План-конспект урока математики в 4 классе

Письменное сложение многозначных чисел

Цели урока: знакомство учащихся со способом письменного сложения «в столбик» (алгоритм письменного сложения).

Задачи:

помочь учащимся осознать практическую значимость учебного материала;

создать условия для развития у школьников умений по теме;

продолжать развивать у детей анализировать, сравнивать, наблюдать и обобщать;

воспитывать мотивы самостоятельного труда и труда в группах.

Оборудование: магнитная доска, мультимедийная установка, компьютер, индивидуальные карточки.

Ход урока

Урок сопровождается презентацией. ( )

Начинаем урок математики. Садитесь. Поприветствуйте друг друга.

Дети:

Я желаю тебе сегодня добра.
Ты желаешь мне сегодня добра.
Мы желаем друг другу сегодня добра.
Если тебе будет трудно, я тебе помогу!

Учитель: Начинаем урок математики. Откройте тетради, запишите в тетрадях число.

Создание психологической комфортности.

Психологическая компетентность.

2. Актуализация знаний учащихся (3 мин)

Слайд №1

2. Учитель: Прочитайте на доске тему нашего урока.

Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься?

Мы уже занимались устным вычислением многозначных чисел? Какие это были выражения? (Когда можно вычислить устно)

Для чего нам нужно познакомиться с письменным сложением многозначных чисел?

Учащиеся высказывают предположения.

Формирование учебного занятия совместно с учащимися.

Совместное планирование работы на учебном занятии.

3. Мотивация .

3. Учитель: У каждого из вас на столе лежит «Лист контроля» ( ), в самом начале есть место для отметки. Выберите отметку, какую хотели бы получить сегодня за урок и поставьте её. После изучения новой темы, мы проверим её усвоение, теперь уже я поставлю вам отметку. Проверим, совпала ли ваша отметка с моей. А чтобы результат был не хуже вы должны на уроке быть внимательными, стараться усвоить новый материал.

Учебно-познавательные компетенции: организовывать планирование, рефлексию.

4. Этап подготовки к активному и сознательному усвоению нового материала (5 мин)

4.1. Учитель: Начнём наш урок с повторения. На доске вы видите число.

308 287

Какое это число? (Шестизначное число)

Сколько единиц в разряде сотен единиц? Сотен тысяч? Десятков единиц? Десятков тысяч? Единиц тысяч? Единиц?

На сколько можно увеличить число 308 287, чтобы в нём изменилась только цифра, обозначающая единицы?

Запишите самостоятельно эти равенства.

308 287 + 1 = 308 288
308 287 + 2 = 308 289

Почему не подходит цифры 3? (В числе 388 287 изменятся 2 цифры, цифра, обозначающая разрядные единицы и цифра, обозначающая разрядные десятки)

Поверьте свое утверждение, прибавьте к числу 308 287 +3 = 308 2 90

Проблемная ситуация.

Работа в парах (5 мин)

4.2. На сколько ещё можно увеличить число 308 287, чтобы изменились цифры, стоящие в разряде единиц и десятков, а цифры в других разрядах остались те же? Запишите ещё два выражения.

Дети:

308 287+4
308 287+5, 6, 7, 8, 9

или:

308 287 +12
308 287 + 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Коммуникативные компетенции: владение приёмами действий в ситуациях общения.

Слайд №2 (5 мин)

Учитель: А вот как записали своё решение Маша.

И Миша

Кто прав Маша или Миша? (Оба правы)

На сколько увеличила Маша число 308 287? Кто выполнил так же как Маша? Как она рассуждала? (Для того чтобы изменились цифры в разрядах единиц и десятков, Маша увеличила данное число на двузначное число)

Как рассуждал Миша? (Миша увеличил данное число на однозначное число, так чтобы при сложении единиц получается двузначное число, так изменяется цифра не только в разряде единиц, но и в разряде десятков)

Учитель: Что необычного в записи данных выражений у Миши и у Маши? Чем отличаются ваши записи? (Мы записывали выражение в строчку, а они в столбик)

Что интересного вы заметили в этих записях? (Если прибавляем однозначное число т.е. единицу, то и записываем только под единицами, если двузначное число, то десятки записываем под десятками, а единицы под единицами)

- Какой можно сделать вывод? (При записи в столбик - единицы надо писать под единицами, десятки под десятками)

А, если это трёхзначное число? (Сотни пишем под сотнями)

Подписываю одно число под другим, так чтобы единицы были под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч, сотни тысяч под сотнями тысяч.

Слайд №3 (1 мин)

Чтение первого правила сложения .

Индивидуальная работа (2 мин)

4.3. Работа по доске

Сколько однозначных чисел можно прибавить к числу 235 438, чтобы изменились только цифры, стоящие в разряде единиц и десятков.

