ТЕСТ . Небесная сфера (Гомулина Н.Н.)

1. Небесная сфера - это:
А) воображаемая сфера бесконечно большого радиуса, описанная вокруг центра Галактики;
Б) хрустальная сфера, на которой по представлению древних греков прикреплены светила;
В) воображаемая сфера произвольного радиуса, центром которой является глаз наблюдателя.
Г) воображаемая сфера - условная граница нашей Галактики.

2. Небесная сфера:
А) неподвижна, по ее внутренней поверхности движутся Солнце, Земля, другие планеты и их спутники;
Б) вращается вокруг оси, проходящей через центр Солнца, период вращения небесной сферы равен периоду обращения Земли вокруг Солнца, т. е. одному году;
В) вращается вокруг земной оси с периодом равным периоду вращения Земли вокруг своей оси, т.е. одним суткам;
Г) вращается вокруг центра Галактики, период вращения небесной сферы равен периоду вращения Солнца вокруг центра Галактики.

3. Причиной суточного вращения небесной сферы является:
А) Собственное движение звезд;
Б) Вращение Земли вокруг оси;
В) Движение Земли вокруг Солнца;
Г) Движение Солнца вокруг центра Галактики.

4. Центр небесной сферы:
А) совпадает с глазом наблюдателя;
Б) совпадает с центром Солнечной системы;
В) совпадает с центром Земли;
Г) совпадает с центром Галактики.

5. Северный полюс мира в настоящее время:
А) совпадает с Полярной звездой;
Б) находится в 1°,5 от a Малой Медведицы;
В) находится около самой яркой звезды всего небосвода - Сириуса;
Г) находится в созвездии Лиры около звезды Вега.

6. Созвездие Большой Медведицы совершает полный оборот вокруг Полярной звезды за время равное
А) одной ночи;
Б) одним суткам;
В) одному месяцу;
Г) одному году.

7. Ось мира это:
А) линия, проходящая через зенит Z и надир Z" и проходящая через глаз наблюдателя;
Б) линия, соединяющая точки юга S и севера N и проходящая через глаз наблюдателя;
В) линия, соединяющая точки востока E и запада W и проходящая через глаз наблюдателя;
Г) Линия, соединяющая полюса мира Р и Р" и проходящая через глаз наблюдателя.

8. Полюсами мира называются точки:
А) точки севера N и юга S.
Б) точки востока E и запада W.
В) точки пересечения оси мира с небесной сферой Р и Р";
Г) северный и южный полюса Земли.

9. Точкой зенита называется:

10. Точкой надира называется:
А) точка пересечения небесной сферы с отвесной линией, находящаяся над горизонтом;
Б) точка пересечения небесной сферы с отвесной линией, находящаяся под горизонтом;
В) точка пересечения небесной сферы с осью мира, находящаяся в северном полушарии;
Г) точка пересечения небесной сферы с осью мира, находящаяся в южном полушарии.

11. Небесным меридианом называется:
А) плоскость, проходящая через полуденную линию NS;
Б) плоскость, перпендикулярная оси мира Р и Р";
В) плоскость, перпендикулярная отвесной линии, проходящей через зенит Z и надир Z";
Г) плоскость, проходящая через точку севера N, полюсы мира Р и Р", зенит Z, точку юга S.

12. Полуденной линией называют:
А) линию, соединяющую точки востока E и запада W;
Б) линию, соединяющую точки юга S и севера N;
В) линию, соединяющую точки полюса мира Р и полюса мира Р";
Г) линию, соединяющую точки зенита Z и надира Z".

13. Видимые пути звезд, при движении по небу параллельны
А) небесному экватору;
Б) небесному меридиану;
В) эклиптики;
Г) горизонту.

14. Верхняя кульминация - это:
А) положение светила, в котором высота над горизонтом минимальна;
Б) прохождение светила через точку зенита Z;
В) прохождение светила через небесный меридиан и достижение наибольшей высоты над горизонтом;
Г) прохождение светила на высоте, равной географической широте места наблюдения.

