Эта теория перспектив имеет три основных элемента.

Первый элемент заключается в следующем: она утверждает, что наше отношение к деньгам определяется не просто той суммой денег, которую мы имеем, а оно определяется тем, с чем мы эту сумму сравниваем .

Это называется эффектом точки отсчета, или эффектом контекста, и этот эффект имеет под собой серьезные биологические основания.

Психологи обратили внимание на такой интересный факт, что, если, допустим, мы имеем тысячу рублей, это еще не конец истории: на самом деле важно, как мы эту тысячу получили. Например, мы могли получить ее в виде неожиданного бонуса, и тогда мы испытываем положительные эмоции. С другой стороны, мы могли ожидать бонус в две тысячи, а получили только тысячу, и тогда та же самая сумма денег уже означает для нас с точки зрения эмоций совершенно другое, и мы можем, наоборот, испытывать негативные эмоции.

Второй элемент теории Канемана - Тверски заключается в том, что мы по-разному оцениваем выгоды и потери .

И ученые подсчитали, что разница в восприятии выгод и потерь примерно в 2,5 раза.

Поэтому в результате того, что потери мы оцениваем сильнее, чем выгоды, нам становится гораздо важнее избегать потерь, то есть мы нацелены часто не на то, чтобы максимизировать свою выгоду, а на то, чтобы избежать потерь .

Третий элемент теории Канемана - Тверски заключается в том, что у нас снижается чувствительность к потерям : чем больше мы теряем, тем меньше мы ощущаем дополнительные потерянные деньги.

Если мы объединим эти три элемента, нам станет понятно, почему люди очень часто ввязываются в такую череду потерь. Это называется иллюзия невозвратных потерь , когда мы начинаем принимать ряд решений, в середине понимаем, что мы уже понесли какие-то убытки, и, вместо того чтобы их минимизировать и остановиться, как бы забываем о том, что мы уже потратили, и пытаемся каждое следующее решение принимать так, как будто оно новое. То есть наша чувствительность к потерям уже снизилась, и следующий доллар, который мы на этом аукционе поставим, уже будет для нас менее важен.

Когнитивными психологами было замечено, что мы склонны интерпретировать вероятности событий по-своему.

Например, мы склонны очень низкие вероятности, близкие к нулю, слишком сильно завышать, а вероятности очень высокие, близкие к 100%, занижать.

Я разбирал материал статьи, чтобы на примере этой теории показать, как можно эффективно использовать различные научные модели для построения сайтов и лэндингов. Не брать из воздуха, какие-то предположения, а брать хорошо аргументированные модели, и примеры, которые их иллюстрируют. Вторым на примете у меня была «Теория жизненных циклов организации И.Адизеса» и как с ее помощью можно аргументировано выстраивать предложения в B2B секторе. К сожалению, сейчас завален проектами, которые не позволяют мне полностью отдаться подготовке материала для этих статей. А вот конспект решил выложить.

Теория перспектив - экономическая теория, описывающая поведение людей при принятии решений, связанных с рисками . Эта теория описывает то, как люди выбирают между альтернативами, вероятности различных исходов в которых известны. Каждый возможный исход имеет определенную вероятность возникновения и ценность, которую человек определяет субъективным образом. Ценности могут быть как положительными, так и отрицательными. Во втором случае ценности являются для человека потерями. Теория перспектив делает акцент на субъективизме и гласит, что люди склонны переоценивать низкие вероятности возникновения альтернатив и недооценивать высокие вероятности. Теория утверждает, что люди принимают решения на основании потенциальных выигрышей и потерь, используя определенные эвристики. При этом теория описательна: она моделирует решения, принимаемые в реальной жизни, а не оптимальные решения, следующие из известных вероятностей известных выигрышей и потерь.

История [ | ]

Поведенческая экономика начала своё зарождение за много лет до возникновения теории перспектив.

До теории перспектив её место занимала т.н. теория ожидаемой полезности , основу которой разработали Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн , выпустившие в 1944 году монографию (англ. )

Теория ожидаемой полезности была критикуема из-за своих недостатков. К примеру, она совсем не учитывает такое явление как избегание рисков . Избегание рисков – это следствие того, что люди переоценивают маленькие вероятности и недооценивают большие. Теория ожидаемой полезности это явление не принимает в расчет.

Предположим, что два человека обладают одинаковым состоянием в $1 млн. Теория ожидаемой полезности гласит, что раз так, то они оба должны быть одинаково счастливы. Однако, может быть так, что первый человек остался с состоянием в $1 млн после того, как потерял $1 млн (т. е. у него было $2 млн), а второй человек заимел состояние в $1 млн, имев до этого только $500 и заработав $999,500. Конечно, они не могут быть одинаково довольны.

Теория ожидаемой полезности не рассматривает такие случаи, просто ставя знак равенства между счастьем и количеством денег на данный момент времени. Теория перспектив исправила данное упущение, и поэтому вышла на первый план, благодаря своей лучшей точности моделирования реальных ситуаций.

Модель теории [ | ]

Теория в основном разделена на две стадии, редактирование (editing) и оценка (evaluation) . На первой различные выборы упорядочены вслед за некоторыми эвристическими наблюдениями, чтобы позволить оценочной фазе быть более простой. Оценки субъективной ценности потерь и выигрышей даются относительно некоторой точки отсчёта. Функция субъективной ценности, которая проходит через эту точку, имеет s-образный вид. На данной функции на этапе редактирования расставляются альтернативы. В зоне убытков функция более круто уходит вниз. Эта асимметричность объясняется тем, что люди тяжелее воспринимают потери, чем радуются от таких же выигрышей (). Некоторые типы поведения наблюдаемые в экономике , такие как или обращение неприятие риска / в случае выигрышей или потерь (называемое «эффект отражения»), также могут быть объяснены на основе теории перспектив.

