он приводит в качестве примера лунное затмение 13 марта 62 г. н. э.

Герона относят к величайшим инженерам за всю историю человечества. Он первым изобрёл автоматические двери, автоматический театр кукол, автомат для продаж, скорострельный самозаряжающийся арбалет, паровую турбину, автоматические декорации, прибор для измерения протяженности дорог (древний “таксометр”) и др. Первым начал создавать программируемые устройства (вал со штырьками с намотанной на него веревкой).Одной из главных заслуг Герона Александрийского перед историей, являются книги, написанные им. В них описываются не только собственные изобретения Герона, но и знания других ученых древней Греции. Много работ Герона Александрийского было посвящено Математике. Больше всего в его работах формул по геометрии, задач по вычислению площадей геометрических фигур. Так же здесь описывается и знаменитая формула Герона, с помощью которой можно вычислить площадь треугольника по трем сторонам.

Загадки Бермудского треугольника

Бермудский треугольник - легендарная область Атлантического океана между Пуэрто-Рико, Флоридой и Бермудскими островами, в которой, согласно мнению многих исследователей, происходит множество необъяснимых явлений. Действительно, здесь довольно часто находили дрейфующие суда, как с мертвыми экипажами, так и без них. Зафиксированы также бесследные исчезновения самолетов и судов, выход из строя навигационных приборов, радиопередатчиков, часов и т.д.

На дне Бермудского треугольника…

Изучая полученные фотографии гидролокатора хорошей разрешающей способности, на расстоянии семистах метров от кубинского побережья, на глубине сто восемьдесят метров ученные отыскали огромный затонувший город с пирамидами, тоннелями, дорогами и иными постройками. Одна из пирамид произведена из стекла, наблюдается скульптура сфинкса, на стенах постройках видны записи.

Исследователи считают, город схож с древними латиноамериканскими культурами, к примеру, с культурой пропавшей цивилизации Teoтиyкaн, которая располагалась на территории Мексики и достигла в первом тысячелетии своего расцвета. Считается, что племена ацтеков, которые прибыли позже, испытали сильное воздействие данной цивилизации. Предполагают, что затонувший город построили 1,5-2 тысячи лет назад.

Канадцы Полина Зaлитцки и Пол Baйнцвeйг были приглашены правлением Кубы, дабы картографически описать дно океана. Поиск затонувших кораблей с драгоценностями являлась одной из целей работ. В период данной работы канадские супруги отыскали на дне древний город.

Позднее…

Исследования с помощью другой аппаратуры позволили ученому определить, что две гигантские пирамиды, возможно, сделаны из чего-то типа толстого стекла. Пирамиды - действительно внушительные сооружения, ведь каждая из них больше самой большой пирамиды на суше - пирамиды Хеопса в Египте. .

В. Мейер считает, что раскрытие тайны странных подводных пирамид, расположенных, кстати, в самом центре условного треугольника, прольет свет на то страшное и загадочное, что связано с Бермудским треугольником.

Вывод: Треугольник на протяжении многих веков занимал умы людей и широко применялся ими.

Глава II . Треугольник и его роль в жизни народов.

2.1 Треугольники и их роль в жизни древних народов

Треугольник - первая геометрическая фигура, встречающаяся в древних орнаментах.

В Египте он символизировал триаду духовной воли, любви-интуиции и высшего разума человека, то есть его личность или душу.

Треугольник с горизонтальной чертой считается пассивным и означает Воздух, умеренный Огонь, соответствующий Теплоте и Влажности, Осени, Синему цвету, Олову, Юпитеру, Орлу, Скорпиону и евангелисту Иоанну.

Треугольник, обращенный вершиной вверх - символ огненной стихии, творческая сила, вдохновение. Огонь находится на юге; это стихия лета, тепла.

Треугольник, обращённый вершиной вниз - вода, символ лунного могущества, интуиция и чувства. Она расположена на западе и ассоциируется с осенью..

Перевернутый треугольник с горизонтальной линией - знак Земли, реальность, практическое начинание, глубинная сущность вещей. Эта стихия располагается на севере и ассоциируется с зимой.

Каменная кладка из уложенных в треугольной форме плит встречается уже при раскопках древнего городища каменного века в Лепенски-Вир на Дунае (7 тысячелетие до н. э.); треугольные вырезы на кости еще древнее. Их толкования могут быть самыми разнообразными. В первую очередь упоминается "женский лонный треугольник", обращенный вершиной вниз, из которой выходит прямая линия. В более молодых культурах треугольники нередко встречаются в виде декоративных элементов на керамике, причем традиционное толкование фигур с вершиной, обращенной вниз, определяет их как "символы воды" (направление падающей капли), а фигур с вершиной, обращенной вверх, - как "символ огня" (направление пламени). Вложенные друг в друга, они образуют замкнутую дуалистическую систему, шестиугольную звезду (Соломонова печать, гексаграмма).

2.2.Треугольник в религии

Начиная с ранних христиан треугольник был символом Святой Троицы. Равносторонний треугольник толковался как равенство и единая божественная сущность Бога Отца, Бога Сына и Духа Святого. Иногда этот символ составляли из трех переплетенных между собой рыб. Символ Троицы по католической традиции составлялся из трех малых треугольников, вписанных в один большой с кругами на вершинах. Три этих круга означают триединство, но каждый круг независим и совершенен сам по себе. Эта схема иллюстрировала принцип триединства и вместе с тем индивидуальности каждого составляющего Святой Троицы.

2.3 Треугольники в геральдике

Печать Соломона - другое название звезды Давида, образованной наложением друг на друга двух треугольников, т.е. гексаграммы. По преданию, царь Соломон с помощью этого знака управлял духами, заключенными в медный сосуд. Считается, что печать Соломона является мощным амулетом, способным защитить своего обладателя от влияния злых духов.

Самый распространенный знак в оккультизме и просто в магических кругах. Этот знак, почти всегда ассоциируется с сатанизмом и самим дьяволом, однако это не совсем так. Этот знак является защитным. Например, если левый угол звезды разомкнут, то считается, что через него проходит нечистая сила и скапливается там. Вот почему, во всех фильмах, логово дьявола опечатано именно этим знаком.

Вывод : Треугольник с древности наделен магической силой.

Глава III . Треугольник в строительстве

3.1. Наблюдая за окружающим нас миром получили следующее:

Ангарская деревня

Братск острожный:

Опоры ЛЭП

Вывод: Треугольник - жёсткая фигура. Применяется в силовых конструкциях

Глава IV . Треугольники в литературе

4.1 Любовные треугольники

Любовный треугольник - одна из древнейших и популярнейших тем в романтической литературе. Он любит ее, а она любит другого? Они оба влюблены в нее, а она не может выбрать? Они любят друг друга, но вмешивается третий? А может они втроем живут вместе и счастливы?

Геометрия отношений не так проста, как может показаться. Казалось бы, в идеале в любви должно быть только двое, но тонкие чувства не терпят простоты. И вот кто-то врывается в чужую жизнь, и в любви образуется треугольник – это хорошо описано в следующих произведениях.

«Война и мир» Л.Н.Толстой

«Капитанская дочка» А.С.Пушкин

«Евгений Онегин» А.С.Пушкин

«Герой нашего времени» Н.Ю.Лермонтов

«Анна Каренина» Л.Н.Толстой и др.

4.2 Любовные треугольники знаменитых людей

Ничто человеческое знаменитым людям не чуждо, поэтому свои количественные вариации предлагают и они. Рассмотрим знаменитые любовные треугольники российских литераторов.

Любовь в одну сторону

Участники: Иван Тургенев - Полина Виардо - Луи Виардо

Драма: русский писатель влюблен в замужнюю испано-французскую певицу.

