Родители современных детей с завистью наблюдают за вундеркиндами – участниками телевизионных шоу «Лучше всех» и «Удивительные люди» – и переживают, что их чада не отличаются выдающимся умом и супер-сообразительностью: плохо усваивают программу начальной школы, не любят напрягать мозг и боятся уроков математики.

С первого класса они считают на пальцах и палочках, не знают приемов устного счета, поэтому испытывают большие проблемы по всем предметам школьного курса.

Приемы быстрого устного счета просты и легко усваиваемы, но нужно помнить, что успешное овладение ими предполагает не механическое, а вполне осознанное использование приемов и, помимо этого, более или менее длительную тренировку.

Усвоив элементарные приемы устного счета, пользующиеся ими смогут правильно и быстро выполнять мгновенные расчеты в уме с такой же безошибочностью, как и при письменных вычислениях.

Особенности

Существует очень много методик, способствующих обучению быстрому счету в уме. При всем видимом отличии у них есть важное сходство - они зиждутся на трех «китах»:

• Тренировки и накопление опыта. Регулярная практика, решение заданий от простого к сложному качественно и количественно меняют навык устных вычислений.
• Алгоритм. Знание и применение «секретных» приемов и законов значительно упрощает процесс счета.
• Способности и природная одаренность. Развитая краткосрочная память и ее немалый объем, а также высокая концентрация внимания - большое подспорье в занятиях быстрым счетом в уме. Несомненный плюс - наличие математического склада ума и предрасположенности к логическому мышлению.

Польза устного счета

Люди - не железные роботы, но тот факт, что они создают умные машины, говорит об их интеллектуальном превосходстве. Человеку нужно постоянно держать в тонусе свой мозг, чему активно способствует тренировка навыка счета в уме.

Для повседневной жизни:

• успешный устный счет - показатель аналитического склада ума;
• регулярный счет в уме убережет вас от раннего слабоумия и старческого маразма;
• ваше умение хорошо складывать и вычитать не позволит вас обмануть в магазине.

Для успешной учебы:

• активизируется мыслительная деятельность;
• развиваются память , речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции, сообразительность, умение отыскивать наиболее рациональные пути для решения поставленной задачи;
• укрепляется уверенность в своих возможностях.

Когда следует начинать обучение?

Как утверждают ученые умы (психологи и педагоги), ребенок к 4-м годам уже способен складывать и вычитать. А к 5-ти годам кроха может свободно решать примеры и простые задачи. Но это статистика, а дети не всегда под нее подстраиваются. Поэтому все здесь сугубо индивидуально.

Правила

Царица наук – математика – позаботилась о школьниках и составила свод законов, алгоритмов и правил, усвоив которые и умело ими пользуясь, дети полюбят математику и умственный труд:

• Переместительное свойство сложения: меняя местами компоненты действия, получаем тот же результат.
• Сочетательное свойство сложения: при складывании трех и более чисел любые два (или больше) числовые значения можно заменить их суммой.
• Сложение и вычитание с переходом через десяток: дополнить больший компонент
• До круглых десятков, а потом прибавить остаток от другого компонента.

• Вычитаем вначале отдельные единицы из числа до знака действия, а далее из круглых десятков вычитаем остаток вычитаемого.
• Представив уменьшаемое в виде суммы десятков и единиц, уберем из десятков большего меньшее и прибавим к ответу единицы уменьшаемого.
• При складывании и вычитании круглых десятков (их еще величают «круглые» числа) десятки можно считать так же, как единицы.
• Сложение и вычитание десятков и единиц. Десятки удобнее прибавлять к десяткам, а единицы - к единицам.

Прибавление числа к сумме

Способы следующие:

• Вычисляем ее значение, а затем прибавляем к ней данную величину.
• Прибавляем его к первому слагаемому, а затем к результату прибавляем второе слагаемое.
• Число прибавляем ко второму слагаемому, а затем к ответу прибавляем первое слагаемое.

Прибавление суммы к числу

Способы следующие:

• Вычислим ее показание, а затем прибавим к числу.
• К числу прибавим первое слагаемое, а затем к результату прибавим второе слагаемое.
• К числу прибавим второе слагаемое, а затем к результату прибавим первое слагаемое.

Сложение двух сумм. Складывая две суммы, выбираем наиболее удобный способ вычисления.

Использование главных свойств умножения

Методики таковы:

• Переместительное свойство умножения. Если поменять сомножители местами, их произведение не изменится.
• Сочетательное свойство умножения. При перемножении трех и более чисел любые два (и больше) числа можно заменить их произведением.
• Распределительное свойство умножения. Чтобы умножить сумму на число, надо умножить каждое ее составляющее на это число и полученные произведения сложить.

