Введение

Гидростатика – это раздел гидравлики (механики жидкости), изучающий покоящиеся жидкости. Она изучает законы равновесия жидкости и распределения в ней давления. Основные величины, используемые в гидростатике, – это давление p и напор H .

В гидравлике при изучении законов равновесия и движения широко пользуются различными физическими характеристиками жидкости (например, плотность, вязкость, удельный вес, удельный объём). Студенту нужно уметь определять основные физические характеристики жидкости, знать единицы этих характеристик. Следует также рассмотреть основные физические свойства капельных жидкостей: сжимаемость, тепловое расширение и др.

1. Физические свойства жидкости

Существуют следующие физические свойства жидкости:

1) Плотность

– это масса единицы объёма жидкости (кг/м 3):

r = m / V ,

где m – масса, кг;

V – объём, м 3 .

Плотность воды при температуре +4°С равна 1000кг/м 3 . Легко заметить, что плотность воды зависит от температуры незначительно. В большинстве гидравлических расчётов свойствами сжимаемости и температурного расширения жидкостей пренебрегают, например, для воды считают плотность постоянной и равной 1000 кг/м 3 .

2) Удельный вес – это вес единицы объёма жидкости (Н/м 3):

g = G / V ,

где G – вес (сила тяжести), Н ;

V – объём, м 3 .

Связаны удельный вес и плотность через ускорение свободного падения (g = 9,81 » 10 м/с 2) так:

g= rg .

3) Коэффициент объёмного сжатия

w (Па -1) – это относительное изменение объёма жидкости при изменении давления на единицу:
,

где D W – изменение объёма W ;

Dr– изменение плотности r, соответствующее изменению давления на величину Dp .

Величина, обратная коэффициенту объёмного сжатия, называется модулем упругости жидкостей E ж (Па):

Е ж = 1/

W .

Значение модуля упругости жидкостей зависит от давления и температуры. Если принять, что приращение давления D p = p – p 0 , а изменение объёма D W = W - W 0 , то:

W =W 0 ·(1-

W ·Dp ), W ·Dp ).

4) Коэффициент температурного расширения

t (0 С) -1 выражает относительное изменение объёма жидкости при изменении температуры на один градус: ,

где DW – изменение объёма W , соответствующее изменению температуры на величину D t .

Коэффициент температурного расширения воды увеличивается с возрастанием температуры и давления; для большинства других капельных жидкостей b t с увеличением давления уменьшается. Если принять, что приращение температуры D t = t – t 0 , а изменение объёма D W = W – W 0 , то:

W = W 0 (1+

t -Dt ),

r = r 0 (1+

t ·Dt ).

5) Вязкость – это свойство жидкости проявлять внутреннее трение при её движении, обусловленное сопротивлением взаимному сдвигу её частиц. В покоящейся жидкости вязкость не проявляется. Количественно вязкость может быть выражена в виде динамической или кинематической вязкости, которые легко переводятся одна в другую.

Вязкость динамическая m, Па· с = Н· с/м 2 . Динамический коэффициент вязкости µ не зависит от давления и от характера движения, а определяется лишь физическими свойствами жидкости и её температурой.

В практике для характеристики вязкости жидкости чаще применяют не коэффициент динамической вязкости, а коэффициент кинематической вязкости

(м 2 /с). Коэффициентом кинематической вязкости называется отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости:

Вязкость кинематическая

, м 2 /с.

Вязкость проявляется в том, что при движении жидкости возникает сила внутреннего трения Т между перемещающимися один относительно другого слоями с площадью соприкосновения S . определяется законом Ньютона:

,

где S – площадь соприкасающихся слоёв, м 2 ;

du – скорость смещения слоя «b » относительно слоя «a », м/с;

dy – расстояние, на котором скорость движения слоёв изменилась на du , м;

du / dy – градиент скорости, изменение скорости по нормали к направлению движения (с -1).

Если силу трения T отнести к единице площади соприкасающихся слоёв, то получим величину касательного напряжения

, которую можно определить по формуле: .

Вязкость жидкости определяют при помощи вискозиметра Энглера и выражают в градусах Энглера (0 Е). Градус Энглера (0 Е) есть отношение времени истечения испытуемой жидкости ко времени истечения дистиллированной воды. Для перехода от вязкости в градусах Энглера к коэффициенту кинематической вязкости  применяется формула Убеллоде:

.

Вязкость также определяют капиллярным вискозиметром Оствальда. Коэффициент кинематической вязкости определяют по формуле:

n = c · T ж · 10 -4 ,

где с – постоянная прибора;

T ж – время истечения жидкости, с.

2. Гидростатическое давление

Гидростатическое давление p – это скалярная величина, характеризующая напряжённое состояние жидкости. Давление равно модулю нормального напряжения в точке: p = /s /.

Давление в системе СИ измеряется в паскалях: Па = Н/м 2 .

Связь единиц давления в различных системах измерения такая:

100 000 Па = 0,1 МПа = 1 кгс/см 2 = 1 ат = 10 м вод. ст.

Два свойства гидростатического давления:

1. Давление в покоящейся жидкости на контакте с твёрдым телом вызывает напряжения, направленные перпендикулярно к поверхности раздела.

2. Давление в любой точке жидкости действует одинаково по всем направлениям. Это свойство отражает скалярность давления.

2.1 Гидростатический парадокс

Суммарное давление на горизонтальное дно зависит только от глубины погружения дна h 0 и величины площади последнего и не зависит от формы сосуда, а следовательно, и от веса налитой в эти сосуды жидкости. На рис. 1 показано несколько сосудов личных форм с плоским дном площадью

глубиной жидкости в них h ,одинаковыми для всех сосудов.