Эта встреча произошла в 1843 году: ему - 25, ей - 22. Молодые и талантливые, их внимание друг к другу было неизбежно. Однако певица Полина счастлива в браке, что, впрочем, не мешает Ивану Сергеевичу обожать ее... целых 40 лет. Писатель был дружен с мужем Полины Луи (оба были страстными охотниками), он часто гостил у Виардо, приглашал в Россию. Динамика отношений была видна лишь в переписке Полины и Ивана. Хотя Полина изъяла из архива писателя адресованные ему свои письма (что ж, это было по-женски очень мудро с ее стороны), по посланиям Тургенева отчетливо видно, насколько сильной была его любовь. Иван Сергеевич, понимая безответность испытываемых им чувств, не оставлял попыток устроить личную жизнь, даже едва не женился, однако ни одна из женщин, что была в его окружении, не могла вытеснить из сердца прекрасную Полину.

Положение писателя было двусмысленным, однако его это не останавливало, он все также тесно общался с семейством Виардо, нежно любил дочь Полины Клаудию, тратил большие деньги на семью Виардо, читал первой свои литературные труды Полине. Это была любовь-дружба, любовь-болезнь, любовь-наркотик...

Чем все закончилось? Иван Тургенев умер в доме возлюбленной. Врачи поставили писателю диагноз «рак», и он приехал в дом Виардо: Полина ухаживала за ним, а он диктовал ей свои последние рассказы и письма.

Полина Виардо дожила до глубокой старости, пережив мужа Луи, умерла в кругу детей и внуков, состоявшаяся в профессии и в любви...

Фото: ИТАР-ТАСС

Роковая муза свободных нравов

Участники: Владимир Маяковский - Лиля Брик - Осип Брик

Драма: поэт Владимир Маяковский неистово влюблен в замужнюю Лилю Брик, что не мешает всем троим жить вместе. В общем-то, может, драмы-то здесь вовсе и не было, благодаря свободной жизни богемы начала XX века.

Владимир Маяковский в то время (1915 год) ухаживал за сестрой Лили Эльзой, она-то и познакомила обеспеченную семью Бриков с молодым, но явно перспективным (это сразу заметили Брики) поэтом Маяковским. Брики взяли покровительство над юным поэтом (и даже опубликовали его поэму «Облако в штанах», которую до этого никто не хотел печатать). Любвеобильная Лиля вольно или невольно пленила страстную натуру Маяковского: он поселился недалеко от дома Бриков, старался бывать у них едва ли не каждый день. Сама Лиля писала: «Мы с Осей больше никогда не были близки физически, так что все сплетни о «треугольнике», «любви втроем» и т. д. – совершенно не похожи на то, что было. Я любила, люблю и буду любить Осю больше, чем брата, больше, чем мужа, больше, чем сына. Про такую любовь я не читала ни в каких стихах, ни в какой литературе». При этом Маяковский, в 1918 году переехавший к Брикам, считал Лилю своей женой. Кажется, что Лиля играла обоими мужчинами, вызывала в них ревность друг к другу, то приближала, то отталкивала обоих, успевая ко всему прочему заводить романы и с другими мужчинами. Роковая женщина, она вдохновляла поэта Маяковского, он посвящал ей свое творчество, везде и всюду громогласно (иначе он не мог!) заявлял о своих чувствах.

Чем все закончилось? В какой-то момент отношения Владимира и Лили перешли в иную фазу. Поэт стал разрешать себе увлечения другими, Лиля этому не мешала, разве что иногда волновалась, что он может увлечься всерьез. Однако они все также жили вместе, Маяковский помогал материально семье Бриков.

14 апреля 1930 года Маяковский покончил с собой (его последняя любовь Вероника Полонская также была замужем и отказывалась уходить от мужа). А Лиля Брик в общей сложности была замужем 4 раза. В своем дневнике в 70-х годах она написала: «Приснился сон - я сержусь на Володю за то, что он застрелился, а он так ласково вкладывает мне в руку крошечный пистолет и говорит: «Все равно ты то же самое сделаешь»».

В возрасте 86 лет она сломала шейку бедра, оказавшись обреченной на неподвижность, и в 1978 году покончила с собой, приняв смертельную дозу снотворного.

Трагедия на фоне революции

Участники: Есенин - Зинаида Райх - Мейерхольд

Драма: Зинаида Райх была покинутой женой Сергея Есенина, любящей его, даже будучи супругой великого режиссера Всеволода Мейерхольда.

Роман Сергея и Зинаиды начался в 1917 году. Отношения развивались бурно, в скором времени они стали мужем и женой. И все, казалось бы, складывалось... пока Зинаида не родила ребенка. Сергей Есенин отдалился от супруги: вокруг творилось важное и страшное, могла ли обыденная жизнь сравниться с грядущими переменами? Они расстались... Потом снова воссоединились и снова расстались. Зинаида родила второго ребенка - Константина, но поэту это было неинтересно. Увидев чернявого сына, он отшатнулся: «Есенины черными не бывают».

Поэт попросил друга Анатолия Мариенгофа сказать жене, что у него другая - так поэт решил резать по живому, чтобы навсегда разойтись с Райх. Зинаида осталась одна с двумя детьми.

Осенью 1921 года Зинаида стала студенткой Высших театральных мастерских, где руководителем ее мастерской (режиссерского отделения) стал Всеволод Мейерхольд. Они поженились в 1922 году, Мейерхольд усыновил детей Зинаиды.

И снова в жизни Райх появился Сергей Есенин. Теперь он не был таким самоуверенным, как раньше, он был сломлен перипетиями своей непростой судьбы. Есенин приходил навещать детей. Он был требователен в этих встречах, если поэт был пьян, он стучался в дверь, пока ему не открывали и не выносили детей.

С Зинаидой они встречались у ее подруги Зинаиды Гейман. Мейерхольд об этом знал и тактично не вмешивался, но прекрасно понимал, к чему это может привести - его любимая супруга будет снова страдать...

Чем все закончилось? И страдать пришлось, но из-за смерти возлюбленного. Жизнь Сергея Есенина трагически оборвалась 28 декабря 1925 года. На похороны Зинаида пошла вместе с мужем. Странно, но мать Есенина крикнула ей у гроба: «Ты виновата!»

Всеволод Мейерхольд был арестован в 1939 году, а в 1940-м расстрелян. Зинаида Райх была зверски убита через 24 дня после ареста мужа: нападавшие нанесли ей семнадцать ножевых ранений. Она жила после этого еще 2 часа...

Вывод:

Полигамные отношения заложены в человеке от природы, этим обусловлено человеческое стремление к общению с разными людьми, в том числе и с сексуальными партнерами. Однако данное утверждение относится не только к физическим отношениям, но и к любви вообще. Человек способен влюбляться несчетное количество раз, причем порой даже в нескольких людей одновременно. Это свойство и лежит в основе «любовных треугольников», растиражированных в кино и литературе, и, к сожалению, на каждом шагу встречающихся в реальной жизни.

Глава V . Треугольники в искусстве, психологии и медицине

5.1 Оригами

Оригами («сложенная бумага») - древнее искусство складывания фигурок из бумаги. Существует множество версий происхождения оригами. Искусство оригами своими корнями уходит в древний Китай, где была открыта бумага. Первоначально оригами использовалось в религиозных обрядах. Долгое время этот вид искусства был доступен только представителям высших сословий, где признаком хорошего тона было владение техникой складывания из бумаги. Одно можно сказать наверняка - по большей части это искусство развивалось в Японии. В шестом веке получило большое распространение.

