Когнитивная компьютерная графика. Программные продукты и системы

Презентация по дисциплине: «Компьютерная графика» на тему: «Когнитивная компьютерная графика»Выполнил:
Студ.гр. ГК-308
Григорян С.С.
Проверила:
к.э.н., асс. Кадырова Е.Н.

Когнитивная компьютерная графика

Только формирующееся новое направление,
пока недостаточно четко очерченное.
Это компьютерная графика для научных
абстракций, способствующая рождению нового
научного знания.

Базой когнитивной компьютерной графики являются мощные ЭВМ и высокопроизводительные средства визуализации.

Методы когнитивной графики используются в
искусственном интеллекте в системах, способных
превращать текстовые описания задач в их
образные представления, и при генерации
текстовых описаний картин,
возникающих во входных и
выходных блоках
интеллектуальных систем,
а также в человекомашинных системах,
предназначенных для
решения сложных, плохо
формализуемых задач.

Человеко-машинная система - система, в которой
человек-оператор или группа операторов
взаимодействует с техническим устройством в
процессе производства материальных ценностей,
управления, обработки информации.

Общая последовательность познания заключается в,
возможно циклическом, продвижении от гипотезы к
модели (объекта, явления) и решению, результатом
которого является знание

Основные задачи когнитивной компьютерной графики

1. Создание таких моделей представления
знаний, в которых была бы возможность
однообразными средствами представлять как
объекты, характерные для логического
мышления, так и образы-картины, с которыми
оперирует образное мышление

2. Визуализация тех человеческих знаний, для
которых пока невозможно подобрать
текстовые описания.

3. Поиск путей перехода от наблюдаемых
образов-картин к формулировке некоторой
гипотезы о тех механизмах и процессах,
которые скрыты за динамикой наблюдаемых
картин.

Таким образом, четкое осознание задач
когнитивной графики позволяет
формулировать дополнительные
требования как к собственно графическим
изображениям, так и к соответствующему
программно-методическому обеспечению

Уже сегодня мы можем со всей определенностью утверждать, что на наших глазах рождается принципиально новая человеко-машинная реальность, создающая предпосылки интенсивной технологии познания. Речь идет о новых направлениях в области человеко-машинного взаимодействия и искусственного интеллекта - системах когнитивной графики и виртуальной реальности.

Психологами доказано, что связывать умственные способности человека только с высшим вербально-логическим уровнем психического отражения действительности неправомерно. Это отражение включает в себя также сенсорно-перцептивный и образный уровни и соответствующие им способности, которые проявляются в процессах ощущения, восприятия, образной памяти и воображения, поэтому возникает необходимость в создании средств для развития таких способностей. На сегодняшний день уровень развития вычислительных средств так высок, что это позволило начать разработку средств для построения систем, работающих не только на символьно-логическом, но и на сенсорно-перцептивном и образном уровнях. И ведущая роль здесь принадлежит указанным двум новым направлениям развития современной вычислительной науки.

Термин когнитивная графика впервые был рассмотрен русским ученым А.А.Зенкиным в его работе по исследованию свойств различных понятий из теории чисел . Используя зрительные образы абстрактных числовых понятий, он получил результаты, которые раньше получить было невозможно. Направление работ по когнитивной графике бурно развивается, и уже сейчас существует много подобных систем в различных предметных областях: в медицине , для поддержки принятия решений по управлению сложными технологическими системами , в системах, базирующихся на естественном языке .

Следует отметить две функции систем когнитивной графики: иллюстративную и познавательную. Если первая функция обеспечивает чисто иллюстративные возможности, такие как построение диаграмм, гистограмм, графиков, планов и схем, различных картинок, отражающих функциональные зависимости, то вторая позволяет человеку активно использовать свойственную ему способность мыслить сложными пространственными образами.

Термин "виртуальная реальность" ввел в обращение бывший компьютерный хэкер Джа-рон Леньер, создавший в 1984 году фирму "Ви-Пи-Эл Рисерч Корп." в г. Фостер штат Калифорния. Это первая компания по созданию ВР-систем . С начала 90-х годов стали проводиться конференции по средствам моделирования виртуальной реальности и построению систем, позволяющих человеку действовать в условиях среды, которая может качественно отличаться от условий той реальности, в которой он живет.

Существуют два свойства, позволяющие отличить программу, создающую "виртуальный мир" (ВР-система), от традиционных систем компьютерной графики.

1. Кроме простой передачи зрительной информации эти программы одновременно воздействуют еще на на несколько органов чувств, среди которых - слух и даже осязание.

2. ВР-системы взаимодействуют с челове ком, а в наиболее совершенных из них пользо ватель, к примеру, может дотронуться рукой до объекта, существующего лишь в памяти ком пьютера, надев начиненную датчиками пер чатку. В ряде систем можно воспользоваться джойстиком или мышью - тогда можно сделать что-либо с изображенным на экране предметом (скажем, перевернуть его, подвинуть или ос мотреть с обратной стороны).

Разработка систем, в основе которых лежит модель виртуальной реальности, вынуждает решать ряд проблем, характерных для мультимедиа-технологий и технологий когнитивной графики. В данной работе рассматриваются проблемы, связанные с разработкой графических средств для генерации образных представлений динамических сцен, представляющих различные реальности, в том числе и воображаемые.

Рассмотрим задачу построения системы виртуальной реальности для обучения на основе парадигмы "воображаемого мира" физическим законам статики, кинематики и динамики. Будем рассматривать следующий динамический мир: трехмерное замкнутое пространство, совокупность объектов в нем, деятель в данном пространстве (он же обучаемый, назовем его Актором). Задача деятеля - понять законы, присущие миру, в котором он находится и действует, совершая некоторые физические действия с объктами во времени и пространстве.

Выделим основные типы понятий, с которыми будет сталкиваться Актор. Это - объекты, отношения, движения и физические действия. Поставим задачу построения воображаемого мира, отображающего эти категории; при этом состояния такой воображаемой реальности будем описывать в виде текстов на обычном естественном языке. Важным модулем такой ВР-системы является подсистема, строящая по тексту динамически изменяющийся графический образ. Для решения данной задачи используется система ТЕКРИС, разрабатываемая авторами . Ниже рассматриваются общее описание системы ТЕКРИС и графические средства для построения подобных систем.