Формула, которую Канеман и Тверски предлагают для использования на этапе оценки, выглядит следующим образом:

V = ∑ i = 1 N π (p i) v (x i) {\displaystyle V=\sum _{i=1}^{N}\pi (p_{i})v(x_{i})}

По этой формуле вычисляются ценности (полезности) каждой возможной альтернативы. Альтернатива с наибольшей ценностью в итоге выбирается человеком как предпочтительная.

Пояснение: пусть у альтернативы A {\displaystyle A} есть N {\displaystyle N} возможных исходов, каждый исход i {\displaystyle i} имеет свою вероятность p i {\displaystyle p_{i}} . x i {\displaystyle x_{i}} – это значение исхода на горизонтальной оси функции ценности (ось убыток/прибыль), а v (x) {\displaystyle v(x)} – сама функция ценности. Функция – это функция коррекции вероятности (или функция субъективной вероятности), которая несет в себе тот смысл, что люди недооценивают большие вероятности, но переоценивают маленькие.

Тогда ценностью альтернативы будет сумма произведений субъективной вероятности каждого исхода на значение этого исхода на функции ценности. И чем выше ценность альтернативы, тем больше её предпочтительность в глазах человека, принимающего решение.

Функция π (p i) {\displaystyle \pi (p_{i})} корректности вероятности своими свойствами указывает на то, как человек думает во время принятия решений в условиях риска: маленькие вероятности человеку кажутся «не такими уж маленькими», а большие вероятности кажутся «не такими уж большими». Иными словами будет (возможно, на порядок) больше, чем , но π (0.99) {\displaystyle \pi (0.99)} будет меньше, чем 0.99 {\displaystyle 0.99} . Для человека вероятность 0.01 {\displaystyle 0.01} – это «намного больше», чем вероятность , однако вероятности 0.4 {\displaystyle 0.4} и 0.5 {\displaystyle 0.5} человек воспринимает как примерно одинаково возможные.

Однако π (0) = 0 {\displaystyle \pi (0)=0} и . Это связано с тем, что человек явно не будет завышать ожидания того, что произойдет событие, если оно гарантированно не может произойти, а также не будет занижать ожидания события, которое гарантированно произойдет.

Нет точной «границы», на которой вероятность из раздела маленьких переходит в раздел больших, но Канеман и Тверски в своей статье предлагают ориентироваться на вероятность 0.33 {\displaystyle 0.33} как такую «границу».

Пример [ | ]

Представьте, что вы решаете, купить страховку или нет. Вероятность того, что несчастный случай произойдет, равна 1%. Если вы не выберете страховку, то потеряете в таком случае $1000. Страховой взнос единоразовый - $15. Что вы выберете – взять страховку или нет?

Пусть базовой точкой отсчета будет финансовое положение на текущий момент. У вас есть две альтернативы:

1) Точно заплатить $15 за страховку, либо

2) Не брать страховку, и с вероятностью 1 % вы потеряете $1000, и с вероятностью 99 % вы ничего не потеряете.

Рассчитаем ценности обеих альтернатив с помощью формулы, данной выше. В первом случае имеем V = π (1) ∗ v (− 15) = v (− 15) {\displaystyle V=\pi (1)*v(-15)=v(-15)} , т. к. π (1) = 1 {\displaystyle \pi (1)=1} .

Во втором случае имеем V = π (0.01) ∗ v (− 1000) + π (0.99) ∗ v (0) = π (0.01) ∗ v (− 1000) {\displaystyle V=\pi (0.01)*v(-1000)+\pi (0.99)*v(0)=\pi (0.01)*v(-1000)} , т.к. v (0) = 0 {\displaystyle v(0)=0} согласно свойствам функции ценности.

Попробуем сравнить эти две величины – и π (0.01) ∗ v (− 1000) {\displaystyle \pi (0.01)*v(-1000)} . Согласно теории перспектив, π (0.01) > 0.01 {\displaystyle \pi (0.01)>0.01} , т.к. низкие вероятности обычно преувеличиваются, и v (− 15) / v (− 1000) > 0.015 {\displaystyle v(-15)/v(-1000)>0.015} , т.к. в области потерь функция выпукла. Предположив, что π (0.01) {\displaystyle \pi (0.01)} на порядок больше 0.01 {\displaystyle 0.01} , мы получим, что π (0.01) > v (− 15) / v (− 1000) {\displaystyle \pi (0.01)>v(-15)/v(-1000)} , и поэтому π (0.01) ∗ v (− 1000) < v (− 15) {\displaystyle \pi (0.01)*v(-1000). Здесь мы видим, что v (− 15) {\displaystyle v(-15)} имеет бòльшую ценность, поэтому индивид выберет данную альтернативу, т. е. выберет страховку.

Таблица ниже называется четырехкратной манерой отношения индивидов к риску:

Она иллюстрирует то, как ведут себя люди в зависимости от возможной вероятности исхода и того, является исход для них выигрышным или нет.

Следствия теории [ | ]

Важное следствие теории перспективы (теория оформления сделки) заключается в том, что на способ, которым экономические агенты субъективно, опираясь на собственное мнение, оформляют результат или сделку, влияет субъективная ценность (полезность), которую они ожидают получить. Этот аспект теории перспективы, в частности широко использовался в поведенческой экономике и «ментальном бухгалтерском учете». Теория оформления и теория перспектив были применены к разнообразному диапазону ситуаций, которые кажутся непоследовательными со стандартной экономической рациональной точки зрения: «загадка премиальных акций», «статус-кво отклонение», различные азартные игры и «загадки заключения пари», «интертемпоральное потребление» и «эффект снабжения».

