Почему люди веками пытаются понять и объяснить четырёхмерное пространство? Зачем им это нужно? Что толкает их на поиски загадочного четырёхмерного мира? Представляется, что этому есть несколько причин.

Во-первых, людей подталкивает к поиску невидимого пространства неосознаваемое ими чувствознание, другими словами, вера в Высшие основы Мироздания, как память о пребывании в том мире ещё до момента своего рождения.

Во-вторых, на существование Высшего мира прямо указывают все мировые религии и эзотерические учения. Данный факт невозможно сбросить со счетов или объявить случайным совпадением случайностей. Тем более, что случайность является всего лишь математической абстракцией и потому принципиально нереализуема в реальном мире, в котором все события строго обусловлены причинно-следственными связями.

В-третьих, на это указывает опыт, накопленный огромным числом экстрасенсов и мистиков всех времён и народов, в большинстве случаев никак не связанных между собой и не знакомых с опытом своих «коллег», но свидетельствующих, фактически, об одном и том же. Более того, каждый человек проводит в том мире третью часть своей жизни; это происходит во время сна.

Так в чём же тогда состоит проблема понимания четырёхмерного пространства?

Введение

С одной стороны, никакой проблемы понимания четырёхмерного пространства, казалось бы, не должно быть вовсе, так как имеется современное Учение – Агни Йога , бóльшая часть книг которого почти целиком посвящена мирам высшей размерности. Имеются также подробнейшие разъяснения базовых положений этого Учения и, в частности, всех основных особенностей многомерных миров .

С другой стороны, проблема налицо, поскольку в науке Вот что говорит об этом великий математик Гильберт: «вообразим три системы вещей, которые мы назовём точками, прямыми и плоскостями. Что это за "вещи" – мы не знаем, да и незачем нам это знать. Было бы даже греховно стараться это узнать». таких важнейших компонентов пространства, как точка , прямая , плоскость , а понятие размерность На самом деле размерность пространства определяется не числом мифических, другими словами абстрактных «осей», а числом допустимых (для данного пространства) направлений движения, например: вперёд-назад, влево-вправо, вверх-вниз для пространства 3-х измерений. отражает фундаментальное свойство размерности пространства. Всё это в совокупности с верой в Использование древних (возрастом 2500 лет) математических абстракций непрерывности, бесконечности и нуля (как порождения бесконечности) в задачах исследования многомерных пространств можно сравнить с применением топора для раскалывания атомных ядер в физике. способствует появлению различных заблуждений и противоречий, например, таких как:

• оперирование понятием пространства бесконечно большой размерности;
• отрицание возможности существования даже четырёхмерного пространства только на том основании, что четвёртую ортогональную координатную ось провести невозможно;
• непонимание сути многомерности пространства;
• игнорирование То, что наука называет полями (например, электромагнитное поле) или никак не называет (например, мир чувств, мир мыслей, ...), на самом деле являются реально существующими пространствами высшей размерности. пространств высшей размерности;
• разработка Прежде всего, это касается моделей многомерных пространств с координатными осями, скрученными в колечки, трубочки и бублички, которые рассматриваются в рамках так называемой «Теории струн». не имеющих ничего общего с реальностью .

Предпринималось много попыток обосновать существование высшего, четырехмерного пространства. Среди них известны математические, физические, геометрические, психологические и другие попытки . Однако все их можно признать неудачными, поскольку они так и не дали чёткого и верного ответа на главный вопрос: что собой представляет и куда направлена «ось» 4-го измерения.

Рассмотрим теперь основные подходы к конструированию 4-х мерного пространства подробнее.

1. Принцип наращивания размерностей

Данный подход, или принцип основан на следующих простых рассуждениях. Пусть, к примеру, имеется 3D-объект – школьная тетрадь в линейку. Здесь буква «D» означает «размерность» (от англ. слова Dimension ). Будучи трёхмерным объектом, тетрадь обладает тремя измерениями: длиной, шириной и толщиной.

Открыв тетрадь, мы можем наглядно убедиться в том, что «пространство» нулевой размерности (точки линеек) вложено в одномерное «пространство» (горизонтальные линии), а оно, в свою очередь, вложено в двухмерное «пространство» (страницу). Двухмерное «пространство», или страницы вложено в трёхмерное (тетрадь).

Простая индукция позволяет предположить, что трёхмерное пространство должно быть вложено в четырёхмерное, и так далее .

Рис. 1.1. Построение «4-х мерного» гиперкуба.

Прежде всего, здесь следует отметить, что наращивание размерности пространства на этапах 0D → 1D , 1D → 2D , 2D → 3D всегда осуществлялось в направлении, ортогональном предыдущим направлениям. При переходе же к 4D-пространству этот принцип был нарушен, что ставит под сомнение как допустимость такого приёма, так и справедливость полученных результатов.

Кроме того, поскольку математическая точка не обладает размерами, то «пространства» с размерностью 0, 1 и 2 являются (также как и сама точка) лишь математическими абстракциями, то есть реально существовать не могут. Таким образом, минимальная размерность реального пространства равна трём: D min = 3. Следовательно, принцип индукции, выведенный для абстрактных объектов, не может быть положен в основу конструирования реального 4-х мерного пространства, а само 4-х мерное пространство не может быть объяснено рассмотренным выше способом.

Выводы 1: 1.1. Четырёхмерное пространство, полученное путём наращивания размерностей, является не более чем математической абстракцией, то есть игрой воображения. 1.2. Применение принципа наращивания размерностей для обоснования 4D-пространства чревато формированием ложных представлений о многомерных пространствах (рис. 1.2). 1.3. Наш 3-х мерный мир, который мы видим, ощущаем и понимаем, принципиально не может оказаться вложенным в какой-либо другой мир с числом измерений, отличным от трёх.

Рис. 1.2. Якобы 4-х мерный гиперкуб.

Тем не менее, отметим в нашем примере с тетрадкой и запомним два очень важных момента:

1. Низшее пространство всегда мысленно «вкладывалось» в высшее , то есть в пространство с бóльшим числом измерений.
2. Все рассмотренные пространства наполнены материей одного типа, то есть трёхмерной атомарной материей. В примере это были атомы, входящие в состав тетрадной бумаги и краски.

