В курсе гео-мет-рии мы изу-ча-ем свой-ства гео-мет-ри-че-ских фигур и уже рас-смот-ре-ли про-стей-шие из них: тре-уголь-ни-ки и окруж-но-сти. При этом мы об-суж-да-ли и кон-крет-ные част-ные слу-чаи этих фигур, такие как пря-мо-уголь-ные, рав-но-бед-рен-ные и пра-виль-ные тре-уголь-ни-ки. Те-перь при-шло время по-го-во-рить о более общих и слож-ных фи-гу-рах - мно-го-уголь-ни-ках .

С част-ным слу-ча-ем мно-го-уголь-ни-ков мы уже зна-ко-мы - это тре-уголь-ник (см. Рис. 1).

Рис. 1. Тре-уголь-ник

В самом на-зва-нии уже под-чер-ки-ва-ет-ся, что это фи-гу-ра, у ко-то-рой три угла. Сле-до-ва-тель-но, в мно-го-уголь-ни-ке их может быть много, т.е. боль-ше, чем три. На-при-мер, изоб-ра-зим пя-ти-уголь-ник (см. Рис. 2), т.е. фи-гу-ру с пятью уг-ла-ми.

Рис. 2. Пя-ти-уголь-ник. Вы-пук-лый мно-го-уголь-ник

Опре-де-ле-ние. Мно-го-уголь-ник - фи-гу-ра, со-сто-я-щая из несколь-ких точек (боль-ше двух) и со-от-вет-ству-ю-ще-го ко-ли-че-ства от-рез-ков, ко-то-рые их по-сле-до-ва-тель-но со-еди-ня-ют. Эти точки на-зы-ва-ют-ся вер-ши-на-ми мно-го-уголь-ни-ка, а от-рез-ки - сто-ро-на-ми . При этом ни-ка-кие две смеж-ные сто-ро-ны не лежат на одной пря-мой и ни-ка-кие две несмеж-ные сто-ро-ны не пе-ре-се-ка-ют-ся.

Опре-де-ле-ние. Пра-виль-ный мно-го-уголь-ник - это вы-пук-лый мно-го-уголь-ник, у ко-то-ро-го все сто-ро-ны и углы равны.

Любой мно-го-уголь-ник раз-де-ля-ет плос-кость на две об-ла-сти: внут-рен-нюю и внеш-нюю. Внут-рен-нюю об-ласть также от-но-сят кмно-го-уголь-ни-ку .

Иными сло-ва-ми, на-при-мер, когда го-во-рят о пя-ти-уголь-ни-ке , имеют в виду и всю его внут-рен-нюю об-ласть, и гра-ни-цу. А ко внут-рен-ней об-ла-сти от-но-сят-ся и все точки, ко-то-рые лежат внут-ри мно-го-уголь-ни-ка, т.е. точка тоже от-но-сит-ся к пя-ти-уголь-ни-ку (см. Рис. 2).

Мно-го-уголь-ни-ки еще ино-гда на-зы-ва-ют n-уголь-ни-ка-ми, чтобы под-черк-нуть, что рас-смат-ри-ва-ет-ся общий слу-чай на-ли-чия ка-ко-го-то неиз-вест-но-го ко-ли-че-ства углов (n штук).

Опре-де-ле-ние. Пе-ри-метр мно-го-уголь-ни-ка - сумма длин сто-рон мно-го-уголь-ни-ка.

Те-перь надо по-зна-ко-мить-ся с ви-да-ми мно-го-уголь-ни-ков. Они де-лят-ся на вы-пук-лые и невы-пук-лые . На-при-мер, мно-го-уголь-ник, изоб-ра-жен-ный на Рис. 2, яв-ля-ет-ся вы-пук-лым, а на Рис. 3 невы-пук-лым.