Умножение и деление чисел на 10 и 100

• Чтобы увеличить любое число в 10 раз, надо приписать к нему справа один ноль.
• Чтобы это же сделать в 100 раз - надо приписать к нему справа два ноля.
• Чтобы уменьшить число в 10 раз, надо отбросить справа один ноль, а чтобы разделить на 100 - два ноля.

Умножение суммы на число

• 1-й способ. Посчитаем сумму и умножим ее на данную величину.
• 2-й способ. Перемножим число с каждым из слагаемых, и полученные ответы сложим.

Умножение числа на сумму

• 1-й способ. Найдем сумму и умножим число на то, что получим.
• 2-й способ. Умножим число на каждое из слагаемых, и полученные произведения сложим.

Деление суммы на число

• 1-й способ. Вычислим сумму и разделим ее на число.
• 2-й способ. Каждое из слагаемых разделим на число и полученные частные сложим.

Деление числа на произведение

Варианты:

• 1-й способ. Разделим число на первый множитель, а затем полученный результат разделим на второй множитель.
• 2-й способ. Разделим число на второй множитель, а затем полученный результат разделим на первый множитель.

Виды

На уроках на устный счет отводится мизерное время, но это не умаляет его значения для развития мыслительной деятельности ребят. Навыки устных вычислений формируются на уроках математики в начальной школе при выполнении разнообразных видов заданий и упражнений.

Найти значение математического выражения

Сравнить математические выражения

Подобные задания отличаются вариативностью:

• определить равенство либо неравенство двух данных выражений (предварительно найдя и сравнив их значения);
• к заданным знаку отношению и одному из выражений составить второе выражение или дополнить незаконченное предложенное;
• в таких упражнениях в выражениях могут использоваться однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины и все четыре арифметических действия. Главное назначение подобных заданий - прочное усвоение теоретического материала и отработка вычислительных навыков.

• Решить уравнения. Они помогают усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.
• Решить задачу. Это могут быть и простые и составные задачи. С их помощью укрепляются теоретические знания, вырабатываются вычислительные умения и навыки, активизируется мыслительная деятельность детей.

Приемы устного счета

Признаки делимости чисел:

• на 2: все, что превышают его, и в числовом ряду идут через одно;
• на 3 и 9: если сумма цифр кратна этим показателям без остатка;
• на 4: если две последние цифры в записи последовательно образуют число, которое подвергается делению на 4;
• на 5: круглые десятки и те, где на конце стоит 5;
• на 6: делятся числа, которые кратны двойке и тройке;
• на 10: числовые значения, в записи которых на конце стоит 0;
• на 12: делятся числа, которые можно разделить на тройку и четверку одновременно;
• на 15: числа, которые делятся одновременно на целые однозначные составляющие это число множители.

Формы счета в начальной школе

Хорошо известно, что основным видом деятельности дошкольников и младших школьников является игра, которую полезно включать во все этапы урока. Некоторые формы проведения устного счета приведем ниже.

Игра «Молчанка»

Содействует воспитанию внимания и дисциплины. Молчанка может состоять из примеров в одно действие, два и больше. В нее играют во всех классах начальной школы как с отвлеченными целыми числами, так и с именованными числами.

Учащиеся считают в уме и молча по вызову учителя пишут на доске ответы на предложенные им примеры. Правильные ответы встречаются легкими хлопками, а неправильные - молчанием.

Игра «Лото»

Может быть несколько видов, соответствующих тем разделам математики, которые изучены и нуждаются в закреплении. Например, лото с примерами на умножение и деление в пределах «сотни».

Для придания большего интереса игре покрышки с ответами могут быть сделаны из разрезанной картинки. Если все примеры решены правильно, из покрышек получается картинка.

Игра «Арифметические лабиринты»

Они имеют вид концентрических кругов с воротами, у которых стоят числа. Чтобы добраться до центра, нужно набрать стоящее в центре число. Лабиринты для решения могут требовать или одного действия (сложения), или нескольких. Нужно учесть, что эти задачи имеют несколько решений.

Игра «Догони летчика» (разновидность «Лесенки»)

На доске рисунок: самолет с петлями, в которых примеры. Два вызванных ученика записывают ответы слева и справа от петель. Кто правильно и быстрее решит, тот и догонит пилота.

Игра «Круговые примеры»

Дидактический материал представляет собой набор карточек, разложенных по конвертам; в каждом из них имеется 8 карточек, на каждой из которых написан один пример.

Числовые примеры в каждом конверте по своему содержанию различны и подбираются по принципу самоконтроля: при их решении результат одного примера будет началом следующего.

Круговые примеры могут предлагаться в виде лесенок.