Рис. 1. Гидростатический парадокс

Различные формы стенок сосудов и различные веса жидкости в этих сосудах не оказывают никакого влияния на величину суммарного давления на их дно, равного для всех сосудов согласно:

h .

Это кажущееся противоречие известно под названием гидростатического парадокса. Объясняется это явление тем, что разность между силой давления на горизонтальное дно.

2.2 Основное уравнение гидростатики

Основное уравнение гидростатики гласит, что полное давление в жидкости p равно сумме внешнего давления на жидкость p 0 и давления веса столба жидкости p ж, то есть

p = p 0 + p ж = p 0 + gh ,

где h – высота столба жидкости над точкой (глубина её погружения), в которой определяется давление (рис. 2).

Из уравнения следует, что давление в жидкости увеличивается с глубиной и зависимость является линейной.

Рис. 2. Схема к основному уравнению гидростатики

Рис. 3. Изменение давления: 1 – открытый резервуар; 2 – пьезометр

В частном случае для открытых резервуаров, сообщающихся с атмосферой (рис. 3), внешнее давление на жидкость равно атмосферному давлению p o = p атм = 101 325 Па

1 ат. Тогда основное уравнение гидростатики принимает вид:

p = p атм + gh .

Открытые резервуары – это не только баки, ёмкости, сообщающиеся с атмосферой, но также любые канавы с водой, озёра, водоёмы и т.д.

Избыточное давление (манометрическое) есть разность между полным и атмосферным давлением. Из последнего уравнения получаем, что для открытых резервуаров избыточное давление равно давлению столба жидкости:

p изб = p ман = p - p атм = gh .

Гидростатика - раздел гидромеханики, в котором изучаются равновесие жидкости и воздействие покоящейся жидкости на погружённые в неё тела. Одна из основных задач гидростатики - изучение распределения давления в жидкости. На законах гидростатики, в частности на Паскаля законе, основано действие гидравлического пресса, гидравлического аккумулятора, жидкостного манометра, сифона и многих других машин и приборов.

Гидродинамика - раздел гидромеханики, в котором изучаются движение несжимаемых жидкостей и взаимодействие их с твёрдыми телами. Методами гидродинамики можно исследовать также движение газов, если скорость этого движения значительно меньше скорости звука в рассматриваемом газе.

Интересным эффектом в этой области является вязкоэлектрический эффект.

Протекание полярной непроводящей жидкости между обкладками конденсатора сопровождается некоторым увеличением вязкости, мгновенно исчезающим при снятии поля. Это явление в чистых жидкостях получило название вязкоэлектрического эффекта.

Установлено, что эффект возникает только в поперечных полях и отсутствует в продольных. Вязкость полярных жидкостей возрастает с увеличением напряженности поля в начале пропорционально квадрату напряженности, а затем приближается к некоторому постоянному предельному значению (вязкости насыщения), зависящему от проводимости жидкости. Увеличение проводимости приводит к увеличению вязкости насыщения.

На эффект оказывает влияние частота поля. Вначале с повышением частоты вязкоэлектрический эффект увеличивается до определенного предела, затем вырождается до нуля.

Увеличение вязкости под действием электрического поля происходит за счет того, что в жидкости могут находиться или возникать под действием поля свободные ионы. Они становятся центрами ориентации полярных молекул, т.е. источниками заряженных групп, для которых в электрическом поле возможно движение типа электрофореза. Количество движения таким образом переносится от слоя к слою поперек потока.

Архимеда закон

Входы: плотность жидкости, объем тела.

Выходы: сила.

Графическая иллюстрация:

Рис. 2.13. Сила, действующая на тело в жидкости

Сущность.

На всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны жидкости (или газа) подъемная сила, направленная вверх и приложенная к центру тяжести погруженного тела. Величина этой силы равна весу вытесненной жидкости. В этой формулировке, хотя и не в очень явной форме, предполагается наличие тяготения, так как существование выталкивающей силы обусловлено разностью статистических давлений в жидкости (или газе).

Увеличение плотности жидкости приводит к увеличению выталкивающей силы, а, следовательно, и к уменьшению веса тела, погруженного в жидкость. Изменяя внешнее давление, можно изменять плотность жидкостей и газов. Наиболее четко это можно наблюдать (и использовать) в газах, где внешним давлением можно изменять плотность среды в весьма значительных пределах.

Если тело погружено в жидкость не полностью, то перемещение тела в глубь жидкости приводит к увеличению выталкивающей силы.

Математическое описание:

Сила Архимеда:

,

где ρ - плотность жидкости (газа), - ускорение свободного падения,

V - объём погружённого тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

Выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой – рисунок, красная стрелка) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма:

P B − P A = ρgh

F B − F A = ρghS = ρgV ,

где P A , P B - давления в точках A и B,

ρ - плотность жидкости,

h - разница уровней между точками A и B,

S - площадь горизонтального поперечного сечения тела, V - объём погружённой части тела.

Применение.

А.с. № 307584: Способ сооружения каналов оросительных систем из сборных элементов отличается тем, что, с целью упрощения транспортировки изделий после монтажа начального участка канала, его торцы закрывают временными диафрагмами, сотовый участок канала затопляют водой и последующие элементы, также закрытые с торцов временными диафрагмами, сплавляют по этому участку канала.

Если все тела равен весу вытесненной жидкости, тот тело будет находиться в жидкости, как бы в состоянии невесомости, за исключением того, что деформации, вызванные наличием поля тяготения и давлением жидкости, сохраняются.