Структурная схема системы ТЕКРИС

Система ТЕКРИС представляет собой набор программных средств, позволяющих по тексту на естественном языке построить динамически изменяющийся графический образ описанной ситуации. В качестве ограничений, налагаемых на исходное описание, следует отметить следующее: 1) в тексте обязательно присутствует описание начальной статической сцены; 2) все последующие изменения в сцене являются результатом действий, производимых некоторым субъектом (человеком, роботом). Типичным примером такого описания может служить следующее:

В комнате находится стол. На столе стоит лампа. Рядом со столом стоит стул. Позади стола недалеко слева находится книжный шкаф. Справа от стула стоит диван. Иван стоит рядом со шкафом. Иван подошел к столу. Взял лампу. Поставил ее на шкаф.

Структурная схема системы представлена на рисунке 1. На данной схеме программные компоненты представлены в виде прямоугольников, а исходный и промежуточные файлы - в виде овалов.

Описание динамической ситуации на естественном языке поступает на вход лингвистического процессора. Используя словарь предметного мира, он преобразует текст во внутреннее фреймовое представление, которое затем поступает на вход решателя и планировщика.

Решатель, используя блок качественных физических рассуждений и логический блок, строит описание траектории развития ситуации в виде временной последовательности сцен, отражающей динамику развития заданной текстом ситуации.

Планировщик строит графический образ каждой сцены из заданной последовательности, вычисляя для этой цели габариты и координаты всех составляющих сцену объектов, а также формирует необходимые для отображения траектории перемещения предметов и передает все это на вход визуализатора.

Визуализатор последовательно с некоторой задержкой воспроизводит сгенерированные образы на экране дисплея. Например, для указанного выше текстового описания будет сгенерирована начальная сцена, представленная на рисунке 2.

Так же, как лингвистический процессор привязан к предметной области посредством словаря терминов, так и визуализатор имеет привязку к этой же области через базу графических объектов.

База графических объектов представляет собой набор трехмерных описаний предметов и субъектов, которые могут встречаться в анализируемых сценах. Чтобы создать базу для конкретного приложения, используется дополнительная программа, называемая библиотекарь графических объектов.

Рис. 2. Начальная сцена База графических объектов

База графических объектов состоит из набора описаний предметов и субъектов, связанных с рассматриваемой предметной областью. Каждый объект базы данных состоит из имени (или типа), уникального для данной базы (например, "стул", "стол", "диван" и т.п.), и описания состава и взаимного расположения компонентов, его составляющих.

Базисным элементом, из которого строятся все графические объекты, является прямоугольный параллелепипед (см. рис. 3). Для построения сложных объектов в качестве компонентов также могут использоваться ранее определенные другие объекты. Например, для построения такого сложного объекта как "Иван" вначале можно определить следующие более простые объекты: "голова", "рука", "нога", а затем построить "Ивана" из уже имеющихся "кирпичиков".

На рисунке 3 представлен объект "стол", состоящий из пяти базисных элементов. Для каждого объекта определяется прямоугольный параллелепипед, в который он может быть вписан (на рисунке обозначен пунктирной линией), и базисный угол, в котором находится начало координат объекта.

Кроме того, для каждого объекта определяется набор цветов, которыми раскрашиваются его составные части при отображении на экране компьютера:

количество цветов

Для задания одного цвета указываются три тройки чисел где тип закраски определяет порядок смешивания основных цветов:
тип закраски i

тип закраски2

тип закраскиз

При визуализации используется четыре типа закраски сплошным основным или комбинированным цветом, как это изображено на рисунке 4.

Три набора чисел позволяют задать три различных оттенка цвета для раскраски различ

компонент л

Каждый компонент объекта определяется своим положением (координатами относительно базисного угла), габаритами и цветом граней.

Компонент, являющийся базисным элементом, описывается следующим образом:

2) координаты базового угла в системе

координат объекта;

3) углы поворотов вокруг осей системы

координат объекта до совпадения с осями координат элемента;

4) габариты элемента (dx, dy, dz);

5) номер цвета.

Компонент, являющийся в свою очередь объектом, задается следующим образом: 1)тип(=1);

2) имя объекта;

3) координаты базового угла;

4) углы поворотов;

5) габариты;

6) номер цвета.

При визуализации объекта все его компоненты упорядочиваются в зависимости от расстояния до области проекции (экрана дисплея). Вначале отрисовываются самые дальние компоненты, затем ближние, что позволяет закрыть от наблюдателя невидимые части дальних компонентов.

Грани прямоугольного параллелепипеда также упорядочиваются в порядке приближения к области проекции. Для каждой вершины грани осуществляется перевод трехмерных координат из системы координат сцены в двухмерные координаты экрана дисплея по формулам указанным ниже (см. рис. 5). Затем определяется направление вектора нормали и выбирается соответствующий тип закраски грани, после чего на экране дисплея вычерчивается соответствующий грани четырехугольник. Поскольку ближние к наблюдателю элементы выводятся в последнюю очередь, то они закроют собой невидимые грани.

Рис. 5. Проекция объекта на плоскость визуализации

Координаты точки, принадлежащей элементу, в системе координат объекта (х, у, z) вычисляются по следующим формулам:

где (х\ у", z1) - координаты точки в системе элемента;

(xq, уо", zq) - координаты базового угла; tij - направляющие косинусы, т.е. cos угла между осями / и j системы объекта.

Для вычисления направляющих косинусов используется следующая формула:

sina-sinp-cosy+cosa-sinp -cosa-sinp -cosy+sina-sinp

Sina-sinp-siny+cosa-cosy cosa-sinp-siny+sina-cosy

Sina-cosp cosa-cosp

Матрица М задает последовательное вращение вокруг оси х на ос, у на р, z на у. Координаты проекции точки на область экрана вычисляются аналогичным образом.

Библиотекарь графических объектов

Библиотекарь графических объектов представляет собой программу, предназначенную для создания набора предметов и субъектов, которые могут встречаться в анализируемых текстах. Данная программа позволяет создавать новую базу объектов, загружать уже имеющуюся базу, сохранять базу в файл, добавлять к базе новый объект, модифицировать и удалять объект.

Рис. 6. Рабочий экран библиотекаря графических объектов

ных частей, а также значения параметров текущего (редактируемого) компонента.

Все остальное место на экране занимают три ортогональные проекции объекта и его изометрическая проекция, причем имеется возможность изменять точку зрения на объект, задавая углы поворотов вокруг осей координат.

Главное меню программы содержит следующие пункты:

База - создание новой базы объектов, сохранение и загрузка старой базы.