2. Принцип аналогий

Этот способ создания «четырёхмерных» фигур близок к рассмотренному в предыдущем разделе. В отличии от своих предшественников сторонники данного способа честно признают тот факт, что четвёртую ортогональную ось провести невозможно, но уверяют, что для получения четвёртого измерения необходимо и достаточно простых аналогий (табл. 2.1). Однако доказательства четырёхмерности полученных фигур, к сожалению, не приводятся.

Рис. 2.1. Построение «4-х мерного» гипертетраэдра.

Рассматривая рисунок 2.1 слева направо и фиксируя свойства геометрических объектов, придём к таблице свойств.

Таблица 2.1

Отрезок – 1D	Треугольник – 2D	Тетраэдр – 3D	Симплекс – 4D
2 вершины	3 вершины	4 вершины	5 вершин
1 ребро	3 ребра	6 рёбер	10 рёбер
	1 грань	3 грани	10 граней
		1 тетрагрань	5 тетраграней
			1 симплекс-грань

Как видно из рисунка и таблицы, в основе «принципа аналогий» лежит идея достаточности для перехода в новое измерение простого увеличения числа вершин геометрической фигуры и попарного соединения всех вершин рёбрами.

Более наглядное представление о принципе аналогий можно получить, просмотрев фрагмент видеофильма .

Подводя итоги, сформулируем выводы.

Выводы 2: 2.1. Основанные на принципе аналогий «многомерные» построения являются математическими абстракциями и существуют исключительно в воображении. 2.2. Разработанные виртуальные (компьютерные) реализации «четырёхмерных» геометрических многогранников не могут служить обоснованием реальности таких объектов, поскольку само понятие «виртуальный» является синонимом понятия «не существующий в реальности». 2.3. Перенесение этих абстракций в реальный мир требует предварительного доказательства их многомерности.

3. Принцип многомерных массивов

В предыдущих разделах мы убедились, что понять и описать реальное (не абстрактное) 4-х мерное пространство оказалось совсем непросто. Однако математика, как известно, с лёгкостью оперирует так называемыми многомерными объектами, например, «многомерными» массивами и векторами.

В связи с данным обстоятельством возникает идея применить для описания многомерных пространств и объектов якобы многомерные математические конструкции, например, массивы. Задать многомерный массив можно, дав определение, но можно ввести его в рассмотрение и поэтапно, то есть путём последовательных рассуждений, аналогичных проделанным в примере со школьной тетрадкой. Пойдём вторым путём:

• Положение точки x на отрезке прямой задаётся одной координатой, другими словами, однокомпонентным одномерным массивом: A 1 = (x 1);
• Положение точки x на плоскости определяется двумя координатами, то есть двухкомпонентным одномерным массивом: A 2 = (x 1 , x 2);
• Положение точки x в трёхмерном пространстве будет описано тремя координатами, или трёхкомпонентным одномерным массивом: A 3 = (x 1 , x 2 , x 3);
• Продолжая индукцию, придём к четырёхкомпонентному одномерному массиву, описывающему положение точки x в четырёхмерном гиперпространстве: A 4 = (x 1 , x 2 , x 3 , x 4).

Применяя понятие массива рекурсивно, то есть вкладывая одни массивы в другие, можно ввести иерархическую систему массивов для описания более крупных пространственных объектов:

• Точка – массив координат в текущем пространстве;
• Линия – массив точек (матрица);
• Страница – массив линий («куб»);
• Книга – массив страниц («гиперкуб»);
• Книжная полка – массив книг (массив 5-го порядка);
• Книжный шкаф – массив полок (массив 6-го порядка);
• Книгохранилище – массив шкафов (массив 7-го порядка).

Приведём ещё один пример применения моделей пространства на основе вложенных многомерных массивов:

• Атом – (одномерный) массив координат;
• Молекула – (двухмерный) массив атомов;
• Тело – (трёхмерный) массив молекул;
• Небесное тело – (четырёхмерный) массив тел;
• Звёздная система – (пятимерный) массив небесных тел;
• Галактика – (шестимерный) массив звёздных систем;
• Вселенная – (семимерный) массив Галактик.

Выводы 3: 3.1. Все объекты в рассмотренной иерархической модели имеют одинаковую пространственную размерность, которая определяется числом компонентов исходного одномерного массива. Однако этим компонентам можно дать не только пространственную, но и произвольную интерпретацию. 3.2. Ни количество вложенных массивов, ни их размерность (правильнее говорить – порядок !) никак не связаны с мерностью моделируемого пространства. 3.3. Таким образом, применив «многомерные» (правильнее говорить – многокомпонентные !) массивы, мы опять ни на шаг не приблизились к нашей цели – пониманию смысла многомерного пространства.

4. Принцип сущностей

Попробуем теперь от идеи конструирования мифических якобы «четырёхмерных» объектов перейти к реальным сущностям, чтобы взглянуть на мир как бы изнутри, то есть их «глазами». Предположим также, что в пространстве любой размерности (например, в трёхмерном пространстве) могут одновременно пребывать существа разного уровня развития, с разными возможностями по перемещению в пространстве, то есть с разным числом измерений.

Начнём с камней. К этой же группе можно причислить также «тессеракты», «симплексы» и все прочие многогранники. Это всё пассивные объекты, не способные к движению ни в одном из направлений. Поэтому отнесём их к категории «существ» Строго говоря, камни могут двигаться в 3-х направлениях: перемещаться ледниками, погружаться под воду, выходить из глубин океана на поверхность суши, разрушаться под воздействием волн или атмосферы. Однако эти движения происходят по нашим меркам очень медленно, со скоростью смены геологических эпох. То есть сущности «нулевой» размерности живут в других временных рамках, или с другой скоростью, не сопоставимой с той, что привычна нам. размерности.

К Если быть объективными, то надо признать, что растения не одномерны, а трёхмерны, так как способны перемещаться не только вверх, но и в пределах поверхности: в результате размножения (корнями или семенами). Однако такое движение будет проявлено лишь через год (при неблагоприятных обстоятельствах – через несколько лет), то есть со скоростью значительно меньшей скорости роста растения. сущностям можно отнести растения, которые имеют возможность «двигаться» только в одном направлении (в «направлении» увеличения своих размеров) с жёсткой привязкой к одной конкретной точке пространства.