А.с 254720: Способ изготовления литейных форм из жидких самотвердеющих смесей, включающий применение полой модели, выполненной из эластичного материала, заполняемой рабочим телом с последующим его удалением из модели после окончания процесса формообразования, отличается тем, что, с целью получения отливок заданных размеров, полость модели заполняется рабочим телом с удельным весом, равным удельному весу формовочной смеси в жидком состоянии.

А с № 445760.1. Полый клапан в виде свободного шара отличается тем, что, с целью уменьшения сопротивления потоку, он выполнен по весу, равным весу вытесненной жидкости.

1. Клапан по п.1 отличается тем, что, с целью расширения диапазона применения, его полость заполнена наполнителем.

Сила Архимеда может не только компенсировать вес тела, но и перемещать тела в вертикальном направлении, если происходит изменение плотности последнего.

А.с. 223967: Сварочный механизм, поддерживающий поворотный стол с захватами и устройством для поворота отличается тем, что с целью упрощения конструкции устройство для поворота стола выполнено в виде поплавкового механизма, шарнирно соединенного с поворотным столом.

А если жидкость имеет различный удельный вес на высоте, то подъемная сила будет изменяться в соответствии с изменением ее удельного веса.

А.с.332939:Манипулятор, содержащий стол с устройством его поворота, выполненным в виде металлического корпуса, наполненного жидкой средой, в которой размещен поплавок, отличается тем, что, с целью обеспечения возможности изменения подъемной силы поплавка, жидкая среда состоит из жидкостей с различными удельными весами.

Силу Архимеда можно изменить путем изменения силового воздействия поля на жидкость, восприимчивую к этому полю. Коллоидный раствор ферромагнитного вещества очень хорошо взаимодействует с магнитным полем, поэтому в этом случае получается хорошо управляемая система.

А.с.№ 527280: Манипулятор для сварочных работ, содержащий поворотный стол и узел поворота стола, выполненный в виде поплавкового механизма, шарнирно соединенного через кронштейн со столом и помещенного в емкость с жидкостью, отличается тем, что, с целью увеличения скорости перемещения стола, в жидкость введена ферромагнитная взвесь, а емкость с жидкостью помещена в электромагнитную обмотку.

Измеряя силу Архимеда в магнитных жидкостях, можно измерять величину самого магнитного поля (А.с. № 373669).

Механокалорический эффект

Входы: разность давлений.

Выходы: температура.

Графическая иллюстрация:

Рис. 2.14. Принцип механокалорического эффекта

Сущность:

Механокалорический эффект - явление охлаждения сверхтекучего жидкого гелия при температуре T

Жидкий гелий (4 Не) - бесцветная прозрачная жидкость, кипящая при атмосферном давлении при температуре 4,44 К. Затвердевает жидкий гелий при давлении больше 25 атмосфер. При температуре T λ =2.17K и давлении насыщенных паров 4 Не испытывает фазовый переход второго рода. Гелий при T>T λ называется НеI, а при T

Математическое описание:

Условие обратимости и остановки процесса:

∆p = ρ S ∆ T , где

ρ – плотность гелия,

S - энтропия единицы массы гелия,

∆p - разность давлений,

∆T - разность температур.

Применение :

Физический эффект применяется в криогенной технике.

Магнуса эффект

Входы: скорость жидкости.

Выходы: сила.

Графическая иллюстрация :

Рис. 2.15. Схема эффекта Магнуса (1 – пограничный слой)

Рис. 2.16 . Схема скатывающегося цилиндра

Сущность:

Возникновение подъемной силы, действующей на тело, вращающееся в набегающем на него потоке жидкости или газа.

Вращающийся твердый цилиндр образует в неограниченной массе вязкой жидкости или газа вихревое движение (рис. 2.15a) с интенсивностью J. Движущийся поступательно (не вращающийся) с относительной скоростью V 0 цилиндр обтекается ламинарным потоком, являющимся невихревым (рис. 2.15b). Если цилиндр вращается и одновременно движется поступательно, то два окружающих его потока наложатся друг на друга и создадут результирующий поток обтекания (рис. 2.15c).

При вращении цилиндра приходит в движение и жидкость. Движение в пограничном слое вихревое; оно слагается из потенциального движения, на которое накладывается вращение. Сверху цилиндра направление потока совпадает с направлением вращения цилиндра, а снизу - противоположно ему. Частицы в пограничном слое сверху цилиндра ускоряются потоком, что препятствует отрыву пограничного слоя. Снизу поток тормозит движение в пограничном слое, что способствует его отрыву. Отрывающиеся части пограничного слоя уносятся потоком в виде вихрей. Вследствие этого вокруг цилиндра возникает циркуляция скорости в том же направлении, в каком вращается цилиндр. Согласно закону Бернулли, давление жидкости на верхнюю часть цилиндра будет меньше, чем на нижнюю. Это приводит к возникновению вертикальной силы, называемой подъемной силой. При изменении направления вращения цилиндра на противоположное, подъемная сила также меняет направление на противоположное.

В эффекте Магнуса сила F под перпендикулярна скорости потока V 0 . Чтобы найти направление этой силы, нужно вектор относительной скорости V 0 повернуть на 90° в сторону, противоположную вращению цилиндра.

Эффект Магнуса можно наблюдать на опыте со скатывающимся по наклонной плоскости легким цилиндром (рис. 2.16).

После скатывания по наклонной плоскости центр масс цилиндра движется не по параболе, как двигалась бы материальная точка, а по кривой, уходящей под наклонную плоскость.

Математическое описание:

Формула Жуковского-Кутта:

F R = J ρ V 0 ,

F R - подъемная сила;

J - интенсивность движения вокруг цилиндра;

ρ - плотность жидкости;

V 0 - относительная скорость потока.

J=2S ω ,

S - площадь цилиндра;

ω - угловая скорость вращения цилиндра.