Методы и техники развития

Рассматривая способы научить детей 6 лет быстрому счету в уме, невозможно не отметить уникальность и простоту японской методики счета «Соробан». Методика «Соробан» позволяет обучать деток в возрасте от 4 до 11 лет, развивая их умственные способности и расширяя круг интеллектуальных возможностей малышей. Любого школьника легко научить считать примеры по математике в уме, применяя японскую методику счета на соробане. Практикуя ментальный устный счет, мы включаем в работу весь мозг , тем самым разгружая левое полушарие, которое отвечает за решение математических задач.

Ментальная арифметика позволяет заинтересовать даже «образное» полушарие вычислительными операциями, что повышает эффективность работы мозга.

Большие числа требуют письменных приемов вычислений, хотя есть индивиды, которые оттачивают свое мастерство в работе и с ними.

Считать примеры по математике в уме - жизненная необходимость, так как экзамены в школе проходят сейчас без применения калькуляторов, и умение считать в уме входит в список обязательных навыков выпускников 9 и 11 классов.

Основное правило для сложения в уме:

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Однозначные вычитаемые округляем до 10, двузначные - до 100. Вычитаем 10 или 100 и прибавляем поправку. Прием актуален для небольших поправок.

Вычитаем в уме трехзначные числа

Опираясь на хорошее знание состава чисел 1-го десятка, можно вычитать по частям в таком порядке: сотни, десятки, единицы.

Умножать и делить можно без проблем, зная таблицу умножения - «палочку-выручалочку» к быстрому освоению счета в уме. Примечательно, что деревенские дети дореволюционной России знали продолжение так называемой таблицы Пифагора - с 11 до 19, и современным школярам неплохо бы знать на память таблицу до 19*9.

Чтобы увлечь детей математикой и сделать трудные моменты в школьной программе ближе и доступнее, существуют способы и методические приемы, превращающие сложности в забавное и интересное:

• Чтобы умножить любое однозначное число на 9, покажем всем свои пустые ладони. Загнем палец, соответствующий по порядку (считая от большого пальца левой руки) числу первого сомножителя. Смотрим, сколько пальцев слева от загнутого - это будут десятки искомого произведения, а справа - его же единицы.
• Умножение на 11 любого двузначного числа, сумма цифр которого не достигает 10, осуществляется забавно и просто: мысленно раздвинем цифры этого числа и поставим между ними их сумму - ответ готов.
• В случае, если сумма цифр умножаемого на 11 числа окажется равна 10-ти или более 10-ти, то между мысленно раздвинутыми цифрами этого числа следует поставить их сумму и сложить первые две цифры слева, оставив две другие без изменения, – получили произведение.

Вопрос 5. Устные приёмы сложения и вычитания в пределах 100. Сочетательное свойство сложения.

1. Устные вычислительные приемы сложения и вычитания двузначных чисел.

На подготовительном этапе повторяются приемы сложения и вычитания в пределах 10, таблица сложения и вычитания в пределах 10, вычислительные приемы вида 40+5, 45-5, 45-40, основанные на знании нумерации.

Приемы устного сложения также основываются на знании сочетательного (ассоциативного) закона сложения (см. табл.).

Для сложения справедлив ассоциативный закон (а+в)+с=а+(в+с), являющийся следствием ассоциативности объединения конкретных множеств, попарное пересечение которых является пустым множеством.

В начальной школе закон раскрывается с помощью правил прибавления числа к сумме и суммы к числу.

Сочетательное свойство они могут попытаться вывести самостоятельно. Учитель должен убедить учащихся, что для вычисления выражений (а+в)+с и а+(в+с) действия можно производить в любом порядке, то есть значения выражений не зависят от порядка выполнения действий. Усвоение этих правил не вызывает сложности, если их математическое содержание будет раскрыто с опорой на интуитивные представления детей.

Для изучения правила прибавления числа к сумме (а+в)+с предлагается серия задач, имеющих разный сюжет, но одинаковое математическое содержание.

«Мальчик нашел 2 белых гриба, 3 подосиновика, 4 подберезовика. Сколько всего грибов нашел мальчик?».

Работа над этими задачами ведется по следующему плану:

условие задачи конкретизируется, на наборном полотне – иллюстрация с помощью геометрических фигур, которая постепенно дополняется и выполняется запись (2+3)+4.

затем составляется другой вариант этой же задачи, заполняется полотно, составляется математическая запись (3+4)+2.

аналогично (4+2)+3.

делается вывод: задачу можно решить тремя разными способами, результат не изменяется.

Результат можно не вычислять.

Таким образом, смысл закона раскрывается:

на рисунке;

на числах;

в буквенной форме.

Затем предлагается составить задачу по числовому выражению вида:

И перефразировать ее условие, чтобы она решалась с помощью выражений:

(а+с)+в и (в+с)+а

Формируется правило прибавления числа к сумме:

1. Прибавить число к сумме можно, складывая числа в любом порядке. Запоминание более детальной формулировки («чтобы прибавить число к сумме можно сначала…») нецелесообразно, так как способствует формальному усвоению сути правила. Важнее научить обращаться к задачам, если правило забыто.