Отметим, что двухмерные сущности тоже способны к перемещению в дополнительном, третьем направлении. Например, попадая на тело животных или человека, или могут быть перемещены вверх/вниз потоками воды или порывами ветра. Однако та же объективность требует признать движение в третьем направлении исключением, не свойственным двумерным сущностям от природы. существами назовём тех, кто будет способен перемещаться в двух направлениях, то есть в пределах поверхности. Даже если эта поверхность имеет сложные очертания и переходит, например, с поверхности почвы в поверхность ствола дерева.

Простая аналогия позволяет предположить, что трёхмерные существа должны иметь способность перемещаться в 3-х различных направлениях. Например, они должны уметь не только ползать, но и ходить, прыгать или летать.

Та же аналогия приводит нас к выводу об обязательном наличии у четырёхмерных сущностей четвёртой сверх способности к перемещению в 4-м направлении. Таким направлением может стать движение внутрь трёхмерных объектов.

Свойствами 4-х мерных сущностей обладают, например, эфир (радиоволны), радиоактивные ядра гелия (альфа-частицы), вирусы и так далее.

Выводы 4: 4.1. Четырёхмерные сущности невидимы. Например, размеры вируса лишь на два порядка превышают размеры атома. На острие иглы могут свободно разместиться 100 000 вирусов гриппа. 4.2. Логично предположить, что невидимые четырёхмерные сущности обитают в невидимом четырёхмерном пространстве. 4.3. Четырёхмерное пространство должно обладать очень тонкой структурой. Например, пространством обитания вируса является биологическая клетка, размеры которой измеряются нанометрами (1 нм = 1/1000000000 м). 4.4. Координатная «ось» четвёртого измерения направлена внутрь трёхмерного пространства. 4.5. Само по себе четырёхмерное пространство и четырёхмерные сущности трёхмерны. Однако относительно трёхмерного пространства они обладают свойствами 4-го измерения.

5. Принцип композиции

С появлением Теории относительности в сознании широких масс укоренилось представление о времени, как о четвёртой пространственной координате . Примирению разума со столь странной точкой зрения, очевидно, способствовали также различные временные графики, тренды и диаграммы. Удивительно только, что творческое воображение приверженцев такого взгляда на много мерное пространство почему-то всегда таинственным образом полностью иссякает на цифре «четыре».

Из физики известно, что существуют различные системы физических единиц, в частности, система СГС (сантиметр-грамм-секунда) , где в качестве независимых физических величин используются длина, масса и время. Все остальные величины выводятся из трёх основных. Таким образом, в роли трёх «китов» Мироздания в СГС выступают Пространство, Материя и Время.

В современной физике пространство и время искусственно объединены в единый четырёхмерный «континуум», называемый пространством Минковского . Многие искренне верят в то, что оно и есть то самое четырёхмерное пространство. Однако подобный взгляд на многомерное пространство чреват появлением целого ряда нелогичностей и несуразностей.

Во-первых, время, будучи независимой величиной, не может выступать в качестве свойства (пространственной характеристики) другой независимой величины – пространства.

Во-вторых, если всерьёз считать время четвёртой пространственной координатой, то в таком случае четырёхмерные сущности (то есть все мы, как обитатели «четырёхмерного» пространства-времени) должны обладать способностью перемещаться не только в пространстве, но и во времени! Однако мы знаем, что это не так. Таким образом, одна из якобы пространственных координат не обладает свойствами, которые присущи настоящим пространственным координатам.

В-третьих, настоящее пространство не может само по себе перемещаться относительно своих неподвижных обитателей ни в одном из своих направлений. Однако пространство-время такой фантастической способностью обладает. Более того, оно движется в четвёртом (временном) направлении исключительно избирательно: с разной скоростью по отношению к камням, растениям, животным и людям.

В-четвёртых, можно предположить, что по логике релятивистов 5-ти мерным пространством должна стать композиция пространства-времени с третьим «китом» Мироздания – материей.

В-пятых, напрашивается резонный вопрос: с какой системой единиц (СГСЭ или СГСМ) будет связано 6D-пространство?

Рис. 5.1. Релятивистский 4D «континуум».

Однако самым парадоксальным в релятивистском видении 4D-пространства является то, что на типичном релятивистском 3-х мерном графическом изображении якобы 4-х мерного пространства (рис. 5.1) 4-я координатная (временнáя) ось отсутствует как таковая (!); зато хорошо виден результат присутствия материи (массы), которая в составе четырёхмерного «пространства-времени» даже не упоминается. ☺

Наверное, именно поэтому словосочетание «пространство-время» так часто вызывает скепсис и ассоциируется с бородатым анекдотом про то, как в армии был найден собственный способ композиции пространства и времени, выразившийся в приказе рыть канаву от забора до обеда.

Выводы 5: 5.1. Совместное рассмотрение пространства и времени вполне допустимо. 5.2. Наделение времени свойствами пространства – искусственный приём, далёкий от реальности. 5.3. Релятивистский «четырёхмерный» пространственно-временной «континуум» не имеет ни малейшего отношения к реальному четырёхмерному пространству, тем более, к пространствам, размерность которых превышает 4, и является ещё одним примером математических фантазий на тему многомерности.

6. Принцип схлопывания

Поскольку центральным вопросом любой модели 4-х мерного пространства является вопрос о выборе направления 4-ой пространственной координаты, в разделах 1 – 5 были рассмотрены различные подходы к решению этой проблемы.

Так, авторы «четырёхмерных» многогранников направляли четвёртую ось, куда хотели. Авторы многомерных массивов – в никуда. Вирусы и другие четырёхмерные сущности могли перемещаться внутрь трёхмерного пространства. Релятивисты же наделили обитателей 4-х мерного пространства (к которым они причислили и всех нас) способностью перемещаться во времени, как в обычном пространстве, значит, – в любом временнóм направлении.

Казалось бы, все варианты уже исчерпаны, и настал момент определиться с выбором одного из известных направлений для четвёртой оси. Ан, нет! Авторы модной ныне «Теории струн» нашли ещё одно никем не занятое «направление». Глядя на смотанный поливочный шланг, они придумали все «лишние» координатные оси скрутить в колечки, трубочки и бублички. А чтобы объяснить, почему мы их не видим, наделили колечки размерами, которые «бесконечно малы даже в масштабе субатомных частиц» . Сторонники струнной теории считают, что все высшие пространственные измерения самопроизвольно схлопнулись, или по научному «компактифицировались» сразу после образования Вселенной.