15. В экваториальной системе координат основной плоскостью и основной точкой являются:
А) плоскость небесного экватора и точка весеннего равноденствия g;
Б) плоскость горизонта и точка юга S;
В) плоскость меридиана и точка юга S;
Г) плоскость эклиптики и точка пересечения эклиптики и небесного экватора.

16. Экваториальными координатами являются:
А) склонение и прямое восхождение;
Б) зенитное расстояние и азимут;
В) высота и азимут;
Г) зенитное расстояние и прямое восхождение.

17. Угол между осью мира и земной осью равен: А) 66°,5; Б) 0°; В) 90°; Г) 23°,5.

18. Угол между плоскостью небесного экватора и осью мира равен: А) 66°,5; Б) 0°; В) 90°; Г) 23°,5.

19. Угол наклона земной оси к плоскости земной орбиты равен: А) 66°,5; Б) 0°; В) 90°; Г) 23°,5.

20. В каком месте Земле суточное движение звезд происходит параллельно плоскости горизонта?
А) на экваторе;
Б) на средних широтах северного полушария Земли;
В) на полюсах;
Г) на средних широтах южного полушария Земли.

21. Где бы вы искали Полярную звезду, если бы вы находились на экваторе?
А) в точке зенита;

В) на горизонте;

22. Где бы вы искали Полярную звезду, если бы вы находились на северном полюсе?
А) в точке зенита;
Б) на высоте 45° над горизонтом;
В) на горизонте;
Г) на высоте, равной географической широте места наблюдения.

23. Созвездием называется:
А) определенная фигура из звезд, в которую звезды объединены условно;
Б) участок неба с установленными границами;
В) объем конуса (со сложной поверхностью), уходящего в бесконечность, вершина которого совпадает с глазом наблюдателя;
Г) линии, соединяющие звезды.

24. Если звезды в нашей Галактике движутся в разных направлениях, причем относительная скорость движения звезд достигает сотни километров в секунду, то следует ожидать, что очертания созвездий заметно изменяются:
А) в течение одного года;
Б) за время, равное средней продолжительности человеческой жизни;
В) за века;
Г) за тысячелетия.

25. Всего на небе насчитывается созвездий: А)150; Б)88; В)380; Г)118.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
В	В	Б	А	Б	Б	Г	В	А	Б	Г	Б	А	В	А	А	Б	В	А	В	В	А	Б	Г	Б

Небесная сфера — абстрактное понятие, воображаемая сфера бесконечно большого радиуса, центром которой является наблюдатель. При этом центр небесной сферы как бы находится на уровне глаз наблюдателя (иными словами, все что вы вы видите над головой от горизонта до горизонта — и есть эта самая сфера). Впрочем, для простоты восприятия, можно считать центром небесной сферы и центр Земли, никакой ошибки в этом нет. Положения звезд, планет, Солнца и Луны на сферу наносят в таком положении, в каком они видны на небе в определенный момент времени из данной точки нахождения наблюдателя.

Иными словами, хотя наблюдая положение светил на небесной сфере, мы, находясь в разных местах планеты, постоянно будем видеть несколько различную картину, зная принципы «работы» небесной сферы, взглянув на ночное небо мы без труда сможем сориентироваться на местности пользуясь простой техникой. Зная вид над головой в точке А, мы сравним его в с видом неба в точке Б, и по отклонениям знакомых ориентиров, сможем понять где именно находимся сейчас.

Люди давно уже придумали целый ряд инструментов облегчающих нашу задачу. Если ориентироваться по «земному» глобусу просто с помощью широты и долготы, то целый ряд подобных элементов — точек и линий, предусмотрен и для «небесного» глобуса — небесной сферы.

Небесная сфера и положение наблюдателя. Если наблюдатель сдвинется, то сдвинется и вся видимая им сфера

Элементы небесной сферы

Небесная сфера имеет ряд характерных точек, линий и кругов, рассмотрим основные элементы небесной сферы.