Вид - изменение изометрической проекции (вращение объекта).

Объекты - вывод списка всех объектов, имеющихся в базе, с возможностью перехода к выбранному объекту.

Компонент - задание значений параметров для компонента объекта (положение, габариты, цвет).

Цвета - задание набора цветов для объекта.

Комната - построение и просмотр комнаты из имеющихся объектов (в рассматриваемой версии не реализовано).

Выход - выход из программы.

Расположенные под главным меню кнопки выполняют следующие функции:

Рабочий экран программы приведен на рис. 6. В верхней части экрана расположено главное меню, в нижней - набор основных цветов (16 цветов) и четыре типа закраски. В левом верхнем (после меню) углу экрана расположены пять кнопок для создания и редактирования объекта. Непосредственно под ними расположено наименование объекта, список его состав-

Добавить новый базовый или составной компонент к объекту

Изменить размер (габариты) компонента

Изменить местоположение компонента

Повернуть компонент

Удалить компонент

При создании нового объекта создается прямоугольный параллелепипед с размерами, определяемыми по умолчанию. Размеры компонентов объекта задаются целыми числами в диапазоне от 1 до 400, поэтому при создании базы объектов необходимо масштаб определить таким образом, чтобы отображаемые (не реальные) размеры объекта попали в этот интервал.

Для изменения размеров компонента необходимо нажать кнопку "Size". После этого программа перейдет в режим изменения габаритов, что осуществляется путем перемещения правого нижнего угла соответствующего компоненту прямоугольника в одной из трех ортогональных проекций. Перемещение производится с помощью манипулятора "мышь" при нажатой левой клавише.

Перемещение компонента осуществляется аналогичным образом при нажатии кнопки "Move". Для поворота компонента следует нажать кнопку "Turn". Добавление нового компонента осуществляется при нажатии кнопки "New". При выполнении любой операции с компонентом автоматически пересчитываются габариты объекта и координаты всех его компонентов.

При необходимости с помощью кнопки "Del" компонент объекта может быть удален, что также приводит к пересчету координат и габаритов. Помимо положения и размеров для каждого компонента объекта определяются три оттенка цвета его граней. Выбор того или иного оттенка зависит от положения плоскости грани (ее нормали) в пространстве. Если компонент в свою очередь является объектом, то происходит наследование цветов подобъекта с возможностью их замены на цвета редактируемого объекта.

Для задания цветов объекта или определения цвета компонента необходимо выбрать пункт "Цвета" из главного меню. На экран дисплея будет выведено окно (рис. 7).

В левой части этого окна приведен список цветов объекта, в правой - образец закраски для трех возможных случаев, в нижней - четыре кнопки.

Для задания закраски необходимо выбрать грань (А, В или С) и из нижней части экрана тип закраски, основной (левая клавиша "мыши") и дополнительный (правая клавиша) цвета. При нажатии кнопки "Сохранить" выбранный цвет присваивается компоненту. Кнопки "Добавить" и "Удалить" позволяют добавлять и удалять элементы списка цветов.

В случае отсутствия манипулятора "мышь" для задания значений параметров компонента можно использовать пункт главного меню "Компонент". В этом случае на экране появится окно, изображенное на рисунке 8. В верхней части этого окна задается имя компонента (на рис. "левая ручка" кресла), которое при необходимости можно изменить.

В левой половине окна задаются значения параметров компонента, в правой - набор кнопок для перебора компонентов, добавления и удаления, задания цвета и сохранения и отказа от сохранения изменений.

С помощью этого окна, используя одни лишь клавиши, можно полностью описать объект. Для задания значения параметра необходимо перейти к требуемой строке с помощью клавиш управления курсором ("Вверх", "Вниз") и напечатать новое значение. Отметим, что на рисунке 8 значения габаритов указаны серым цветом, т.е. являются недоступными для изменения, так как ручка кресла в свою очередь является объектом и наследует его размеры.

Закончив редактирование одного объекта, можно перейти к созданию или редактированию другого. Перед выходом из программы базу объектов следует сохранить в файл для дальнейшего использования в программе визуализации трехмерных сцен.

Визуализация трехмерных сцен

Программа-визуализатор может работать в двух режимах. Основным является режим, при котором планировщик строит текущую трехмерную сцену и передает ее для отрисовки визуализатору. При другом режиме работы планировщик формирует последовательность сцен для анализируемого текста и записывает ее в файл, который в дальнейшем используется визуализатором. В этом случае ви-зуализатор выступает в качестве демонстратора сгенерированных последовательностей.

На вход программы подаются два файла - база графических объектов и последовательность сцен - в следующем виде:

Одна сцена отделяется от другой с помощью специальной команды PAUSE (пауза между сценами).

Каждая сцена описывается в виде последовательности команд:

Команда 1

Команда т

Команды подразделяются на команды описания объектов и управляющие команды. Команда описания содержит следующие поля:

Уникальное имя объекта, используемое

в дальнейших сценах;

Тип объекта (имя в базе);

Координаты левого заднего нижнего

угла в системе координат комнаты;

Углы поворотов вокруг осей Координат

Модификатор размера (L - большой, М -

средний, S - малый);

Цвет (от 0 до 8). Если цвет=0, то объект

изображается тем цветом, который используется в базе. В противном случае: 1 - черный, 2 - синий 8 - белый.

Среди множества объектов, описывающих начальную сцену обязательно должен присутствовать объект типа "сцена" (комната). Данный объект является встроенным (отсутствует в базе графических объектов). Он задает размеры комнаты, а также позицию наблюдателя. Задавая каждый раз заново новые углы поворотов, можно менять позицию наблюдателя для просмотра ранее не видимых объектов. Например, на рисунке 9 изображена вторая сцена рассмотренного в начале статьи текста под другим углом зрения.

Рис. 9. Вторая сцена под другим углом зрения

Для создания последовательности сцен используются следующие управляющие команды:

PAUSE - пауза между сценами;

MOVE - перемещение объекта в новую

позицию;» TRACE - показать траекторию перемещения объекта;

DEL - удалить объект из сцены

(используется для визуализации понятия "взять").

В заключение можно отметить, что разрабатываемые графические средства ориентированы на использование в интеллектуальных САПРах, роботах, в системах обучения, построения компьютерных игр,"в системах виртуальной реальности. Программные средства системы позволяют представлять данные, выраженные в текстовой и графической формах и манипулировать ими.