Другое возможное следствие теории перспектив для экономики - то, что полезность может быть базовой точкой отсчета, в отличие от аддитивных функций полезности , лежащих в основе большой части «неоклассической экономики». Эта гипотеза совместима с психологическими исследованиями счастья, которые открыли, что субъективные меры благосостояния относительно устойчивы в течение долгого времени, даже перед лицом больших увеличений благосостояния (Easterlin, 1974; Франк, 1997).

Оригинальная версия теории перспектив дала начало нарушениям доминирования первого порядка. Таким образом, одна перспектива могла бы быть предпочтена другой, даже если бы это привело к худшему результату с вероятностью единица. Фаза редактирования преодолела эту проблему, но засчет представления нетранзитивности в предпочтениях. Пересмотренная версия, названная преодолела эту проблему при использовании вероятностной взвешенной функции, выведенной из теории ранго-зависимой ожидаемой полезности

Основным свойством систем восприятия является то, что они предназначены для улучшения воспринимаемости изменений и различий. Восприятие зависит от выбора точки отсчета (reference - dependent ): воспринимаемые атрибуты фокального стимула отражают контраст между данным стимулом и контекстом предыдущих и текущих стимулов. В данном разделе будет показано, что интуитивные оценки результатов также зависят от выбора точки отсчета.

Роль предшествующего стимулирования известна по экспериментам с температурами. Помещая руку в воду с температурой 20 о С, вы чувствуете приятное тепло после того, как продержали ее достаточно долго в гораздо более холодной воде, а после горячей воды в тех же условиях вы чувствуете приятную прохладу. Рис. 5 иллюстрирует зависимость зрительного восприятия от точки отсчета. Два расположенных рядом квадрата имеют одинаковую яркость, но они не кажутся одинаково светлыми. Смысл демонстрации состоит в том, что освещенность площади не является функцией только одного параметра световой энергии, достигающей глаза из этого места – как и восприятие температуры не является функцией только параметра температуры, воздействующей на вашу руку. Для расчета воспринимаемой освещенности или температуры необходима точка отсчета - базовый сравнительный параметр (часто называемый уровнем адаптации), значение которого зависит от контекста текущей или предшествующей стимуляции.

Рис.5. Зависимость от точки отсчета в восприятии яркости.

Стандартная экономическая теория предполагает, что полезность результатов принятых решений всецело определяется конечным состоянием наделенности и поэтому зависит от выбора точки отсчета - но это звучит довольно неубедительно для исследователя восприятия.

В контексте выбора в условиях риска данное допущение может быть прослежено до замечательной работы, впервые заложившей основы теории ожидаемой полезности . Бернулли предположил, что уровень богатства имеет специфицированную полезность, а также, что стремление к повышению ожидаемой полезности богатства (моральное ожидание) является правилом принятия решений в рискованных ситуациях. Язык эссе Бернулли предписывающий – он говорит о том, что практично или разумно сделать, да и его теория была задумана как описание выбора разумного человека . Как и большинство современных исследователей принятия решений, Бернулли не признает наличия противоречий между предписанием и описанием. Предположение, что принимающий решение субъект оценивает результат по полезности конечного набора благ, сохраняется в экономических теориях уже более 300 лет. Это довольно примечательно, ведь легко показать ошибочность данной идеи; я называю указанный феномен «ошибкой Бернулли».

Тверской и я поставили множество мысленных экспериментов с момента начала наших исследований выбора в условиях риска, результаты которых легли в основу теории перспектив . Примеры 1 и 2, приведенные ниже, а также подобные им, убеждают нас в неадекватности использования функции полезности богатства как объяснения выбора.

Согласны ли вы участвовать в игре, в которой предлагается

с 50% вероятностью выиграть 150$ и

с 50% вероятностью проиграть 100$ ?

Изменится ли ваш выбор, если все ваше богатство уменьшится на 100$?

Немногие согласятся принять участие в игре в примере 1. Эксперименты свидетельствуют, что большинство людей будут отказываться от участия в игре с равными шансами на выигрыш и проигрыш, пока возможный выигрыш не превысит сумму возможного проигрыша, как минимум в два раза (напр., ). И, конечно, ответ на второй вопрос будет отрицательным. Рассмотрим далее пример 2:

Что вы выберете:

проиграть $100 с вероятностью 100%

с вероятностью 50% выиграть 50$ и

с вероятностью 50% проиграть 200$ ?

Изменится ли ваш выбор, если все ваше богатство увеличится на 100$?

В примере 2 участие в игре выглядит гораздо более привлекательным, чем гарантированный проигрыш. Результаты экспериментов свидетельствуют, что предпочтения риска в задачах такого рода свойственны большинству респондентов . И здесь предположение о том, что изменение общего богатства на 100$ повлияет на предпочтения, не может рассматриваться серьезно.

Ранее мы провели множество исследований ситуаций парного выбора и пришли к заключению, что резкий переход от отрицания риска к поискам риска не может быть удовлетворительно объяснен при помощи функции полезности богатства. Выяснилось, что предпочтения определялись, скорее, отношением к выигрышам и потерям, оцениваемым по отношению к точке отсчета (reference point ), но теория Бернулли и его последователей не включала такие понятия. Поэтому мы предложили альтернативную теорию риска, в которой носителями полезности являются выигрыши и потери – изменения в уровне богатства, а не его величина. Элементом научной новизны теории перспектив стало то, что она была эксплицитно представлена как формально дескриптивное, а не нормативное описание выбора, который совершают реальные люди. Это было отходом от моделей выбора, которые длительное время несли двойную службу – в качестве и идеализированно-дескриптивных, и нормативно-логических.