Применение:

Эффект Магнуса применяется в гидроаэромеханике, в технологических процессах разделения веществ на фракции и т.д. Эффект Магнуса используется для разделения неоднородных жидких сред на легкую и тяжелую фракции.

Джоуля-Томсона эффект

Входы: давление.

Выходы: температура.

Графическая иллюстрация:

Рис. 2.17. Установка, для наблюдения эффекта Джоуля-Томсона

Сущность:

Изменение температуры газа при адиабатическом дросселировании - медленном протекании газа под действием постоянного перепада давлений сквозь дроссель, местное препятствие газовому потоку. Данный эффект является одним из методов получения низких температур. Эффект Джоуля-Томсона называется положительным, если газ в процессе дросселирования охлаждается и отрицательным, если нагревается. Поскольку в процессе дросселирования давление газа понижается, то знак эффекта совпадает со знаком величины
, которая является количественной характеристикой процесса и называется коэффициентом Джоуля-Томсона. Знак эффекта Джоуля-Томсона меняется при температуре инверсии. Для каждого реального газа существует точка инверсии - значение температуры, при которой измеряется знак эффекта. Для воздуха и многих других газов точка инверсии лежит выше комнатной температуры и они охлаждаются в процессе Джоуля-Томсона.

Математическое описание:

Реализация процесса Джоуля-Томсона может осуществляться при большой и малой разнице давлений по разные стороны дросселя. Соответственно рассматривают интегральный эффект:

и дифференциальный эффект Джоуля-Томсона:

,

Т 1 , Т 2 – температуры газа, соответственно в первой и второй камерах,

- изменение температуры,

C p – теплоемкость при постоянном давлении,

- изменение объема,

- изменение давления.

Применение:

А.с.257801: Способ определения термодинамических величин газов, например, энтальции, путем термостатирования исходного газа, дросселирования его с последующим измерением тепла, подведенного к газу, отличающийся тем, что с целью определения термодинамических величин газов с отрицательным эффектом Джоуля-Томсона, газ после дросселирования охлаждают до первоначальной температуры, затем нагревают до температуры после дросселя с измерением подведенного к нему тепла и по известным соотношениям определяют искомые величины.

Гидравлический удар

Входы: скорость жидкости.

Выходы: давление.

Графическая иллюстрация:

Рис. 2.18. Стадии гидравлического удара

Сущность:

Гидравлический удар - скачок давления в какой-либо системе, заполненной жидкостью, вызванный крайне быстрым изменением скорости потока этой жидкости за очень малый промежуток времени. Гидравлический удар способен вызывать образование продольных трещин в трубах, что может привести к их расколу, или повреждать другие элементы трубопровода.

Стадии гидравлического удара подробно показаны на рисунке 1. Пусть в конце трубы, по которой движется жидкость со скоростью υ 0 , произведено мгновенное закрытие крана (рис.2.18 а). При этом скорость частиц, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается в соответствии с увеличением давления на величину ΔP уд, которое называется ударным. Область (сечение n - n), в которой происходит увеличение давления, называется ударной волной. Ударная волна распространяется вправо со скоростью c, называемой скоростью ударной волны.

Когда ударная волна переместится до резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе, а стенки трубы - растянутыми. Ударное повышение давления распространится на всю длину трубы (рис.2.18 б).

Далее под действием перепада давления ΔP уд частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар, причем это течение начнется с сечения, непосредственно прилегающего к резервуару. Теперь сечение n-n перемещается обратно к крану с той же скоростью c, оставляя за собой выровненное давление P 0 (рис.2.18 в).

Жидкость и стенки трубы предполагаются упругими, поэтому они возвращаются к прежнему состоянию, соответствующему давлению P 0 . Работа деформации полностью переходит в кинетическую энергию, и жидкость в трубе приобретает первоначальную скорость υ 0 , но направленную теперь в противоположную теперь сторону.

С этой скоростью весь объем жидкости стремится оторваться от крана, в результате возникает отрицательная ударная волна под давлением P 0 - ΔP уд, которая направляется от крана к резервуару со скоростью c, оставляя за собой сжавшиеся стенки трубы и расширившуюся жидкость, что обусловлено снижением давления (рис.2.18 д). Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформаций, но противоположного знака.

Состояние трубы в момент прихода отрицательной ударной волны к резервуару показано на (рис. 2.18 е). Так же как и для случая, изображенного на (рис.2.18 б), оно не является равновесным.

На (рис. 2.18 ж) показан процесс выравнивания давления в трубе и резервуаре, сопровождающийся возникновением движения жидкости со скоростью υ 0 .

Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна под давлением ΔP уд достигнет крана, возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана. Весь цикл гидравлического удара повторится.

Математическое описание:

, где

D p - увеличение давления в Н/м², ρ - плотность жидкости в кг/м³,

v 0 и v 1 - средние скорости в трубопроводе до и после закрытия задвижки (срабатывания клапана) в м/с,

с - скорость распространения ударной волны вдоль трубопровода.

Применение.

А.с. № 269045: Способ повышения динамической устойчивости энергосистемы при аварии на линии электропередач путем снижения мощности гидротурбины отличается тем, что, с целью уменьшения напора перед гидротурбиной создают отрицательный гидравлический удар путем отвода части потока, например, в резервуаре.

А.с. № 348806: Способ размерной электрохимической обработки с регулированием рабочего зазора путем периодического соприкосновения электродов с последующим отводом электрода - инструмента на заданную величину отличается тем, что, для отвода электрода - инструмента используют силу гидравлического удара, возникающего в электролите, подаваемого в рабочий зазор.

