Изучение движения тела, брошенного горизонтально

Лабораторная работа № 6

Цель работы :

1) Установить зависимость дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты броска.

2) Экспериментально подтвердить справедливость закона сохранения импульса для двух шаров при их центральном столкновении.

Описание работы:

Шарик скатывается по изогнутому желобу, нижняя часть которого горизонтальна. После отрыва от желоба шарик движется по параболе, вершина которой находится в точке отрыва шарика от желоба. Выберем систему координат, как показано на рисунке 1.

Начальная высота шарика h и дальность полета / связаны соотношением . Согласно этой формуле при уменьшении начальной высоты в 4 раза дальность полета уменьшается в 2 раза. Измерив h и /, можно найти скорость шарика в момент отрыва от желоба по формуле

Оборудование: штатив с муфтой и зажимом, изогнутый желоб, металлический шарик, лист бумаги, лист копировальной бумаги, отвес, измерительная лента.

Ход работы:

1. Соберите установку, изображенную на рисунке. Нижний участок
желоба должен быть горизонтальным, а расстояние h от нижнего
края желоба до стола должно быть равным 40 см. Лапки зажима
должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба.

2. Положите под желобом лист бумаги, придавив его книгой, чтобы
он не сдвигался при проведении опытов. Отметьте на этом листе с
помощью отвеса точку А, находящуюся на одной вертикали с
нижним концом желоба.

3.Поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите шарик без толчка. Заметьте (примерно) место на столе, куда попадает шарик, скатившись с желоба и пролетев по воздуху. На отмеченное место положите лист бумаги, а на него - лист копировальной бумаги «рабочей» стороной вниз. Придавите эти листы книгой, чтобы они не сдвигались при проведении опытов.

4. Снова поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите без толчка. Повторите этот опыт 5 раз, следя за тем,
чтобы лист копировальной бумаги и находящийся под ним лист
не сдвигались. Осторожно снимите лист копировальной бумаги, не
сдвигая находящегося под ним листа, и отметьте какую-либо точку, лежащую между отпечатками. Учтите при этом, что видимых
отпечатков может оказаться меньше 5-ти, потому что некоторые
отпечатки могут слиться.

5. Измерьте расстояние l от отмеченной точки до точки А.

6. Повторите пункты 1-5, опустив желоб так, чтобы расстояние от
нижнего края желоба до стола было равно 10 см (начальная высота). Измерьте соответствующее значение дальности полета и вычислите отношения и .

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:

Задание 1. Исследование движения тела, брошенного горизонтально

В качестве исследуемого тела используем стальной шарик, который пускаем от верхнего конца желоба. Затем шарик отпускаем. Пуск шарика повторяем 5-7 раз и находят S ср. Затем увеличиваем высоту от пола до конца желоба, повторяем пуск шарика.

Данные измерений заносим в таблицу:

Для высоты Н = 81 см.

№ опыта	S, мм	S ср., мм	Н, мм	, мм	S ср / , мм
		40,6		28,5	1,42

Для высоты Н = 106 см.

№ опыта	S, мм	S ср., мм	Н, мм	, мм	S ср / , мм
				32,6	1,41

	47,5

	48,5

Задание 2 . Изучение закона сохранения импульса

Измеряем на весах массу стального шара m 1 и m 2 . На караю рабочего стола закрепляем прибор для изучения движения тела, брошенного горизонтально. На место падения шарика кладем чистый лист белой бумаги, приклеивают его скотчем и накрывают копиркой. Отвесом определяют на полу точку, над которой располагаются края горизонтального участка желоба. Пускают шарик и измеряют дальность его полета в горизонтальном направлении l 1 . По формуле

Вычисляем скорость полета шара и его импульс Р 1 .

Далее устанавливаем напротив нижнего конца желоба, используя узел с опорой, другой шарик. Вновь пускают стальной шарик, измеряют дальность полета l 1 ’ и второго шара l 2 ’. Затем вычисляют скорости шаров после столкновения V 1 ’ и V 2 ’, а также их импульсы p 1 ’ и p 2 ’.

Найдем среднее значение и абсолютную погрешность измерения по формулам

, .

Вычислим относительную погрешность измерения

Данные занесем в таблицу.