Искусство «оригами» является важной составной частью традиций и обрядов японской религии Синто, которая символизирует чистоту бумаги. До конца восемнадцатого века искусство было закрытым, передавалось от матери к дочери. Только в 1797 году появились первые письменные инструкции, и была опубликована первая книга. Публикация книги послужила развитием основных моделей оригами, и знаменует собой часть искусства, культуры, а так же досуга в Японии.

Только после второй мировой войны оригами вышло за пределы Востока и попало в Америку и Европу, где сразу обрело своих поклонников. Во всём мире сейчас наблюдается бум оригами. Сегодня множество людей во всем мире увлекаются искусством «оригами».

Виды и техника оригами

Большую, в отличие от предлагаемых классическим техниками с прямымилиниями сгиба свободу дают иные техники оригами - мокрое оригами, аэрогами и киригами, простое оригами и модульное оригами.

Модульное оригами

Модульное оригами – это стиль оригами, который называют 3 D -оригами. Модульное оригами - модное направление древнего искусства создания фигурок из бумаги. Отличие этой техники от традиционного оригами в том, что поделка выполняется не из одного листа бумаги, а из нескольких одинаковых частей - модулей. Каждый модуль складывается по правилам классического оригами из одного листа бумаги, а затем модули соединяются путём вкладывания их друг в друга, появляющаяся при этом сила трения не даёт конструкции распасться. Роль связующего звена здесь играю загибы и кармашки.

Еще одной особенностью модульного оригами является, его отрицание ножниц и клея при соединении разных частиц комбинации.

Наиболее подходящая бумага для модульного оригами – офисная (цветная и белая): она достаточна плотная и не слишком гладкая, поэтому модули не скользят при соединении и хорошо держатся. Цветная офисная бумага окрашена с двух сторон, не белеет на сгибах и не красит руки во время работы.

5.2 Треугольник в психологии

Эта форма символизирует лидерство. Главная способность – концентрироваться на намеченной цели, глубоко и быстро анализировать ситуацию. Треугольник – очень уверенный в себе человек, который хочет быть правым во всем. С большим трудом признает свои ошибки, легко обучаем, информацию впитывает как губка. Смысл жизни – сделать карьеру. Отрицательное качество – чрезмерный эгоцентризм. Он прекрасно умеет представить вышестоящему руководству значимость собственной работы, за версту чувствуя выгодное дело, и в борьбе за него может "столкнуть лбами" своих противников

Вывод:

Художники используют оригами, как способ выразиться творчески. Учёные, архитекторы и математики исследуют геометрию оригами для красоты или практических применений. Врачи используют оригами, чтобы помочь пациентам оправиться от болезни. Действуя автоматически, без контроля сознания, заниматься оригами невозможно. Поэтому занятия оригами являются своеобразной психотерапией, способной на время отвлечь человека от повседневных мыслей, то есть направить его внимание на творческую работу. Оригами повышает активность как левого, так и правого полушарий мозга, поскольку требует одновременного контроля над движениями обеих рук, что, в свою очередь, ведёт к позитивному изменению целого ряда показателей

Модульное оригами достаточно сложный, и в этом его прелесть, попытаться разгадать головоломку вот в чем фишка и истинная радость для оригамистов. Однако для того, чтобы раскрыть все секреты модульного оригами необходимо владеть хорошей базой знаний в области математики, стереометрии и геометрии. Учёные утверждают, что заниматься оригами полезно. Занятия оригами: учит совершать последовательные действия, развивает способность контролировать с помощью мозга тонкие движения рук и пальцев, улучшает пространственное воображение и умение мысленно оперировать с пространственными предметами, учит читать чертежи, по которым складываются фигурки, развивает уверенность в своих силах и способностях, стимулирует развитие памяти, развивает творческие способности и исследовательские навыки.

Заключение:

Причина популярности треугольника: это простота, красота и значимость. В самом деле, треугольник – это простейшая фигура. Именно в силу своей простоты треугольник явился основой многих измерений, используется в архитектурных сооружениях., искусстве, медицине. В ходе исследования наша гипотеза подтвердилась полностью

В ходе своей работы выяснили, что:

Первые упоминания о треугольнике и его свойствах были найдены в египетских папирусах.

Свой вклад в изучение треугольников внесли такие великие ученые древности, как Пифагор, Герон, Фалес и др.

Треугольник имеет огромное мистическое значение

Расширили свои знания в области литературы

Свойства треугольника широко применяются при строительстве

Треугольники играют большую роль в искусстве, психологии

. Литература и интернет ресурсы :

Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. – М.: Аванта+, 2001, с. 381

Наши руки не для скуки. Конструирование из бумаги, Москва «РОСМЭН» 1999г Кейт Нидхем, перевод с английского Т. Ю. Покидаевой

Забавные фигурки. Модульное оригами. Москва «АСТ-ПРЕСС» 2011г.,Проснякова Т.И.

(Кое-что об экологическом равновесии)

«И напала саранча на всю землю Египетскую и легла по всей стране Египетской в великом множестве; прежде не бывало такой саранчи, и после сего не будет такой».

Это описание только одной из «десяти казней египетских», которые, согласно первой книге Библии «Бытие», Господь Бог насылал на страну фараонов в наказание за неповиновение его воле. А до нашествия же саранчи Саваоф сначала превратил в кровь воду во всех египетских реках, отчего погибла в них рыба, затем наслал на страну поочередно полчища жаб, тучи мошек, песьих мух и эпизоотию моровой язвы, скосившую весь скот египтян (рис. 1-5).

Закон равновесия

Безусловно, эти библейские легенды, при всей их иносказательности, все же имеют под собой вполне реальную почву. Общим же для всех подобных нашествий является внезапное и имеющее порой катастрофические для людей последствия появление на относительно небольшой территории огромного количества каких-либо живых организмов. Конечно же, такие неожиданно возникавшие, чудовищные по размерам скопления, например, той же саранчи, пожиравшей всю растительность на своем пути, казались людям всех времен и народов наказанием за их грехи, посланным свыше. Ни подлинных причин таких вспышек численности, ни путей их предотвращения человечество не знало еще каких-нибудь сто пятьдесят лет назад. А к серьезному же изучению взаимоотношений организма и внешней среды, факторов, влияющих на численность в природе того или иного вида, наука приступила фактически лишь в двадцатом столетии. В первой трети ХХ века в распоряжении ученых имелись обширные данные по массовому размножению в отдельные годы вредителей лесного и сельского хозяйства, в том числе и в Среднем Поволжье.

Например, было выявлено, что своеобразному «закону вспышек» подчиняются колебания численность многих страшных врагов леса. К таким относятся непарный, ивовый и кольчатый шелкопряды, а также их родственница – бабочка златогузка (рис. 6-11).

Насколько они страшны, говорят такие факты. Огромные площади лесов Самарской и некоторых смежных уездов Симбирской губернии в 1892-1893 годах были поражены непарным шелкопрядом. Тогда его волосатые гусеницы начисто объели листья на деревьях, а в некоторых местах (например, у станции Пачелма, ныне Пензенской области) даже задерживали поезда: колеса паровозов буксовали, раздавливая гусениц, переползавших через железнодорожное полотно. Аналогичная картина повторилась в 1933 году, когда пораженная непарным шелкопрядом площадь лесов только на территории Средне-Волжского края составила 25 тысяч гектаров. А в 1935 году его гусеницами была полностью объедена листва в восточной части Самарской Луки и в левобережье Волги вокруг Куйбышева.