Волну сжатия в жидкости можно вызвать также мощным импульсным электрическим разрядом между электродами, помещенными в жидкость (электрогидравлический эффект Уткина). Чем круче фронт электрического импульса, чем менее сжатая жидкость, тем выше давление в ударе и тем мощнее электрогидравлический удар. Электрогидравлический удар применяется при холодной обработке металлов, разрушении горных пород, деэмульсации жидкостей, интенсификации химических реакции и так далее.

Патент США $ 356W7: Формирование пластичных тел при помощи гидравлического удара высокой энергии. Патентуется гидродинамическая система, в которой столб жидкости, находящийся в баке гидропушки, направляется на заготовку. Для проведения жидкости в движение в указанном столбе жидкости производят электрический разряд, в результате чего генерируется направленная на заготовку волна, которая в сочетании с собственным высоким давлением жидкости осуществляет деформацию заготовки.

Скорость струи, направляемой на заготовку, составляет от 100 до 10000 м/с.

В США эффект Уткина применяют для очистки электродов от налипшего на них при электролизе металла. В Польше - для стальных колец турбогенераторов. При этом стоимость операции, как правило, снижается.

A.c. 117562: Способ получения коллоидов металлов и для осуществления при применении высокого напряжения за счет электрогидравлического удара между микрочастицами материала. Ударная волна, возникающая в воде при быстром испарении металла стержней электрическим током, вполне пригодна для разрушения валунов и других крепких материалов, для разбивки бетонных фундаментов, зачистки скальных оснований гидротехнических сооружений и других работ, связанных с разрушением. Примеры иллюстрируют примеры применений эффекта. Ниже даны примеры того, каким способом можно получить или усилить электрогидравлический удар,

В Японском патенте № 13120 (1965) описан способ формовки ртутно-серебряными электродами. При применении таких электродов сила ударной волны в воде возрастает, так как к давлению плотной плазмы, образующейся в канале разряда, прибавляется давление паров ртути. Применение этого способа позволяет заметно уменьшить емкость конденсаторной батареи.

А.с. № 119074: Устройство для получения сверхвысоких гидравлических давлений, предназначенное для осуществления способа, выполненное в виде цилиндрической камеры, сообщенной одним концом с трубопроводом, подающим жидкость с ресивером, отличается тем, что, с целью создания электрогидравлических степеней, применены искровые промежутки, располагаемые по длине камеры на определенном расстоянии друг от друга.

А.с.№ 129945: Способ получения высоких и сверхвысоких давлений для создания электрогидравлических ударов отличается тем, что высокие и сверхвысокие давления в жидкости получают путем испарения в ней действием импульсного разряда токопроводящих элементов в виде проволоки, ленты или трубки, замыкающих электроды.

Советские физики (А.М.Прохоров, Г.А.Аскарьян, Г.П.Шапиро) установили, что мощные гидравлические удары можно получить, используя луч квантового генератора (открытие № 65). Если луч мощного квантового генератора пропустить через жидкость, то вся энергия луча поглотится в жидкости, приведя к образованию ударных волн с давлением, доходящим до миллиона атмосфер. Это открытие находит, кроме обычных областей применения гидравлических ударов, очень широкое применение в микроэлектронике, для условий особо чистых поверхностей, для обработки таких материалов и изделий, которые исключают применением электродов и так далее. Используя светогидравлический эффект, можно издалека, дистанционно, возбуждать в жидкости гидравлические импульсы с помощью луча света.

Кавитация

Входы: нет.

Выходы: сила.

Графическая иллюстрация:

Рис.2.19. Кавитационная зона в трубке с местным сужением

Сущность:

Кавитация - образование в жидкости полостей (кавитационных пузырьков, или каверн), заполненных газом, паром или их смесью. Кавитация возникает в результате местного понижения давления в жидкости, которое может происходить либо при увеличении её скорости (гидродинамическая кавитация), либо при прохождении акустической волны большой интенсивности во время полупериода разрежения (акустическая кавитация), существуют и другие причины возникновения эффекта. Перемещаясь с потоком в область с более высоким давлением или во время полупериода сжатия, кавитационный пузырек захлопывается, излучая при этом ударную волну. Кавитация разрушает поверхность гребных винтов, гидротурбин, акустических излучателей и др.

Математическое описание:

–«число кавитации», количественная характеристика кавитации,

р - гидростатическое давление набегающего потока,

р н - давление насыщенного пара,

Плотность жидкости,

Скорость жидкости на достаточном отдалении от тела.

Применение.

А.с.№ 443663: Способ приготовления грубых кормов, включающий обработку их раствором щелочи, отличается тем, что, с целью размягчения и ускорения влагонасыщения корма, обработку его осуществляют в кавитационном режиме.