Наглядное представление о теории перспектив дает вид функции ценности, изображенный на рис. 6. Функция ценности определенна на множестве выигрышей и потерь, характеризуясь тремя свойствами: (1) она вогнута на интервале выигрышей, отображая несклонность к риску; (2) она выпукла в области потерь, отображая склонность к риску; (3) самое важное, функция имеет резкий перегиб в точке отсчета, и ее наклон на участке потерь круче, чем на участке выигрышей, примерно в 2-2,5 раза .

Ценность

			Выигрыши

Рис. 6. Схематическое представление функции ценности для изменений.

Почему же так долго использовалась формулировка Бернулли, если она очевидно непригодна в качестве описательной модели выбора в условиях риска? Скорее всего, ответ заключается в том, что соотнесение полезности и богатства – аспект рациональности, и поэтому сопоставимо с базовыми предпосылками рационального поведения в экономической теории . Рассмотрим пример 3:

Два человека получили свои ежемесячные отчеты от брокера:

А узнает, что его капитал изменился от 4 млн. до 3 млн.

Б узнает, что его капитал изменился от 1 млн. до 1,1 млн.

Кто из двоих имеет больше оснований быть удовлетворенным своим финансовым положением?

Кто сегодня более счастлив?

Пример 3 высвечивает контрастирующее различие в интерпретациях полезности в теориях, определяющих результаты как абсолютные состояния, и в теориях, трактующих результаты как изменения богатства. В анализе Бернулли имеет смысл только первый из двух вопросов примера 3, и только долгосрочные последствия обладают значением. Теория перспектив, напротив, имеет дело с краткосрочными результатами, и функция ценности в большей степени отражает восприятие человеческих реакций, эмоций, которые будут выражены при переходе от одного уровня богатства к другому . Какая же из этих концепций полезности предпочтительнее? В соответствии с культурной нормой, оценка долгосрочной перспективы является аспектом смысла рациональности. Поэтому трактовка полезности результатов как величины конечного богатства хорошо соответствует условиям модели рационального агента.

Такие рассуждения поддерживают нормативный и предписывающий статус определения результатов по Бернулли. С другой стороны, исключительное отношение к длительному периоду может оказаться предписывающе стерильным, так как люди живут не в долгосрочном периоде. Нельзя разлучать полезность и эмоции, эмоции же включаются под воздействием изменений. Теория выбора, которая полностью игнорирует чувства - боль от потерь и сожаление по поводу ошибок - не только нереалистична дескриптивно, но и ведет к предположениям, которые не соответствуют представлениям о максимизации результатов в реальном опыте (что имел в виду Бентам, говоря о полезности) .

Распространение ошибки Бернулли – идея считать носителями полезности конечные состояния – не ограничивается процессом принятия решений в условиях риска. Действительно, неверное допущение о том, что первоначальная наделенность не имеет значения, является основанием теоремы Коуза и ее многочисленных приложений . Ошибочное допущение о независимости от начальной точки отсчета вырастает из стандартного представления карт кривых безразличия. Для психолога удивительно, что эти карты не включают представления о первоначальной наделенности различными благами принимающего решения человека – аналога точки отсчета в теории перспектив. Этот параметр, конечно, не включен в модель, ибо теория потребителя исходит из того, что он не имеет значения 1 .

Ключевая идея теории перспектив – функция ценности имеет перегиб в точке отсчета и отражает несклонность к риску – оказалась полезной для экономистов, когда Талер использовал ее для объяснения выбора в отсутствии риска. Несклонность к риску объясняет, в частности, нарушение логики теории потребителя, которое Талер отметил и обозначил как «эффект первоначальной наделенности» (endowment effect ): цена продажи для потребительских товаров значительно превышает цену покупки, часто в два и более раз. Ценность блага представляется индивиду большей, когда благо рассматривается как то, что можно потерять или бросить, чем когда это же самое благо оценивается как потенциальный выигрыш .

Когда произвольно выбранная половина участников условного рынка получила в качестве первоначального богатства некое благо (кружку), и была начата игра, количество сделок оказалось вдвое меньше, чем предсказывалось для случая без первоначальной наделенности . Трансакционные издержки не объясняют этот контрпример для теоремы Коуза, потому что тот же институт никоим образом не демонстрировал несклонность к торговле, когда предметами торга были жетоны с обозначением денежной суммы. По результатам экспериментов можно заключить, что их участники оценивали кружку не как объект, который они могли употребить или владеть им, но как нечто, что они могли получить или потерять. Джон Лист обнаружил интересное явление заметного затухания эффекта первоначальной наделенности для участников, имевших большой опыт торговли открытками. Опытные торговцы (которые были также и покупателями) демонстрировали меньшую несклонность к обмену одного блага на другое (это были не только открытки, но и кружки, а также другие предметы), как будто они научились оценивать свой выбор в долгосрочной перспективе, а не подчиняясь мгновенным эмоциям, ассоциирующимися с получением или потерей объектов.

Зависимость от контекста и несклонность к потерям позволяют найти объяснение нескольким феноменам выбора. Известное наблюдение, что потеря денег при оплате наличными оценивается гораздо больше, чем альтернативные затраты, легко объяснимо, если оценивать эти результаты на разных ветвях функции ценности. Различие между «реальными» потерями и потерями возможностей признается в разных вариантах в законодательстве и в институциональных нормах справедливости в рыночных взаимодействиях . Несклонность к потерям учитывается также в объяснении отклонений от расчетного положения в тщательно задокументированных экспериментах . Ввиду того, что точка отсчета обычно и соответствует статус-кво, характеристики альтернативных вариантов оцениваются как преимущества или недостатки по отношению к данной ситуации, и недостатки высвечиваются ярче, чем преимущества. Другие применения концепции несклонности к потерям задокументированы в нескольких главах книги Канемана и Тверски .