Рис. 3. Невы-пук-лый мно-го-уголь-ник

2. Выпуклые и невыпуклые многоугольники

Опре-де-ле-ние 1. Мно-го-уголь-ник на-зы-ва-ет-ся вы-пук-лым , если при про-ве-де-нии пря-мой через любую из его сто-рон весь мно-го-уголь-ник лежит толь-ко по одну сто-ро-ну от этой пря-мой. Невы-пук-лы-ми яв-ля-ют-ся все осталь-ные мно-го-уголь-ни-ки .

Легко пред-ста-вить, что при про-дле-нии любой сто-ро-ны пя-ти-уголь-ни-ка на Рис. 2 он весь ока-жет-ся по одну сто-ро-ну от этой пря-мой, т.е. он вы-пук-лый. А вот при про-ве-де-нии пря-мой через в че-ты-рех-уголь-ни-ке на Рис. 3 мы уже видим, что она раз-де-ля-ет его на две части, т.е. он невы-пук-лый.

Но су-ще-ству-ет и дру-гое опре-де-ле-ние вы-пук-ло-сти мно-го-уголь-ни-ка.

Опре-де-ле-ние 2. Мно-го-уголь-ник на-зы-ва-ет-ся вы-пук-лым , если при вы-бо-ре любых двух его внут-рен-них точек и при со-еди-не-нии их от-рез-ком все точки от-рез-ка яв-ля-ют-ся также внут-рен-ни-ми точ-ка-ми мно-го-уголь-ни-ка.

Де-мон-стра-цию ис-поль-зо-ва-ния этого опре-де-ле-ния можно уви-деть на при-ме-ре по-стро-е-ния от-рез-ков на Рис. 2 и 3.

Опре-де-ле-ние. Диа-го-на-лью мно-го-уголь-ни-ка на-зы-ва-ет-ся любой от-ре-зок, со-еди-ня-ю-щий две не со-сед-ние его вер-ши-ны.

3. Теорема о сумме внутренних углов выпуклого n-угольника

Для опи-са-ния свойств мно-го-уголь-ни-ков су-ще-ству-ют две важ-ней-шие тео-ре-мы об их углах: тео-ре-ма о сумме внут-рен-них углов вы-пук-ло-го мно-го-уголь-ни-ка и тео-ре-ма о сумме внеш-них углов вы-пук-ло-го мно-го-уголь-ни-ка . Рас-смот-рим их.

Тео-ре-ма. О сумме внут-рен-них углов вы-пук-ло-го мно-го-уголь-ни-ка (n -уголь-ни-ка).

Где - ко-ли-че-ство его углов (сто-рон).

До-ка-за-тель-ство 1. Изоб-ра-зим на Рис. 4 вы-пук-лый n-уголь-ник.

Рис. 4. Вы-пук-лый n-уголь-ник

Из вер-ши-ны про-ве-дем все воз-мож-ные диа-го-на-ли. Они делят n-уголь-ник на тре-уголь-ни-ка, т.к. каж-дая из сто-рон мно-го-уголь-ни-ка об-ра-зу-ет тре-уголь-ник, кроме сто-рон, при-ле-жа-щих к вер-шине . Легко ви-деть по ри-сун-ку, что сумма углов всех этих тре-уголь-ни-ков как раз будет равна сумме внут-рен-них углов n-уголь-ни-ка. По-сколь-ку сумма углов лю-бо-го тре-уголь-ни-ка - , то сумма внут-рен-них углов n-уголь-ни-ка:

До-ка-за-тель-ство 2. Воз-мож-но и дру-гое до-ка-за-тель-ство этой тео-ре-мы. Изоб-ра-зим ана-ло-гич-ный n-уголь-ник на Рис. 5 и со-еди-ним любую его внут-рен-нюю точку со всеми вер-ши-на-ми.

Мы по-лу-чи-ли раз-би-е-ние n-уголь-ни-ка на n тре-уголь-ни-ков (сколь-ко сто-рон, столь-ко и тре-уголь-ни-ков). Сумма всех их углов равна сумме внут-рен-них углов мно-го-уголь-ни-ка и сумме углов при внут-рен-ней точке, а это угол . Имеем:

Что и тре-бо-ва-лось до-ка-зать.