Вертикаль наблюдателя

Вертикаль наблюдателя - прямая, проходящая через центр небесной сферы и совпадающая с направлением нити отвеса в точке наблюдателя. Зенит - точка пересечения вертикали наблюдателя с небесной сферой, расположенная над головой наблюдателя. Надир - точка пересечения вертикали наблюдателя с небесной сферой, противоположная зениту.

Истинный горизонт - большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикулярна к вертикали наблюдателя. Истинный горизонт делит небесную сферу на две части: надгоризонтную полусферу , в которой расположен зенит, и подгоризонтную полусферу , в которой расположен надир.

Ось мира (Земная ось) - прямая, вокруг которой происходит видимое суточное вращение небесной сферы. Ось мира параллельна оси вращения Земли, а для наблюдателя, находящегося на одном из полюсов Земли, она совпадает с осью вращения Земли. Видимое суточное вращение небесной сферы является отражением действительного суточного вращения Земли вокруг своей оси. Полюсы мира -точки пересечения оси мира с небесной сферой. Полюс мира, находящийся в области созвездия Малой Медведицы, называется Северным полюсом мира, а противоположный полюс называется Южным полюсом .

Большой круг на небесной сфере, плоскость которого перпендикулярна к оси мира. Плоскость небесного экватора делит небесную сферу на северную полусферу , в которой расположен Северный полюс мира, и южную полусферу , в которой расположен Южный полюс мира.

Или меридиан наблюдателя - большой круг на небесной сфере, проходящий через полюсы мира, зенит и надир. Он совпадает с плоскостью земного меридиана наблюдателя и делит небесную сферу на восточную и западную полусферы .

Точки севера и юга - точки пересечения небесного меридиана с истинным горизонтом. Точка, ближайшая к Северному полюсу мира, называется точкой севера истинного горизонта С, а точка, ближайшая к Южному полюсу мира, - точкой юга Ю. Точки востока и запада - точки пересечения небесного экватора с истинным горизонтом.

Полуденная линия - прямая линия в плоскости истинного горизонта, соединяющая точки севера и юга. Полуденной называется эта линия потому, что в полдень по местному истинному солнечному времени тень от вертикального шеста совпадает с этой линией, т. е. с истинным меридианом данной точки.

Точки пересечения небесного меридиана с небесным экватором. Точка, ближайшая к южной точке горизонта, называется точкой юга небесного экватора , а точка, ближайшая к северной точке горизонта, - точкой севера небесного экватора .

Вертикал светила

Вертикал светила , или круг высоты , - большой круг на небесной сфере, проходящий через зенит, надир и светило. Первый вертикал - вертикал, проходящий через точки востока и запада.

Круг склонения , или , - большой круг на небесной сфере, проходящий через полюсы мира и светило.

Малый круг на небесной сфере, проведенный через светило параллельно плоскости небесного экватора. Видимое суточное движение светил происходит по суточным параллелям.

Альмукантарат светила

Альмукантарат светила - малый круг на небесной сфере, проведенный через светило параллельно плоскости истинного горизонта.

Все отмеченные выше элементы небесной сферы активно используются для решения практических задач ориентирования в пространстве и определения положения светил. В зависимости от целей и условий измерения применяют две отличающиеся системы сферических небесных координат .

В одной системе светило ориентируют относительно истинного горизонта и называют эту систему , а в другой - относительно небесного экватора и называют .

В каждой из этих систем положение светила на небесной сфере определяется двумя угловыми величинами подобно тому, как при помощи широты и долготы определяется положение точек на поверхности Земли.

2.1.1. Основные плоскости, линии и точки небесной сферы

Небесной сферой называется воображаемая сфера произвольного радиуса с центром в выбранной точке наблюдения, на поверхности которой расположены светила так, как они видны на небе в некоторый момент времени из данной точки пространства. Чтобы правильно представлять себе астрономическое явление, необходимо считать радиус небесной сферы намного больше радиуса Земли (R сф >> R Земли), т. е. полагать, что наблюдатель находится в центре небесной сферы, причём одна и та же точка небесной сферы (одна и та же звезда) видна из разных мест земной поверхности по параллельным направлениям.