Рис. 6.1. «Схлопнувшиеся» Высшие пространства «глазами» Теории струн.

Предвосхищая другой вопрос, – Зачем схлопнулись? – Теория струн выдвинула также гипотезу «ландшафта», в соответствии с которой никакого «схлопывания» вовсе и не было, все оси высших измерений целёхоньки, а невидимы они для нас по той причине, что наше 3-х мерное пространство, будучи гиперповерхностью (брáной) многомерного пространства Вселенной, якобы не позволяет нам взглянуть за пределы этой самой браны. К сожалению, ориентированы невидимые координатные оси в никому неизвестных направлениях.

Кроме перечисленного, нельзя не коснуться также других «заслуг» Теории струн.

Теория эта создавалась для описания физических закономерностей, проявляющихся на самом низком уровне рассмотрения материи, то есть на уровне субатомных частиц, а также их взаимодействий. Однако ситуация, когда одна гипотеза (Теория струн) пытается описать другие гипотезы (догадки о строении и о количестве элементарных частиц), представляется весьма сомнительной. Настораживает также полное отсутствие единого мнения по вопросу о реальном числе измерений многомерной Вселенной.

Существует множество способов свести многомерные струнные модели к наблюдаемому 3-х мерному пространству. Однако критерия для определения оптимального пути редукции не существует. В то же время, количество таких вариантов поистине огромно. По некоторым оценкам их число вообще бесконечно.

Кроме того, «математический аппарат теории струн столь сложен, что сегодня никто даже не знает точных уравнений этой теории. Вместо этого физики используют лишь приближенные варианты этих уравнений, и даже эти приближенные уравнения столь сложны, что пока поддаются только частичному решению» . При этом хорошо известно, что чем сложнее теория, тем дальше она отстоит от Истины.

Будучи исключительно продуктом воображения, Теория струн остро нуждается в экспериментальном подтверждении и проверке, однако, скорее всего, в обозримом будущем её нельзя будет ни подтвердить, ни проверить в силу очень серьёзных технологических ограничений. В этой связи некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли вообще такая теория статуса научной.

Выводы 6: 6.1. Сосредоточив всё внимание на описании мельчайших частиц, Теория струн упустила из виду объяснение таких проявлений миров Высшей размерности, как вещие сны, астральные выходы, одержание, телепатия, пророчества и т. п. 6.2. То обстоятельство, что Теория струн хорошо описывает целый ряд явлений без привлечения старых физических теорий, подтверждает гипотезу о реальной многомерности Вселенной.

7. Принцип бесконечной рекурсии

Принцип бесконечной рекурсии или фрактальности Мира основан на гипотезе о бесконечной делимости материи и берёт своё начало с трудов греческого философа Анаксагора (5-й век до Р. Х.), утверждавшего, что в каждой частице, какой бы малой она ни была, «есть города, населённые людьми, обработанные поля, и светит солнце, луна и другие звёзды, как у нас».

В философском плане данную идею разделял, к примеру, В. И. Ленин (1908), считавший, что «электрон так же неисчерпаем, как и атом, природа бесконечна ...». В литературе – Джонатан Свифт со своим знаменитым Гулливером (1727). В поэзии – Валерий Брюсов (1922):

Сторонники рекурсивного подхода из числа современных учёных считают, что Вселенная состоит из бесконечного числа вложенных фрактальных уровней материи с подобными друг другу характеристиками. Пространство при этом имеет дробную размерность стремящуюся к трём. Точное значение размерности зависит от строения материи и её распределения в пространстве.

Таким образом, здесь имеются два принципиальных момента, которые, фактически, обесценивают безусловно продуктивную идею о вложенности материи и планов Мироздания друг в друга. Во-первых, это совершенно бессмысленное вложение гигантской Вселенной в каждую микрочастицу собственной материи. Во-вторых, исключительно вольное обращение с понятием размерности.

Поскольку темой статьи является уяснение принципов многомерности пространства, остановимся на втором моменте более подробно.

Например, С. И. Сухонос , соглашаясь с тем, что даже паутинка трёхмерна, всерьёз обосновывает нульмерность Вселенной... для «внешнего наблюдателя». Однако, пребывая внутри замкнутого пространства Вселенной, мы не в праве делать какие-либо умозаключения о том, что находится за её внешней границей. Таким образом, любые рассуждения о мыслях «внешнего наблюдателя» относятся, в лучшем случае, к жанру научной фантастики.

Галактикам, в плане размерности, повезло несколько больше, чем Вселенной: их скопления автор признаёт одномерными, «неправильные» Галактики считает двухмерными, «правильные» (сферической формы) – трёхмерными, а статусом четырёхмерного пространства наделяет спиральные Галактики.

К сожалению, понятие «размерность» пространства в этих рассуждениях связано, прежде всего, с понятием «размер», затем – «форма» и меньше всего размерность зависит от числа измерений материи.

Выводы 7: 7.1. Бесконечность, будучи продуктом воображения, не реализуема в реальном мире, следовательно идея бесконечной рекурсии является не более, чем мифом. 7.2. Суждение о том, что часть (к примеру, атом) может содержать целое (Вселенную), является абсурдом. 7.3. Пространства с дробной размерностью не существуют по определению, а взгляд сторонников рекурсивного подхода на размерность противоречит общепринятым представлениям и здравому смыслу.

Заключение

1. На адекватное отражение реальной картины мира может претендовать не более, чем только одна из рассмотренных выше моделей 4-х мерного пространства, поскольку все они между собой попарно не совместны.
2. Все проблемы с пониманием многомерного пространства существуют исключительно внутри науки, в основном, в математике.
3. Базовые математические абстракции, прежде всего, «бесконечность», «непрерывность» и «нуль» не позволяют понять и описать пространства с размерностью выше трёх, поэтому все существующие представления о якобы многомерном пространстве выглядят смешно и наивно.
4. Разработка математических моделей пространств высшей размерности невозможна без пересмотра древних (2500-летней давности) догматов трёхмерной (то есть современной) математики.
5. Представление о разработанной автором реальной (не фантастической) многомерной модели вложенных пространств можно найти в .