До-ка-за-но.

По до-ка-зан-ной тео-ре-ме видно, что сумма углов n-уголь-ни-ка за-ви-сит от ко-ли-че-ства его сто-рон (от n). На-при-мер, в тре-уголь-ни-ке , а сумма углов . В че-ты-рех-уголь-ни-ке , а сумма углов - и т.д.

4. Теорема о сумме внешних углов выпуклого n-угольника

Тео-ре-ма. О сумме внеш-них углов вы-пук-ло-го мно-го-уголь-ни-ка (n -уголь-ни-ка).

Где - ко-ли-че-ство его углов (сто-рон), а , …, - внеш-ние углы.

До-ка-за-тель-ство. Изоб-ра-зим вы-пук-лый n-уголь-ник на Рис. 6 и обо-зна-чим его внут-рен-ние и внеш-ние углы.

Рис. 6. Вы-пук-лый n-уголь-ник с обо-зна-чен-ны-ми внеш-ни-ми уг-ла-ми

Т.к. внеш-ний угол свя-зан со внут-рен-ним как смеж-ные, то и ана-ло-гич-но для осталь-ных внеш-них углов. Тогда:

В ходе пре-об-ра-зо-ва-ний мы вос-поль-зо-ва-лись уже до-ка-зан-ной тео-ре-мой о сумме внут-рен-них углов n-уголь-ни-ка .

До-ка-за-но.

Из до-ка-зан-ной тео-ре-мы сле-ду-ет ин-те-рес-ный факт, что сумма внеш-них углов вы-пук-ло-го n-уголь-ни-ка равна от ко-ли-че-ства его углов (сто-рон). Кста-ти, в от-ли-чие от суммы внут-рен-них углов.

Далее мы более по-дроб-но будем ра-бо-тать с част-ным слу-ча-ем мно-го-уголь-ни-ков - че-ты-рех-уголь-ни-ка-ми. На сле-ду-ю-щем уроке мы по-зна-ко-мим-ся с такой фи-гу-рой, как па-рал-ле-ло-грамм, и об-су-дим его свой-ства.

ИСТОЧНИК

http://interneturok.ru/ru/school/geometry/8-klass/chyotyrehugolniki/mnogougolniki

http://interneturok.ru/ru/school/geometry/8-klass/povtorenie/pryamougolnye-treugolniki

http://interneturok.ru/ru/school/geometry/8-klass/povtorenie/treugolniki-2

http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2013/10/10/mnogougolniki-urok-v-8-klasse

https://im0-tub-ru.yandex.net/i?id=daa2ea7bbc3c92be3a29b22d8106e486&n=33&h=190&w=144

§ 1 Понятие треугольника

В этом уроке Вы познакомитесь с такими фигурами как треугольник и многоугольник.

Если три точки, не лежащие на одной прямой, соединить отрезками, то получится треугольник. Треугольник имеет три вершины и три стороны.

Перед вами треугольник АВС, он имеет три вершины (точку А, точку В и точку С) и три стороны (АВ, АС и СВ).

Кстати, эти же стороны можно называть и по-другому:

АВ=ВА, АС=СА, СВ=ВС.

Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла. На рисунке вы видите угол А, угол В, угол С.

Таким образом, треугольник - это геометрическая фигура, образованнаятремя отрезками, которые соединяют три, не лежащие на одной прямой, точки.

§ 2 Понятие многоугольника и его виды

Кроме треугольников, существуют четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники и так далее. Одним словом их можно назвать многоугольники.

На рисунке Вы видите четырехугольник DMKE.

Точки D, M, K и E являются вершинами четырехугольника.

Отрезки DM, MK, KE, ED являются сторонами данного четырехугольника. Так же, как и в случае с треугольником, стороны четырехугольника образуют в вершинах четыре угла, как Вы догадались, отсюда и название - четырехугольник. У данного четырехугольника вы видите на рисунке угол D, угол M, угол K и угол E.