Не оставляла без внимания наш край и саранча. От ее нашествий на три четверти, а в ряде мест - и полностью погибали посевы зерновых культур в северной части Самарской губернии и на юге Башкирии в 1912-1914, в 1921-1924, 1932-1935 годах. Но и в начале XXI века саранча тоже не оставила своим вниманием наш край. Вот сообщение Министерства сельского хозяйства Самарской области от 10 Июня 2011 года:

«В текущем году в Самарской области сложились благоприятные условия для развития особо опасных вредителей, включая саранчовых. Об этом сообщило министерство сельского хозяйства и продовольствия региона.

Повышение численности саранчи ожидается на площади примерно 23 тысячи гектаров в Алексеевском, Безенчукском, Борском, Волжском, Кинельском, Кинель-Черкасском, Красноармейском, Нефтегорском, Пестравском, Приволжском, Сергиевском, Ставропольском, Сызранском, Хворостянском, Челно-Вершинском и Шигонском районах.

По оперативной информации на 9 июня, отмечено отрождение личинок саранчи в местах перезимовки кубышек на неудобьях и пастбищах с превышением порога экономической вредоносности. Площадь таких мест в Безенчукском районе – 1,4 тыс. гектаров, в Хворостянском – 1,3 тыс. гектаров. В этих районах организована химическая обработка пораженных вредителями посевов. В Хворостянском районе обработано более 700 гектаров. В Безенчукском - 600 гектаров. В Нефтегорском районе превышение порога экономической вредоносности по саранчовым отмечено на 2 га. Эту площадь оперативно подвергли химической обработке, очаг распространения вредителей ликвидирован».

Так что же это такое порой происходит в природе? Какие же механизмы иногда открывают гигантский невидимый мешок, чтобы выпустить оттуда прожорливые полчища разных мерзких тварей? И имеется ли вообще возможность если не предотвращать, то хотя бы предсказывать на ближайшие сезоны подобную катастрофическую вспышку их численности?

Специалисты говорят, что все это вполне возможно. Каждый из нас, даже не будучи биологом, знает, что всем организмам свойственна способность к воспроизводству себе подобных, причем возможности размножения при благоприятных внешних условиях могут быть поистине безграничными. Так, потомство многих видов микроорганизмов, которые делятся каждые две-три минуты, при наличии питательных веществ способно всего за 10-15 часов покрыть всю поверхность нашей планеты метровым слоем. И даже пара самых обычных полевых воробьев в течение десяти лет могла бы дать примерно 275 миллиардов (!) таких же сереньких чирикающих птичек.

Но, конечно же, в реальной природе такого никогда не случится. Безудержное размножение живых организмов ограничено факторами внешней среды, в первую очередь количеством пищи на том или ином участке биосферы. Возникает, таким образом, своеобразное равновесие численности любого вида, похожее на равновесие маятника. С одной стороны, маятник этот приводит в движение способность организмов к увеличению своей численности, с другой - его толкают в обратную сторону факторы внешней среды, ограничивающие эту численность. Поэтому, как говорят биологи, хотя количество особей любого вида в той или иной популяции и находится в равновесии со средой их обитания, равновесие это будет всегда подвижным, динамическим. Маятник численности постоянно раскачивается в обе стороны от точки с наиболее благоприятными для этого вида условиями среды, образуя при этом особые «волны жизни». Период же этих волн при неизменных внешних условиях всегда будет почти одинаковым.

А потому, хорошо изучив в течение многих лет ритм вспышек численности, например, того же непарного шелкопряда, зная параметры среды его обитания для интересующего нас сезона, можно с точностью до года предсказать время массового размножения вредителя. Собственно, специалисты по защите леса умели делать это еще в тридцатых годах нашего столетия. Так, ученые заранее предсказали вспышку непарного шелкопряда в Среднем Поволжье в 1933-1935 годах. Вспышка эта была «подготовлена» предшествующими скачками климатических условий - летом несколько сезонов перед ней на регион обрушивались сильные засухи, а зимой - жестокие морозы. Ослабленные же леса создали благоприятную среду для резкого увеличения численности гусениц шелкопряда.

Однако в таком чистом состоянии «волны жизни» у многих видов обнаружить оказалось почти невозможно. Дело в том, что сейчас на поверхности планеты практически уже не найдешь уголка, где в той или иной степени не сказывалась бы деятельность человека. В современных условиях она стала мощнейшим фактором внешней среды, порой радикально влияющим на численность подавляющего большинства видов животных и растений.

Очень хорошо это видно на классическом примере лесного триединства: растительность - копытные животные - крупные хищники. Для Самарской области наиболее типичными организмами, стоящими у вершин такого треугольника, являются обычно, с одной стороны, лесные массивы, с другой - лоси и с третьей – волки (рис. 12-14).

Связь между «вершинами» этого отнюдь не любовного треугольника в принципе ясна. Сохатые питаются лесной древесной растительностью, а когда их становится слишком много, лосиная кормовая база оказывается слишком подорванной и постепенно деградирует. Но в то же время высокая численность лесных великанов очень благоприятна для волков - находя в лице лосей большие запасы пищи, хищники также начинают усиленно размножаться, резать все больше и больше сохатых, и этим резко сокращают их поголовье в данной популяции. У леса тем временем появляется возможность "залечить раны", нанесенные копытными, восстановить отдельные свои участки, ими объединенные и поломанные. Но при этом неудержимо падают размеры и число волчьих стай: теперь уже хищники подорвали свою кормовую базу, и потому безжалостный естественный отбор начинает ликвидацию всех лишних особей, в первую очередь слабых и неприспособленных, оставляя, как это и положено, в живых наиболее крепких и умных волков. Лоси же, оставшись без преследователей, снова начинают чувствовать себя все более и более вольготно, почти беспрепятственно размножаются среди лесных зарослей, и история триединства начинает свои новый цикл.

Ну, а что же человек? В описанном треугольнике он чаще всего выступает, и в основном весьма успешно, в качестве серьезного конкурента волку. Ведь для всех нас, пожалуй, лосятина на трапезу было бы не менее желанным блюдом, чем для волчьей стаи. И, казалось бы, тут любому становится ясным: хочешь увеличить в лесу число лосей - бери ружье и иди истреблять всех зловредных волков, которые осмеливаются закусывать этим красивейшим, умнейшим, но и - чего греха таить - весьма привлекательным и для нас животным, с гастрономической, конечно, точки зрения. Однако все оказывается не так просто. Обычно, идя с ружьем на защиту лосей, люди забывают о третьей вершине треугольника…

Для того, чтобы получить материал для размышления на тему «Взаимосвязь леса и лося», необходимо привести несколько фактов из отечественной истории.

Обычно считают, что в старину, лет эдак двести-триста назад, зверья в наших лесах было навалом, особенно в малолюдных местностях. Для успешной охоты не нужны были современные ружья - при тогдашнем изобилии, мол, достаточно было рогатины и ножа. Однако это далеко не так. Например, еще при Петре I, в 1720 году, Военная коллегия получила высочайший указ. Для пошива амуниции из лосиной кожи на сорок тысяч солдат требовалось добыть в лесах соответствующее число лосей. Выполнить царское повеление заготовители так и не смогли: им не удавалось заполучить больше двух с половиной тысяч лосиных шкур в год. Так и пришлось третью часть всех драгун одевать в козлиную кожу, а пехоту - в сукно.