Под небесным сводом или небом обычно понимают внутреннюю поверхность небесной сферы, на которую проектируются небесные тела (светила). Для наблюдателя на Земле днем на небе видно Солнце, иногда Луна, еще реже Венера. В безоблачную ночь видны звёзды, Луна, планеты, иногда кометы и другие тела. Звёзд, видимых невооруженным глазом, около 6000. Взаимное расположение звезд почти не меняется из-за больших расстояний до них. Небесные тела, относящиеся к Солнечной системе, изменяют свое положение относительно звёзд и друг друга, что определяется их заметным угловым и линейным суточным и годовым смещением.

Небесный свод вращается как единое целое со всеми находящимися на нем светилами около воображаемой оси. Это вращение – суточное. Если наблюдать суточное вращение звёзд в северном полушарии Земли и лицом стоять к северному полюсу, то вращение неба будет происходить против часовой стрелки.

Центр О небесной сферы – точка наблюдения. Прямая ZOZ", совпадающая с направлением нити отвеса в месте наблюдения, называется отвесной или вертикальной линией. Отвесная линия пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках: в зените Z, над головой наблюдателя, и в диаметрально противоположной точке Z" – надире. Большой круг небесной сферы (SWNE), плоскость которого перпендикулярна к отвесной линии, называется математическим или истинным горизонтом. Математический горизонт – плоскость, касательная к поверхности Земли в точке наблюдения. Малый круг небесной сферы (аМа"), проходящий через светило М, и плоскость которого параллельна плоскости математического горизонта, называется альмукантаратом светила. Большой полукруг небесной сферы ZMZ" называется кругом высоты, вертикальным кругом, или просто вертикалом светила.

Диаметр РР", вокруг которого происходит вращение небесной сферы, называется осью мира. Ось мира пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках: в северном полюсе мира Р, со стороны которого вращение небесной сферы происходит по часовой стрелке, если смотреть на сферу извне, и в южном полюсе мира Р". Ось мира наклонена к плоскости математического горизонта под углом, равным географической широте точки наблюдения φ. Большой круг небесной сферы QWQ"E, плоскость которого перпендикулярна к оси мира, называется небесным экватором. Малый круг небесной сферы (bМb"), плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора, называется небесной или суточной параллелью светила М. Большой полукруг небесной сферы РМР* называется часовым кругом или кругом склонения светила.

Небесный экватор пересекается с математическим горизонтом в двух точках: в точке востока Е и в точке запада W. Круги высот, проходящие через точки востока и запада, называются первыми вертикалами – восточным и западным.

Большой круг небесной сферы PZQSP"Z"Q"N, плоскость которого проходит через отвесную линию и ось мира, называется небесным меридианом. Плоскость небесного меридиана и плоскость математический горизонта пересекаются по прямой линии NOS, которая называется полуденной линией. Небесный меридиан пересекается с математический горизонтом в точке севера N и в точке юга S. Небесный меридиан пересекается с небесным экватором также в двух точках: в верхней точке экватора Q, которая ближе к зениту, и в нижней точке экватора Q", которая ближе к надиру.

2.1.2. Светила, их классификация, видимые движения.
Звёзды, Солнце и Луна, планеты

Для того, чтобы ориентироваться по небу, яркие звезды объединены в созвездия. Всего созвездий на небе 88, из которых 56 видны для наблюдателя, находящегося в средних широтах северного полушария Земли. Все созвездия имеют собственные имена, связанные с названиями животных (Большая Медведица, Лев, Дракон), именами героев греческой мифологии (Кассиопея, Андромеда, Персей) или названиями предметов, очертания которых напоминают (Северная Корона, Треугольник, Весы). Отдельные звезды в созвездиях обозначаются буквами греческого алфавита, а наиболее яркие из них (около 200) получили «собственные» имена. Например, α Большого Пса – «Сириус», α Ориона – «Бетельгейзе», β Персея – «Алголь», α Малой Медведицы – «Полярная звезда», около которой находится точка северного полюса мира. Пути Солнца и Луны на фоне звезд почти совпадают и приходят по двенадцати созвездиям, которые получили названия зодиакальных, поскольку большинство из них носит название животных (от греч. «зоон» – животное). К ним относятся созвездия Овна, Тельца, Близнецов, Рака, Льва, Девы, Весов, Скорпиона, Стрельца, Козерога, Водолея и Рыб.