Из данных чисел, выберите верные. (На доске:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)

Какие не подходят? (1, 10)

Почему? (Так как при увеличении на 1, изменится только цифра, стоящая в разряде единиц, а 10 – это не однозначное число)

Креативная компетенция:
постоянная готовность к изменениям, поиску нестандартных решений.

5. Физминутка (2 мин)

5.1.

Мы работали серьёзно,
Надо нам и отдохнуть.
А для этого привстанем,
К солнышку потянемся,
От землицы силу примем,
А от ветра – свежести.

6. Работа в группах (3 мин)

Слайд №4

6.1. №509

Учитель: Сложение, каких чисел даны в данном номере? (Сложение многозначных чисел)

Как записаны данные выражения? (В столбик)

Какое правило записи в столбик мы знаем? (Соответствующие разряды записывают друг под другом)

Какое число удобнее записывать первым? (Число, в котором больше разрядов)

Объединитесь в группы, посоветуйтесь друг с другом и ответьте на вопрос: «Почему сложение многозначных чисел столбиком нужно начинать с единиц?»

(Сложение надо начинать с единиц, так как при сложении единиц одинаковых разрядов, получается число больше 10 единиц, и 1 нужно переводить предыдущий разряд)

Коммуникативные компетенции: владение способами совместной деятельности в группе.

Слайд №5 (1 мин)

Второе правило письменного сложения: Сложение многозначных чисел столбиком нужно начинать с единиц

7. Фронтальная работа (2 мин)

Слайд №6

7.1. №510

Вычисли значение выражения

3 502+121 346

(Выполнение учениками на доске)

Ценностно-смысловые компетенции: отыскивать причины явлений

Слайд№7 (2 мин)

Посмотрите, как это выполнили Маша и Миша. Кто допустил ошибки и в чём её причина?

Физминутка (1 мин)

Слайд №8, 9, 10

Зарядка для глаз.

Учитель: Следите за стрелкой только глазами:

Закройте глаза, сосчитайте до пяти, откройте глаза; посмотрите вдаль, в окно, переместите взгляд на палец перед собой. Чередование действий.

8. Закрепление (5 мин)

Проверим, как вы усвоили правила сложения многозначных чисел столбиком. Для этого выполните задания по листу контроля.

9. Обобщение (2 мин)

Слайд №12

9.1. Учитель: Итак, с какими правилами сложения многозначных чисел в столбик мы познакомились? (Записывать многозначные числа так, чтобы соответствующие разряды были друг под другом, начинать запись с большего числа, сложение начинать с единиц)

10. Оценивание (2 мин)

10.1. Учитель сообщает отметки с комментированием.

Чьи отметки совпали с планируемой вами?

Чьи не совпали? Как вы думаете, почему?

11. Домашнее задание (1 мин)

№511. 1 вариант: 1-й столбик, 2 вариант: 2-й столбик, составьте и запишите выражение письменного сложения столбиком и найдите значение этого выражения.

В основу формирования навыков письменного вычитания многозначных чисел можно положить следующую систему упражнений:

1. Решение примеров, в которых цифры уменьшаемого больше соответствующих цифр вычитаемого.
2. Решение примеров, в которых вычитаемое наряду со значащими цифрами содержит и нули.
3. Решение примеров, в которых некоторые цифры уменьшаемого меньше соответствующих цифр вычитаемого.
4. Решение примеров с одним и несколькими нулями в уменьшаемом.

В каждой из ступеней различают примеры по числу цифр в уменьшаемом и вычитаемом, по числу переходов через разряд, по числу нулей в уменьшаемом и их расположению среди значащих цифр; так, могут быть примеры с двумя, тремя, четырьмя и более нулями подряд; нули могут перемежаться со значащими цифрами; между нулями может встречаться единица (400100 — 66724).

Разнообразие случаев вычитания при единстве принципа их решения сильнее подчеркивает этот принцип — строгую поразрядность вычитания.

В начале изучения этой темы нужно распространить знакомый детям прием вычитания единиц, десятков и сотен на высшие разрядные единицы, показав, что если 8 единиц без 2 единиц составляют 6 единиц, то и 8 тысяч без 2 тысяч составляют 6 тысяч, 8 миллионов без 2 миллионов — 6 миллионов, 8 сотен тысяч без 2 сотен тысяч — 6 сотен тысяч и т. д. К этому сводится в конце концов процесс письменного вычитания многозначных чисел.

В процессе объяснения вычитания полезно сформулировать правило письменного выполнения этого действия.

Это правило играет роль средства в борьбе за четкие, правильные и упорядоченные записи, за безошибочное вычисление.

При решении первых примеров ученики подробно объясняют каждую операцию, но при переходе к упражнениям, направленным на автоматизацию навыка, объяснения даются в краткой форме.