Выходит, в те времена сохатые были редки? Это, в общем-то, неудивительно. Просто в петровскую эпоху, в условиях почти нетронутой природы, их было как раз столько, сколько мог прокормить лес, излишки же лосей быстро «снимали» хищники. Такое положение практически в неизмененном виде продолжало сохраняться до второй половины XIX века, когда резко увеличились масштабы волчьей охоты в нашей стране. Одновременно из-за усиленных вырубок лесов для промышленных и бытовых нужд в России появились огромные пространства, которые вместо высокоствольных деревьев или древесной поросли оказались покрыты или невысоким кустарником, или вовсе бурьяном. Между тем такая растительность - излюбленное лосиное блюдо и одновременно отличное укрытие для животного; поэтому вполне естественной выглядит резкая вспышка численности сохатых в конце XIX столетия по всей Европейской России. Тут-то за них и взялись охотники всех рангов - от графов до лапотных крестьян; общими усилиями в течение пятнадцати первых лет ХХ века уничтожили почти всех лесных великанов на территории от западных границ России и до самого Урала. Кстати сказать, ленинским декретом «О сроках охоты и праве на охотничье оружие», принятым в мае 1919 года, охота на лосей была полностью запрещена во всей Европейской части России (рис. 15-17).

Принятые советским правительством меры сделали свое дело. После гражданской войны численность сохатых везде стала неуклонно возрастать, и к 40-м годам они уже перестали быть редкими животными, например, в Жигулевском заповеднике. Несколько снизилось лосиное поголовье в годы Великой Отечественной войны, когда почти нигде не проводились волчьи охоты, и волков по всей стране стало очень много. Когда же после войны за хищника взялись снова, лоси быстро размножились опять. По данным госохотоинспекции, у 80-м годам на территории Куйбышевской области было зарегистрировано около двух тысяч лосей.

Подсчитано, что за год один лесной великан в среднем потребляет около семи тонн даров леса: четыре тонны древесных побегов, полторы тонны листвы, 700 килограммов коры, остальное - трава, кустарники, грибы. Из сотни деревьев он полностью губит десять и серьезно повреждает семьдесят, лишь двадцать из них оказываются нетронутыми. Причем наблюдается любопытный факт: группа, в которой насчитывается более трех сохатых, проходит за день не более двухсот метров; лось же в одиночестве оказывается примерно в десять раз подвижнее.

На основании своих исследований ученые выводят цифры - сколько же лосей может вытерпеть лес? (рис. 18-20).

Однако данные у разных авторов оказываются весьма противоречивыми: лесоводы настаивают, чтобы на тысяче гектаров столовалось не более пяти лосей, а в некоторых типах леса (например, в дубравах) - не более одного. Охотоведы же считают, что можно разводить сохатых и до десяти, и а то и тридцати на тысячу гектаров леса. Пожалуй, данные лесоводов, как людей, по долгу службы заинтересованных в охране зеленого покрывала страны, следует признать более разумными. Ведь охотоведы оперируют чаще всего средними цифрами, тогда как выше были приведены данные о крайне неравномерном распределении лосей по лесной территории, и потому в отдельных местах их концентрация может достигать таких величин, что лес объедается ими почти наголо.

О значительной перенаселенности наших лесов сохатыми хорошо видно по результатам исследований, проведенным в Жигулевском заповеднике за 10 лет (с 1970 по 1979 годы). Сотрудниками заповедника изучались причины смертности лосей в зимнее время.

Цифры оказались весьма красноречивыми: от болезней и травм погибло 10 процентов всех лосей, от волков и одичавших собак - 14 процентов, столько же сохатых пало от браконьерской пули, вдвое меньше (семь процентов) - от столкновения с автомашинами на дороге Жигулевск - Ширяево. Остальная же часть лосей (более половины - 55 процентов) погибли от истощения в условиях зимней бескормицы. В это время вся доступная им растительность была уже съедена, а до прочих деревьев и кустарников из-за глубоких снегов Жигулей добраться лосям оказалось невозможно.

И здесь обратите внимание еще на одно обстоятельство. Обычно в конце каждой весны или в самом начале лета центральные и областные газеты начинают пестреть заголовками типа «Шел по улице сохатый», «Лесные гости», «Столкновение с лосем» и даже нередко, как печальный итог – «Драма без охоты». Тема таких статей из года в год одна и та же: лоси заходят в населенные пункты, даже в центры крупных городов, гибнут под колесами автомобилей, или же разбиваются насмерть о какой-нибудь забор, загоняемые сюда толпой любопытствующих горожан. Но ведь от хорошей жизни проникают сохатые на оживленные улицы: дело в том, что как раз в это время лосихи отгоняют от себя прошлогодних повзрослевших телят. А те, не находя хороших кормовых участков в уже объеденном его родственниками лесу, прямиком устремляются в нетронутые лосями, но очень людные городские скверы и парки…

Все эти факты говорят об одном: взяв на себя роль регулятора поголовья сохатых, человек почти нигде не сумел в полной мере заменить волка в этой пищевой цепочке. Этим самым он стал наносить урон… самим лосям, гибнущим от встречи с цивилизацией на дорогах и в населенных пунктах.

А как же волк? Как же теперь нам следует относиться к нему? На этот счет существуют прямо противоположные мнения: одни считают, что волка надо всеми способами уничтожать, другие убеждены, что этот хищник повсюду необходим и полезен. Истина, видимо, как всегда, находится посередине.

Разбойник или санитар?

Еще в конце 60-х - начале 70-х годов ХХ столетия дилемма эта уверенно решалась многими зоологами в пользу второй посылки: «Волк - санитар леса». Но, однако, шли годы, и постепенно таяли ряды защитников «серого разбойника».

Да, да, именно так – «серый разбойник», а вовсе не «лесной санитар», кем волк был совсем недавно, в середине 70-х годов. И прозвище это, пожалуй, для него - одно из самых лестных (рис. 21-25).

В 1980 году в Похвистневском районе мне довелось беседовать с теми, кто либо совсем незадолго до того встретился с волками, что говорится, с глазу на глаз, либо видел следы их разбоя. Для этих людей не существовало проблемы, кто же такой волк - пират или санитар. Я даже не рискнул расспрашивать рассказчиков на подобную тему - меня бы, мягко говоря, не поняли.

Согласно официальным данным, в конце 70-х - начале 80-х годов в том же Похвистневском районе было зарегистрировано несколько случаев нападения волков на людей. Один из них закончился для человека трагически.

Что же произошло? Почему вдруг так разительно переродился «санитар леса»? Ведь перемена эта произошла буквально за какой-нибудь десяток лет. А за столь небольшой промежуток времени не могли коренным образом измениться ни биология, ни поведение хищника. И, конечно же, при нем осталась его так хорошо всем нам известная еще из детских сказок волчья сущность. Следовательно, истоки этого «перерождения» нужно искать не в волке, а в изменившемся отношении человека к волку, то есть в нас самих.

Разумеется, не агитационная кампания в защиту «санитара» была той основной причиной, по которой численность хищника в последнее время резко подскочила (по данным госохотоинспекции, на начало 1985 года в области обитало не менее 200 волков, а это очень много). В механизме природы решающий фактор, влияющий на число особей в популяции того или иного вида - это пища, а ее в 70-х годах для волков хватало с избытком по всей стране. В это время произошла интересная вспышка численности диких копытных: как уже отмечалось, одних только лосей на территории Куйбышевской области обитало около двух тысяч. В очень важный источник пищи превратились животноводческие комплексы и предприятия, на которых нарушались правила захоронения падали. Безусловно, процветанию волков способствовали и браконьеры, которые, охотясь на копытных, оставляли в лесу немало подранков. И, наконец, даже сами охотоведы, зачастую экологически безграмотно расселявшие в различных районах области оленей, косуль, фазанов, бобров и других привозных животных, по сути дела, поставляли в охотоугодья легкую добычу для «серых разбойников». Акклиматизированные животные, попав в неблагоприятную, непривычную для них обстановку, быстро гибли либо от бескормицы, либо в зубах хищников, и неправильное, научно не обоснованное «переселение» лишь принесло двойной убыток государству.