Траектория движения Марса по небесной сфере в 2003 году

Солнце и Луна также всходят и заходят в течение суток, но, в отличие от звезд, в разных точках горизонта в течение года. Из непродолжительных наблюдений можно заметить, что Луна перемещается на фоне звезд, передвигаясь с запада на восток со скоростью около 13° в сутки, совершая полный круг по небу за 27,32 суток. Солнце также проходит этот путь, но в течение года, перемещаясь со скоростью 59" в сутки.

Ещё в древности были замечены 5 светил, похожих на звёзды, но «блуждающих» по созвездиям. Они были названы планетами – «блуждающими светилами». Позже были открыты ещё 2 планеты и большое количество более мелких небесных тел (карликовых планет, астероидов).

Планеты большую часть времени перемещаются по зодиакальным созвездиям с запада на восток (прямое движение), но часть времени – с востока на запад (попятное движение).

Your browser does not support the video tag. Движение звёзд по небесной сфере

Небесная сфера – это воображаемая сфера сколь угодно
большого радиуса, в центре которой находится наблюдатель.
На небесную сферу
проецируются звезды,
Солнце, Луна, планеты.
Свойства небесной сферы:
центр небесной сферы
выбирается произвольно.
Для каждого наблюдателя –
свой центр, а наблюдателей
может быть много.
угловые измерения на
сфере не зависят от ее
радиуса.

На небесной сфере рассматривают лишь угловые расстояния.
Угловое расстояние между двумя точками сферы – это угол между лучами,
исходящими в направлении двух этих точек из глаза наблюдателя.
Приняты следующие единицы угловых
расстояний:
радиан – центральный угол,
соответствующий дуге, длина которой равна
ее радиусу. В 1 радиане 57°17´45".
градус – центральный угол,
соответствующий 1/360 части окружности.
Один дуговой градус 1° = 60´, одна дуговая
минута 1´ = 60";
час – центральный угол, соответствующий
1/24 части окружности.
1h = 15°, 1h = 60m, 1m = 60s.
Один радиан, десять градусов и один час
1 минута в часовой мере равна 15 дуговым
минутам, 1 секунда в часовой мере равна
15 дуговым секундам: 1m = 15´, 1s = 15".

Плоскость, проходящая через центр небесной сферы и
перпендикулярная отвесной линии называется
математическим (истинным) горизонтом.

Отвесная линия пересекает поверхность небесной сферы в двух точках:
в верхней Z – зените и в нижней Z" – надире.

Наблюдаемое суточное вращение небесной сферы – кажущееся явление,
отражающее действительное вращение земного шара вокруг оси.
Вращение Земли вызывает у наблюдателя иллюзию вращения небесной сферы.
Любой наблюдатель видит лишь половину
небесной сферы, другая половина от него
заслоняется земным шаром.
Звезды в течение суток описывают круги
с центром недалеко от Полярной звезды.
Вращение звездного неба в течение суток.
Обсерватория в Мауна-Кеа, Гавайи.

Ось видимого вращения небесной сферы называется осью мира.
Ось мира пересекает небесную сферу в точках Р и Р" – полюсах мира.

Притяжение Солнца и Луны заставляет земную ось прецессировать
так же, как прецессирует ось наклонившегося быстро
вращающегося волчка под действием силы тяжести.