При объяснении нужно подробно и обстоятельно раскрыть процесс занимания единицы высшего разряда и раздробления ее в единицы низшего разряда, при этом особое внимание нужно уделить примерам, в которых встречаются нули. Операции с нулем нужно повторить на отдельных примерах: 5 — 0 = 5, потому что если от числа ничего не отнять, то и останется то же число. Вычитать из нуля нельзя, потому что нуль меньше всякого числа (разумеется, натурального).

Когда уменьшаемое выражено единицей с несколькими нулями (1000, 10000, 1 000000) и т. д., то на классных счетах нужно показать, что тысяча — это 9 сотен 9 десятков и 10 единиц, 10000 — это 9 тысяч 9 сотен 9 десятков и 10 единиц.

Хорошим наглядным пособием в таких случаях может служить пучок из тысячи палочек, состоящий из 10 сотенных пучков, каждый из которых в свою очередь состоит из 10 десятков, а в каждом десятке по 10 палочек-единиц. Чтобы вычесть из 1000 палочек, например, 32 палочки, «тысячный» пучок развязывается, причем он распадается на 10 сотен; 9 сотен оставляют, а одна сотня развязывается и распадается на 10 десятков и т. д. Ученики видят, как из тысячи без изменения ее величины получили 9 сотен 9 десятков и 10. единиц. После этого отнимают 32 палочки. Затем проводится параллель между вычитанием на палочках и письменным вычитанием на классной доске.

Упражнения в вычитании многозначных чисел следует разнообразить, как это делалось и в упражнениях на сложение, например:

1. Сравнить следующие разности: 100 000 — 96 786 и 10000 — 6786.
2. Проверить следующее равенство: 20486 — 3856 = 6758 + 9870.
3. Проверить, верно ли поставлен знак неравенства в следующем выражении: 100 000 — 92 487 < 60 100 — 9203. На сколько левая часть неравенства меньше правой?
4. Найти разность: 18206 — X при X = 5978.

Такие задания ввиду своей целенаправленности поддерживают у учеников интерес к работе и повышают эффективность упражнений.

Формируя вычислительные навыки, нужно вместе с тем закрепить понятие о вычитании как действии, обратном сложению, продолжая начатую в предыдущих классах работу по изучению зависимости между компонентами и результатами этих действий. Для этого решаются простейшие уравнения вида: X + 120 = = 380; 460 + х = 600; X — 784 = 1265; 1000 — X = 693.

На основе знания зависимости между компонентами сложения и вычитания вводится проверка сложения вычитанием и проверка вычитания двумя способами — сложением и вычитанием.

Заметим, что нужно обучать и другому более простому способу проверки — способу повторного выполнения вычитания по уже сделанному вычислению.

Вместе с тем нужно продолжать работу по совершенствованию навыков устных вычислений , используя при этом как общие, так и частные приемы вычислений, среди последних — прием округления уменьшаемого и вычитаемого.

Рис. 1. Классы и разряды числа

Назовем количество единиц в каждом разряде на примере некоторых чисел.

72439 - в этом числе девять единиц, три десятка, четыре сотни, две единицы тысяч, семь десятков тысяч.

Число 25346 содержит шесть единиц, четыре десятка, три сотни, пять единиц тысяч и два десятка тысяч.

Назовите количество единиц каждого разряда на примере числа 3126 . Проверяем: шесть единиц, два десятка, одна сотня, три единицы тысяч.

Давайте вместе заполним пропуски (см. рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

1 десяток = 10 единиц

1 сотня = 10 десятков

1 тысяча = 10 сотен

1 десяток тысяч = 10 единиц тысяч

1 сотня тысяч = 10 десятков тысяч

1 миллион = 10 сотен тысяч

Цель нашего урока - научиться выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел. Вы уже умеете выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком. Сложение и вычитание многозначных чисел выполняется точно так же.

Сравним два столбика вычислений (см. рис. 3).

Рис. 3. Сложение многозначных чисел столбиком

Вы заметили, что справа появился новый разряд, разряд единицы тысяч. Объясним, как выполнены вычисления: 6 единиц + 2 единицы = 8 единиц.

Затем складываем десятки: 2 десятка + 9 десятков = 11 десятков. 11 десятков - это 1 десяток и 1 сотня. Сотню прибавим к сотням. 1 сотня + 2 сотни = 3 сотни, но мы еще добавили одну, поэтому под сотнями пишем 4. Вычисляем единицы тысяч: 3 тысячи + 4 тысячи = 7 тысяч. Итак, ответ: 7418.

Рассмотрим вычитание (см. рис. 4).