Следующим шагом в развитии этих средств является разработка системы, позволяющей манипулировать в пределах не одной отдельно взятой сцены, а в некоторой их совокупности, что позволит создавать более сложные миры.

При рассмотрении проблем построения методов и средств для создания систем новых поколений в области человеко-машинного взаимодействия (в широком смысле этого слова) еще раз хочется подчеркнуть исключительную роль образных, невербальных представлений в различных творческих и интеллектуальных процессах, включая обучение, открытие новых знаний, управление сложными объектами и др., поэтому так необходимы новые средства, помогающие использовать весь спектр человеческих способностей. И здесь, несомненно, важная роль принадлежит компьютерным системам с новыми технологиями поддержки этих способностей, в частности, на основе систем когнитивной графики и виртуальной реальности.

Список литературы

5. Зенкин А А. Когнитивная компьютерная графика // М.: Наука, 1991.-С. 187.

7. Ракчеева Т.А. Когнитивное представление ритмической структуры ЭКГ // Программные продукты и системы. - 1992. -Л6 2.- С. 38-47.

4. Еремеев А.П., Короткое О.В., Попов А.В. Визуальный контролер для систем поддержки принятия решений // Труды / Ш конф. по искусственному интеллекту. Тверь.-1992. Т. 1.- С. 142-145.

2. Бахарев И.А., Ледер В.Е., Матекин М.П. Инструментальные средства интеллектуальной графики дня отоб-

ражения динамики сложного технологического процесса // Программные продукты и системы. -1992. - № 2.- С. 34-37.

8. V.Bajdoun, LXitvintseva. SJvfalitov et al. Tekris: The intelligent system for text animation // Proc. of East-West Conf. on Art. Intell. EWAIC93. September 7-9, Moscow, Russia. 1993.

3. Гамильтон Дж., СмитЭ., Мак Уильяме Г. и др. Виртуальная реальность // Бизнес уик. - 1993. - № 1.

6. Литвинцева Л.В. Концептуальная модель системы визуализации трехмерных динамических сцен // Программные продукты и системы. №2.1992.

1. Байдун В.В., Бунин А.И., Бунина О.Ю. Анализ текстовых описаний динамических пространственных сцен в системе ТЕКРИС // Программные продукты и системы. -1992. -№3. - С. 42-48.

The article deals with the display of multidimensional experimental data. We consider in detail the way of data visualization, which is called Chernoff faces. For this method as the experimental data were collected psychological data of students from various universities (National Research Tomsk Polytechnic University, Siberian State Medical University, Tomsk State Pedagogical University, Tomsk Institute of Business). Analysis of the results showed that using this method can distinguish different groups of students. Based on the obtained images, we identified the students into three conditional categories - "positive" students with the best performance, "negative" students, with the worst performers, as well as "neutral" or in other words. These data may provide an opportunity to improve the effectiveness of the organization of psychological assistance to individual groups of students, as to each group would need to apply a single approach.

мотивационная сфера

социально-психологические исследования

пиктограммы

когнитивная компьютерная графика

1. Башмаков А. И., Башмаков И. А. Интеллектуальные информационные технологии. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2005. - 304 с. 6.

2. Берестнева О. Г., Дубинина И. А., Уразаев А. М. Психологическое тестирование. - Томск: Изд-во Томского политехн. ун-та, 2005. - 139 с.

3. Вагин В. Н., Головина Е. Ю., Загорянская А. А., Фомина М. В. Достоверный и правдоподобный вывод в интеллектуальных системах. - М.: Физматлит, 2004. - 703 с. 5.

4. Дюк В., Эмануэль В. Информационные технологии в медико-биологических исследованиях. - СПб.: Питер, 2003. - 528 с. 7.

5. Зенкин А. А. Когнитивная компьютерная графика. - М.: Наука, 1991. - 192с. 1.

6. Интернет - университет информационных технологий [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.intuit.ru/department, свободный. 2.

7. Тарасов В. Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям: философия, психология, информатика. - М.: Эдиториал УРСС, 2002. - 352 с. 4.

8. Шаропин К. А., Берестнева О. Г., Шкатова Г. И. Визуализация результатов экспериментальных исследований // Известия Томского политехнического университета, 2010. - Т. 316, № 5. - С. 172-176.

9. Graphical Representation of Multivariate Data by Means of Asymmetrical Faces (by Bernard Flury and Hans Riedwyl) [Электронный ресурс].- Режим доступа http://www.jstor.org/pss/2287565 3.

Стремление человека выразить мысль, передать идею в форме графического изображения старо как мир. Выбор того или иного средства визуализации зависит от поставленной задачи (например, нужно определить структуру данных или же динамику процесса) и от характера набора данных.

Как известно, когнитивная компьютерная графика - это графика, которая помогает с помощью некоего изображения получить новое, т.е. еще не существующее даже в голове специалиста знание или, по крайней мере, способствовать интеллектуальному процессу получения этого знания .

Когнитивная графика - это совокупность приемов и методов образного представления условий задачи, которое позволяет либо сразу увидеть решение, либо получить подсказку для его нахождения .

Методы когнитивной графики используются в искусственном интеллекте в системах, способных превращать текстовые описания задач в их образные представления, и при генерации текстовых описаний картин, возникающих во входных и выходных блоках интеллектуальных систем, а также в человеко-машинных системах, предназначенных для решения сложных, плохо формализуемых задач.

Д. А. Поспелов сформулировал три основных задачи когнитивной компьютерной графики :

Создание таких моделей представления знаний, в которых была бы возможность однообразными средствами представлять как объекты, характерные для логического мышления, так и образы-картины, с которыми оперирует образное мышление.
Визуализация тех человеческих знаний, для которых пока невозможно подобрать текстовые описания.
Поиск путей перехода от наблюдаемых образов-картин к формулировке некоторой гипотезы о тех механизмах и процессах, которые скрыты за динамикой наблюдаемых картин.

С возрастанием количества накапливаемых данных, даже при использовании сколь угодно мощных и разносторонних алгоритмов Data Mining , становится все сложнее "переваривать" и интерпретировать полученные результаты. А как известно, одно из положений Data Mining - поиск практически полезных закономерностей. Закономерность может стать практически полезной, только если ее можно осмыслить и понять.