Литература

1. Агни Йога. – 15 книг в 3-х томах. – Самара, 1992.
2. Клизовский А. И. Основы миропонимания Новой Эпохи. В 3-х томах. – Рига: Виеда, 1990.
3. Микиша А. М., Орлов В. Б. Толковый математический словарь: Основные термины. М.: Рус. яз., 1989. – 244 с.
4. Девис. П. Суперсила: Поиски единой теории природы. – М.: Мир, 1989. – 272 с.
5. Тессеракт: Материал из Википедии. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Тессеракт
6. Измерения: видеофильм, часть 3 из 9 / Авторы: Йос Лейс (Jos Leys), Этьен Жис (Étienne Ghys), Орельян Альварез (Aurélien Alvarez). – 14 мин (фрагмент – 2 мин).
7. Александр Котлин. Пространство-материя. Концепция. –
8. Специальная теория относительности: Материал из Википедии. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Специальная%20теория%20относительности
9. Успенский П. Д. Tertium organum: Ключ к загадкам мира. – Типогpафiя СПб. Т-ва Печ. и Изд. дела «Тpyдъ», 1911.
10. СГС: Материал из Википедии. – http://ru.wikipedia.org/wiki/СГС
11. Четырёхмерное пространство: Материал из Википедии. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Четырёхмерное%20пространство
12. Пространство-время: Материал из Википедии. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Пространство-время
13. Брайан Грин. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер. с англ. / Общ. ред. В. О. Малышенко. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 288 с.
14. Сухонос С. И. Масштабная гармония Вселенной. – М.: Новый центр, 2002. – 312 с.
15. Александр Котлин. Как понять 10-ти мерное пространство? –

27 мая 2012 года
17 июня 2012 года
3 июля 2012 года
17 октября 2012 года
21 декабря 2012 года

> Четырехмерное пространство и время

Как представить четырехмерное пространство и время в специальной теории относительности: измерения Вселенной, система координат и преобразования Лоренца.

Мы существуем в четырехмерном пространстве-времени, где упорядочение неких событий может зависеть от наблюдателя.

Задача обучения

• Разобраться в основных выводах специальной теории относительности.

Основные пункты

• Мы существуем в четырехмерной Вселенной: первые три измерения – пространственные, а четвертое – время.
• Система координат физических наблюдателей объединена преобразованием Лоренца.
• Ничто не может превысить световую скорость.

Термины

• Элемент линии – неизменная величина в специальной теории относительности.
• Преобразование Лоренца – объединяет координаты пространства-времени систем отсчета.

Функционирование в четырех измерениях

Давайте взглянем на двух наблюдателей, перемещающихся относительно друг друга со стабильной скоростью. Обозначим их как А и А’. Первый создает пространственно-временную систему координат t, x, y, z, а второй – t", x", y", z". Заметно, что оба существуют в четырехмерном мире, где три измерения отводятся пространству и одно – времени.

В обеих конструкция перемещается со скоростью v по отношению к несжимаемой системе

Вас не должна пугать работа с четырьмя измерениями, потому что каждый раз, когда вы видите кого-то, то сталкиваетесь с этим явлением. То есть, вы всю жизнь находились в четырех измерениях, просто скорее всего считали время и пространство полностью раздельными.

Перемещение света

Допустим, что в определенный момент в пространстве-времени появляется световой луч. Оба наблюдателя вычисляют, какую дистанцию он проделал за временной промежуток. У наблюдателя А:

(Δt, Δx, Δy, Δz), где Δt = t - t 0 (t – время, в котором проводилось измерение; t 0 – время, за которое свет включался).

Δt′,Δx′, Δy′, Δz′, где мы устанавливаем систему так, чтобы оба наблюдателя пребывали в согласии (t 0 , x 0 , y 0 , z 0). Из-за неизменности скорости света оба соотносятся:

Здесь T, X, Y, Z относятся к координатам в любой системе. Есть правило, которому должны следовать все световые пути. Для общих событий можно определить величину:

s 2 = -c 2 Δt 2 + Δx 2 + Δy 2 + Δz 2

Это элемент линии, который будет одинаковым для всех наблюдателей. Если мы возьмем множество всех преобразованных координат, составляющих неизменную величину, то получим преобразование Лоренца. В итоге, системы координат всех физических наблюдателей объединяются этим показателем:

Разделение между точками пространства-времени определяется через:

s 2 > 0: подобно пространству.

s 2 < 0: как время.

s 2 = 0: нуль.

Мы разделяем эти события, потому что все они разные. Например, в подобном пространству разделении всегда можно отыскать преобразование координат, отменяющее упорядочение времени событий.

Космические пространственные разрывы

Взглянем на две катастрофы в Нью-Йорке и Лондоне. Они произошли в одно время и в едином кадре. Здесь пространственно-временное разделение выступает подобным пространству. Будут ли они одновременными – относительный вопрос: в некоторых системах – да, а в других – нет.

Подобные времени и нулевые пространственно-временные разрывы

Временные или нулевые события не разделяют это свойство, поэтому между ними возникает причинно-следственный порядок. То есть, два события отделены во времени и способны оказывать воздействие. Дело в том, что они могут посылать световой сигнал от одной точки в другую.

Специальная теория относительности

Энергия объекта, перемещающегося на скорости v, равна:

(m 0 – масса объекта в состоянии покоя, а m = γm 0 – масса, когда объект перемещается). Эта формула сразу показывает, почему невозможно обогнать световую скорость. При v → c, m → ∞, и для ускорения объекта требуется бесконечное количество энергии.

• потом переросли бы в два круга, по мере нашего «снижения» через их вселенную,
• круги росли бы, пока не соединились в овал,
• затем рядом с ними бы появились другие кружочки (пальцы),
• переросли бы в два больших круга (кисти, руки), вместе с овалом,
• потом все слилось бы в одну большую часть наших плеч,
• затем сузилось бы, выросло и растворилось в наших шеях и головах.

К счастью, в нашей Вселенной не проживают четырехмерные существа, поскольку они казались бы нам игнорирующими физические законы божественными существами. Но что, если мы окажемся не самыми многомерными созданиями во Вселенной, а у самой Вселенной будет больше измерений, чем сейчас? Стоит отметить, что это вполне возможно; доказано, что в прошлом у Вселенной могло быть больше измерений.