Рис. 4. Вычитание многозначных чисел столбиком

Сравните два столбика вычислений. Справа появился разряд единицы тысяч и десятки тысяч. Объясним, как выполнено вычитание. Из 6 единиц вычесть 7 нельзя, поэтому займем один десяток из предыдущего разряда: 16 - 7 = 9, записываем 9 под единицами. Вычисляем десятки: 4 - 0 = 4, но один десяток мы заняли, поэтому записываем 3. Вычитаем сотни. Из 3 сотен 4 сотни вычесть нельзя, поэтому занимаем одну единицу тысяч, это 10 сотен, 13 сотен - 4 сотни = 9 сотен. Вычитаем единицы тысяч. Мы заняли одну единицу тысяч, поэтому вычитаем 4 - 3 = 1. Два переписываем, так как отсутствует разряд десятки тысяч. Ответ: 21939.

Задание 1. Выполнить вычисление, записывая решение столбиком: 528047+106875. И выполнить проверку сложения с помощью вычитания.

Объясним, как выполнили сложение многозначных чисел: 7 единиц + 5 единиц =12. 12 - это 2 единицы и 1 десяток. Под единицами записываем 2, а десяток прибавим к десяткам. Вычисляем десятки: 4 десятка + 7 десятков = 11 десятков, и 1 десяток добавили, получилось 12 десятков. Под десятками пишем 2, а одну сотню добавим к сотням. Вычисляем сотни: 0 + 8 = 8, но одну сотню добавили, поэтому под сотнями записали 9. Найдем количество единиц тысяч: 8 + 6 = 14. 14 единиц тысяч - это 4 единицы тысяч и 1 десяток тысяч, записываем к десяткам. Считаем десятки тысяч: 2 десятка тысяч + 0 и 1 десяток тысяч добавили, получили 3 десятка тысяч. Складываем сотни тысяч: 5 + 1 = 6.

Читаем ответ: 634922 (шестьсот тридцать четыре тысячи девятьсот двадцать два) (см. рис. 5).

Рис. 5. Иллюстрация к заданию 1

Чтобы выполнить проверку, вычтем из значения сумы одно из слагаемых. Объясним, как выполнено вычитание: из 2 вычесть 7 нельзя, поэтому займем 1 десяток. 12 - 7 = 5. Вычисляем десятки: мы заняли 1 десяток, поэтому остался 1. Из 1 вычесть 4 нельзя, поэтому займем 1 сотню, 1 сотня - это 10 десятков. 11 - 4 = 7. Вычисляем сотни: так как мы заняли 1 сотню, то осталось 8. 8 - 0 = 8 сотен. Вычисляем единицы тысяч: из четырех восемь вычесть нельзя, поэтому занимаем 1 десяток тысяч. 14 - 8 = 6. Записываем под единицами тысяч. Вычисляем десятки тысяч. Один десяток мы заняли, осталось 2. 2 - 2 = 0. Вычисляем сотни тысяч: 6 - 5 = 1. Читаем ответ: 106875 (сто шесть тысяч восемьсот семьдесят пять) (см. рис. 6).

Рис. 7. Иллюстрация к заданию 2

Объясним, как выполнено вычитание: из 0 вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем один десяток, 10 - 6 = 4. Осталось 5 десятков. Из 5 вычесть 7 нельзя, поэтому занимаем одну сотню, одна сотня - это 10 десятков. 15 - 7 = 8 десятков. Осталось 4 сотни. 4 сотни - 4 сотни = 0. Вычисляем единицы тысяч: 2 - 1 = 1. Вычисляем десятки тысяч: 2 - 2 = 0. 3 переписываем, так как разряд сотен тысяч в вычитаемом отсутствует. Читаем ответ: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).

Для проверки вычитания сложением нужно к значению разности прибавить вычитаемое (см. рис. 8).

Рис. 8. Иллюстрация к заданию 2

Объясним, как выполнено сложение: 4 + 6 = 10, под единицами пишем 0, а десяток прибавляем к десяткам. Вычисляем десятки: 8 + 7 = 15 да 1 десяток добавили, получили 16 десятков. 6 пишем на месте десятков, а 1 сотню добавим к сотням. 0 + 4 = 4 да 1 сотня = 5 сотен. Вычисляем единицы тысяч: 1 + 1 = 2. Складываем десятки тысяч: 0 + 2 = 2. Переписываем сотни тысяч. Читаем результат: 322560 (триста двадцать две тысячи пятьсот шестьдесят).

Сравниваем с уменьшаемым и видим, что числа совпадают, значит, вычитание выполнено верно. Запишем результат: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).

Решим математический ребус (см. рис. 9).

Рис. 9. Ребус

Определим, какие цифры в числах пропущены. Из 4 вычесть какое-то число и получить 9 невозможно, поэтому займем один десяток. Из 14 нужно вычесть 5, чтобы получить 9. Вычли 8 и получили 0. Значит, на месте десятков цифра 8, но один десяток заняли, поэтому пишем 9. Определяем количество сотен: из трех нужно вычесть два, чтобы получить один. Пишем на месте сотен 2 (см. рис. 10).