Представление о рациональности человеческого поведения лежит в основе экономики. Этот фундамент позволяет применять математические методы максимизации, что обеспечивает простые и чрезвычайно продуктивные условия для эмпирической валидизации. Модель рационального выбора дает точные и пригодные для тестов предварительные данные.

Рациональность также позволяет сделать важные нормативные выводы. Например, такой, что при отсутствии внешних воздействий приложение совокупных индивидуальных усилий обеспечивает эффективный результат для общества в целом.

Когда эта аналитически элегантная и оптимистичная теория появилась на свет полвека назад, когнитивист Амос Тверски (Amos Tversky) сразу же стал находить недостатки в ее рациональном основании. Тверски, имевший психологическое образование с сильным уклоном в математику и философию, не был особо известен в экономической среде до 1979 года, когда он и Даниэль Канеман (Daniel Kahneman) опубликовали общий труд под названием «Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска» (Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk) в престижном журнале Econometrica.

Амос Тверски покорил экономистов тем, что наглядно продемонстрировал разрыв между экономическими теориями и поведением людей в реальной жизни. На сегодняшний день существует целая развивающаяся область, называемая «поведенческая экономика» (behavioral economics), чьей целью является развитие того, начало чего положили Тверски и его товарищи по интеллектуальному труду — описание поведения покупателей.

Суть идеи Тверски

Есть мнение, что «Теория перспектив», будучи упомянутой 1703 раза на данный момент, является самой цитируемой работой, когда-либо публиковавшейся в Econometrica. Используя язык и модели экономистов, она представила выверенную дескриптивную теорию принятия решений, резко контрастирующую с нормативной теорией за авторством Рэмзи (Ramsey), Сэвидж (Savage) и фон Неймана-Моргенштерна (von Neumann-Morgenstern).

Согласно Тверски, идеальная оптимизация служит эталоном для ортодоксальных сторонников рационального выбора. Несмотря на это, они не предполагают, что лица, принимающие решения, не всегда выбирают вариант идеально оптимальным способом.

Принятие решений в жизни не лишено фактора ошибочности, однако сторонники рационального выбора считают, что предсказать данные ошибки сложно, или, согласно более консервативной концепции рациональности, вообще невозможно.

Работа Тверски отвергает подобное видение. Он и его коллеги продемонстрировали, что экономическая рациональность систематически нарушается, при этом ошибки в принятии решений являются не только распространенными, но и предсказуемыми.

Эта ныне неоспоримая точка зрения была описана в исследованиях Тверски и Канемана в области эвристических правил (heuristics) и предрассудков (biases), а также в их работе по теории перспектив (prospect theory).

В начале 70-х Тверски и Канеман опубликовали серию новаторских статей на тему вероятности тех или иных событий. Данное исследование было завершено и опубликовано в 1974 году в журнале Science под заголовком «Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения» (Judgement under uncertainty: Heuristics and Biases).

В своей работе Тверски и Канеман выдвигают гипотезу о том, что люди полагаются на ограниченное количество эвристических правил, чтобы упростить сложные рассуждения о вероятностях. Подобные правила обычно нас не подводят, однако в определенном контексте приводит к серьезным и систематическим ошибкам. Значительная часть исследования обращает внимание на три эвристических предубеждения: репрезентативность (representativeness), доступность (availability) и якорение (anchoring).

Тверски и Канеман задокументировали в ходе экспериментов десятки аномалий принятия решений, чьи причины могут являться этими тремя кратчайшими путями формирования выводов. Рассмотрим их подробнее.

Репрезентативность

Согласно предубеждению репрезентативности, люди определяют вероятность чего-либо исходя из того, насколько событие или объект представляет тот или иной класс событий или объектов. В данном случае глагол «представлять» означает «напоминать», «быть схожим с» или «выглядеть как».

Для иллюстрации принятия решения посредством репрезентативности возьмем описание некого человека его бывшим соседом: «Стив очень скрытен и замкнут, и хотя он всегда готов прийти на помощь, при этом люди его не интересуют, как и окружающий мир. Будучи скромным и добросовестным, он тяготеет к упорядоченности и структурированности, а также ревностно относится к деталям». А далее представьте, что вас спросили — какова вероятность того, что Стив является представителем какой-то профессии из некого списка (к примеру, фермер, продавец, пилот самолета, библиотекарь или терапевт)?

Из-за предубеждения репрезентативности, вероятность того, что Стив, например, работает в библиотеке, вам покажется больше, так как она определяется степенью того, насколько Стив приближен к образу типичного библиотекаря. Исследование проблем подобного типа показало, что люди действительно делают догадки о вероятности на основе сходства с неким собирательным образом.

Однако если прибегать к подобным суждениям при принятии решений, ваши выводы чаще всего будут предвзятыми. Вышеописанный Стив довольно похож на библиотекаря, но вряд ли он окажется библиотекарем, будучи выбранным случайным образом из 95 терапевтов и 5 библиотекарей. Иными словами, вероятностные выводы о субъекте нечувствительны к размеру выборки.

Репрезентативность предполагает множество различных задокументированных аномалий вывода, включая предположение о существовании «закона малых чисел» (law of small numbers), согласно которому, даже малые выборки будут репрезентативными по отношению к группам, откуда они были взяты.