Аналогично вводится правило прибавления суммы к числу.

Также для доказательства учащиеся могут исследовать эти выражения на графических моделях. Рассмотрим 2 выражения. Изменение порядка действий может изменить результат, следовательно, надо сопоставить выражения и выяснить, равны ли они.

Учитель сообщает, что полученное свойство называется сочетательным и предлагает выразить его смысл словами. Сочетательное свойство можно сформулировать по-разному:

чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего.

чтобы к числу прибавить сумму двух чисел, можно сначала прибавить к нему первое слагаемое, затем второе.

значение суммы не зависит от выбора действий.

II. Этап ознакомления.

Прием вида: 20+30

Абак заполняется сначала двумя полосками по одному десятку кружков, затем еще тремя полосками. Всего в абаке 2+3 полоски или 5 десятков.

Таким образом, прием сложения круглых десятков сводится к сложению однозначных чисел, то есть 2 десятка + 3 десятка = 5 десятков.

Прием вычитания вида: 60-40 вводится аналогично.

Теоретическая основа – конкретный смысл действий сложения и вычитания.

Затем вводятся приемы сложения, основанные на знании свойств прибавления числа к сумме и прибавления суммы к числу:

22+5 (20+2)+5 теоретическая основа - прибавление числа к сумме.

45+30 (40+5)+30=40+(5+30)

20+13 теоретическая основа - прибавление суммы к числу

20+35=20+(30+5)=(20+30)+5

22+35=22+(30+5)=(22+30)+5=52+5=57

25+36=25+(30+6)=(25+30)+6=55+6=61

Случаи вида 28+5 имеет два способа нахождения результата.

28+5=(20+8)+5=20+(8+5)=33 теоретическая основа - прибавление числа к сумме.

Алгоритм рассуждения: заменяю, получаю пример, здесь удобнее.

28+5=28+(2+3)=(28+2)+3=33 теоретическая основа-

2 3 прибавление суммы к ислу.

Изучая приемы устного сложения двузначных чисел, учащиеся должны прийти к выводу, что сложить два двузначных числа легче, если к десяткам первого прибавить десятки второго, единицы обоих слагаемых сложить и прибавить к сумме десятков.

В приемах вычитания используются свойства.

Вычитания числа из суммы: 45-3, 40-5, 45-30

Вычитание суммы из числа: 45-9, 45-23, 45-28.

Они изучаются по тому же плану, что и свойства сложения. Различные способы вычитания основываются на соответствующих вопросах из теоретического курса математики.

45-3=(40+5)-3=40+(5-3)=40+2=42 (число 3 вычитается из числа единиц уменьшаемого);

теоретическая основа - вычитание числа из суммы

45-9=45-(5+4)=(45-5)-4=40-4=36

теоретическая основа - вычитание суммы из числа

45-23=45-(20+3)=(45-20)-3=25-3=22

теоретическая основа – вычитание суммы из числа.

Все эти операции при необходимости можно выполнить на демонстрационном абаке, учащиеся на индивидуальном абаке. Математическое выражение записывается на доске и в тетрадях.

При изучении приемов устного сложения и вычитания чисел прослеживаются разные подходы.

I Подход.

По традиционной программе основным способом введения вычислительного приема является показ образца действия, который в некоторых случаях разъясняется на предметном уровне, а затем закрепляется в процессе выполнения тренировочных упражнений.

Процесс формирования вычислительных умений сориентирован на усвоение способа действия для частных случаев сложения и вычитания чисел.

Изучения любого свойства ведется по одному плану:

раскрытие сути свойства (с использованием наглядных пособий);

применение свойства при выполнении заданий;

выделение рациональных приемов вычислений (на основе свойств).

Таким образом, первый подход связан с изучением свойств арифметических действий.

II Подход связан с изучением сочетательного закона сложения с выходом на обобщение: при сложении чисел удобно единицы складывать с единицами, десятки с десятками. Этот вывод переносят на приемы вычитания.

III Подход.

Процесс формирования вычислительных умений ориентирован на усвоение общего способа действий, в основе которого лежит осознание детьми записи чисел в десятичной системе счисления (разрядный состав числа) и смысла действий сложения и вычитания.

Основным способом введения нового вычислительного приема является не показ образца действий, а выполнение действий с моделями десятков и единиц и соотнесение этих действий с математической записью.

В процессе такой деятельности учащиеся наблюдают изменение цифр, обозначающих в записи числа десятки (единицы), при увеличении (уменьшении) числа на несколько десятков (единиц).

Наблюдение за изменением в записи чисел сопровождается активным истолкованием приемов анализа и сравнения, классификации, обобщения.

Проблема в том, как организовать продуктивную деятельность учащихся по усвоению приема.