Производитель: "ЁЁ Медиа" В настоящей небольшой работе, выпускаемой сейчас вторым изданием, я задался целью привлечь внимание читателей к истории установления начал гидростатики - вопросу, представляющему несомненный интерес и в наше время. ... Основное содержание настоящей книги составляют четыре главных труда, в которых изложены начала гидростатики, именно: книга I трактата О плавающих телах Архимеда, Начала гидростатики Стэвина, Рассуждение о телах, пребывающих в воде, и о тех, которые в ней движутся Галилея и Трактат о равновесии жидкостей Паскаля. ... Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1933 года (издательство`Государственное техническое издательство`). В Издательство: "ЁЁ Медиа" (1933) Другие книги схожей тематики: См. также в других словарях: У этого термина существуют и другие значения, см. Паскаль (значения). Блез Паскаль фр. Blaise Pascal … Википедия - (от греч. mechanike (techne) наука о машинах, искусство построения машин), наука о механич. движении матер. тел и происходящих при этом вз ствиях между ними. Под механич. движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или … Физическая энциклопедия - [от греч. mechanike (téchne) наука о машинах, искусство построения машин], наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между телами. Под механическим движением понимают изменение с течением… … Стевин (Stevin) Симон (1548, Брюгге, ‒ 1620, Гаага), нидерландский учёный и инженер. С 1583 преподавал в Лейденском университете. В 1592 получил место инженера, а затем суперинтенданта по военным и финансовым вопросам у Морица Оранского. В 1600… … Большая советская энциклопедия - (Stevin) Симон (1548, Брюгге, 1620, Гаага), нидерландский учёный и инженер. С 1583 преподавал в Лейденском университете. В 1592 получил место инженера, а затем суперинтенданта по военным и финансовым вопросам у Морица Оранского (См. Мориц … Большая советская энциклопедия I. Предмет и структура физики Ф. – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы её движения. Поэтому понятия Ф. и сё законы лежат в основе всего… … Большая советская энциклопедия ФИЗИКА. 1. Предмет и структура физики Ф. наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиб. общие свойства и законы движения окружающих нас объектов материального мира. Вследствие этой общности не существует явлений природы, не имеющих физ. свойств … Физическая энциклопедия Паскаль (Pascal) Блез (19.6.1623, Клермон Ферран, 19.8.1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье высокообразованного юриста, занимавшегося математикой и воспитывавшего своих детей под влиянием… … Большая советская энциклопедия I Паскаль (Pascal) Блез (19.6.1623, Клермон Ферран, 19.8.1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье высокообразованного юриста, занимавшегося математикой и воспитывавшего своих детей под… … Большая советская энциклопедия - (Pascal, Blaise) БЛЕЗ ПАСКАЛЬ (1623 1662), французский религиозный мыслитель, математик и физик, один из величайших умов 17 столетия. Родился в Клермон Ферране (провинция Овернь) 19 июня 1623. Мать Паскаля умерла в 1626. Его отец Этьен, выбранный … Энциклопедия Кольера Следствие закона Паскаля Закон Паскаля формулируется так: Возмущение давления, производимое на покоящуюся несжимаемую жидкость, передается в любую точку жидкости одинаково по всем направле … Википедия

Лекция №2 гидростатика.doc

Лекция №2

ГИДРОСТАТИКА

1.Силы, действующие в жидкости

1.1 Массовые силы

1.2 Поверхностные силы

1.2.1 Силы поверхностного натяжения

1.3Силы давления

Гидростатика - раздел механики жидкостей, в котором изу-чаются состояние равновесия жидкости, находящейся в относи-тельном или абсолютном покое, действующие при этом силы, а также закономерности плавания тел без их перемещения.

При абсолютном покое жидкость неподвижна относительно земли и резервуара. При относительном покое отдельные части-цы жидкости, оставаясь в покое относительно друг друга, пере-мещаются вместе с сосудом, в котором они находятся.

Основными задачами гидростатики являются определение давления в жидкости как функции координат

А также определение сил, действующих со стороны жидкости на твёрдые стенки.
^

1. Силы, действующие в жидкости

1.1 Массовые силы

Массовые силы это силы, пропорциональные массе жидкости. В случае однородной жидкости эти силы пропорциональны объёму. Прежде всего, к ним относится вес жидкости

Где G – вес жидкости,

V – объём жидкости,

m – масса жидкости,

g – ускорение свободного падения,

ρ – плотность жидкости,

γ – удельный вес жидкости.

Как известно, масса является мерой инертности тела. Это свойство присуще и жидкостям, поэтому к массовым силам относятся и силы инерции :

Где F ин – инерционная сила,

v – скорость жидкости,

t – время движения,

a – ускорение движения.

Силы инерции, действующие в жидкости, так же как и для твёрдого тела, могут проецироваться на оси.
^

1.2 Поверхностные силы

Поверхностные силы – силы, величины которых пропорциональны площади. К ним относят два вида сил. Силы поверхностного натяжения и силы вязкого трения . Последние проявляются только при движении жидкости и не играют никакой роли, когда жидкость находится в покое. Эти силы, как свойство вязкости, были рассмотрены при изучении свойств жидкостей.
^

1.2.1 Силы поверхностного натяжения

Молекулы жидкости притягиваются друг к другу с определённой силой. Причём внутри жидкости силы, действующие на любую молекулу, уравновешиваются, т.к. со всех сторон от неё находятся одинаковые молекулы, расположенные на одинаковом расстоянии. Однако молекулы жидкости, находящиеся на границе (с газом, твердым телом или на границе двух несмешивающихся жидкостей) оказываются в неуравновешенном состоянии т.к. со стороны другого вещества действует притяжение других молекул, расположенных на других расстояниях. Возникает преобладание какой-то силы. Под влиянием этого воздействия поверхность жидкости стремится принять форму, соответствующую наименьшей площади. Если силы внутри жидкости больше наружных сил, то поверхность жидкости стремится к сферической форме. Например, малые массы жидкости в воздухе стремятся к шарообразной форме, образуя капли. Может иметь место и обратное явление, которое наблюдается как явление капиллярности . В трубах малого диаметра (капиллярах) наблюдается искривление свободной поверхности, граничащей с газом или с парами этой же жидкости. Если поверхность трубки смачивается, свободная поверхность жидкости в капилляре вогнутая. Если нет смачивания, свободная поверхность выпуклая, как при каплеобразовании. Во всех этих случаях силы поверхностного натяжения обусловливают дополнительные напряжения p пов в жидкости. Величина этих напряжений определяется формулой

.

Где σ

r - радиус сферической поверхности, которую принимает жидкость.