Волк - одно из самых распространенных млекопитающих не только в нашей стране, но и во всем мире. В пределах СССР его нет лишь на некоторых островах Северного Ледовитого и Тихого океанов. Вопреки распространенному мнению, волк - зверь отнюдь не лесной, он предпочитает открытые пространства. На громадных территориях глухой сибирской тайги этих хищников практически нет. Таежные области не могут дать достаточного количества пищи волку, особенно зимой, когда выпадает глубокий и рыхлый снег. Зато в малоснежных районах лесостепей хищники чувствуют себя весьма вольготно.

Разумеется, роль волка в природе, как и всякого другого вида, не может быть только отрицательной или только положительной - всегда, в любой местности, в деятельности волчьей стаи можно найти и ту, и другую стороны. Вся разница лишь в понимании правильного соотношения полезности или вредности волка в той или иной ситуации. Так, например, бесспорно доказано положительное влияние хищников на популяции диких копытных - здесь и его селективная деятельность, то есть выбраковка неприспособленных, слабых особей, и косвенно улучшение состояние леса.

Некоторые противники волка считают, что без него в дикой природе вполне можно справиться - волчью роль, мол, с успехом выполнят охотники. Ведь они тоже могут изымать из популяции ровно столько животных, сколько это необходимо для поддержания равновесия (рис. 26-28).

На этом примере хорошо видно, насколько упрощенно некоторые «специалисты» порой понимают сложнейшие связи в природе. Это касается даже такой, казалось бы, небольшой цепочки, как «лось - волк – лес». Они забывают при этом, что лишь углубленные кропотливые исследования могут выявить хотя бы основные стороны любой природной связи, не говоря уже о сторонах второ- и третьестепенных, и прочих, стоящих на еще более низкой ступени. Чтобы не быть голословным, приведем некоторые примеры таких незаметных сторон связи «волк – лось».

Как известно, «на стол» волкам идут в первую очередь ослабленные, нежизнеспособные животные. Однако и физически сильный лось может стать их добычей, если он окажется малосообразительным, бестолковым, попросту говоря. Кроме того, от волчьих зубов погибает и большая часть молодняка копытных - здесь уж ни о какой физической силе говорить не приходится, и поэтому выживают лишь лосята, имеющие превосходство в интеллекте, хитрости. Как мы видим, волки ведут селекцию копытных не только по физическим, но и по интеллектуальным данным.

Кроме того, отмечено, что при значительном прессе волков на популяцию лосей у последних заметно подскакивает плодовитость - чуть ли не в полтора раза увеличивается число рождающихся двоен. Таким образом, волки еще и изменяют соотношение возрастных групп в популяциях копытных. Жертвами их становятся непродуктивные особи, в результате чего в биоценозе остается больше корма, и у зрелых, физически и интеллектуально полноценных лосей улучшаются условия жизни и повышается плодовитость.

А что же охотники? Могут ли они, действительно, выполнять в лосиной популяции хотя бы некоторые из упомянутых «волчьих» функций? Давайте разберемся.

Сохранять качество популяции даже на существующем уровне охотникам трудно хотя бы потому, что у человека ограничена возможность правильно оценить даже физическое, а тем более интеллектуальное состояние животного, соответствие его поведения условиям обитания. Сколько времени стрелок обычно видит лося? Считанные секунды. Будь ты хоть трижды специалистом, но разве определишь за эти ничтожные мгновения какие-нибудь отклонения лося от нормы?

Еще одно обстоятельство. Какого зверя больше всего желает добыть охотник? Правильно - чтобы он был как можно крупней. Ведь в лицензии не указаны размеры добычи, и потому самые здоровые, крупные лоси, способные оставить полноценное потомство, как раз и становятся жертвой охотничьего выстрела. А ведь будь на месте человека волки, сильное животное с ними расправилось бы легко - лось, вставший задом в густой кустарник или в непроходимый бурелом, острыми копытами успешно обороняется от целой волчьей стаи.

И даже если предположить, что промысел лосей будет идти идеально - отстреливаются только слабые, дефектные и глупые животные, подранки все добираются, то этого тоже будет недостаточно для полноценной замены. Ведь хищники, как инструмент естественного отбора, «тренируют» физическую форму и интеллект копытных, направляя в конечном итоге их эволюцию. Всего этого человек делать не может.

В итоге мы пришли к ситуации, когда в охотхозяйствах с каждым годом все чаще и чаще стали регистрироваться случаи резкого ухудшения состояния популяций оленя, лося, кабана, где отбор осуществлял только человек. Животные мельчали, массами гибли из-за инфекций, из-за погодных условий - словом, по причинам, которые в обычной обстановке не вызывают подобных экологических катастроф.

Однако, с другой стороны, и защитники волка очень часто забывают, что все описанное относится лишь к дикой, нетронутой природе. В хорошо организованном охотничьем хозяйстве волк не только не нужен, но сплошь и рядом вреден. Ведь кабаны, олени и лоси, которых здесь разводят и подкармливают - это почти домашние животные. И уж совсем экологически безграмотно, даже просто смешно говорить о селективной роли волка в животноводстве.

Вне сомнения, борьбу с волками надо вести. Но при этом, как уже говорилось, нужно четко различать волков нетронутой природы и волков, живущих за счет домашних животных. По сути дела, это две разные, резко отличающиеся друг от друга экологические формы хищника.

Однако некоторые могут подумать, что автор книги является заклятым врагом всего волчьего рода. Вовсе нет. Просто он прослеживает любопытную закономерность: когда кто-нибудь начинает чрезмерно выступать в защиту волка, то такой защитник напрочь забывает о третьей вершине упоминавшегося выше лесного треугольника. Скажем даже больше: автор книги считает, в корне неверным довольно распространенное сейчас, особенно среди охотников, мнение, суть которого сводится к следующему: «Волков не нужно изучать, волков надо истреблять». Нет, их нужно изучать хотя бы потому, чтобы успешнее с ним бороться. Полностью истреблять этого умного, красивого и сильного зверя, конечно же, не нужно, да и пожалуй, невозможно. Оставшиеся вновь в небольшом количестве после интенсивной охоты за ними волки станут в самом деле селекционерами леса, необходимым звеном в великой цепочке жизни.

Как и любая другая вершина в нашем треугольнике, волк - неотделимая его часть. И потому каждому берущемуся смело перекраивать систему природных связей нужно обязательно запомнить одну очень простую мысль: треугольник этот хорош именно в своем триединстве, и либо ликвидация одной из вершин, либо ее чрезмерное выпячивание будет для всего сообщества настоящей экологической катастрофой. И такое гармоничное сочетание всех взаимоотношений организмов между собой является главным условием великого природного равновесия (рис. 29-31).

Валерий ЕРОФЕЕВ.

Список литературы

Бобров Р.В. 1979. Беседы о лесе. М., «Молодая гвардия», стр. 1-240.

Бузулукский бор. Обзор. (Под ред. Е.Д. Годнева). М., изд-во Госкомитета лесного хозяйства Совета Министров СССР. 1974. 66 с.

Дёжкин В.В. 1975. Беседы об экологии. М., «Молодая гвардия», стр. 1-192.

Дёжкин В.В., Фетисов Т.И. 1977. Профиль равновесия. Изд. 2-е. М., «Молодая гвардия», стр. 1-208.

Ерофеев В.В., Чубачкин Е.А. 2007. Самарская губерния – край родной. Т. I. Самара, Самарское книжное изд-во, 416 с., цв. вкл. 16 с.