Н.Я. Виленкин, Л.Г. Петерсон разработали технологию обучения практически целесообразную и отражающую основные теоретические результаты психолого-педагогических исследований. В своей программе и учебниках по математике для начальной школы они предлагают следующий подход к введению вычислительных приемов.

Приемы вводятся проблемным методом, когда учитель не сам объясняет весь материал, а подводит детей к «открытию» новых знаний. Принципиально важно, чтобы дети сами выводили новые правила действий с числами с помощью анализа и обобщения собственных предметных действий с моделями этих чисел.

В качестве моделей используются зеленые треугольники с десятью красными кружками: красный кружок обозначает единицы, зеленый треугольник обозначает десятки, десять красных кружков на зеленом треугольнике обозначают сотни.

Структура урока введения приёма:

Постановка учебной задачи.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, в которой среди известных случаев сложения и вычитания они сталкиваются с неизвестным для них случаем. Возникает проблемная ситуация, мотивирующая изучение нового материала.

Построение предметных моделей.

Для разрешения проблемной ситуации пример, вызвавший затруднение, моделируется и обсуждается фронтально. В результате этого обсуждения учащиеся «изобретают» новый способ действия (используются треугольники, пучки палочек).

Построение графических моделей.

Новый способ действия учащиеся используют для построения графических моделей нового типа. При этом полученный вывод вновь проговаривается.

Знаковое моделирование.

Пример записывается в более компактной форме, с помощью цифр и знаков арифметических действий (запись в виде числового выражения). Теперь учащиеся применяют новый вычислительный прием без опоры на наглядную модель. Если письменный прием, то учитель знакомит детей с более удобной формой записи примеров нового типа в столбик.

Самоконтроль и самооценка.

Учащиеся самостоятельно решают пример на новый вычислительный прием и убеждаются, что новый способ действия ими освоен. Проблемная ситуация разрешена. Затем новый вычислительный прием используется для решения текстовых задач. Решение выполняется с комментированием без графических моделей, без абака.

Разработка урока математики в 1-м классе по теме

" Прибавление суммы к сумме "

УМК «Перспективная начальная школа»

Сидоренко Ирина Викторовна –

учитель начальных классов МБОУ ООШ №25

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цели деятельности педагога: создать условия для ознакомления со способами прибавления суммы к сумме; учить применять правило прибавления суммы к сумме; продолжить формирование умений решать задачи; развивать речевые умения, логическое мышление.

Планируемые результаты (метапредметные универсальные учебные действия) :

Регулятивные: осознавать необходимость осуществлять контроль по результату (ретроспективный), контроль результата по просьбе учителя; отличать верно выполненное задание от неверного.

Познавательные: использовать (строить) таблицы, проверять по таблице; проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ); строить объяснение в устной форме по предложенному плану; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, используя справочные материалы учебника; применять на доступном уровне логические приемы мышления (анализ, сравнение, классификацию, обобщение).

Коммуникативные: вступать в диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное); договариваться и приходить к общему решению, работая в паре; участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы; строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми для реализации проектной деятельности (под руководством учителя).

Личностные: устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется; ученик должен задавать себе вопрос «какое значение и какой смысл имеет для меня учение?» и уметь на него отвечать.

Оборудование:

Чекин А.Л. Математика. 1 класс: Учебник. В 2 ч. - М.: Академкнига/Учебник, 2014

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для

самостоятельной работы 1 класс (в 2-х частях) - М.: Академкнига/Учебник, 2014.

Карточки с заданиями для парной работы (приложение 2)

Карточки с заданиями для групп (приложение 3)

Презентация (приложение 1)

ТСО (настенный экран, ноутбук. мультимедийный проектор, колонки)

Сценарий урока.

Мотивация к учебной деятельности.

Проверка готовности к уроку. Наличие общей установки на урок. Приветствие обучающихся.

– Проверим готовность к уроку. (Слайд 2. Презентация – приложение 1 )

Эмоциональный настрой. Слайды 3-4.

Улыбнитесь мне, улыбнитесь друг другу.

Актуализация и пробное учебное действие.

Устный счет. Слайд 5

Работа в парах . Слайд 6 .

1) Игра «Шифровальщик» На столах конверты с заданием (приложение 2).

- Вы будете работать в парах. Задание в конверте. Вы должны вместе решить выражение и записать рядом ответ. Когда все выражения будут решены, необходимо в таблицу вписать ответы в порядке возрастания и под ответом записать букву. У вас получится слово.

Прежде чем вы начнете выполнять задание, вспомним правила работы в парах.

Какие правила вы знаете. Прочтем те правила, которые вы не называли. Слайд 7.

Приступайте к работе.