Одну и ту же информацию можно представить при помощи различных средств. Для того чтобы средство визуализации могло выполнять свое основное назначение - представлять информацию в простом и доступном для человеческого восприятия виде - необходимо придерживаться законов соответствия выбранного решения содержанию отображаемой информации и ее функциональному назначению. Иными словами, нужно сделать так, чтобы при взгляде на визуальное представление информации можно было сразу выявить закономерности в исходных данных и принимать на их основе решения. "Лица Чернова" - это один из наиболее искусно разработанных средств визуализации .

Из всех зрительных навыков у человека сильнее всего развита способность к восприятию лиц других людей. Особый участок коры головного мозга узнает лицо, определяет направление взгляда и т.д. Другие части мозга (миндалевидное тело и островковая доля) анализируют выражение лица, а участок в префронтальной зоне лобной доли и система мозга, отвечающая за чувство удовольствия, оценивают его красоту. Лица Чернова (Chernoff Faces) - это схема визуального представления мультивариативных данных в виде человеческого лица. Каждая часть лица: нос, глаза, рот - представляет собой значение определенной переменной, назначенной для этой части .

Основная идея в том, что для человека очень естественно смотреть на лица, ведь все люди делают это каждый день. Поэтому анализ данных получается «натуралистичным». Легко делать сравнения и легко выявлять отклонения. Даже блондинки смогут производить мультивариативный анализ значительного количества данных.

Для каждого наблюдения рисуется отдельное "лицо", где относительные значения выбранных переменных представлены как формы и размеры отдельных черт лица (например, длина носа, угол между бровями, ширина лица). Таким образом, наблюдатель может идентифицировать уникальные для каждой конфигурации значений наглядные характеристики объектов.

Итак, каждое лицо - это массив из 18 элементов, каждый из которых принимает значение от 0 до 1. Значению соответствует внешний вид соответствующей части лица. Параметры исследуемых объектов приводятся к этим значениям. Экстремумы реальных данных будут приняты как 0 и 1. Все остальное - лежащим в этом промежутке. По полученному массиву конструируется лицо по следующим параметрам:

1.Размер глаза.
2. Размер зрачка.
3. Позиция зрачка.
4. Наклон глаза.
5. Горизонтальная позиция глаза.
6. Вертикальная позиция глаза.
7. Изгиб брови.
8. Плотность брови.
9. Горизонтальная позиция брови.
10. Вертикальная позиция брови.
11. Верхняя граница волос.
12. Нижняя граница волос.
13. Обвод лица.
14. Темнота волос.
15. Наклон штриховки волос.
16. Нос.
17. Размер рта.
18. Изгиб рта.

В 1981 году Бернард Флури и Ганс Ридвил (Bernhard Flury and Hans Riedwyl) улучшили концепцию и добавили «Лицам Чернова» асимметрию, что позволило количество переменных увеличить вдвое - до 36 .

Сложность заключается в правильном сопоставлении исследуемых переменных с частями лица. При ошибке важные закономерности могут остаться незамеченными.
Флури в приводит пример удачного анализа с помощью лиц. Он проанализировал 100 реальных и 100 поддельных банкнот по параметрам размера границ, отступов и диагоналей (рис.1).

Рис. 1. Анализ банкнот при помощи метода «лица Чернова»

Поддельные банкноты четко выделились в отдельную группу.
В последнее время появились работы по использованию асимметрии в «Лицах Чернова» для оценки динамики состояния многомерных объектов. В рассматривается применение данного подхода для сравнения состояния пациентов до и после лечения (рис.2). Левая сторона лица построена по значениям параметров «до лечения», а правая - «после лечения».

Рис.2. Анализ состояния пациентов при помощи метода «лица Чернова»

Пиктографики применяются, как правило, в двух случаях: 1) когда нужно выявить характерные зависимости или группы наблюдений и 2) когда необходимо исследовать предположительно сложные взаимосвязи между несколькими переменными. В первом случае пиктографики используются для классификации наблюдений аналогично кластерному анализу .

Авторами была исследована возможность применения пиктографиков «Лица Чернова» в задачах анализа социально-психологических данных на примере анализа мотивационной сферы студентов. Экспериментальные данные представляют собой результаты психологического тестирования (тест «Мотивация учебной деятельности» ) студентов пяти вузов (Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Сибирский государственный медицинский университет, Томский государственный педагогический университет, Томский институт бизнеса).

Результаты тестирования представляют собой значения семи основных шкал мотивационного профиля (П - поддержание жизнеобеспечения, К - потребность в комфорте, С - социальный статус, О - общение, Д - деловая активность, ДР - творческая активность, ОД - общественная полезность) и дополнительных шкал, отражающих соотношение астенической и стенической составляющей в обычном состоянии и состоянии фрустрации, а также соотношение «реальной» и «идеальной» мотивации. Подробное описание этих показателей представлено в .

Ниже представлено несколько вариантов графического отображения мотивационной сферы студентов с помощью «лиц Чернова», построенных в пакете Statistica .

На рис.3 представлены «лица», построенные по семи основным шкалам мотивационной сферы, на рис.4 - по семи основным и двум дополнительным шкалам, на рис.5 - по семи основным и четырем дополнительным. На каждом рисунке имеется также информация о взаимном соответствии характеристик «лица» и показателей мотивационной сферы.

Рис. 3. «Лица Чернова», построенные по семи основным мотивационным шкалам

Как видно из рис. 3, на основе данного набора показателей получены практически одинаковые графические отображения. Поэтому для решения задачи выявления различий в мотивационной сфере студентов на основе пиктографиков "лица Чернова» были реализованы еще два варианта - на основе 9 показателей мотивационной сферы (рис. 4), на основе 11 показателей (рис. 5) и на основе 15 показателей (рис. 6).

Рис. 4. «Лица Чернова», построенные по семи основным мотивационным шкалам и двум дополнительным

Рис. 5. «Лица Чернова», построенные по семи основным мотивационным шкалам и четырем дополнительным

Рис. 6. «Лица Чернова», построенные по семи основным мотивационным шкалам и восьми дополнительным

Заметим, что метод «Лиц Чернова» довольно сложен, а его использование требует проведения большого числа экспериментов по сопоставлению черт лица с исходными данными. Вместе с тем он является одним из наиболее эффективных методов когнитивной графики при выявлении скрытых закономерностей в разнотипных социально-психологических данных.