Ось Земли вращается относительно далеких звезд, делая полный оборот
примерно за 26 тысяч лет (т.н. платонический год). При этом она описывает
окружность радиусом 23,5° с центром в созвездии Дракона.
13 тысяч лет назад полюс
мира указывал на Вегу.
Дальше титул Полярной
поочередно присваивался
π, η и τ Геркулеса, звездам
Тубан и Кохаб.
α Малой Медведицы стала
полярной звездой примерно в
1100 году, а ближе всего к ней
полюс пройдет в 2100 году.
Приблизительно в 3200 году
полярными станут звезды
созвездия Цефей, затем они
уступят первенство Денебу и
Веге.

Вблизи северного
полюса мира в
настоящее время
находится
Малой Медведицы –
Полярная звезда.
Расстояние
Полярной звезды
от северного
полюса мира в
настоящее время
чуть меньше 1’.

Большой круг небесной сферы, проходящий через зенит, северный полюс
мира, надир и южный полюс мира называется небесным меридианом
Плоскости математического
горизонта и небесного
меридиана пересекаются по
прямой NS, называемой
полуденной линией (в этом
направлении отбрасывают
тень предметы, освещаемые
Солнцем, в полдень).
Точка
Точка
NN
– точка
- точка
севера.
севера.
Точка S – точка юга.

Небесным экватором называется большой круг,
перпендикулярный оси мира.
Небесный экватор
пересекается с
математическим
горизонтом в точках
востока E и запада W.

Прохождение светила через небесный меридиан называется кульминацией.
В верхней кульминации высота светила h максимальна,
в нижней кульминации – минимальна.
Промежуток между кульминациями светил равен 12 часам (половине суток).
Для наблюдателя,
находящегося на
Северном полюсе, над
горизонтом находятся
звезды только северного
полушария неба. Они
вращаются вокруг
Полярной звезды и не
заходят за горизонт.
Наблюдатель,
находящийся на Южном
полюсе, видит только
звезды южного полушария.
На экваторе могут
наблюдаться все звезды,
расположенные и в
северном, и в южном
полушариях неба.
Звезды бывают
заходящими и
восходящими на
данной широте
места наблюдения,
а также
невосходящими и
незаходящими.
Например, в России
не видны звезды
созвездия Южный
Крест – это
созвездие, на
наших широтах
невосходящее. А
созвездия Дракона,
Малой Медведицы
– незаходящие
созвездия.

Видимое движение звезд на разных широтах

Горизонтальная система координат
Вертикал – это большой полукруг небесной сферы, проходящий через
зенит, надир и точку, в которой в данный момент находится светило.
Высота светила (h) – это угловое расстояние светила от горизонта
(измеряется в градусах, минутах и секундах в интервале от 0 до 90о).
Азимут (A)– это угловое расстояние вертикала светила от точки юга
(измеряется в градусах, минутах и секундах в интервале от 0 до 360о).

Одной из важнейших астрономических задач, без которой невозможно решение всех остальных задач астрономии, является определение положения небесного светила на небесной сфере.

Небесная сфера - это воображаемая сфера произвольного радиуса, описанная из глаза наблюдателя, как из центра. На эту сферу мы проектируем положение всех небесных светил. Расстояния на небесной сфере можно измерять только в угловых единицах, в градусах, минутах, секундах или радианах. Например, угловые диаметры Луны и Солнца равны примерно 30 минут.

Одним из основных направлений, относительно которого определяется положение наблюдаемого небесного светила, является отвесная линия. Отвесная линия в любом месте земного шара направлена к центру тяжести Земли. Угол между отвесной линией и плоскостью земного экватора называется астрономической широтой.

Рис. 1. Положение в пространстве небесной сферы для наблюдателя на широте относительно Земли

Плоскость, перпендикулярная отвесной линии, называется горизонтальной плоскостью.

В каждой точке Земли наблюдатель видит половину сферы, плавно вращающейся с востока на запад вместе с будто прикрепленными к ней звездами. Это видимое вращение небесной сферы объясняется равномерным вращением Земли вокруг своей оси с запада на восток.

Отвесная линия пересекает небесную сферу в точке зенита, Z и в точке надира, Z".