10 + 7 = ____ т

Какое из предложенных выражений лишнее? Почему? (9-4, т.к. это разность, а все остальные суммы)

В каком порядке вы располагали ответы? (возрастания)

Что значит в порядке «возрастания»? (От самого маленького числа до самого большого)

Проверим ваши ответы. Слайд 8.

Какое слово получилось? Слайд 9

Нуль встаёт за единицей –

Цифра 10 на странице.

Что можете рассказать об этом числе?

( У человека ДЕСЯТЬ пальцев на обеих руках. Именно это послужило причиной создания десятичной системы счисления. ДЕСЯТЬ – это наименьшее многозначное число.)

Число 10 является суммой первых четырех натуральных чисел. Слайд 10.

В библии десять заповедей.

В международных (стоклеточных) шашках размер доски 10×10 клеток.

Червонец – денежная единица в Российской империи и СССР. Червонцами, начиная с начала XX века, традиционно называют банкноты номиналом в ДЕСЯТЬ единиц.

Прыжки в воду – один из водных видов спорта. Самая большая высота, с которой совершаются эти прыжки – 10 метров.

2) Состав числа 10.

- Давайте вспомним состав числа 10? (таблица) Слайд 11

Где могут пригодиться вам эти знания? Для чего нам необходимо знать состав числа?

(Ответы учащихся)

- Давайте проверим, как вы умеете решать задачи.

Читаю тексты задач. Дети работают в паре и называют ответ.

Вот восемь зайчат по дорожке идут.

За ними вдогонку двое бегут.

Так сколько всего ж всего по дорожке лесной

Торопятся в школу зайчишек зимой? (10)

Слайд 12.

Пошла курица гулять, собрала своих цыплят.

Семь бежали впереди, три остались позади.

Сосчитайте - ка, ребята, сколько было там цыпляток. (10)

О ком я прочитала вам задачу? Назовите ответ. Проверим на слайде. Слайд 12 (щелчок)

Мы на елке веселились и плясали, и резвились.

После добрый Дед Мороз нам подарочки принес.

Дал большущие пакеты, в них же вкусные предметы.

2 конфеты в бумажках синих, 5 орехов рядом с ними,

Груша с яблоком, 1 золотистый мандарин.

Все лежит в пакете этом, сосчитайте все предметы. Ответ: 2+5+1+1+1=10.

О ком я прочитала вам задачу? Назовите ответ. Проверим на слайде. Слайд 12 (щелчок)

Работа в группах. Слайд 13.

- Я раздала вам листы с заданием, которое необходимо выполнить, работая в группах

(приложение 3).

Рассмотрите выражения. Найдите их значение. Запишите ответ на листке и прикрепите к доске.

(6 + 2) + (4 + 3) =

III. Выявление места и причины затруднения. Сообщение темы урока.

Проверка (листы на доске)

Рассмотрите результаты работы.

Почему не все группы нашли значение выражений? (Ответы детей).

Какие выражения решили легко? Почему вы смогли их решить? (Такие выражения решали).

Какие знания вам помогли справиться с заданием? (Прибавление числа к сумме, прибавление суммы к числу).

В чем была трудность? (Не умеем прибавлять две суммы). Слайд14.

Какова тема урока? (Прибавление суммы к сумме). Слайд15.

Какова цель урока? Чему должны научиться на уроке? Слайд16 ( Корректирую ответы детей).

IV. Построение проекта выхода из затруднения . Слайд17.

(На доске тарелки с фруктами).

Желтые яблоки – 6 Желтые груши - 3

Зеленые яблоки –4 Зеленые груши - 2

Что вы видите на доске? (тарелки с яблоками, грушами) Как одним словом назвать изображенные предметы? (Фрукты).

По какому признаку разложили фрукты в тарелки? (По цвету и по форме).

Составьте различные вопросы к этому рисунку. Подвести к ответу. (Сколько всего фруктов на 4 тарелках).

Миша ответил на этот вопрос так. Появляется Слайд 18.

Прочтите выражение грамотно.

По какому признаку Миша складывал числа? (по цвету). Как он находил количество всех фруктов? Объяснение. Миша нашел количество зеленых фруктов (6+3), а потом нашел количество желтых фруктов (4+2). Потом сложил полученные результаты.

Маша посчитала так. Слайд 18 (щелчок)

Прочтите математическое выражение.

По какому признаку считала Маша? (по виду фруктов). Как Маша находила количество всех фруктов? Объяснение. Маша нашла количество яблок (6+4), затем нашла количество груш (3+2). Потом сложила полученные результаты.

Почему суммы оказались равными? Чей способ нравится больше? Почему?

Как удобнее прибавить сумму к сумме? (сначала дополнить до 10, потом оставшиеся числа)

Вспомните, по какому признаку складывали фрукты Миша и Маша? Как вы считаете, важен ли признак при ответе на вопрос? Нужно ли ориентироваться на признаки? Хорошо.