Рис. 10. Решение математического ребуса

Мы сегодня учились выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел.

1. Башмаков М.И. Нефёдова М.Г. Математика. 4 класс. М.: Астрель, 2009.
2. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. Математика. 4 класс. Часть 1 из 2, 2011.
3. Демидова Т. Е. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 класс 2-е изд., испр. - М.: Баласс, 2013.

Д омашнее задание

1) Задание: запишите столбиком и решите.

2) Максимальная глубина океана 11 022 м. Вычисли разницу между глубиной океана и самой высокой точкой на Земле, если высота самой высокой горы в мире (Эверест) равна 8 848 м над уровнем моря.

3) Сорное растение василек дает 6680 семян в год, а такое растение, как ржаной костер, на 5260 меньше, полевой осот на 12 920 больше, чем василек. Сколько семян в год дают вместе эти растения?

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования : анализ, аналогия, обобщение.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) мотивировать к учебной деятельности через блицопрос, отражающий личный опыт детей;

2) определить содержательные рамки урока: многозначные числа;

3) актуализировать требования к кучащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

плакат со схемой Д-1, указывающим тематическое содержание предыдущих уроков. На доске гора знаний

Какую тему мы изучаем на последних уроках? (Многозначные числа.)

Что мы уже знаем о многозначных числах и умеем делать с ними? (Умеем читать, записывать, сравнивать, заменять суммой разрядных слагаемых, складывать и вычитать, переводить одни единицы счета в другие.)

Вы догадались, что сегодня речь пойдет о... (Многозначных числах.)

Правильно. Но обратите внимание - на схеме нет новых стрелок! Сегодня вас ждет сюрприз - знак вопроса спрятался в уже знакомой теме. Бывает у вас в жизни, что вдруг вы находите что-то неожиданное, новое в хорошо известных вещах? (Дети высказываются.)

Это для вас - сюрприз. Вот и нас ждет сегодня «сюрприз» - мы «откроем» нечто новое в хорошо знакомой нам теме: «Многозначные числа». Как же мы будем «открывать» новое? (Мы должны сами понять, что мы еще не знаем, самим постараться «открыть» новое.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать знание нумерации многозначных чисел (чтение, запись, сравнение, разрядный состав, соотношение между разрядными единицами, преобразование счетных единиц), сложение и вычитание многозначных чисел;

2) тренировать мыслительные операции: анализ, аналогия, обобщение;

3) мотивировать учащихся к пробному учебному действию;

4) организовать самостоятельное выполнение учащимися пробного учебного действия;

5) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Устные упражнения с многозначными числами: чтение, преобразование единиц счета.

а) - Прочитайте числа:

5 378; 32 609; 940 615;

Назовите, сколько в каждом из этих чисел всего:

единиц? (5378 ед.; 32 609 ед.; 940 615 ед.);

десятков? (537 дес.; 3260 дес.; 94 061 дес.);

сотен? (53 сот.; 326 сот.; 9 406 сот.);

тысяч? (5 тыс.; 32 тыс.; 940 тыс.);.

десятков тысяч? (0 дес. тыс.; 3 дес. тыс.; 94 дес. тыс.).

Каким образом вы выражали одни единицы счета другими? (Мысленно отбрасывали низшие разряды.)

б) Сравните числа на карточках раздаточный (Р-1).

Все ученики заполняют «окошки» на карточках, один ученик - у доски. Затем сверяют записи. Используется алгоритм сравнения многозначных чисел:

5 8 1 2 < 6 8 1 2 9 3 2 7 5 8 > 9 3 2 7 8 5

3 2 6 2 4 > 9 3 1 6

Ученик у доски объясняет свой выбор:

В числе 32 624 пять знаков в записи, а в числе 9316 - только 4. Значит, 32 624>9316.

В числах 5812 и 6812 по 4 знака. Начинаем сравнивать поразрядно слева направо. Единиц тысяч в первом числе меньше, чем во втором: 5 < 6. Значит, 5812 < 6812.

В числах 932 758 и 932 785 первая не совпавшая цифра слева - десятки: в первом числе - 5 дес., во втором - 8 дес., 5 < 8. Значит, 932 758 < 932 785.

2) Работа с нумерационной таблицей. Раздаточный таблиц (работа в парах)

Составьте (запишите) число в нумерационной таблице: 2 тыс. 820, 574 тыс., 4 млн. 23 тыс. 650.

Все учащиеся записывают ответы в своих карточках-таблицах, а один ученик выкладывает в это же время числа в демонстрационной таблице:

Классы

Миллиарды

Миллионы

Тысячи

Единицы

Что нужно помнить при записи многозначных чисел? (В каждом классе три разряда. Они записываются при помощи трех цифр. На месте отсутствующего разряда пишется 0.)

3) Письменное сложение и вычитание многозначных чисел.