А какие четырехугольники Вам уже известны?

Квадрат и прямоугольник! Каждый из них имеет по четыре угла и четыре стороны.

Еще один вид многоугольников - пятиугольник.

Точки O, P, X, Y, Т являются вершинами пятиугольника, а отрезки TO, OP, PX, XY, YT являются сторонами данного пятиугольника. У пятиугольника соответственно пять углов и пять сторон.

Как Вы считаете, сколько углов и сколько сторон у шестиугольника? Правильно, шесть! Рассуждая аналогичным образом, можно сказать, сколько сторон, вершин или углов имеет тот или иной многоугольник. И можно сделать вывод, что треугольник — это тоже многоугольник, у которого имеется ровно три угла, три стороны и три вершины.

Таким образом, на этом уроке Вы познакомились с такими понятиями как треугольник и многоугольник. Узнали, что треугольник имеет 3 вершины, 3 стороны и 3 угла, четырехугольник - 4 вершины, 4 стороны и 4 угла, пятиугольник - соответственно 5 сторон, 5 вершин,5 углов и так далее.

Список использованной литературы:

1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.
2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. - 2013 год
3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год
4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010 год
5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012 год
6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009

Треугольник, квадрат, шестиугольник - эти фигуры известны практически всем. Но вот о том, что такое правильный многоугольник, знает далеко не каждый. А ведь это все те же Правильным многоугольником называют тот, что имеет равные между собой углы и стороны. Таких фигур очень много, но все они имеют одинаковые свойства, и к ним применимы одни и те же формулы.

Свойства правильных многоугольников

Любой правильный многоугольник, будь то квадрат или октагон, может быть вписан в окружность. Это основное свойство часто используется при построении фигуры. Кроме того, окружность можно и вписать в многоугольник. При этом количество точек соприкосновения будет равняться количеству его сторон. Немаловажно, что окружность, вписанная в правильный многоугольник, будет иметь с ним общий центр. Эти геометрические фигуры подчинены одним теоремам. Любая сторона правильного n-угольника связана с радиусом описанной около него окружности R. Поэтому ее можно вычислить, используя следующую формулу: а = 2R ∙ sin180°. Через можно найти не только стороны, но и периметр многоугольника.

Как найти число сторон правильного многоугольника

Любой состоит из некоторого числа равных друг другу отрезков, которые, соединяясь, образуют замкнутую линию. При этом все углы образовавшейся фигуры имеют одинаковое значение. Многоугольники делятся на простые и сложные. К первой группе относятся треугольник и квадрат. Сложные многоугольники имеют большее число сторон. К ним также относят звездчатые фигуры. У сложных правильных многоугольников стороны находят путем вписывания их в окружность. Приведем доказательство. Начертите правильный многоугольник с произвольным числом сторон n. Опишите вокруг него окружность. Задайте радиус R. Теперь представьте, что дан некоторый n-угольник. Если точки его углов лежат на окружности и равны друг другу, то стороны можно найти по формуле: a = 2R ∙ sinα: 2.

Нахождение числа сторон вписанного правильного треугольника

Равносторонний треугольник - это правильный многоугольник. Формулы к нему применяются те же, что и к квадрату, и n-угольнику. Треугольник будет считаться правильным, если у него одинаковые по длине стороны. При этом углы равны 60⁰. Построим треугольник с заданной длиной сторон а. Зная его медиану и высоту, можно найти значение его сторон. Для этого будем использовать способ нахождения через формулу а = х: cosα, где х - медиана или высота. Так как все стороны треугольника равны, то получаем а = в = с. Тогда верным будет следующее утверждение а = в = с = х: cosα. Аналогично можно найти значение сторон в равнобедренном треугольнике, но х будет заданная высота. При этом проецироваться она должна строго на основание фигуры. Итак, зная высоту х, найдем сторону а равнобедренного треугольника по формуле а = в = х: cosα. После нахождения значения а можно вычислить длину основания с. Применим теорему Пифагора. Будем искать значение половины основания c: 2=√(х: cosα)^2 - (х^2) = √x^2 (1 - cos^2α) : cos^2α = x ∙ tgα. Тогда c = 2xtgα. Вот таким несложным способом можно найти число сторон любого вписанного многоугольника.