Доступность

Согласно предубеждению доступности, люди оценивают вероятность наступления события степенью того, с какой легкостью данный случай приходит им в голову. К примеру, человек нередко определяет вероятность того, что он погибнет в авиакатастрофе путем перебора в уме исторических примеров авиакатастроф. Когда способность к подобной оценке подвергается влиянию факторов, отличных от частоты происшествия события, правило доступности систематически влияет на определение вероятности.

Изучая предрасположенность, влияющую на возможность извлечения данных о случаях, Тверски и Канеман зачитывали испытуемым список, составленный из имен известных людей одного пола и такого же количества имен менее известных людей другого. Вывод участников — список составлен непропорционально, в основе — ошибочное предположение, что лиц одного пола с более известными именами больше.

Схожим образом действует предубеждение доступности в рамках дифференциальной эффективности техники поиска или дифференциального воображения (differential imaginability). К примеру, поскольку намного легче мысленно искать слова, начинающиеся на букву Р, чем слова с буквой Р на 3-м месте, люди часто ошибочно заключают, что первых слов больше.

Якорение

Третье предубеждение, или якорение, заключается в тенденции людей принимать решения, исходя из первоначального предположения, практически некорректируемое затем для того, чтобы сделать окончательный вывод. В результате, решение является необъективным, привязанным к произвольной точке отсчета.

С целью изучения данного феномена Тверски и Канеман попросили испытуемых назвать различные величины в процентах (к примеру, количество стран ООН, входящих в состав африканского континента). Перед тем как дать ответ, испытуемый должен был крутить рулетку. Это было необходимо для того, чтобы подтвердить гипотезу исследователей, что выпавшее значение повлияет на ответ. И действительно, названный процент африканских стран составил 25% и 45% для тех людей, кому попались числа 10 и 65 соответственно.

Якорение объясняет несколько подробно задокументированных отклонений в принятии решений: «Указанная вероятность элементарного события (успешного в каждом варианте) обеспечивает начальную точку для оценки вероятности событий — переоценку вероятности связанного события и недооценки вероятности взаимоисключающего. Однако если данных по начальной точке недостаточно, конечная оценка остается очень близко к вероятностям элементарного события в обоих случаях».

Постановка проблемы

В середине семидесятых Тверски и Канеман запустили новую исследовательскую программу, которая обещала стать новаторской, как и ранние их работы по эвристике. По сути, они устроили вторую интеллектуальную революцию за десять лет: в первой работе по эвристике было определено как совершаются вероятностные выводы, а во второй — как вероятность (рассматриваемая в качестве примитивного объекта) и ее производные влияют на решение потребителя.

Эта новая работа была еще более тесно связана с экономикой. Важнейшая ее часть была опубликована в Econometrica в 1979 году под заголовком: «Теория перспектив: анализ решений в условиях риска». Так, в ней говорится, что выбор испытуемых в лотерее обнаружил широкий спектр аномалий, противоречащих теории ожидаемой полезности (expected utility theory). Но что самое важное — ученые показали, как смена предпочтений может происходить просто под влиянием формулировки (framing).

Данное явление можно сравнить с разными перспективами при визуальном осмотре объекта. Подлинное восприятие требует, чтобы кажущаяся относительная высота двух соседних гор, к примеру, не менялась со сменой точки наблюдения. Таким же образом, рациональный выбор требует того, что предпочтение между вариантами не менялось со сменой формы их выражения. Однако, вследствие несовершенства человеческого восприятия и механизма принятия решений, смена перспективы часто меняет относительный наблюдаемый размер объектов, как и относительную желательность вариантов.

Многие из ранних экспериментов Тверски и Канемана заостряют внимание на манипуляциях, переключающих постановку проблемы с точки зрения прибыли (gain frame) на точку зрения потери (loss frame). Их исследования показали, что испытуемые не проявляют расположенность к риску, когда выигрыш в лотерее обозначен фреймом прибыли, и наоборот, с большей готовностью делают рискованный выбор, если вероятный исход обозначен как потеря.

Так, испытуемые, которым «раздали» воображаемые $1 000, должны были выбрать одну из двух стратегий: неизбежный выигрыш $ 500 или 50% шанс получить $1 000. Подавляющее большинство сделало выбор, исключающий риск, хотя оба сценария идентичны. Другая группа испытуемых «получила» $2 000 и выбор: либо неизбежный проигрыш $500 либо 50% шанс потерять $1 000. В этот раз подавляющее большинство предпочли рискнуть и сыграть в лотерею, хотя исходы опять-таки были идентичны (по сути, обе группы просили выбрать между неизбежным выигрышем в $1 500 и 50%-ной вероятностью получить $1 000 или $2 000).

Две другие важные аномалии рискованного выбора играют центральные роли в теории перспектив. Во-первых, полезность рискованных лотерей не является линейной в конечных вероятностях. Для примера, вероятность может быть такой: изменения значения с 0 до 0.01 или с 0.99 до 1 имеют непропорциональный эффект на предпочтения по сравнению с изменениями, например, с 0.01 до 0.02 или 0.98 до 0.99.

Эти и другие парадоксальные результаты привели Канемана и Тверски к отказу от модели ожидаемой полезности в пользу более реалистичной в плане поведения альтернативе — теории перспектив. В отличие от традиционных экономических теорий, выводящих предпосылки, исходя из аксиом нормативных предпочтений, теория перспектив имеет индуктивно-дескриптивный подход. Теорию перспектив можно рассматривать как простой сборник важнейших аномалий выбора в условиях риска.

Теория проспектов подразумевает, что лотереи или «перспективы» оцениваются в ходе двухступенчатого процесса: фаза корректировки (phase of editing) и фаза оценки (phase of evaluation). На этапе корректировки исходы лотереи воспринимаются в качестве прибыли или потери по отношению к некой условной точке, являющейся обычно показателем имеющихся активов, однако, они могут подвергаться влиянию презентации лотереи или ожиданий человека, принимающего решение.