В контексте общей теории относительности весьма просто выстроить пространственно-временные рамки, в которых число «больших» (то есть макроскопических) измерений изменялось бы со временем. Вы не только могли располагать большим числом измерений в прошлом, но и в будущем вам вполне может выпасть такой шанс; вы вообще могли бы построить пространство-время, в котором это число будет колебаться, изменяясь в большую и меньшую сторону со временем, снова и снова.

Для начала все круто: у нас может быть Вселенная с четвертым - дополнительным - пространственным измерением.

Итак, это круто, но как это будет выглядеть? Обычно мы не думаем о таком, но четыре фундаментальных взаимодействия - гравитация, электромагнетизм и два ядерных взаимодействия - обладают такими свойствами и силами, поскольку существуют при тех измерениях, которыми располагает наша Вселенная. Если бы мы уменьшили или увеличили число измерений, мы бы изменили то, как, например, распространяются линии силового поля.

Если бы это затронуло электромагнетизм или ядерные силы, случилась бы катастрофа.

Представьте, что вы смотрите на атом или внутри атома смотрите на атомное ядро. Ядра и атомы являются строительными кирпичиками всей материи, из которой состоит наш мир, и измеряются мельчайшими расстояниями: ангстрем для атомов (10^-10 метра), фемтометры для ядер (10^-15 метра). Если бы вы позволили этим силам «утекать» в другое пространственное измерение, что они могли бы осуществить только если это измерение достигнет достаточно больших размеров, изменились бы законы взаимодействий, управляющие работой этих сил.

В целом эти силы будут иметь больше «пространства» для разбегания, а значит будут быстрее становиться слабее на дистанции, если будет больше измерений. Для ядер это изменение будет не таким уж плохим: размеры ядер будут больше, некоторые ядра изменят свою стабильность, станут радиоактивными или, напротив, от радиоактивности избавятся. Это ладно. Но с электромагнетизмом будет сложнее.

Представьте, что случилось бы, если бы вдруг силы, связывающие электроны с ядрами, стали слабее. Если бы произошло изменение силы этого взаимодействия. Вы не думаете об этом, но на молекулярном уровне единственное, что вас удерживает, это относительно слабые связи между электронами и ядрами. Если вы измените эту силу, вы измените конфигурации всего остального. Ферменты денатурируют, белки изменят форму, лиганды разойдутся; ДНК не будет кодироваться в молекулах, в которых должна.

Другими словами, если электромагнитная сила изменится, поскольку начнет распространяться в крупное четвертое пространственное измерение, которое достигнет размеров ангстрема, тела людей моментально развалятся, и мы умрем.

Но не все потеряно. Есть много моделей - в основном разработанных в рамках теории струн - где эти силы, электромагнитные и ядерные, ограничены тремя измерениями. Только гравитация может проходить через четвертое измерение. Для нас это означает, что если четвертое измерение будет расти в размере (и, следовательно, в последствиях), гравитация будет «кровоточить» в дополнительное измерение. Следовательно, объекты будут испытывать меньшее притяжение, чем то, к которому привыкли мы.

Все это приведет к проявлению «странного» поведения у разных вещей.

Астероиды, например, - которые сцепились вместе - разлетятся, поскольку их гравитации окажется недостаточно, чтобы удержать камни вместе. Кометы, приближаясь к Солнцу, будут испаряться быстрее и демонстрировать еще более красивые хвосты. Если четвертое измерение вырастет достаточно большим, на Земле сильно уменьшатся гравитационные силы, в результате чего наша планета вырастет больше, особенно вдоль экватора.

Люди, живущие вблизи полюсов, почувствуют себя словно в среде с уменьшенной гравитацией, а люди на экваторе окажутся в опасности улететь в космос. На макроуровне знаменитый закон тяготения Ньютона - закон обратных квадратов - внезапно станет законом обратного куба, сильно уменьшая силу тяжести с расстоянием.

Если измерение достигнет размеров дистанции от Земли до Солнца, все в Солнечной системе окажется развязанным. Даже если это будет длиться всего пару дней в году - и если гравитация будет в норме каждые три месяца - наша полностью развалится всего за сто лет.

На Земле настали бы времена, когда мы не только получили бы возможность передвигаться «дополнительным» путем через пространстве, когда обзавелись бы не только дополнительным «направлением», помимо вверх-вниз, влево-право и вперед-назад, но и когда свойства гравитации изменились бы в худшую сторону. Мы прыгали бы выше и дальше, но последствия для ныне стабильной Вселенной были бы апокалиптическими.

Поэтому мечтать о появлении четвертого измерения точно не стоит. Впрочем, есть и позитивная нотка. Нам не пришлось бы беспокоиться о глобальном потеплении, поскольку увеличение расстояния до Солнца сильно охладило бы наш мир, быстрее, чем нарастающий атмосферный углекислый газ его нагревает.

СЕДЬМОЙ КРУГООБОРОТ

ВОЗНЕСЕНИЕ

Существует 12 основных измерений и 132 дополнительных измерения в пределах каждой октавы (всего измерения).
Существует бесконечное число способов выразить одну Реальность, и каждое измерение полностью отличается от любого другого.
Во Вселенной волновой природы есть точное место, где находится следующий уровень измерения. С ним связана определённая длина волны. Между измерениями нет ничего, там пустота (Великая Пустота , Стена). Большинство цивилизаций в Космосе владеет этими знаниями, они знают, как перемещаться от одного измерения к другому.
Материя, Энергия и Дух представляют собой результат вибрационных состояний. Дух есть конечный полюс самых быстрых вибраций, частота которого столь велика, что сам полюс кажется неподвижным. Другой полюс состоит из относительно плотной материи.
Спускаясь вниз по измерениям, длина волны становится всё больше и больше, а энергия всё ниже и ниже, всё плотнее и плотнее.
Все уровни измерения разделены 90 градусами. Чтобы перейти из 3-го измерения в 4-е измерение нужно сделать поворот на 90 градусов и изменить длину волны (7.23 см. - это длина волны нашей Вселенной 3-го измерения Пространства).

ПЕРЕХОД В ЧЕТВЁРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ПРОСТРАСТВА
Ментальный План

Во времена 7-й человеческой расы (физическо-астральная) Земля в 3-х мерном пространстве прекратит своё существование и станет 4-х мерной планетой, 7-я Раса овладеет временем и пространством.
Прежде чем начать рассмотрения четырёхмерного пространства давайте выясним, что такое мир трёх измерений пространства.