Рецензенты:

Фокин Василий Александрович, д.т.н., доц., профессор, Сибирский государственный медицинский университет, г. Томск.
Языков Константин Геннадьевич, д.м.н., снс., профессор, Сибирский государственный медицинский университет, г. Томск.
Замогильный С. И., д. филос. н., профессор, зав. кафедрой гуманитарных наук Энгельсского технологического института Саратовского государственного технического университета, г. Энгельс.

Библиографическая ссылка

Берестнева О.Г., Берестнева О.Г., Дзюра А.Е. КОГНИТИВНАЯ ГРАФИКА В СОЦИАЛЬНО ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 3.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=6434 (дата обращения: 03.03.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………… ……………...2

Вывод………………………………………………………………… …………13
Список использованной литературы………………………………………...14

ВВЕДЕНИЕ

Развитие электронных средств мультимедиа открывает для сферы обучения принципиально новые дидактические возможности. Так, системы интерактивной графики и анимации позволяют в процессе анализа изображений управлять их содержанием, формой, размерами, цветом и другими параметрами для достижения наибольшей наглядности. Эти и ряд других возможностей слабо еще осознаны разработчиками электронных технологий обучения, что не позволяет в полной мере использовать учебный потенциал мультимедиа. Дело в том, что применение мультимедиа в электронном обучении не только увеличивает скорость передачи информации учащимся и повышает уровень ее понимания, но и способствует развитию таких важных для специалиста любой отрасли качеств, как интуиция, профессиональное "чутье", образное мышление.
Воздействие интерактивной компьютерной графики на интуитивное, образное мышление привело к возникновению нового направления в проблематике искусственного интеллекта – когнитивной (т.е. способствующей познанию) компьютерной графике.
Цель работы заключается в рассмотрении вопросов системной организации программных средств для реализации когнитивных альбомов в сетевой среде, а также концепций когнитивной компьютерной графики.

1. Когнитивная компьютерная графика

Человеческое познание пользуется как бы двумя механизмами мышления. Один из них – возможность работать с абстрактными цепочками символов, с которыми связаны некоторые семантические и прагматические представления. Это – умение работать с текстами в самом широком смысле этого слова. Такое мышление можно было бы назвать символическим или алгебраическим. Другой – способность работать с чувственными образами и представлениями об этих образах. Такие образы обладают куда большей конкретностью и интегрированностью, чем символические представления. Но они и значительно более «расплывчаты», «менее логичны», чем то, что скрывается за элементами, с которыми оперирует алгебраическое мышление. Но без них мы не могли бы отражать в нашем сознании окружающий мир в той полноте, которая для нас характерна. Способность работать с чувственными образами (и, прежде всего, со зрительными образами) определяет то, что можно было бы назвать геометрическим мышлением. 1
Многие специалисты в области психологии мышления убеждены, что именно наличие двух способов представления информации (в виде последовательности символов и в виде картин-образов), умение работать с ними и соотносить оба способа представления друг с другом обеспечивают сам феномен человеческого мышления.
Возникает необходимость появления специальных средств работы со зрительными представлениями и способы перехода от них к текстовым представлениям и обратного перехода. Так была поставлена основная задача, из которой сейчас возникает новая проблемная область – когнитивная графика.

Когнитивная графика отличается от машинной графики тем, что ее основной задачей является создание таких моделей представления знаний (когнитивных моделей), в которых была бы возможность однообразными средствами представлять как объекты, характерные для алгебраического мышления, так и образы-картины, с которыми оперирует геометрическое мышление. Эти комбинированные когнитивные структуры – основные объекты когнитивной графики.
Все большую роль начинает играть использование возможностей ИКГ и в фундаментальных научных исследованиях. При этом характерный для начального этапа акцент на иллюстративной функции ИКГ, т.е. построении, например, типовых диа- и гистограмм, всевозможных двумерных графов, планов и схем, графиков различных функциональных зависимостей и т.п., все более смещается в сторону активного использования тех возможностей ИКГ, которые позволяют «максимально использовать в научных исследованиях свойственную человеку способность мыслить сложными пространственными образами».
Когнитивная функция изображений использовалась в науке и до появления компьютеров. Образные представления, связанные с понятиями граф, дерево, сеть и т.п. помогли доказать немало новых теорем, круги Эйлера позволили визуализировать абстрактное отношение силлогистики Аристотеля, диаграммы Венна сделали наглядными процедуры анализа функций алгебры логики. 2
Систематическое использование когнитивной графики в компьютерах в составе человеко-машинных систем сулит многое. Даже весьма робкие попытки в этом направлении, известные как мультимедиа-технологии, привлекающие сейчас пристальное внимание специалистов (особенно тех, кто занят созданием интеллектуальных обучающих систем), показывает перспективность подобных исследований.

2. Концепция когнитивной компьютерной графики

"Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать..." - гласит народная мудрость. С этой точки зрения вся история науки является убедительной иллюстрацией извечного стремления человека расширить эволюционные пределы своего видения окружающего мира. Человек изобрел телескоп, чтобы приблизить и лучше разглядеть скрытые от прямого наблюдения загадки звездных миров, создал микроскоп, чтобы увидеть, рассмотреть мельчайшие объекты микромира... Рентгенография и спектроскопия позволили человеку увидеть внутреннее строение вещества, томография открыла взгляду человека внутренний мир живых организмов, тепловидение позволило ему непосредственно увидеть тепло, радиовизор - радиоволны... И т.д., и т.п... - Увидеть, рассмотреть, разглядеть..., - но не только потому, что через глаз в человеческий мозг поступает свыше 90 процентов информации об окружающем мире: зрение - это не просто канал, или приемник, или преобразователь визуальной информации, но, по-видимому, и один из важнейших элементов самой технологии образного, интуитивного, творческого, т.е. именно порождающего новое знание, мышления.
Хорошо известно, что удачный рисунок может не только убедительно проиллюстрировать суть, смысл сложного теоретического вопроса: такой рисунок позволяет иногда - и не так уж редко - увидеть новые, неожиданные грани, казалось бы, хорошо известной проблемы, именно УВИДЕТЬ новое соображение, мысль, идею. Другими словами, графика выполняет не только привычную, традиционную ИЛЛЮСТРАТИВНУЮ функцию, но и другую, не менее важную, КОГНИТИВНУЮ, или способствующую познанию, функцию. И современная информационная технология открывает принципиально новые возможности использования именно такой Когнитивной Компьютерной Графики (ККГ) в области, прежде всего, абстрактно-теоретических исследований Фундаментальной Науки (ФН).
ККГ и представляет собой некий универсальный аналог телескопа, микроскопа, рентгеновского спектрометра, томографа, тепловизора и т.п. с тем, однако, существенным отличием, что она является первым в истории науки физическим прибором, который позволяет увидеть объекты нефизического, невидимого мира научных абстракций. Если учесть, что к числу таких абстракций относятся также и многие закономерности, определяющие поведение объектов и систем реального мира, то проблема ККГ-визуализации абстрактных сущностей выходит за рамки чисто академического интереса.