Этап оценки использует функцию воспринимаемой ценности v(∙) и функцию взвешивания вероятности π(∙). Рассмотрим лотерею с тремя исходами: x с вероятностью p, y с вероятностью q, и состояние, когда 1 - p - q. Согласно теории перспектив, ценность лотереи определяется формулой:

π(p)v(x) + π(q)v(y)

Кривая функции воспринимаемой ценности должна быть вогнутой при ожидаемой победе и выпуклой при проигрыше — данный шаблон подтвержден экспериментальными испытаниями с предпочтениями. Такая кривизна функции ценности также подкрепляется психометрической теорией, чья суть в том, что отклоняясь все дальше от условной точки, эти отклонения воспринимаются с все меньшей предельной чувствительностью.

В итоге, чтобы достичь неприятия убытка, график функции ценности должен быть «надломлен» в условной точке с коэффициентом наклона 2 к 1 (это показано на графике ниже). Помимо восприятия ценности, легко заметить как усиливается влияние постановки проблемы. Предпочтения потребителей в условиях риска, согласно теории перспектив, остро зависят от того, как будет оформлен положительный исход — как прибыль или как попытка избежать потери:

Функция оценки вероятности является вторым важным компонентом теории перспектив. Результаты экспериментов Канемана и Тверски показывают, что данный график имеет S-образную форму. Как и функция ценности, функция оценки вероятности также может быть интерпретирована как демонстрирующая снижение предельной чувствительности.

Для функции оценки вероятности исхода уменьшение чувствительность происходит в зависимости от определенности точки отсчета. Заметьте, что эффект определенности может быть применим как к событиям с вероятностью 1, так и к событиям с вероятностью 0. По мере того, как вероятности стремятся в направлении от своих конечных пределов, функция оценки вероятности сглаживается. И наконец, результаты экспериментов показывают, что данная кривая имеет тенденцию непропорционально пролегать ниже отметки 45 градусов:

Из наблюдений за графиком функции оценки вероятности можно сделать два важных вывода. Во-первых, переоценка небольших вероятностей указывает на то, что человеку будет склонен к риску, когда ему будет предложен выбор с низкой вероятностью выигрыша, однако с большим вознаграждением. Во-вторых, сильная недооценка высоких вероятностей делает полное избегание риска очень привлекательным.

Теория перспектив

"Теория перспектив" была развита Дэниэлом Канеманом (Нобелевский лауреат) и Амосом Тверски в 1979 г.
Дэниэл Канеман, - один из основоположников психологической экономической теории и поведенческих финансов .
(Дэниэл Канеман и Амос Тверски «Теория перспектив: анализ принятия решений в условиях риска»).

Отталкиваясь от эмпирических наблюдений и свидетельств, теория описывает, как индивидуумы оценивают потери и выигрыши.

Теория в основном разделена на две стадии, редактирование (editing) и оценка (evaluation).
Теория перспектив - теория принятия решений в условиях неопределенности , согласно которой индивиды:
- сначала выполняют процесс редактирования, преобразуя проблему в совокупность простых перспектив,
- потом оценивают вероятность разных результатов.

Представлены результаты проведенных психологических опытов, которые доказали, что люди не могут рационально оценивать величины ожидаемых выгод или потерь, а тем более, количественные значения вероятности случайных событий.

Неопределенность, – факт, с которым все формы жизни вынуждены бороться. На всех уровнях биологической сложности существует неопределенность относительно возможных последствий событий и действий, и на всех уровнях действие должно предприниматься до того, как прояснена неопределенность.

Эксперименты показали, что люди склонны ошибаться при оценке вероятности: они недооценивают вероятность событий, которые, скорее всего, произойдут, и переоценивают гораздо менее вероятные события.
Люди по-разному реагируют на эквивалентные (с точки зрения соотношения выгод и потерь) ситуации в зависимости от того, теряют они или выигрывают. Это явление называют асимметричной реакцией на изменение благосостояния. Человек боится потери, т.е. его ощущения от потерь и приобретений несимметричны: степень удовлетворения человека от приобретения гораздо ниже степени расстройства от эквивалентной потери. Поэтому люди готовы рисковать, чтобы избежать потерь, но не склонны к риску, чтобы получить выгоду.

Функция субъективной ценности, которая проходит через точку отсчета, имеет s-образный вид, асимметрия которого показывает, что при некотором заданном значении абсолютной ценности субъективная ценность потери выше, чем субъективная ценность выигрыша (неприятие потери).

Таким образом, Канеман пришел к выводу о том, что человеческими поступками руководит не только и не столько разум людей, сколько их глупость , так как великое множество поступков, совершаемых людьми, нерациональны. Более того, Канеман экспериментально доказал, что нелогичность поведения людей закономерна и показал, что масштабы ее неправдоподобно велики .

Цикл работ Д.Канемана по психологической поведенческой экономике оказался настолько важным для экономики, что автору присуждена Нобелевская премия по экономике 2002 г. "за применение психологической методики в экономической науке , в особенности - при исследовании формирования суждений и принятия решений в условиях неопределённости ".

Согласно Канеману и Тверски, люди не просчитывают и не высчитывают, а принимают решения в соответствии со своими представлениями, т.е. прикидывают. А это значит, что неспособность людей к полноценному и адекватному анализу приводит к тому, что в условиях неопределенности они больше полагаются на случайный выбор. Вероятность наступления того или иного события оценивается исходя из «личного опыта», т.е. на основе субъективной информации и предпочтений.
Таким образом, люди иррационально предпочитают верить в то, что они знают, категорически отказываясь признавать даже очевидную ошибочность своих суждений.