№ опыта	m 1 , кг	m 2 , кг	l 1 , м	V 1 , м/с	P 1 , кг м/с	l 1 ’, м	l 2 ’, м	V 1 ’, м/с	V 2 ’, м/с	H, м	P 1 ’, кг м/с	P 2 ’, кг м/с
1.	0,0076	0,0076	0,47	1,15	0,0076	0,235	0,3	0,5	0,74	0,81	0,004	0,005

1,15 м/с

0,5 м/с

0,74 м/с

P 1 = m 1 ·V 1 = 0,0076 · 1,15 = 0,009 м/с

P 1 ’ = m 1 ·V 1 ’ = 0,0076 · 0,5 = 0,004 м/с

P 2 ’ = m 2 ·V 2 ’ = 0,0076 · 0,74 = 0,005 м/с

Цель работы: исследование зависимости дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, желоб дугообразный, шарик стальной, пленка отметчик, направляющая прибора для изучения прямолинейного движения, скотч.

Теоретические основы работы

Если тело бросить с некоторой высоты горизонтально, то его движение можно рассматривать, как движение по инерции по горизонтали и равноускоренное движение по вертикали.

По горизонтали тело движется в соответствии первым законом Ньютона, поскольку кроме силы сопротивления со стороны воздуха, которую не учитывают, в этом направлении на него никакие силы не действуют. Силой сопротивления воздуха можно пренебречь, так как за короткое время полета тела, брошенного с небольшой высоты, действие этой силы заметного влияния на движение не окажет.

По вертикали на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему ускорение g (ускорение свободного падения).

Рассматривая перемещение тела в таких условиях как результат двух независимых движений по горизонтали и по вертикали, можно установить зависимость дальности полета тела от высоты, с которой его бросают. Если учесть, что скорость тела V в момент броска направлена горизонтально, и вертикальная составляющая начальной скорости отсутствует, то время падения можно найти, используя основное уравнение равноускоренного движения:

Откуда .

За это время тело успевает пролететь по горизонтали, двигаясь равномерно, расстояние . Подставив в эту формулу уже найденное время полета, и получают искомую зависимость дальности полета от высоты и скорости:

Из полученной формулы видно, что дальность броска находиться в квадратичной зависимости от высоты, с которой бросают. Например, при увеличении высоты в четыре раза, дальность полета возрастет вдвое; при увеличении высоты в девять раз, дальность возрастет в три раза и т.д.

Этот вывод можно подтвердить более строго. Пусть при броске с высоты H 1 дальность составит S 1 , при броске с той же скоростью с высоты H 2 = 4H 1 дальность составит S 2 .

По формуле (1):

Тогда поделив второе равенство на первое получим:

или (2)

Эту зависимость, полученную теоретическим путем из уравнений равномерного и равноускоренного движения, в работе проверяют экспериментально.

В работе исследуется движение шарика, который скатывается с желоба. Желоб закреплен на некоторой высоте над столом. Это обеспечивает горизонтальное направление скорости шарика в момент начала его свободного полета.

Проводят две серии опытов, в которых высоты горизонтального участка желоба отличаются в четыре раза, и измеряют расстояния S 1 и S 2 , но которые удаляется шарик от желоба по горизонтали. Для уменьшения влияния на результат побочных факторов определяют среднее значение расстояний S 1ср и S 2ср. Сравнивая средние расстояния, полученные в каждой серии опытов, делают вывод о том, насколько справедливо равенство (2).

Порядок выполнения работы

1. Укрепите желоб на стержне штатива так, чтобы его изогнутая часть располагалась горизонтально на высоте около 10 см от поверхности стола. В месте предполагаемого падения шарика на стол разместите пленку-отметчик.

2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

№ опыта	H 1 , м	S 1 , м	S 1ср, м	H 2 , м	S 2 , м	S 2ср, м

3. Произведите пробный пуск шарика от верхнего края желоба. Определите место падения шарика на стол. Шарик должен попасть в среднюю часть пленки. При необходимости скорректируйте положение пленки.

4. Измерьте высоту горизонтальной части желоба над столом H 1 .

5. Пустите шарик от верхнего края желоба и измерьте на поверхности стола расстояние от нижнего края желоба до места падения шарика S 1 .

6. Повторите опыт 5-6 раз.

7. Вычислите среднее значение расстояния S 1ср.

8. Увеличьте высоту желоба в 4 раза. Плвторите серию пусков шарика, измерьте и вычислите H 2 , S 2 , S 2ср

9. Проверьте справедливость равенства (2)

10. Вычислите скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении?