Учитель открывает на доске задание:

Что поможет выполнить это задание? (Эталон сложения и вычитания многозначных чисел.)

Запишите решение столбиком в тетради и решите.

Двое учащихся работают у доски без комментирования. Проверка организуется фронтально.

4) Пробное действие.

Итак, что мы с вами повторили? (Чтение и запись многозначных чисел, сравнение многозначных чисел, определение количества разрядов в многозначных числах, сложение и вычитание многозначных чисел.)

Как вы думаете, готовы ли вы изучать новое? Докажите. (Мы справились со всеми заданиями, у нас были эталоны, …)

Учитель на доске открывает задание для пробного действия Д-8:

Что нового в этом задании? (Уменьшаемое круглое число.)

Какую цель мы перед собой поставим? (Научиться вычитать многозначные числа из круглых.)

Сформулируйте тему урока. (Вычитание из круглого многозначного числа многозначных чисел.)

Я предлагаю сократить тему урока до «Вычитание вида 300 000 - 18 236.

Учитель записывает тему на доске.

Попробуйте выполнить это задание.

У кого нет ответа?

Учащиеся поднимают руки.

Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли решить пример 300 000 - 18 236.)

У кого есть ответ?

Учитель выписывает на доску все варианты ответов.

Обоснуйте свои рассуждения.

У учащихся нет эталона для обоснования решения данного вида примера.

Что показало ваше пробное действие? (Мы не можем обосновать.)

Какой же наш следующий шаг? (Нужно остановиться и подумать над затруднением.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить и зафиксировать место и причину затруднения: для решения примеров, где в уменьшаемом много нулей подряд, нет эталона.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Какое задание вы выполняли? (Решали пример 300 000 - 18 236.)

Каким эталоном вы пытались воспользоваться? (Эталоном вычитания многозначных чисел.)

В чем возникло затруднение? (В уменьшаемом подряд несколько нулей.)

Почему возникло затруднение? (У нас нет эталона для решения данного вида примеров.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

построить проект выхода из затруднения: поставить цель проекта, определить средства, сформулировать шаг достижения поставленной цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Какую цель мы должны перед собой поставить? («Открыть» эталон для вычитания подобных примеров.)

Подумайте, что нам может помочь. На какой случай вычитания похож данный пример? (На вычитание из трехзначного круглого числа.)

Как это нам поможет? (Мы будем так же занимать предыдущий разряд.)

Составим цепочку «занимания» разрядов у числа 300 000, сделаем вывод.)

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

Я предлагаю поработать вам в группах и выбрать эталон вычитания мног. чисел с переходом через разряд с нулями в уменьшаемом. Давайте вспомним основные правила работы. (В каждой группе должен быть ответственный. Он отвечает за работу всей группы и за результат. Каждый член группы имеет право высказаться, остальные должны выслушать. Группа должна работать так, чтобы не мешать другим группам.)

Посоветуйтесь в группах, как изменить эталон вычитания многозначных чисел для нашего случая.

На выполнение задания отводится 1 минута. Затем предложения детей согласовываются, и полученный вариант сравнивается с вариантом, который подготовлен учителем.

На доске: Выдается в группы (Р-4): Вариант учителя:

Справились ли мы с затруднением? (Да.)

Что позволяет выполнять новый способ? (Решать любые примеры данного вида.)

Какой следующий на уроке? (Закрепить новый способ.)

ФИЗМИНУТКА

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи новое знание - прием письменного вычитания многозначных чисел для случаев, когда в уменьшаемом много нулей.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) №3 (а), стр. 74

Найдите №3 (а) на странице 74.

Объясните решение примеров.

Учитель заранее выносит задание на доску. Учащиеся по цепочке выходят к доске и объясняют решение примеров.

2) Работа в парах.

Учитель предлагает решить два примера в парах с комментированием:

Одна пара работает на скрытой доске. Дети пользуются опорными схемами, которые вывешиваются на доску рядом с темой урока и до конца урока не убираются с доски. После завершения работы дети сверяют записи с вариантом, предложенным работающими учащимися у доски. Ошибки исправляются, выводится правильный вариант:

Кто уверен в том, что хорошо усвоил новый способ?

Как это доказать? (Выполнить самостоятельную работу.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

Организация учебного процесса на этапе 7:

Я предлагаю вам решить самостоятельно 1-й и 2-ой примеры из № 3 (б), стр . 74.

Что поможет вам выполнить задание? (Эталон.)

О чем надо помнить при вычитании из круглых чисел? (Надо помнить, что после преобразования уменьшаемого 10 единиц получается только на месте отсутствующих единиц низшего разряда. На месте отсутствующих единиц других разрядов будет 9 единиц. В высшем разряде останется на 1 ед. меньше.)

На выполнение задания дается 2 минуты. Самопроверка — по эталонам для самопроверки.

У кого ошибки? Давайте установим причину.