Вернемся к выражению. Появляется выражение. Слайд 19.

(6+2)+(4+3)

Как будем решать это выражение? По какому признаку решим это выражение? Важен ли признак при решении? (Не важен).

Почему эти суммы равны? Объясни.

Чей способ тебе нравится больше? Почему так считаете?

Сделаем вывод? (Чтобы сложить суммы, мы должны число дополнить до 10., сначала прибавить первые слагаемые, а потом вторые)

Теперь смогли бы решить выражение? Каким способом?

Физкультминутка. Слайд 20.

V. Реализация построенного проекта.

Работа по учебнику (с. 56–57). Слайд 21.

Откройте учебник на стр. 56, № 2 Слайд 22.

Прочтите запись слева. Выбери справа ту запись, которая показывает удобный способ решения этого выражения.

Почему выбрали этот способ? Как складываем две суммы?

Задание № 1.

– Рассмотрите иллюстрацию к задаче.

– Назовите условие данной задачи. (На четырех тарелках лежало 3 зеленых яблока и 7 желтых яблок, 4 зеленые груши и 6 желтых груш.)

– Сформулируйте требование этой задачи. (Сколько всего фруктов на четырех тарелках?)

– Объясните, как решил задачу Миша.

(7 + 6) + (3 + 4).

Объяснение. Миша нашел количество желтых фруктов (7 + 6), затем нашел количество зеленых фруктов (3 + 4). Потом сложил полученные результаты.

– Объясните, как решила задачу Маша.

(7 + 3) + (6 + 4).

Объяснение. Маша нашла количество яблок (7 + 3), затем нашла количество груш (6 + 4). Потом сложила полученные результаты.

– Как вы думаете, почему эти суммы имеют равные значения?

– Чей способ сложения вам нравится больше? Почему? (Машин способ удобнее.)

Задание № 2.

– Проанализируйте данные суммы.

– Что их объединяет? (В данных суммах – каждое слагаемое представлено в виде суммы двух чисел.)

– Не выполняя вычислений для суммы слева, найдите справа сумму с таким же значением и подчеркните ее.

– Будете вы обращать внимание на порядок следования слагаемых? (Нет.)

Запись: (8 + 5) + (2 + 5) = (8 + 2) + (5 + 5).

– Подчеркните ту часть равенства, по которой удобнее вычислить значение суммы.

– Найдите значение этой суммы, используя правило прибавления суммы к сумме.

VΙ. Первичное закрепление с проговариванием во внутренней речи.

Задание № 3. Работа в ТПО с. 76, № 1 Слайд 23.

Откройте тетрадь стр. 76, № 1 (комментирование)

Прочтите выражение. Каким способом будем его выполнять? Почему?

Выполним 2 выражения, используя новый прием. Найдите значение сумм, используя опыт Маши.

Прозвенел звонок, Начинается урок!

Здравствуйте ребята!

Меня зовут Татьяна Игоревна.

(Играет музыка из фиксиков: «А кто такие фиксики большой большой секрет..»

Ребята а вы не знаете от куда эта песенка?

Нравиться вам этот мультфильм?

Герои этого мультфильма будут сегодня помогать нам на уроке.

Посмотрите кто к нам пришёл на урок: Нолик и Симка. А принесли она вам примеры.. Но пока они бежали. То упали и все примеры рассыпались и перепутались. Они помнят, что несли разные примеры. Давайте поможем им распределить, кто какие примеры нес. (Даны 10 примеров: 5 на вычитание и 5 на сложение).

Ребята, а как называются числа в примерах на вычитание?

Чего не хватает нам?

Давайте посчитаем.

Хорошо, молодцы. А как называются числа при сложении?

Чего не хватает?

Ребята, посмотрите, а какой пример отличается от остальных?

Чем этот пример отличается от других?

Как вы думаете, какие примеры мы будем решать сегодня на уроке?

Мы свами будем учиться группировать слагаемые.

Физминутка: Ребята, а сейчас мы с вами немного отдохнем. Я вам буду показывать движения, а вы повторяйте за мной.

Под музыку из фиксиков, дети изображают телевизор, холодильник.

Ребята у Симки и Нолика есть друзья, трое из них занимаются футболом, один фигурным катанием. И двое лыжами. Сегодня в роли друзей выступите вы. Согласны?

Учитель берет 3 человека с 1 ряда, прикрепляет таблички к ним с надписью «Футболисты», 1 человека со второго ряда и прикрепляет табличку «Фигурист», и 2 человека с третьего ряда, и прикрепляет табличку «Лыжник».

Ребята, нолик решил устроить «Веселые старты» и пригласил своих друзей, первыми пришли футболисты и фигурист. Сколько друзей пришли первыми?