Контрольные вопросы

5. Как изменится дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если скорость бросания увеличить вдвое?

6. Как и во сколько раз надо изменить скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при высоте, вдвое меньшей, получить прежнюю дальность полета?

7. При каких условиях возникает криволинейное движение?

8. Как должна действовать сила, чтобы тело, двигавшееся прямолинейно, изменило направление своего движения?

9. По какой траектории движется тело, брошенное горизонтально?

10. Почему тело, брошенное горизонтально, движется по криволинейной траектории?

12. От чего зависит дальность тела, брошенного горизонтально?

Лабораторная работа №5 по физике 9 класс (ответы) - Изучение движения тела, брошенного горизонтально

5. Измерьте во всех пяти опытах высоту падения и дальность полёта шарика. Данные занесите в таблицу.

Опыт	h	l	v
1	0,33 м	0,195 м
2	0,32 м	0,198 м
3	0,325 м	0,205 м
4	0,33 м	0,21 м
5	0,32 м	0,22 м
Ср.	0,325 м	0,206 м	0,8

7. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности прямого измерения дальности полёта шарика. Результат измерений запишите в интервальной форме.

Ответьте на контрольные вопросы

1. Почему траектория движения тела, брошенного горизонтально, является половина параболы? Приведите доказательства.

Скорость тела, брошенного горизонтально, по оси x не изменяется, а по оси y увеличивается за счёт действия на тело силы g (ускорение свободного падения).

2. Как направлен вектор скорости в различных точках траектории движения тела, брошенного горизонтально?

Вектор тела, брошенного горизонтально, направлен по касательной.

3. Является ли движение тела, брошенного горизонтально, равноускоренным? Почему?

Является. Путь шарика, брошенного горизонтально, является криволинейным и равноускоренным, т. к. для этого пути характерны два независимых направления: горизонтальное и направление свободного падения g, которое оказывает постоянное действие на тело.

Выводы: научился вычислять модуль начальной скорости тела, брошенного в горизонтальном направлении и находящегося по действием сил тяжести.

Суперзадание

Используя результаты работы, определите конечную скорость движения шарика (перед сопротивлением его с листом бумаги). Какой угол с поверхностью листа образует эта скорость?

Решение задачи:

цель работы: измерить начальную скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести.
если шарик брошен горизонтально, то он движется по параболе. за начало координат примем начальное положение шарика. направим ось x горизонтально, а ось y - вертикально вниз. тогда в любой момент времени t

а
у =

дальность полета l - это
значение координаты х, которое она будет иметь, если вместо t подставить время падения тела с высоты h. поэтому можно записать:

отсюда легко найти
время падения t и начальную скорость v 0:

если несколько раз пускать шарик в неизменных условиях опыта (рис. 177), то значения дальности полета будут иметь некоторый разброс из-за влияния различных причин, которые невозможно учесть.

в таких случаях за значение измеряемой величины принимается среднее арифметическое результатов, полученных в нескольких опытах.
средства измерения: линейка с миллиметровыми делениями.
материалы: 1) штатив с муфтой и лапкой; 2) лоток для пуска шарика; 3) фанерная доска; 4) шарик; 5) бумага; 6) кнопки; 7) копировальная бумага.
порядок выполнения работы
1. с помощью штатива укрепите фанерную доску вертикально. при этом той же лапкой зажмите выступ лотка. загнутый конец лотка должен быть горизонтальным (см. рис. 177).
2. прикрепите к фанере кнопками лист бумаги шириной не менее 20 см и у основания установки на полоску белой бумаги положите копировальную бумагу.
3. повторите опыт пять раз, пуская шарик из одного и того же места лотка, уберите копировальную бумагу.
4. измерьте высоту h и дальность полета l. результаты измерения занесите в таблицу:

номер опыта	h, м	l, м	l ср, м	v 0ср, м/с

5. рассчитайте среднее значение начальной скорости по формуле

6. пользуясь формулами х =

найдите координату
х тела (координата у уже подсчитана) через каждые 0,05 с и постройте траекторию движения на листе бумаги, прикрепленном к фанерной доске:

t, с	0,05	0,10	0,15	0,2
x, м
y, м	0,012	0,049	0,110	0,190

7. пустите шарик по желобу и убедитесь в том, что его траектория близка к построенной параболе.
первой целью работы является измерение начальной скорости, сообщенной телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести. измерение производится при помощи установки описанной и изображенной в учебнике. если не принимать в расчет сопротивление воздуха, то тело, брошенное горизонтально, движется по параболической траектории. если выбрать за начало координат точку начала полета шарика, то координаты его с течением времени изменяются следующим образом: х=v 0 t, a