Если группа ребят, допустивших ошибки немногочисленна, им помогают проанализировать ошибки консультанты из числа выполнивших работу верно. Если число допустивших ошибки значительно, анализ ошибок ведется коллективно.

В чем причина ошибок? (Не учли один из шагов преобразования уменьшаемого. Забыли, что 10 единиц получается только в самом низшем из отсутствующих разрядов уменьшаемого, а на месте остальных отсутствующих разрядов будет 9; забыли, что в высшем разряде уменьшаемого останется на 1 единицу меньше. И т.д.)

Не беда, что у вас не все сразу получилось - мы еще не раз встретимся с заданиями этого вида, так что у вас будет возможность потренироваться. Поставьте знак «?» и вернитесь к этим записям позже.

У кого все верно? Молодцы! Я рада, что у вас все так хорошо получается! Поставьте знак «+».

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) тренировать способность к вычитанию многозначных чисел из круглых при решении уравнений;

2) повторить задачи на увеличение числа в несколько раз и нахождение части;

3) тренировать вычислительные навыки (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение в столбик), способность к анализу задачи.

Организация учебного процесса на этапе 8:

1) № 5, стр . 74.

Из уравнений. Приведенных в этом задании выберите уравнение на новый способ действий. (Последнее уравнение: х + 824 = 2000. Надо найти первое слагаемое действием вычитания из круглого числа.)

Один ученик объясняет решение на доске, остальные учащиеся работают в тетрадях:

х + 824 = 2000

х = 2000 - 824

х = 1176

1176 + 824 = 2000

2) № 3, стр . 75. дополнительно

Анализ задачи:

В задаче известно … Надо найти...

Внесем известные и неизвестные данные на схему («оденем схему»):

Чтобы узнать, сколько слов записала Таня в третьем классе, надо из всех записанных
слов — 1274, вычесть те, которые она записала в первом и во втором классах. (Ищем часть.)

Сразу на вопрос задачи мы ответить не можем, так как не известно количество слов, которые Таня записала во втором классе. Но мы можем его найти, так как по условию, оно в 4 раза больше, чем количество слов, записанных в первом классе. Значит, по правилу нахождения большего числа, 82 слова надо умножить на 4.

Итак, первым действием мы узнаем, сколько слов Таня записала во втором классе, вторым - сколько всего слов она записала в первых двух классах, а в третьем - ответим на вопрос задачи.

1) 82 ∙ 4 = 328 (сл.) - записала во II классе;

2) 328 + 82 = 410 (сл.) - записала в I и во II классе; 8 2 3 2 8 1 2 7 4

3) 1274 - 410 = 864 (сл.). 4 8 2 4 1 0

1274 - (82 + 82 ∙ 4) = 864 (сл.) 3 2 8 4 1 0 8 6 4

Ответ : 864 слова записала Таня в III классе.

10. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность и деятельность класса на уроке;

3) зафиксировать неразрешенные затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

4) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9 :

Учитель открывает (или вновь вывешивает) схему 1, отражающую тематическое содержание предыдущих уроков.

Вспомните, как мы вначале определили, о чем пойдет речь на уроке? (О многозначных числах.)

Я обещала вам «сюрприз». Где же спрятался знак вопроса? (В теме вычитание многозначных чисел.)

Какой новый шаг мы сделали? (Научились выполнять вычитание многозначных чисел из круглых чисел.)

Кто из вас сделал этот шаг самостоятельно? Докажите.

У кого не было вопросов? Кто может быть консультантом на последующих уроках?

У кого остались нерешенные проблемы? В чем они заключаются (Забываем, что 10 единиц добавляем только в низший разряд, а в остальных разрядах - по 9 единиц. Забываем, что в высшем разряде остается на 1 ед. меньше.)

Каким образом можно решить эти вопросы? (Тренингом.)

Задача 1

Максимальная глубина океана 11 022 м. Вычисли разницу между глубиной океана и самой высокой точкой на Земле, если высота самой высокой горы в мире (Эверест) равна 8 848 м над уровнем моря.

Решение:
• 1) 11022 - 8848 = 2174
• Ответ: 2174

Задача 2

Сорное растение василек дает 6680 семян в год, а такое растение, как ржаной костер на 5260 меньше, полевой осот на 12 920 больше, чем василек. Сколько семян в год дают вместе эти растения?

Решение:
• 1) 6680 - 5260 = 1420
• 2) 6680 + 12920 = 19600
• 3) 6680 + 1420 + 19600 = 27700
• Ответ: 27700 семян.

Задача 3

Насколько километров река Вятка короче реки Волга, если Вятка 1314км, а Волга 3530 км?

Решение:
• 1) 3530 - 1314 = 2216
• Ответ: 2216 км.

Задача 4

Столица республики Мари Эл – город Йошкар-Ола основан в 1584 году, а город Киров в 1374 году. Какой город и на сколько лет старше?