3. Иллюстративная и когнитивная функции КГ

В настоящее время компьютерная графика - это одно из наиболее бурно развивающихся направлений новых информационных технологий. Так, в научных исследованиях, в том числе и в фундаментальных, характерный для начального этапа акцент на иллюстративной функции КГ все более смещается в сторону использования тех возможностей КГ, которые позволяют активизировать свойственную человеку способность мыслить сложными пространственными образами. В связи с этим начинают четко различать две функции КГ: иллюстративную и когнитивную. 3
Иллюстративная функция КГ позволяет воплотить в более или менее адекватном визуальном оформлении лишь то, что уже известно, т.е. уже существует либо в окружающем нас мире, либо как идея в голове исследователя. Когнитивная же функция КГ состоит в том, чтобы с помощью некоего графического изображения получить новое, т.е. еще не существующее даже в голове специалиста знание или, по крайней мере, способствовать интеллектуальному процессу получения этого знания.
Иллюстративные функции КГ реализуются в учебных системах декларативного типа при передаче учащимся артикулируемой части знания, представленной в виде заранее подготовленной информации с графическими, анимационными - и видеоиллюстрациями.
Когнитивная же функция КГ проявляется в системах процедурного типа, когда учащиеся "добывают" знания с помощью исследований на математических моделях изучаемых объектов, причем, поскольку этот процесс формирования знаний опирается на интуитивный правополушарный механизм мышления, сами эти знания в существенной мере носят личностный характер. Каждый человек формирует приемы подсознательной умственной деятельности по-своему. Современная психологическая наука не располагает строго обоснованными способами формирования творческого потенциала человека, пусть даже профессионального. Одним из известных эвристических подходов к развитию интуитивного профессионально- ориентированного мышления является решение задач исследовательского характера. Применение учебных компьютерных систем процедурного типа позволяет в существенной мере интенсифицировать этот процесс, устранив из него рутинные операции, сделать возможным проведение различных экспериментов на математических моделях.
Роль КГ в учебных исследованиях трудно переоценить. Именно графические изображения хода и результатов экспериментов на математических моделях позволяют каждому учащемуся сформировать свой образ изучаемого объекта или явления во всей его целостности и многообразии связей. Несомненно, также, что компьютерные изображения выполняют при этом, прежде всего когнитивную, а не иллюстративную функцию, поскольку в процессе учебной работы с компьютерными системами процедурного типа у учащихся формируются сугубо личностные, т.е. не существующие в таком виде ни у кого, компоненты знаний.
Конечно, различия между иллюстративной и когнитивной функциями компьютерной графики достаточно условны. Нередко обычная графическая иллюстрация может натолкнуть каких-то учащихся на новую мысль, позволит увидеть некоторые элементы знания, которые не "вкладывались" преподавателем-разработчиком учебной компьютерной системы декларативного типа. Таким образом, иллюстративная по замыслу функция компьютерного изображения превращается в функцию когнитивную. С другой стороны, когнитивная функция компьютерного изображения при первых экспериментах с учебными системами процедурного типа в дальнейших экспериментах может превращаться в функцию иллюстративную для уже "открытого" и, следовательно, уже не нового свойства изучаемого объекта.
Тем не менее, принципиальные отличия в логическом и интуитивном механизмах мышления человека, вытекающие из этих различий формы представления знаний и способы их освоения, делают полезным в методологическом плане различение иллюстративной и когнитивной функций компьютерной графики и позволяют более четко формулировать дидактические задачи графических изображений при разработке компьютерных систем учебного назначения.

4. Задачи и требования когнитивной КГ

Известный специалист в области искусственного интеллекта Д. А. Поспелов сформулировал три основных задачи когнитивной компьютерной графики. Первой задачей является создание таких моделей представления знаний, в которых была бы возможность однообразными средствами представлять как объекты, характерные для логического мышления, так и образы-картины, с которыми оперирует образное мышление. Вторая задача - визуализация тех человеческих знаний, для которых пока невозможно подобрать текстовые описания. Третья - поиск путей перехода от наблюдаемых образов-картин к формулировке некоторой гипотезы о тех механизмах и процессах, которые скрыты за динамикой наблюдаемых картин. 4
Эти три задачи когнитивной КГ с позиций информационных технологий обучения следует дополнить четвертой задачей, заключающейся в создании условий для развития у обучаемых профессионально- ориентированных интуиции и творческих способностей.
При разработке компьютерных систем инженерного анализа, проектирования и обучения обычно исходят из первых двух задач когнитивной графики, когда знания о техническом объекте, полученные в ходе исследований на многомерных математических моделях и представленные в обычной символьно-цифровой форме, становятся недоступными для анализа человеком из-за большого объема информации.
Четкое осознание третьей и четвертой задач когнитивной графики позволяет формулировать дополнительные требования как к собственно графическим изображениям, так и к соответствующему программно-методическому обеспечению. Среди них можно выделить: адекватность изучаемым объектам или процессам, используемым инженерным методам и методикам обучения; естественность и доступность для восприятия слабо подготовленными или даже неподготовленными пользователями; удобство для анализа качественных закономерностей распределения параметров; эстетическую привлекательность, быстроту формирования изображения.

Учащиеся должны иметь также возможность выбирать тип изображения. Дело в том, что одну и ту же информацию можно отобразить в графической форме различным образом. Например, в механике деформированного твердого тела для представления скалярных и векторных полей физических параметров используют порядка десяти различных типов изображений. Результаты специальных исследований этих типов графического отображения информации свидетельствуют, что каждый человек в силу своего индивидуального, личностного восприятия по-своему оценивает эффективность того или иного типа изображения, причем оценки разных людей могут существенно отличаться. Поэтому компьютерные системы учебного назначения должны иметь набор различных способов графического отображения информации, чтобы каждый учащийся мог выбрать наиболее подходящий для него тип изображения, либо использовать различные графические картины для анализа результатов машинных расчетов. Необходимо предоставить учащимся и возможность управлять изображениям - варьировать его размерами, цветовой гаммой, положением точки зрения наблюдателя, количеством и положением источников освещения, степенью контрастности изображаемых величин и т.п. Все эти возможности графического интерфейса не только позволяют учащимся выбирать подходящие формы графических изображений, но и вносят игровые и исследовательские компоненты в учебную работу, естественным образом побуждают учащихся к глубокому и всестороннему анализу свойств изучаемых объектов и процессов.