Э

ти дополнительные напряжения легко наблюдать, если в сосуд с жидкостью погрузить капилляр. В этом опыте возможны два варианта. В первом случае жидкость, за счёт поверхностных сил, поднимется по капилляру на некоторую высоту. Тогда говорят о капиллярном поднятии, и наблюдается явление смачивания.

Во втором варианте жидкость опускается в капилляре ниже уровня жидкости в сосуде. Такое явление называют капиллярным опусканием , которое происходит при несмачивании .

В обоих случаях величина
пропорциональна дополнительному напряжению, вызванному в жидкости поверхностными силами. Она равна

;

Где σ - коэффициент поверхностного натяжения,

d – диаметр капилляра,

k – коэффициент пропорциональности, который выражается следующей формулой

,

И зависит от жидкости. Например, при t = 20 ºC , k спирта составляет 11,5 , ртути –10,15 а воды - 30 .

Поднятие воды в капиллярах почвы и грунтов является важным фактором в распространении воды. Высота капиллярного поднятия в грунтах изменяется от нуля (галечники) почти до 5 м (глины). При этом с увеличением минерализации воды высота капиллярного поднятия увеличивается.

Поверхностное натяжение и капиллярные эффекты определяют закономерности движения жидкости в условиях невесомости.

К поверхностным силам относятся и силы давления, т.к. они действуют на поверхности жидкости.
^

1.3 Силы давления

Давление – напряжение, возникающее в жидкости под действием сжимающих сил.

Рассмотрим объем жидкости, находящейся в равновесии (рис.).
Выделим внутри этой жидкости на глубине h горизон-тальную элементарную площадку D S , параллельную свободной поверхности жидкости.(Свободной называют поверхность находящуюся на границе раздела жидкости и газа.) Спроектировав эту площадку на свобод-ную поверхность жидкости, получим вертикальный параллелепипед, у которого нижнее основание - площадка D S , а верхнее - ее проекция D S ", при этом D S = D S ". На площадку D S действует сила гидростатического давления D Р, равная произведению массы выделенного столба (параллелепипеда) жидкости на уско-рение свободного падения:

Отношение силы D Р к площадке D S , на которую она действу-ет, представляет собой силу, действующую на единицу площади и называется средним гидростатическим давлением или средним напряжением гидростатического давления по площади D S :

Истинное давление Р в различных точках этой площадки D S может быть различным; Рср будет тем меньше отличаться от действительного в точке, чем меньше будет площадь D S . Таким образом, если размер площадки D S уменьшать, приближать к нулю, то отношение D Р / D S будет стремиться к некоторому пре-делу, выражающему истинное гидростатическое давление в точке:

Гидростатическое давление Р (Па) измеряют в единицах силы, деленных на единицу площади, оно характеризуется тремя основными свойствами. Если давление отсчитывается от нуля, оно называется абсолютным и обозначается
, если от атмосферного, – избыточным и обозначается
. Атмосферное давление обозначается
.

Кроме того, различают давление гидродинамическое и гидростатическое . Гидродинамическое давление возникает в движущейся жидкости. Гидростатическое давление – давление в покоящейся жидкости.

^ 1.3.1Свойства гидростатического давления

Первое свойство . Гидростатическое давление направлено всег-да по внутренней нормали к по-верхности, на которую оно дей-ствует.

Рассмотрим силу гидростатического давления ^ Р, приложен-ную в точке С под углом к поверхности А - В объема жидкости, находящегося в покое (рис.). Тогда эту силу можно разло-жить на две составляющие: нормальную Рп и касательную Р t к поверхности А-В. Касательная составляющая-это равно-действующая сил трения, приходящихся на выделенную поверх-ность вокруг точки С. Но так как жидкость находится в покое, то силы трения отсутствуют, т. е. Р t =0.

Следовательно, сила гидростатического давления Р в точке С действует лишь в направлении силы Рп, т. е. нормально к по-верхности А - В. Причем направлена она только по внутренней нормали. При предположении направления силы гидростатиче-ского давления по внешней нормали возникнут растягивающие усилия, что приведет жидкость в движение. А это противоречит условию. Таким образом, сила гидростатического давления всег-да сжимающая, т. е. направлена но внутренней нормали.

Второе свойство состоит в том, что в любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям одинаково. Иначе это свойство давления звучит так: на любую площадку внутри объёма жидкости, независимо от её угла наклона, действует одинаковое давление.

Докажем второе свойство..


Для доказательства этого свойства выделим в жидкости, на-ходящейся в равновесии, частицу в форме треугольной призмы с основанием в виде прямоугольного треугольника А - В - С. Будем рассматривать этот объём в некоторой произвольной системе координат X , Y , Z. При этом ось у перпендикулярна плоскости. Заме-ним действие жидкости вне призмы на ее боковые грани гидростатическим давлением соответственно P х, Pz , P е.

Кроме этих сил на призму действует сила тяжести dG , рав-ная весу призмы g * dz * dx * dy /2.

Силой тяжестью можно пренебречь. Так как она будет величиной 3-го порядка малости, а силы действующие на грани призмы 2 –го порядка малости.

Так как частица жидкости находится в равновесии, в покое, то сумма проекций всех сил, приложен-ных к ней, на любое направление равна нулю т.е.

Подставляя dz=de sina и dx=de cosa в предыдущие уравнения и разделив каждое уравнение dy, по-лучим

Из выражений следует

Следовательно, гидростатическое давление на наклонную грань Ре одинаково по величине с гидростатическим давлением на вертикальную и горизонтальную грани. Так как угол наклона грани a взят произвольно, то можно утверждать, что гидростати-ческое давление в любой точке жидкости действует одинаково по всем направлениям.