Решение:
• 1) 1584 - 1374 = 210
• Ответ: на 210 лет.



Задача 5

Центр Кировской области – город Киров. Ранее этот город именовался – Вятка и первые упоминания об этом городе встречаются в летописях в 1374 году. Сколько лет исполнится городу Кирову в 2013 году?

Решение:
• 1) 2013 - 1374 = 639
• Ответ: 639 лет.

Задача 6

Магазин тканей продавал по 75 метров ситца в день в течение 5 дней, после этого продал еще 350 метров. Сколько метров ситца нужно еще продать магазину, если всего завезли 1000 метров?

Решение:
• 1) 75 * 5 = 375
• 2) 375 + 350 = 725
• 3) 1000 - 725 = 275
• Ответ: 275 метров.

Задача 7

В течение 3 дней выставку посетило 1700 студентов. В первый день 462 студента, во второй на 147 студентов больше. Сколько студентов посетило выставку в третий день?

Решение:
• 1) 462 + 147 = 609
• 2) 462 + 609 = 1071
• 3) 1700 - 1071 = 629
• Ответ: 629 студентов.

Задача 8

Билеты на концерт продавали 3 дня: в первый день продали 327 билетов, во второй на 39 билетов больше чем в первый, в третий день было продано 593 билета. Сколько в зале будет незанятых мест, если вместительность зала 1550 мест?

Решение:
• 1) 327 + 39 = 366
• 2) 366 + 593 = 959
• 3) 959 + 327 = 1286
• 4) 1550 - 1286 = 264
• Ответ: 264 места.



Задача 9

В первый месяц в типографии израсходовали 1540 кг бумаги, во второй на 350кг больше. Сколько осталось бумаги, если сначала в типографии ее было 6000 кг?

Решение:
• 1) 1540 + 350 = 1890
• 2) 1890 + 1540 = 3430
• 3) 6000 - 3430 = 2570
• Ответ: 2570 кг.

Задача 10

Расстояние от Новгорода до Москвы, если ехать по шоссе 510 километров, от Новгорода до Санкт-Петербурга на 330 км меньше. Вычисли расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга.

Решение:
• 1) 510 - 330 = 180
• 2) 510 + 180 = 690
• Ответ: 690 км.

Задача 11

У Вани в коллекции 297 марок, а у его брата Саши на 148 марок больше. Сколько марок у Саши и у Вани вместе?

Решение:
• 1) 297 + 148 = 445
• 2) 297 + 445 = 742
• Ответ: 742 марки.

Задача 12

Предпринимателю нужно купить: муки на 563 рубля, молока на 392 рубля, сахара на 638 рублей. Достаточно ли ему будет 1900 рублей?

Решение:
• 1) 563 + 392 = 955
• 2) 955 + 638 = 1593
• 3) 1900 > 1593
• Ответ: Достаточно.

Задача 13

Строители в течении года должны были сдать 16000 квартир. Было сдано 7 домов, в которых по 196 и 4 дома по 240 квартир в каждом. Сколько осталось квартир сдать строителям?

Решение:
• 1) 7 * 196 = 1372
• 2) 4 * 240 = 960
• 3) 1372 + 960 = 2332
• 4) 16000 - 2332 = 13668
• Ответ: 13668 квартир.

Задача 14

В первые два часа самолет летел со скоростью 724 км/ч, а в последующие 3 со скоростью 648 км/ч. Сколько еще километров осталось пролететь самолету, если всего он должен пролететь 5224 километра?

Решение:
• 1) 724 * 2 = 1448
• 2) 3 * 648 = 1944
• 3) 1944 + 1448 = 3392
• 4) 5224 - 3392 = 1832
• Ответ: 1832 км.

Задача 15

В овощном складе было одинаковое количество свеклы и картофеля. После того, как в один магазин увезли 220 ц. картофеля еще осталось 142 ц. Свеклы увезли на 125 ц больше чем картофеля. Сколько центнеров свеклы осталось на овощной базе?

Решение:
• 1) 220 + 142 = 362
• 2) 220 + 125 = 345
• 3) 362 - 345 = 17
• Ответ: 17 центнеров.

Задача 16

На оптовом складе было 3 тонны сахарного песка. Сколько сахарного песка осталось на складе после того, как в один магазин отправили 1286 кг, а в другой на 483 кг меньше.

Решение:
• 1) 1286 - 483 = 803
• 2) 1286 + 803 = 2089
• 3) 3000 - 2089 = 911
• Ответ: 911 кг.

Задача 17

Для строительства дома было закуплено со склада 128 ящиков стекла. После этого 1048 ящиков осталось на складе. Какое количество ящиков было до покупки?

Решение:
• 1) 1048 + 128 = 1176
• Ответ: 1176 ящиков.