5. Иллюстративная и когнитивная функции мультимедиа

Интерпретируя рассмотренные выше различия между лево- и правополушарным механизмами мышления применительно к познавательной деятельности учащихся, можно сделать вывод о том, что логическое мышление выделяет лишь некоторые, наиболее существенные элементы знания и формирует из них однозначное представление об изучаемых объектах и процессах, в то время как подсознание обеспечивает целостное восприятие мира во всем его многообразии.
Исходя из этого различия, можно выделить две функции мультимедиа - иллюстративную и когнитивную.
Иллюстративная функция обеспечивает поддержку логического мышления. В этом случае объект мультимедиа подкрепляет, иллюстрирует какую-то четко выраженную мысль, свойство изучаемого объекта или процесса, т.е. то, что уже сформулировано, например, преподавателем-разработчиком.
Когнитивная же функция состоит в том, чтобы с помощью некоего объекта мультимедиа получить новое, т.е. еще не существующее даже в голове специалиста знание или, по крайней мере, способствовать интеллектуальному процессу получения этого знания.
Иллюстративная функция мультимедиа реализуется в учебных системах декларативного типа при передаче учащимся артикулируемой части знания, представленной в виде заранее подготовленной информации с графическими, анимационными, аудио- и видеоиллюстрациями. Когнитивная же функция мультимедиа и т.д.................

Анализ сцен

Обработка и анализ изображений

Изобразительная компьютерная графика

Направления компьютерной графики

В нынешнем, устоявшемся состоянии принято разделять компьютерную графику на следующие направления:

изобразительная компьютерная графика,
обработка и анализ изображений,
анализ сцен (перцептивная компьютерная графика),
компьютерная графика для научных абстракций (когнитивная компьютерная графика – графика, способствующая познанию).

Объекты: синтезированные изображения.

построение модели объекта и генерация изображения,
преобразование модели и изображения,
идентификация объекта и получение требуемой информации.

Объекты: дискретное, числовое представление фотографий.

повышение качества изображения,
оценка изображения – определение формы, местоположения, размеров и других параметров требуемых объектов,
распознавание образов – выделение и классификация свойств объектов (обработка аэрокосмических снимков, ввод чертежей, системы навигации, обнаружения и наведения).

Итак, в основе обработки и анализа изображений лежат методы представления, обработки и анализа изображений плюс, естественно, изобразительная компьютерная графика хотя бы для того, чтобы представить результаты.

Предмет: исследование абстрактных моделей графических объектов и взаимосвязей между ними. Объекты могут быть как синтезированными, так и выделенными на фотоснимках.

Первый шаг в анализе сцены – выделение характерных особенностей, формирующих графический объект(ы).

Примеры: машинное зрение (роботы), анализ рентгеновских снимков с выделением и отслеживанием интересующего объекта, например, сердца.

Итак, в основе анализа сцен (перцептивной компьютерной графики) находятся изобразительная графика + анализ изображений + специализированные средства.

Только формирующееся новое направление, пока недостаточно четко очерченное.

Это компьютерная графика для научных абстракций, способствующая рождению нового научного знания. База – мощные ЭВМ и высокопроизводительные средства визуализации.

Общая последовательность познания заключается в, возможно циклическом, продвижении от гипотезы к модели (объекта, явления) и решению, результатом которого является знание. Модель общей последовательности познания представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Последовательность процесса познания

Человеческое познание использует два основных механизма мышления, за каждым из которых закреплена половина мозга:

осознанное, логико-вербальное, манипулирует абстрактными последовательностями символов (объектов) + семантика символов + прагматические представления, связанные с символами. Возраст этого механизма, связанного с наличием речи, – до 100 тыс. лет:
неосознанное, интуитивное, образное, работает с чувственными образами и представлениями о них. Возраст этого механизма – время существования на Земле животного мира.

Первоначально ЭВМ имели малую производительность процессоров и средств компьютерной графики, т.е. по сути дела имели возможность работы только с символами (некоторый упрощенный аналог логического мышления).

С появлением супер-ЭВМ, производительностью в миллиард и более операций в секунду и графических супер-станций, производительностью до сотен миллионов операций в секунду, появилась возможность достаточно эффективного манипулирования образами (картинами).

Важно отметить, что мозг не только умеет работать с двумя способами представления информации, причем с образами он работает иначе и эффективнее чем ЭВМ, но и умеет соотносить эти два способа и совершать (каким-то образом) переходы от одного представления к другому.

В этом контексте основная проблема и задача когнитивной компьютерной графики – создание таких моделей представления знаний, в которых можно было бы однообразно представлять как объекты, характерные для логического (символического, алгебраического) мышления, так и объекты, характерные для образного мышления.

Другие важнейшие задачи:

визуализация тех знаний, для которых не существует (пока?) символических описаний,
поиск путей перехода от образа к формулировке гипотезы о механизмах и процессах, представленных этими (динамическими) образами на экране дисплея.

Появление когнитивной компьютерной графики – сигнал о переходе от эры экстенсивного развития естественного интеллекта к эре интенсивного развития, характеризующегося глубоко проникающей компьютеризацией, рождающей человеко-машинную технологию познания, важным моментом которой является непосредственное, целенаправленное, активирующее воздействие на подсознательные интуитивные механизмы образного мышления.

Одним из ярких и наиболее ранних примеров приложения когнитивной компьютерной графики является работа Ч. Страуса «Неожиданное применение ЭВМ в чистой математике» (ТИИЭР, т. 62, N 4, 1974, с. 96 – 99). В ней показано как для анализа сложных алгебраических кривых используется «n-мерная» доска на основе графического терминала. Пользуясь устройствами ввода, математик может легко получать геометрические изображения результатов направленного изменения параметров исследуемой зависимости. Он может также легко управлять текущими значениями параметров, «углубляя тем самым свое понимание роли вариаций этих параметров». В результате получено «несколько новых теорем и определены направления дальнейших исследований».