Наше ПРОСТРАНСТВО обладает Тремя координатами - высота, ширина и длина . Пространство обладает бесконечной протяжённостью по всем направлениям. Но при этом оно может быть измеряемо только в трёх независимых друг от друга направлениях, в длину, ширину и высоту; эти направления мы называем измерениями пространства и говорим, что наше пространство имеет три измерения, что оно трёхмерно. Независимым направлением мы в этом случае называем линию, лежащую под прямым углом к другой. Таких линий, т.е. лежащих одна к другой и не параллельных между собой, наша геометрия знает только три.

Идея четвёртого измерения возникла из предположения, что кроме трёх известных нашей геометрии измерений существует ещё четвёртое, нам недоступное. Т.е., что кроме трёх нам известных возможен таинственный четвёртый перпендикуляр. ВОЗНЕСЕНИЕ через два 45 - градусных перехода или один 90 - градусный переход по Мельхиседеку.

Рано или поздно наше Сознание будет находиться в шишковидной железе (Сахасрара-падма – чакра, "Корона". Макушка.), и мы захотим подняться в тринадцатую чакру. Самый очевидный путь – идти прямо вверх, но Бог был знал, что это не тот путь, слишком он уж очевиден. Бог изменил угол таким образом, чтобы мы не смогли сразу найти его, чтобы мы оставались в шишковидной железе до тех пор, пока не овладеем ею по-настоящему. В голове есть блок в направлении к затылку, там находится место полушага.

Нефилимы первыми поняли, как пройти от двенадцатой чакры к тринадцатой и изменить уровни измерения. Нефилимы сначала «шли» в шишковидную железу, потом направляли своё сознание вперёд в гипофиз и продолжали идти за пределы головы к чакре, находящейся спереди. Как только они входили в эту переднюю чакру, то делали 90-градусный поворот и шли прямо вверх. Это перемещало их сознание в другой мир.
Человечество собирается совершить переход по-другому. Сначала мы находим путь из шишковидной железы к точке на затылке. Чтобы выйти, нам нужно пройти чакру короны, поэтому из точки на затылке мы делаем 45-градусный поворот, чтобы войти в неё. Достигнув короны, ещё раз делаем поворот на 45 градусов, чтобы двигаться вверх, к тринадцатой чакре.
Именно через два перехода и должно пройти человечество, чтобы вывести сознание в другие измерения.

ЧТО ТАКОЕ ЧЕТВЁРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ?

Мы осознаём в пространстве отношения точки к линии, линии к поверхности, поверхности к телу. Такого же рода должно быть отношение трёхмерного пространства к четвёртому.

Мы осознаём, что наша геометрия рассматривает линию, как след от движения точки, поверхность, как след от движения линии, и тело, как след от движения поверхности. Возможно, что и тело четырёх измерений можно рассматривать, как движения тела трёх измерений. Мы рассматриваем линию, как бесконечное число точек; поверхность, как бесконечное число линий; тело, как бесконечное число поверхностей. По аналогии тело четырёх измерений можно рассматривать, как бесконечное число тел трёх измерений.

Линия связывает несколько отдельных точек в нечто целое; поверхность связывает несколько линий в нечто целое; тело связывает поверхность в нечто целое. Пространство четырёх измерений связывает в какое-то целое тела (или судьбы), которые кажутся нам отдельными. Это и есть прорыв сознания к Сознанию Единства, это полнота Сознания и выход его за пределы материального мира.

Характеризует наше нынешнее сознание один интересный пример. Если мы прикоснёмся к поверхности стола кончиками пяти пальцев одной руки, то на поверхности стола будут только пять кружков, и на этой поверхности нельзя точно представить руку и человека в целом, которому принадлежит эта рука. Как представить себе по этим кружочкам человека, со всем богатством его физической и духовной жизни? Наше отношение к миру четырёх измерений может быть именно такое же, как и у того существа которое видит лишь пять кружков на столе. Поэтому для нас непостижимо четвёртое измерение без Сознания Единства.