Ерофеев В.В., Чубачкин Е.А. 2008. Самарская губерния – край родной. Т. II. Самара, изд-во «Книга», - 304 с., цв. вкл. 16 с.

Животный мир Среднего Поволжья (полезные и вредные животные). 2-е дополненное и исправленное издание. Под редакцией проф. П.А. Положенцева и Я.Х. Вебера. ОГИЗ, Куйбышевское издательство. 1941 год. Стр. 1-304.

«Зеленая книга» Поволжья: Охраняемые природные территории Самарской области». Сост. Захаров А.С., Горелов М.С. Самара: Кн. изд-во, 1995. 352 с.

Ибрагимов А.К., Волкорезов В.И., Воротников В.П. 1995. Об устойчивости лесных экосистем в связи с южным пределом распространения лесной растительности. - В сб. «Вопросы экологии и охраны природы в лесостепной и степной зонах». Междунар. межвед. сб. науч. тр. Под ред. Н.М. Матвеева. Самара. Изд-во «Самарский университет», стр. 76-81.

Карманная книга натуралиста и краеведа. М., Географгиз, 1961, 264 с.

Лесное хозяйство Куйбышевской области. Вып. 2. Куйбышев, Куйбышевское книжное изд-во, 1976, 184 с.

Лопухов Н.П., Тезикова Т.В. 1967. География Куйбышевской области. Куйбышев, Куйб. кн. изд-во. 78 с.

Мельченко В.Е. 1992. Ландшафты Самарской Луки. – В сб. «Бюллетень «Самарская Лука» № 1/91. Самара», стр. 45-62.

Наш край. Самарская губерния – Куйбышевская область. Хрестоматия для преподавателей истории СССР и учащихся старших классов средней школы. Куйбышев, Куйб. кн. изд-во. 1966. 440 с.

Одум Ю. 1975. Основы экологии. М., изд-во «Мир».

Природа Куйбышевской области. Куйбышевоблгосиздат, 1951, 405 с.

Природа Куйбышевской области. Куйб. кн. изд-во, 1990, 464 с.

Рощевский Ю.К. 1995. Национальный природный парк «Самарская Лука». – В сб. «Зеленая книга» Поволжья: Охраняемые природные территории Самарской области» /Сост. Захаров А.С., Горелов М.С. – Самара: Кн. изд-во, стр. 335.

Рубки ухода в лесных полосах и реконструкция защитных насаждений. Куйбышев, Куйбышевское книжное изд-во, 1970. 96 с.

Самарская область (география и история, экономика и культура). Учебное пособие. Самара 1996. 670 с.

Тарутин А.Н. 1976. Лесное хозяйство области. – В сб. «Лесное хозяйство Куйбышевской области». Куйбышев, Куйбышевское книжное изд-во, стр. 3-12.

Терентьев В.Г., Асеев А.Н. 1976. Некоторые таксационные показатели роста насаждений Красно-Самарского лесничества. – В сб. «Вопросы лесной биогеоценологии, экологии и охраны природы в степной зоне». Межвузовский сборник. Вып. 1. Куйбышев, изд-во Куйбышевского гос. ун-та, стр. 27-31.

Терентьев В.Г., Жирова А.Н. 1977. Некоторые показатели интенсивности транспирации древесных пород и водного режима в насаждениях Красносамарского лесничества. – В сб. «Вопросы лесной биогеоценологии, экологии и охраны природы в степной зоне». Межвузовский сборник. Выпуск 2. Куйбышевский госуниверситет. (Ред. коллегия: Н.И. Ларина, Н.М. Матвеев, Д.П. Мозговой, В.И. Рощупкин, В.Г. Терентьев). Куйбышев. Изд-во «Волжская коммуна», стр. 3-11.

Учайкина И.Р., Александрова Т.А. 1987. География Куйбышевской области. Куйбышев, Куйб. кн. изд-во. 112 с.

Филиппова К.Н. 1994. Красносамарский лес (В гл. «Растительные ресурсы»). – В сб. «Экологическая ситуация в Самарской области: состояние и прогноз». Под ред. Г.С. Розенберга и В.Г. Беспалого. Тольятти, ИЭВБ РАН, стр. 135-136.

Халеев А.Е. 1994. Состояние лесов (В гл. «Растительные ресурсы»). – В сб. «Экологическая ситуация в Самарской области: состояние и прогноз». Под ред. Г.С. Розенберга и В.Г. Беспалого. Тольятти, ИЭВБ РАН, стр. 129-134.

Хиров А., Моисеев А. 1995. Бузулукский бор. – В сб. «Зеленая книга» Поволжья: Охраняемые природные территории Самарской области». Сост. Захаров А.С., Горелов М.С. – Самара: Кн. изд-во, стр. 329-334.

Храмков Л.В., Храмкова Н.П. 1988. Край самарский. Учебное пособие. Куйбышев, Куйб. кн. изд-во. 128 с.

Шабалин И.М. 1976. Охрана лесов от пожаров и вредителей. – В сб. «Лесное хозяйство Куйбышевской области». Куйбышев, Куйбышев, Куйбышевское книжное изд-во, стр. 145-149.

Яблоков А.В., Остроумов С.А. 1983. Охрана живой природы: проблема и перспективы. М., Лесн. пром-сть, 269 с., илл.

Слайд 2

Бермудский треугольник - район в Атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. Аналогичный «треугольник» в Тихом океане называют Дьявольским Бермудский треугольник

Слайд 3

Эльбрус - гора на Кавказе, на границе республик Кавказа. Эльбрус расположен севернее Главного Кавказского Хребта и является высочайшей вершиной России. Учитывая, что границы части света Европы неоднозначны, нередко Эльбрус называют также высочайшей европейской горной вершиной в виде треугольника. Эльбрус

Слайд 4

Треугольник (созвездие) Треугольник - созвездие северного полушария неба. Занимает на небе площадь 132 квадратных градуса, содержит 25 звёзд, видимых невооружённым глазом

Слайд 5

Пирамида имеет квадрат в плане и треугольник в вертикальном сечении, квадрат соответствует кресту, образованному четырьмя кардинальными точками. Храм выражает иерархическую соотнесенность частей, организованных вокруг источника творения и пространственно располагается вокруг мировой оси. Пирамиды

Слайд 6

Местом для поклонения ступа, где хранятся священные реликвии. Они бывают самой разной формы. С первых веков до н. э. строились полусферические ступы, позже в виде колокола, башни, квадратные, ступенчатые. Бодх-Гая - место Просветления Будды Шакьямуни под древом бодхи. На этом месте поставлен храм Махабодхи (Великого Просветления) высотой 50 м. Бодх-Гая, Индия. БУДДИЙСКИЙ ХРАМ

Слайд 7

Сиднейский оперный театр- одно из наиболее известных и легко узнаваемых зданий мира, являющееся символом Сиднея и одной из главных достопримечательностей Австралии. Парусообразные оболочки в виде треугольника, образующие крышу, делают это здание непохожим ни на одно другое в мире. Оперный театр признан одним из выдающихся сооружений современной архитектуры в мире и с 1973 года является наряду с мостом Харбор-Бридж визитной карточкой Сиднея. Сиднейский оперный театр

Слайд 8

Кельма бетонщика Используется каменщиками при строительстве зданий. Им кладут раствор на кирпич. Основа этого инструмента треугольник.

Слайд 9

Журнальный столик

Стол - предмет мебели, состоящий из горизонтальной поверхности (столешницы) и основания. Столы используются для того, чтобы размещать предметы или пищу на высоте, удобной для человека. В зависимости от высоты стола, за ним можно сидеть или стоять. Он зачастую имеют треугольные и неправильной формы столы, число ножек также может быть различным, от одной (центральной) до множества.