Если смотреть на рынок, как на совокупность случайных событий, то этот вывод "Теории перспектив" очень неутешительный, - т.е. знания и опыт в условиях неопределенности решают проблему принятия решений только частично и шансов обуздать рынок у трейдера немного.

Трейдинг, как никакая другая профессия, неразрывно связан с поведенческой психологией. Ограниченность когнитивных способностей не позволяет реальным людям на практике находить решения, оптимальные с теоретической точки зрения. А в условиях неопределенности, - тем более. Раз так, то концепция рациональности, принятая в стандартных моделях, должна уступить место концепции ограниченной рациональности как более корректной.

Изложенное в работах Канемана и Тверски каждый трейдер испытал на себе. Ключевым здесь является понятие "В условиях неопределенности ".

О закономерностях рынка. Устранение неопределённости.

Всё, что подчиняется последовательной логике и понятно человеку, является закономерностью, т.е. не является неопределенностью . Развитие любого реального процесса можно точно прогнозировать, если известны закономерности его развития. Развитие рыночного ценового движения, - реальный процесс и для его точного прогнозирования необходимо поэтапно выявить общие или частные закономерности его развития, а знание закономерностей в большинстве случаев устранит неопределенность при принятии решений о выполнении рыночных операций.
Все действия участников рынка не случайные, а тщательно подготовленные на основе объективного анализа текущей рыночной ситуации путём измерения текущих характеристик рынка в своей торговой системе.
Если проще, - торговая система на основе измерения и анализа текущих динамических характеристик рынка должна преобразовать торговлю в пошаговые рационально-закономерные действия и рынок станет прогнозируемым .

Рынок, - следящая система!!

Для этого я предлагаю по-другому представить рынок. Говорят, движение цены на рынке случайное. А для кого случайное? - Для всех, кроме крупного участника рынка, действия которого это движение вызвали. Эти действия для него не случайные, а вызваны экономической целесообразностью и тщательно готовились. И каждый участник рынка свои действия готовит на своем уровне познания рынка. Нетрудно заметить, что во многих случаях действия участников рынка однонаправленные и частного трейдера это особо интересует, - это ведь выраженный тренд.
Т.е. рынок структурированный и движение цены на нем совсем не случайное, - рынок состоит из логически закономерных действий его участников и, соответственно, объективно отображает полную информацию о своем состоянии, - цена учитывает всё .

Таким образом, для каждого участника рынка есть доля неопределенности, на самом же рынке неопределенности нет , - есть полная информация о его состоянии. Т.е. реакция рынка на все события в нём, вызванные внешними факторами, закономерная , а трейдер эту закономерность по какой-то причине не понимает. Напрашивается вывод, что с трейдером что-то неладное, - не так смотрит или не туда смотрит на рынке (т.е. ограниченное понимание рынка).
Требуется эту ограниченность устранить.

Движение цены однозначно определяется соотношением спроса/предложения. Идеальным (устойчивым ) состоянием рынка является баланс спроса/предложения, т.е. на реальном рынке, - отсутствие спроса и предложения или их примерное равенство .
При открытии позиции по рынку появляется спрос (или предложение), рынок, соответственно, находит предложение (или спрос) и выполняет конвертацию рыночных инструментов, обеспечивая себе опять баланс спроса/предложения, но на другом ценовом уровне .
При множестве участников рынка этот процесс практически непрерывный.
Т.е. рынок является простейшей автоматической следящей системой с одним динамическим параметром слежения, - соотношением спроса/предложения.
А все свойства следящих систем хорошо известны. Задача следящей системы, - автоматически обеспечивать стабильность отслеживаемого параметра. И рынок, как любая следящая система, должен генерировать информацию о своем состоянии в виде сигналов дисбаланса соотношения спроса/предложения , которые управляют механизмом возвращения рынка в состояние равновесия (баланса) спроса/предложения, т.е. рынок неизбежно возвращает цену на уровень , при котором выполняется условие баланса спроса /предложения . (И никакого хаоса на рынке нет и быть не может.) Отличие от классической технической следящей системы, в которой уровень равновесия системы является константой, только в том, что в рыночной следящей системе уровень её равновесия является динамическим , что не меняет свойств самой системы.
Нужно только научиться пользоваться информацией о состоянии системы (выделить в понятном для трейдера виде сигналы дисбаланса спроса/предложения) и рыночная ситуация для трейдера перестанет быть неопределенностью .

Такая система построена, - торговая система высокой точности SK-FX и уникальнейшая торговая система SK_Channel.
В них тремя совершенно разными методами доказано и показано, что рынок абсолютно прогнозируемый!!!
Все методы будут показаны на этом сайте.
Система позволяет на основе измерения текущих параметров рынка:
- заранее определять необходимость разворотов на любых ТФ;
- определять точные моменты этих разворотов;
- определять будущие объективные цели ценовых движений после разворотов.

Апогеем системы SK-FX является предложенный и реализованный революционный метод опережающего определения сценария будущего ценового развития и будущих объективных целей трендовых ценовых движений, необходимости и точных целей будущих коррекций .

SK-FX и SK_Channel - единственные торговые систем>ы с однозначно исполняющимися торговыми сигналами и точным объективным определением будущих целей коррекций и трендовых ценовых движений. (см.)

Рынок однозначно прогнозируемый. На рынке нет неопределённостей!!!

Система SK-FX ориентирована на грамотного трейдера. Читать в последовательности, указанной на странице с содержанием.

Приятного знакомства с уникальной торговой системой.

С.Кучер. 2014 г. mailto:[email protected] Skype ss.kucher