Вычисление сторон квадрата, вписанного в окружность

Как и любой другой вписанный правильный многоугольник, квадрат имеет равные стороны и углы. К нему применяются те же формулы, что и к треугольнику. Вычислить стороны квадрата можно через значение диагонали. Рассмотрим этот способ более детально. Известно, что диагональ делит угол пополам. Изначально его значение было 90 градусов. Таким образом, после деления образуются два Их углы при основании будут равны 45 градусов. Соответственно каждая сторона квадрата будет равна, то есть: а = в = с = д = е ∙ cosα = е√2: 2, где е - это диагональ квадрата, или основание образовавшегося после деления прямоугольного треугольника. Это не единственный способ нахождения сторон квадрата. Впишем эту фигуру в окружность. Зная радиус этой окружности R, найдем сторону квадрата. Будем вычислять ее следующим образом a4 = R√2. Радиусы правильных многоугольников вычисляют по формуле R = а: 2tg (360 o: 2n), где а - длина стороны.

Как вычислить периметр n-угольника

Периметром n-угольника называют сумму всех его сторон. Вычислить его несложно. Для этого необходимо знать значения всех сторон. Для некоторых видов многоугольников существуют специальные формулы. Они позволяют найти периметр намного быстрее. Известно, что любой правильный многоугольник имеет равные стороны. Поэтому для того, чтобы вычислить его периметр, достаточно знать хотя бы одну из них. Формула будет зависеть от количества сторон фигуры. В общем, она выглядит так: Р = an, где а - значение стороны, а n - количество углов. Например, чтобы найти периметр правильного восьмиугольника со стороной 3 см, необходимо умножить ее на 8, то есть Р = 3 ∙ 8 = 24 см. Для шестиугольника со стороной 5 см вычисляем так: Р = 5 ∙ 6 = 30 см. И так для каждого многоугольника.

Нахождение периметра параллелограмма, квадрата и ромба

В зависимости от того, сколько сторон имеет правильный многоугольник, вычисляется его периметр. Это намного облегчает поставленную задачу. Ведь в отличие от прочих фигур, в этом случае не нужно искать все его стороны, достаточно одной. По этому же принципу находим периметр у четырехугольников, то есть у квадрата и ромба. Несмотря на то что это разные фигуры, формула для них одна Р = 4а, где а - сторона. Приведем пример. Если сторона ромба или квадрата равна 6 см, то находим периметр следующим образом: Р = 4 ∙ 6 = 24 см. У параллелограмма равны только противоположные стороны. Поэтому его периметр находят, используя другой способ. Итак, нам необходимо знать длину а и ширину в фигуры. Затем применяем формулу Р = (а + в) ∙ 2. Параллелограмм, у которого равны все стороны и углы между ними, называется ромб.

Нахождение периметра равностороннего и прямоугольного треугольника

Периметр правильного можно найти по формуле Р = 3а, где а - длина стороны. Если она неизвестна, ее можно найти через медиану. В прямоугольном треугольнике равное значение имеют только две стороны. Основание можно найти через теорему Пифагора. После того как станут известны значения всех трех сторон, вычисляем периметр. Его можно найти, применяя формулу Р = а + в + с, где а и в - равные стороны, а с - основание. Напомним, что в равнобедренном треугольнике а = в = а, значит, а + в = 2а, тогда Р = 2а + с. Например, сторона равнобедренного треугольника равна 4 см, найдем его основание и периметр. Вычисляем значение гипотенузы по теореме Пифагора с = √а 2 + в 2 = √16+16 = √32 = 5,65 см. Вычислим теперь периметр Р = 2 ∙ 4 + 5,65 = 13,65 см.