«Вы просыпаетесь ясным, прохладным утром и чувствуете себя великолепно. Встав с постели, замечаете какую-то необычную лёгкость и немного странное состояние. Вы решаете принять ванну, наблюдаете за льющейся водой и вдруг ощущаете что-то у себя за спиной. Вы поворачиваетесь и видите большой, ярко светящийся объект неопределённого цвета, парящий рядом со стеной на высоте около 90 см. пока вы пытаетесь понять, что это такое, неизвестно откуда появляется второй объект, поменьше. Оба объекта начинают кружить по комнате. Вы выпрыгиваете из ванны, бежите в спальню только для того, чтобы увидеть, что вся комната заполнена этими невообразимо странными вещами. В первый момент вы решаете, что у вас умственное расстройство или опухоль мозга, влияющая на ваше восприятие, но ничего подобного. Неожиданно перед вами начинает разверзаться пол и весь дом перекашивается. Вы бежите на улицу, на природу, где всё выглядит нормально за исключением того, что повсюду много странных предметов. Тогда вы решаете сесть и не двигаться… идти некуда. Это самое великолепное времяпровождение, какое только можно себе представить. Оно древнее и в то же время совершенно новое. Оно прекрасно, и вы чувствуете себя великолепно. Вы ощущаете себя более живым, чем когда-либо во время своего существования в обычной земной реальности. Каждое дыхание кажется вам восхитительным. Вы смотрите на поляну, откуда распространяется красный светящийся туман, постепенно заполняющий пространство вокруг вас. Вскоре вы полностью окружены туманом, и кажется, что он имеет свой собственный источник света. На самом деле эта субстанция не похожа ни на один туман, который вы когда-либо видели. Но вам кажется, что туман повсюду, вы даже дышите им. Странное ощущение охватывает ваше тело. Не то чтобы оно неприятное, просто необычное. Вы замечаете, что красный туман медленно превращается в оранжевый. И вот он уже стал жёлтым. Жёлтый быстро превращается в зелёный, затем в синий, фиолетовый и, наконец, в ультрафиолетовый. Вдруг ваше сознание озаряет мощная вспышка яркого белого света. Вы не просто окружены им, кажется, что вы и есть этот свет. Для вас больше ничего вокруг не существует. Последнее ощущение длится долго-долго. Медленно, очень медленно белый свет делается прозрачным и становится видным то место, где вы сидите. Всё вокруг приобретает металлический блеск и выглядит так, будто сделано из чистого золота – деревья, облака, животные, дома, другие люди – всё кроме вашего тела. Почти незаметно для вас золотая, металлическая реальность делается прозрачной. Постепенно всё начинает выглядеть как золотое стекло. Сквозь стены вы видите двигающихся людей. Наконец золотая реальность начинает исчезать. Яркое золото тускнеет и продолжает терять свой свет, пока в конце концов весь мир вокруг вас не становится тёмным и чёрным. Вас охватывает тьма, и ваш старый мир исчезает навсегда. Вы ничего не видите, даже своего тела. Вы осознаёте, что твёрдо стоите на ногах, и в то же время вам кажется, что вы летите. Привычный мир исчез, но вы не чувствуете страха. Здесь нечего бояться. Всё абсолютно естественно. Вы вошли в Пустоту между третьим и четвёртым измерениями – Пустоту, откуда всё пришло и куда всё должно обязательно вернуться. Вы оказались в проходе между мирами. Здесь нет ни звука, ни света. Полностью отсутствуют любые сенсорные ощущения. Не остаётся ничего другого, как только ждать и чувствовать благодарность за то, что вы соединены с Богом. Вероятно, здесь вы можете заснуть. Это нормально. Если вы не будете спать, вам будет казаться, что время тянется бесконечно. На самом деле, пройти около трёх дней. Точнее, этот период может продолжаться от двух с половиной дней (самый короткий из всех известных) примерно до четырёх дней (самый длинный из всех известных). Как правило, он занимает от трёх до трёх с половиной дней… После парения в пустоте и темноте в течение трёх дней или около того на каком-то уровне вашего существования вам может показаться, что прошла уже тысяча лет. Затем в единый миг и совершенно неожиданно для вас весь мир взрывается сияющим белым светом. Он будет ослепительным. Самый наиярчайший свет из всего того, что вы когда-либо видели. Пройдёт много времени, прежде чем ваши глаза адаптируются и смогут выдерживать его сияние. Вероятнее всего, этот опыт покажется вам совершенно новым – ведь только что вы стали ребёнком в новой реальности. Вы – маленький ребёнок… Поздравляю! Вы только что родились в сияющем новом мире! Когда вы приспособитесь к яркости света, что может потребовать некоторого времени, вы увидите цвета, которые никогда раньше не видели и даже не знали о том, что они существуют. Всё в этой реальности, все формы и ощущения, будут странными и незнакомыми для вас, за исключением того короткого отрезка времени прямо перед переходом, когда перед вами плавали непонятные объекты. На самом деле, это больше похоже на второе рождение… Ваше тело в том мире будет представлять собой ребёнка. Вы постепенно будете расти и становитесь всё выше, пока не достигните взрослого состояния в новом мире… Ваше тело будет представлять собой сгусток энергии с очень небольшим количеством вещества».

© Друнвало Мельхиседек ПЯТЫЙ КРУГООБРОТ

Сегодня каждому школьнику известно, что пространство, в котором существует человек, трехмерно, то есть у него имеется три измерения: длина, ширина и высота. Но что такоечетырехмерное пространство? Если мы будем исследовать не только пространственное положение тела, но и то, как оно изменяется во времени, то есть процессы, которые происходят в появляется ещё одна координата - время. Четырёхмерное пространство и состоит из трех пространственных и одной временной координаты. В этом случае физики и философы говорят о едином пространственно-временном континууме. Время и пространство взаимосвязаны между собой. По существу, они проявляются как различные стороны четырехмерного пространства-времени.

Четырехмерное пространство как единство пространства и времени имеет интересное свойство, являющееся следствием А. Эйнштейна. Оно заключается в том, что с приближением скорости тела к световой на нем медленнее течет время, а само тело уменьшается в размерах.

Представить себе такое четырехмерное пространстводостаточно непросто. Когда мы в школе рисовали плоские то не испытывали никаких особых затруднений - они были двумерны (имели ширину и длину). Сложнее было рисовать и представлять трехмерные фигуры - конусы, пирамиды, цилиндры и другие. А вообразить четырехмерные фигуры довольно трудно даже математикам и физикам.

Конечно, к понятию «четырехмерное пространство» необходимо привыкнуть. Физики-теоретики применяют понятие о четырехмерном пространстве-времени как инструмент в расчетах, развивают в этом мире четырехмерную геометрию.

Теория А. Эйнштейна говорит о том, что гравитационные тела способствуют искривлению вокруг себя четырехмерного пространства-времени. Непросто наглядно представить «обычное» пространство-время, а искривленное - ещё труднее. Но физику-теоретику или математику и не нужно ничего представлять. Искривление для них обозначает изменение геометрических свойств тел или фигур. Так, например, относится к её диаметру на плоскости как 3,14, а на искривленной поверхности это не совсем так. Возможность искривления четырехмерного пространства теоретически предположил в начале девятнадцатого века русский математик Н. Лобачевский. В середине девятнадцатого века германский математик Б. Риман начал исследовать «искривленные» пространства не только трёх измерений, но и четырех, и далее с любым числом измерений. С тех пор геометрию искривленного пространства называют неевклидовой. Основатели неевклидовой геометрии не знали точно, в каких условиях может пригодиться их геометрия. Математический аппарат, который они создали, впоследствии был использован при формулировании ОТО

А. Эйнштейн указал на интересный эффект, касающийся времени: в мощном поле тяготения время будет течь медленнее, чем вне его. Это значит, что время на Солнце будет идти медленнее, чем на Земле, так как сила тяготения Солнца существенно больше, чем сила тяготения Земли. По этой же причине часы на определённой высоте над Землёй идут немного быстрее, чем на поверхности нашей планеты.

Большое значение для всей науки имеют такие открытые учёными свойства времени, как замедление его рядом с нейтронными звездами, остановка времени в «черных дырах», гипотетическая возможность «перехода» времени в пространство и обратного процесса.

Вне поля тяготенияпоявляетсятакназываемоесвободное пространство - среда, в которой на тела или совсем не действует, или действует очень слабо по сравнению с земной тяжестью. Звезды находятся в космическом пространстве, и большая его часть есть пространство свободное.