^ Третье свойство. Гидростатическое давление в точке зави-сит только от ее координат в пространстве, т. е.

Это свойство не требует специального доказательства, так как очевидно, что по мере увеличения заглубления точки под вровень давление в ней будет возрастать и, наоборот, по мере уменьшения заглубления - уменьшаться.

^

2. Основное уравнение гидростатики

О
пределим теперь величину давления внутри покоящейся жидкости. С этой целью рассмотрим произвольную точку А , находящуюся на глубине h a . Вблизи этой точки выделим элементарную площадку dS . Если жидкость покоится, то и т. А находится в равновесии, что означает уравновешенность сил, действующих на площадку.

A – произвольная точка в жидкости,

h a – глубина т. А ,

P 0 - давление внешней среды,

 - плотность жидкости,

P a – давление в т. А,

dS – элементарная площадка.

Сверху на площадку действует внешнее давление P 0 (в случае, если свободная поверхность граничит с атмосферой, то
) и вес столба жидкости. Снизу – давление в т. А . Уравнение сил, действующих на площадку, в этих условиях примет вид:

Разделив это выражение на dS и учтя, что т. А выбрана произвольно, получим выражение для P в любой точке покоящейся жидкости:

;

Где h – глубина жидкости , на которой определяется давление P .

Полученное выражение носит название основного уравнения гидростатики .
^

Следствия основного уравнения гидростатики

Во-первых, из основного уравнения гидростатики следует, что для любой точки жидкости в состав величины давления входит P 0 - давление, которое приложено к граничной поверхности жидкости извне. Эта составляющая одинакова для любой точки жидкости. Поэтому из основного уравнения гидростатики следует закон Паскаля , который гласит: давление, приложенное к граничной поверхности покоящейся жидкости, передаётся всем точкам этой жидкости по всем направлениям одинаково. Следует подчеркнуть, что давление во всех точках не одинаково. Одинакова лишь та часть (составляющая), которая приложена к граничной поверхности жидкости. Закон Паскаля – основной закон, на основе которого работает объёмный гидропривод, применяемый в абсолютном большинстве гидросистем технологических машин.

Вторым следствием является тот факт, что на равной глубине в покоящейся жидкости давление одинаково. В результате можно говорить о поверхностях равного давления. Для жидкости, находящейся в абсолютном покое или равномерно движущейся, эти поверхности – горизонтальные плоскости. В других случаях относительного покоя, которые будут рассмотрены ниже, поверхности равного давления могут иметь другую форму или не быть горизонтальными. Существование поверхностей равного давления позволяет измерять давление в любой точке жидкости.

^

3. Приборы для измерения давления

Существует два основных типа приборов для измерения давления в жидкости.

К приборам первого типа можно отнести пьезометры. Они представляют собой вертикальную трубку, обычно прозрачную. Если, например, нужно измерить давление в точке a , то достаточно подсоединить эту трубку к стенке сосуда так чтобы её конец находился на поверхности равного давления, проходящей через эту точку. В пьезометре установится уровень жидкости, пропорциональный давлению в т. a . Абсолютное давление в этой точке будет

.

С другой стороны, это же давление можно представить как

.

.

Величина называется пьезометрической высотой . По её величине судят о величине давления.

Если абсолютное давление меньше атмосферного
, то в жидкости имеет место разрежение, или вакуум. Такое давление называют вакуумметрическим давлением
, а высоту в пьезометре называют вакуумметрической высотой
. Эти величины соответственно равны:

и
.

Ко второму типу приборов относятся манометры, которые имеют большое разнообразие по типам размерам и характеристикам. Однако принципиально все эти приборы состоят из чувствительного элемента, который меняет свою форму под воздействием давления, и, связанного с этим элементом, передаточного механизма и регистрирующего прибора (индикатора).

Подсоединять манометры для измерения давления в определённой точке надо также как пьезометры, на уровне поверхности равного с выбранной точкой, давления. Например, под действием давления гибкий чувствительный элемент – мембрана изгибается. Размер этого отклонения пропорционален величине измеряемого давления. Вместе с мембраной отклоняется жёстко соединённая с ней стрелка, которая перемещается вдоль шкалы. Такой прибор отличается небольшим отклонением регистрирующего элемента – стрелки, следовательно, точность измерения большой быть не может.

Д

ля увеличения чувствительности прибора мембрану можно соединить с зубчатой рейкой, находящейся в зацеплении с шестерней. Если с последней жёстко соединить стрелку, то при изменении давления она будет поворачиваться по отношению к круговой шкале. В этом случае изгиб мембраны даст большее, чем в первом случае, линейное отклонение конца стрелки. Это увеличит точность показаний прибора.

Общим недостатком таких приборов является малое исходное отклонение чувствительного элемента – мембраны.

Для устранения этого недостатка используются более сложные чувствительные элементы. Чаще всего таким элементом является полая трубка, согнутая по окружности. Один конец трубки связан со штуцером для подключения к измеряемому давлению, другой с зубчатым сектором, который связан с шестерней и стрелкой, поворачивающейся вокруг шкалы. При повышении давления трубка разгибается, и это отклонение значительно больше, чем отклонение мембраны при таком же давлении.

Во всех случаях чувствительный элемент (мембрану или гибкую трубку) можно связать с индуктивным электрическим преобразователем, состоящим из сердечника и электрической катушки. Можно так же использовать пьезокристаллический преобразователь. В обоих случаях будет генерироваться электрический сигнал, пропорциональный величине давления. Этот сигнал после соответствующих электрических аналоговых или цифровых преобразователей можно передавать на большие расстояния и регистрировать стрелочными или цифровыми, например жидкокристаллическими индикаторами. Этот сигнал несложно также передавать для обработки компьютеру.