Рис. 2. Небесная сфера

Большой круг небесной сферы, по которому горизонтальная плоскость, проходящая через глаз наблюдателя (точка С на рис.2), пересекается с небесной сферой, называется истинным горизонтом. Напомним, что большим кругом небесной сферы является круг, проходящий через центр небесной сферы. Круги, образованные пересечением небесной сферы с плоскостями, не проходящими через ее центр, называются малыми кругами.

Линия, параллельная земной оси и проходящая через центр небесной сферы, называется осью мира. Она пересекает небесную сферу в северном полюсе мира, P, и в южном полюсе мира P".

Из рис. 1 видно, что ось мира наклонена к плоскости истинного горизонта под углом. Видимое вращение небесной сферы происходит вокруг оси мира с востока на запад, в направлении, противоположном истинному вращению Земли, которая вращается с запада на восток.

Большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира, называется небесным экватором. Небесный экватор делит небесную сферу на две части: северную и южную. Небесный экватор параллелен экватору Земли.

Плоскость, проходящая через отвесную линию и ось мира, пересекает небесную сферу по линии небесного меридиана. Небесный меридиан пересекается с истинным горизонтом в точках севера, N , и юга, S. А плоскости этих кругов пересекаются по полуденной линии. Небесный меридиан является проекцией на небесную сферу земного меридиана, на котором находится наблюдатель. Поэтому на небесной сфере есть только один меридиан, ведь наблюдатель не может находиться на двух меридианах одновременно!

Небесный экватор пересекается с истинным горизонтом в точках востока, E , и запада, W. Линия EW перпендикулярна полуденной. Точка Q - верхняя точка экватора, а Q" - нижняя точка экватора.

Большие круги, плоскости которых проходят через отвесную линию, называются вертикалами. Вертикал, проходящий через точки W и E, называется первым вертикалом.

Большие круги, плоскости которых проходят через ось мира, называются кругами склонения или часовыми кругами.

Малые круги небесной сферы, плоскости которых параллельны небесному экватору, называются небесными или суточными параллелями. Суточными они называются потому, что по ним происходит суточное движение небесных светил. Экватор также является суточной параллелью.

Малый круг небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости горизонта, называется альмукантарат

Задачи

Название	Формула	Пояснения	Примечания
Высота светила в верхней кульминации (между экватором и зенитом)	h = 90° – φ + δ z = 90° - h	d - склонение звезды, j - широта места наблюдения, h –высота светила над горизонтом z – зенитное расстояние светила
Высота светила в верх. кульминации (между зенитом и полюсом мира)	h = 90° + φ – δ
Высота светила в ниж. кульминации (незаходящая звезда)	h = φ + δ – 90°
Широта по незаходящей звезде, обе кульминации которой набл-тся к северу от зенита	φ = (h в + h н)/2	h в - высота светила над горизонтом в верхней кульминации h н - высота светила над горизонтом в нижней кульминации	Если не к северу от зенита, то δ =(h в + h н)/2
Эксцентриситет орбиты (степень вытянутости эллипса)	е = 1 – r p /a или е = r a /a - 1 или е = (1 – в 2 /а 2 ) ½	е – эксцентриситет эллипса (эллиптической орбиты) – отношение расстояния от центра до фокуса к расстоянию от центра к краю эллипса (половине большой оси); r p – перигейное расстояние орбиты r a – апогейное расстояние орбиты а – большая полуось эллипса; b – малая полуось эллипса;	Эллипсом называется кривая, у которой сумма расстояний от любой точки до его фокусов есть величина постоянная, равная большой оси эллипса
Большая полуось орбиты	r p +r a = 2a
Наименьшее значение радиус-вектора в перицентре	r p = a∙(1-e)
Наибольшее значение радиус-вектора в апоцентре (афелии)	r a = a∙(1+е)
Сплюснутость эллипса	e = (a – b)/a = 1 – в/а = 1 – (1 – e 2 ) 1/2	e - cжатие эллипса
Малая полуось эллипса	b = а∙ (1 – e 2 ) ½
Константа площадей

	|	следующая лекция ==>