Слайд 10

Знаки дорожного движения.

Треугольник широко используется в предупреждающих знаках дорожного движения.

Слайд 11

Такой треугольник солдаты использовали во время отечественной войны. Они в них отправляли письма своим близким. Солдатский треугольник

Слайд 12

Двойной треугольник, шестиконечная звезда, Печать Соломона, Могун Давид, говорит о том, что "каждая истинная аналогия должна быть употребима обратно", "что вверху, то и внизу". Печать Соломона

Слайд 13

Шри-янтра-мандала В христианской иконографии глаз - в центре солнечных лучей или в треугольнике с направленной вверх вершиной - является общеизвестным символом божественной вездесущей силы или же Троицы.В масонской символике "всевидящее око" в треугольнике и венке из лучей, что соответствует вышеупомянутому символу Троицы, во многих ложах расположено над стулом мастера и должно напоминать о проникающей во все тайны мудрости и бдительности Творца, "Великого Строителя всех Миров"; глаз называют иногда также "оком провидения".

Слайд 14

Мы пришли к выводу, что треугольник часто встречающая фигура в нашем окружении. Мы сталкиваемся с треугольником в геометрии, в архитектуре, в нашем быту, в природе.

Посмотреть все слайды

Слайд 1

Треугольник - удивительная фигура

Слайд 2

Цель проекта: изучить историю развития термина «треугольник», узнать новые геометрические сведения о треугольниках.
Задачи проекта: Познакомиться с историей возникновения треугольника. Исследовать геометрические свойства треугольника. Показать существование треугольников в природе и применение треугольников в искусстве, архитектуре, окружающей жизни. Сроки реализации проекта: декабрь-май.

Слайд 3

Возникновение и развитие геометрии

Слайд 4

Слайд 5

Великий ученый Фалес Милетский основал одну из прекраснейших наук – геометрию. Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции, он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции.
VI век до нашей эры

Слайд 6

Определение высоты пирамиды
Выбрав день и час, когда его собственная тень стала равной его росту, он измерил тень, отбрасываемую пирамидой, и установил, что длина тени от центра основания пирамиды до ее вершины была равна высоте этой пирамиды. Фараон и его приближенные изумились такому достаточно простому решению.

Слайд 7

Фалес решил следующие задачи:
Предложил способ определения расстояния до корабля на море. Вычислил высоту египетской пирамиды Хеопса по длине отбрасываемой тени. Доказал равенство углов при основании равнобедренного треугольника. Ввел понятие движения, в частности поворота. Доказал второй признак равенства треугольников и впервые применял его в задаче. Теорема Фалеса о равных отрезках, отсекаемых параллельными прямыми на сторонах угла.

Слайд 8

Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию.
В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука.

Слайд 9

“Египетский” треугольник
Среди бесконечного количества возможных прямоугольных треугольников, особый интерес всегда вызывали так называемые «пифагоровы треугольники», стороны которых являются целыми числами. «Священным» или «египетским» назывался прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,и 5.

Слайд 10

Типы треугольников
По видам углов
По числу равных сторон
Остроугольные Тупоугольные Прямоугольные
Разносторонние Равнобедренные равносторонние

Слайд 11

Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.
А
К
В
М
С
Р
О
N
L
S
H
Медиана
Биссектриса
Высота

Слайд 12

Свойства равнобедренного треугольника.
А
М
В
К
С
N
Углы при основании.
Медиана, высота, биссектриса.

Слайд 13

Равносторонний треугольник.
А
В
С
В равностороннем треугольнике все стороны РАВНЫ и все углы РАВНЫ.

Слайд 14

Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
Если AB=A1B1, AC=A1C1, A=  A1, то ABC= A1B1C1

Признаки равенства треугольников

Слайд 15

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны
Если AB=A1B1, A=  A1, B=  B1, то ABC= A1B1C1
Второй признак равенства треугольников:
A1
B1
C1
B
C
A

Слайд 16

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
B
A
C
Если AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1 , то ABC= A1B1C1
Третий признак равенства треугольников
B1
A1
C1
Треугольник - жёсткая фигура.

Слайд 17

Докажите, что треугольник АОД равен треугольнику СОВ

Слайд 18

Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику СДВ

Слайд 19

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство

Слайд 20

Теорема. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
А
В
С
D
АВ Доказать:
1
2
АВ => АВ => АВ Дано: АВС,
Неравенство треугольника

Слайд 21

Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: АВ Неравенство треугольника

Слайд 22

Теорема о сумме углов треугольника.
А
В
С

Слайд 23

Внешний угол треугольника. Свойство.
А
В
С
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
D

Слайд 24

Прямоугольный треугольник
к а т е т
к а т е т
г
и
п
о
т
е
н
у
з
а

Слайд 25

Некоторые свойства прямоугольных треугольников
сумма двух острых углов прямо- угольного треугольника равна 90°
катет прямоугольного треуголь - ника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы
если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°
30о

Слайд 26

12
5
15
8
17
"Пифагоровы треугольники"
8
10
6
13
20
16
12

Слайд 27

ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
A
C
B
L
M
N
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

Слайд 28

решение задач
2. Пусть а –основание, h – высота, S – площадь треугольника. Заполнить таблицу.
1. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 см и 11 см.

Слайд 29

Построение треугольника по трем сторонам



C
B
A

Слайд 30

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними



A
B
C
a

Слайд 31

Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам
A
B
C

Слайд 32

Формулы площади треугольника
Формула Герона)
где r- вписанной окружности
где

Слайд 33

Слайд 34

Определение тригонометрических функций острого угла в прямоугольном треугольнике
Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть

Слайд 35

Определение: два треугольника называются подобными, если у них соответствующие углы равны и сходственные стороны пропорциональны, то есть
и
Обозначение:
Подобие треугольников

Слайд 36

Признаки подобия двух треугольников
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

Слайд 37

Свойство медиан в треугольнике.
1) Все медианы треугольника пересекаются в одной точке (центр тяжести треугольника) и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершин.
2) Каждая медиана, проведенная в треугольнике делит этот треугольник на две равновеликие части (на два треугольника с равными площадями), то есть
3) Все три медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников, то есть

Слайд 38

Свойство биссектрис в треугольнике
Каждая биссектриса угла в треугольнике делит его противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные к двум другим сторонам треугольника. То есть
Все биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной с треугольник окружности. В любой треугольник можно вписать окружность и только одну.

Слайд 39

Свойство точки пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника:
Теорема. Все серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке и эта точка является центром описанной около треугольника окружности. Вокруг любого четырехугольника можно описать окружность и только одну.

Слайд 40

Средняя линия треугольника
Теорема. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон параллельна третьей стороне и равна ее половине. То есть
и

Слайд 41

Теорема синусов и теорема косинусов
Теорема синусов. Cтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. То есть
Теорема косинусов. Квадрат стороны треугольника равна сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними, то есть

Слайд 42

Многогранники
Тетраэдр
Октаэдр
Правильный икосаэдр

Слайд 43

Конус
Вращаем прямоугольный треугольник вокруг катета.
Примеры конуса

Слайд 44

Треугольники в природе
Одноклеточный организм феодарии (Circjgjniaicosahtdra) no форме напоминает икосаэдр
Многие природные кристаллы имеют форму октаэдра. Это алмаз, хлорид натрия, пероксит, оливин, флюорит, шпинель.

Слайд 45

Бермудский треугольник
Бермудский треугольник - район в Атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. Аналогичный «треугольник» в Тихом океане называют Дьявольским.
Бермудский треугольник - район в Атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы. Аналогичный «треугольник» в Тихом океане называют Дьявольским.