​ Парный t-критерий Стьюдента – одна из модификаций метода Стьюдента, используемая для определения статистической значимости различий парных (повторных) измерений.

1. История разработки t-критерия

t-критерий был разработан Уильямом Госсетом для оценки качества пива в компании Гиннесс. В связи с обязательствами перед компанией по неразглашению коммерческой тайны, статья Госсета вышла в 1908 году в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student» (Студент).

2. Для чего используется парный t-критерий Стьюдента?

Парный t-критерий Стьюдента используется для сравнения двух зависимых (парных) выборок . Зависимыми являются измерения, выполненные у одних и тех же пациентов, но в разное время, например, артериальное давление у больных гипертонической болезнью до и после приема антигипертензивного препарата. Нулевая гипотеза гласит об отсутствии различий между сравниваемыми выборками, альтернативная - о наличии статистически значимых различий.

3. В каких случаях можно использовать парный t-критерий Стьюдента?

Основным условием является зависимость выборок , то есть сравниваемые значения должны быть получены при повторных измерениях одного параметра.

Как и в случае сравнения независимых выборок, для применения парного t-критерия необходимо, чтобы исходные данные имели нормальное распределение . При несоблюдении этого условия для сравнения выборочных средних должны использоваться методы непараметрической статистики , такие как G-критерий знаков и Т-критерий Вилкоксона .

Парный t-критерий может использоваться только при сравнении двух выборок. Если необходимо сравнить три и более повторных измерений, следует использовать однофакторный дисперсионный анализ для повторных измерений .

4. Как рассчитать парный t-критерий Стьюдента?

Парный t-критерий Стьюдента рассчитывается по следующей формуле:

где М d - средняя арифметическая разностей показателей, измеренных до и после, σ d - среднее квадратическое отклонение разностей показателей, n - число исследуемых.

5. Как интерпретировать значение t-критерия Стьюдента?

Интерпретация полученного значения парного t-критерия Стьюдента не отличается от оценки t-критерия для несвязанных совокупностей. Прежде всего, необходимо найти число степеней свободы f по следующей формуле:

f = n - 1

После этого определяем критическое значение t-критерия Стьюдента для требуемого уровня значимости (например, p