Как найти углы правильного многоугольника

Правильный многоугольник встречается в нашей жизни каждый день, например, обычный квадрат, треугольник, восьмиугольник. Казалось бы, нет ничего проще, чем построить эту фигуру самостоятельно. Но это просто только на первый взгляд. Для того чтобы построить любой n-угольник, необходимо знать значение его углов. Но как же их найти? Еще ученые древности пытались построить правильные многоугольники. Они догадались вписать их в окружности. А потом на ней отмечали необходимые точки, соединяли их прямыми линиями. Для простых фигур проблема построения была решена. Формулы и теоремы были получены. Например, Эвклид в своем знаменитом труде «Начало» занимался решением задач для 3-, 4-, 5-, 6- и 15-угольников. Он нашел способы их построения и нахождения углов. Рассмотрим, как это сделать для 15-угольника. Сначала необходимо рассчитать сумму его внутренних углов. Необходимо использовать формулу S = 180⁰(n-2). Итак, нам дан 15-угольник, значит, число n равно 15. Подставляем известные нам данные в формулу и получаем S = 180⁰(15 - 2) = 180⁰ х 13 = 2340⁰. Мы нашли сумму всех внутренних углов 15-угольника. Теперь необходимо получить значение каждого из них. Всего углов 15. Делаем вычисление 2340⁰: 15 = 156⁰. Значит, каждый внутренний угол равен 156⁰, теперь при помощи линейки и циркуля можно построить правильный 15-угольник. Но как быть с более сложными n-угольниками? Много веков ученые бились над решением этой проблемы. Оно было найдено только лишь в 18-м веке Карлом Фридрихом Гауссом. Он смог построить 65537-угольник. С этих пор проблема официально считается полностью решенной.

Расчет углов n-угольников в радианах

Конечно, есть несколько способов нахождения углов многоугольников. Чаще всего их вычисляют в градусах. Но можно выразить их и в радианах. Как это сделать? Необходимо действовать следующим образом. Сначала выясняем число сторон правильного многоугольника, затем вычитаем из него 2. Значит, мы получаем значение: n - 2. Умножьте найденную разность на число п («пи» = 3,14). Теперь остается только разделить полученное произведение на число углов в n-угольнике. Рассмотрим данные вычисления на примере все того же пятнадцатиугольника. Итак, число n равно 15. Применим формулу S = п(n - 2) : n = 3,14(15 - 2) : 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 2,72. Это, конечно же, не единственный способ рассчитать угол в радианах. Можно просто разделить размер угла в градусах на число 57,3. Ведь именно столько градусов эквивалентно одному радиану.

Расчет значения углов в градах

Помимо градусов и радиан, значение углов правильного многоугольника можно попробовать найти в градах. Делается это следующим образом. Из общего количества углов вычитаем 2, делим полученную разность на число сторон правильного многоугольника. Найденный результат умножаем на 200. К слову сказать, такая единица измерения углов, как грады, практически не используется.

Расчет внешних углов n-угольников

У любого правильного многоугольника, кроме внутреннего, можно вычислить еще и внешний угол. Его значение находят так же, как и для остальных фигур. Итак, чтобы найти внешний угол правильного многоугольника, необходимо знать значение внутреннего. Далее, нам известно, что сумма этих двух углов всегда равна 180 градусам. Поэтому вычисления делаем следующим образом: 180⁰ минус значение внутреннего угла. Находим разность. Она и будет равняться значению смежного с ним угла. Например, внутренний угол квадрата равен 90 градусов, значит, внешний будет составлять 180⁰ - 90⁰ = 90⁰. Как мы видим, найти его несложно. Внешний угол может принимать значение от +180⁰ до, соответственно, -180⁰.

Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.

Сбор и использование персональной информации

Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.

От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.

Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.

Какую персональную информацию мы собираем:

• Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.

Как мы используем вашу персональную информацию:

• Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
• Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
• Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
• Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.

Раскрытие информации третьим лицам

Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.

Исключения:

• В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
• В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.

Защита персональной информации

Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.

Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании

Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.