расстояние, которое шарик пролетает до момента падения (l), это значение координаты х в момент, когда y = -h, где h - высота падения, отсюда можно получить в момент падения

выполнение работы:
1. определение начальной скорости:

№ опыта	h, м	l, м	l ср, м	v 0 м/с	v 0cp м/с
1	0,2	0,16	0,15	0,79	0,74
2	0,2	0,14		0,69
3	0,2	0,15		0,74
4	0,2	0,135		0,67
5	0,2	0,165		0,82
6	0,2	0,145		0,71

вычисления:

2. построение траектории движения тела:

t, с	0,5	1	1,5	2
x, м	0,037	0,074

страница 1

Изучение движения тела, брошенного горизонтально.

Цель работы: измерить начальную скорость тела, брошенного горизонтально.

Оборудование : штатив с муфтой и зажимом, изогнутый желоб, металлический шарик, лист бумаги, лист копировальной бумаги, отвес, измерительная лента.

Описание работы

Согласно этой формуле при уменьшении начальной высоты в 4 раза дальность полета уменьшается в 2 раза.

Измерив h и l , можно найти скорость шарика в момент отрыва от желоба

по формуле V ₀ =

Ход работы

Соберите установку, изображенную на рисунке. Нижний участок желоба должен быть горизонтальным, а расстояние h от нижнего края желоба до стола должно быть равным 40 см. Лапки зажима должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба.

Положите под желобом лист бумаги, прикрепив его скотчем к столу, чтобы он не сдвигался при проведении опытов. Отметить на этом листе с помощью отвеса точку А, находящуюся на одной вертикали с нижним концом желоба.
Поместите в желоб шарик, предварительно покрасив его фломастером, так, чтобы он касался зажима, и отпустите шарик без толчка. Повторите этот опыт по 3 раза, со стальным и стеклянным шариками, Отметьте какую-либо точку, лежащую между отпечатками. Учтите при этом, что видимых отпечатков может оказаться меньше чем проведенных опытов, потому что некоторые отпечатки могут слиться.
Измерьте расстояние l от отмеченной точки до точки А, а также расстояние L между крайними отпечатками.

Повторите пункты 1-5, опустив желоб так, чтобы расстояние от нижнего края желоба до стола было равно 10 см (начальная высота). Измерьте соответствующее значение дальности полета и вычислите V₀ , для двух высот нижнего края желоба

Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу, помещенную в тетради для лабораторных работ. Ниже приведен заголовок этой таблицы

Измерения

1) Установив высоту нижнего края желоба на h = 40 см, причем ошибка установки Δh = 2 мм

Таблица №1 Определение дальности горизонтального полета шарика (для h = 40 см)

№ опыта, см	1	2	3	4	5	6	7	Среднее значение l ср
l	32,1	32,5	32,3	32,2	32,1	32,4	32,3	32,27
\| Δl \| = \| l – l ср \|	0,17	0,23	0,03	0,07	0,17	0,13	0,03	0,12

Ошибку в определении Δl так же как и Δh берем равной 0,2 см, т.к. это ошибка снятия отсчетов с двух сторон мерной ленты.

2) Расчет начальной скорости шарика по формуле:= 0,3227 = = 1,130 м/c

3) Ошибку ΔV ₀ считаем по готовой формуле ΔV ₀ = V ₀ = 1,13·0,0088 = 0,010 м/с

Следовательно, V₀ = (1,13 ± 0,01) м/с.

4) Установив высоту нижнего края желоба на h = 10 см, причем ошибка установки Δh = 2 мм
Таблица №2 Определение дальности горизонтального полета шарика (для h = 10 см)

№ опыта, см	1	2	3	4	5	6	7	Среднее значение l ср
l	15,7	15,6	15,6	15,3	15,6	15,7	15,5	15,57
\| Δl \| = \| l – l ср \|	0,12	0,08	0,18	0,12	0,32	0,22	0,08	0,16

Ошибку в определении Δl так же как и Δh берем равной 0,2 см, т.к. это ошибка снятия отсчетов с двух сторон мерной ленты и она больше чем разброс измерений.

2) Расчет начальной скорости шарика по формуле:= 0,1557 = = 1,090 м/c