Потом подошли лыжники. Сколько всего друзей пришло на «Веселые старты»? Как мы с Вами можем это записать с помощью примера? Учитель записывает на доске (3+1)+2=6

А в другой день Симка решила пригласить их всех покататься на лыжах. Первыми пришли футболисты и лыжники. Сколько сначала пришло детей покататься на лыжах? Позже подошел фигурист. Сколько всего детей пришло покататься на лыжах? Как мы это запишем примером?

Спасибо ребята садитесь.

Посмотрите внимательно на получившиеся примеры. Слагаемые одинаковые? Значения суммы равны? А как удобнее нам посчитать? К терм мы можем прибавить 2, а потом 1, или наоборот сначала прибавить один, а потом 2. Как удобнее нам это сделать?

Физминутка для глаз, на презентации

На презентации записаны примеры.

Посмотрите на картинку. Какое выражение мы с вами можем составить к первой картинке ((2+3)+5=5+5=10)

Запишите в тетрадь.

Аналогично еще с двумя картинками

Итак ребята, какие мы с вами выводы можем сделать?

Зависит ли ответ примера, в каком порядке мы прибавляем числа?

Можем ли мы прибавить к первому слагаемому сначала 3третье слагаемое, а потом второе слагаемое? Измениться ли при этом значение суммы?

Ребята вам понравился урок?

Нолику и симке тоже очень понравилось, как вы работали. И они хотят вам подарить подарок, небольшую картинку- раскраску фиксиков.

Технологическая карта урока

Цель урока:

1. Создать условия для обобщения и систематизации учащимися знаний по теме «Прибавление суммы к числу» ;

2. Познакомить со способами прибавления числа к сумме; научиться прибавлять число к сумме;

3. Продолжать развивать логическое мышление, внимание, производить мыслительные логические операции (анализ, сравнение) для решения познавательной задачи;

4. Закрепить умения и навыки работы с приемами решения задач, с заданными схемами;

Планируемые результаты:

УУД:

Познавательные УУД:

Развивать умение анализировать, сопоставлять и обобщать;

Помочь выделить и сформулировать познавательную цель;

Развивать умение работать с разными видами информации;

Общеучебные – уметь участвовать в беседе, формулировать ответы на вопросы;

Личностные УУД:

Учиться оценивать свою деятельность на уроке, соблюдать основные правила участия в общении на уроке;

Регулятивные УУД:

Способствовать выполнению пробного учебного действия – поиска задачи;

Создать возможность планирования совместно с учителем своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

Развивать умение младшего школьника контролировать свою деятельность по ходу выполнения задания; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение;

Коммуникативные УУД:

Строить взаимодействие с одноклассниками, учиться формулировать собственное мнение и позицию, использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, строить монологические высказывания;

Инструментальный блок

Тип урока:

Изучение нового материала;

Урок – проблемного обучения;

Формы, приёмы и методы

Формы работы учащихся: фронтальный опрос;

Методы: словесный, практический, наглядный метод, частично поисковый метод работы, контроль, самоконтроля;

Применение дидактических методов, применение ТСО учебник.

Образовательные ресурсы:

На уроке математики: нам понадобиться учебник, рабочая тетрадь, пенал, средства ТСО- (компьютер, колонки, экран, проектор).

План урока.

1.Организация начала урока (1-2 минут)

2.Акуализация знаний (2-4 минут)

3.Основная часть (15-25 минут)

4.Подведение итогов (3-5 минут)

Ход урока:

Деятельность

Учителя и учащихся

Ход урока

1.Организация начала урока (1-2 минут)

Здравствуйте, ребята. Садитесь, напоминаю вам, меня зовут Кристина Дмитриевна. И сегодня урок математики проеду у вас я.

Дети, слышали звонок?

Начинается урок!

Вас ждёт интересный, полезный урок.

Чудесным пусть будет у вас настроенье,

Легко и приятно даётся ученье!

Сегодня прекрасный весенний денёк! Я желаю вам хорошего настроения и плодотворной работы на уроке. - Кто хозяин на уроке? (ученик).

А его помощники? (учебник, тетрадь, пенал).

Посмотрите, ваши помощники на месте? (Проверяют наличие школьных принадлежностей и порядок на партах)

2.Акуализация знаний (2-4 минут)

Устный счёт. Счёт прямой и обратный.

Давайте посчитаем. Посмотрите на экран (спросить несколько учеников)

Давайте сосчитаем уток от 3 до 8 и обратно.

Давайте сосчитаем ягодки клубнички от 5 до 1 и обратно.

Теперь сосчитаем вишенки от 9 до 4 и обратно.

Все вместе сосчитаем курочек от 1 до 10 и обратно.

Хорошо, молодцы ребята.

А сейчас давайте, мы поработаем с веером цифр.

Какое число идёт при счёте за числом 3?6?9?

Какое число идёт перед числом 2?5?8?

Назовите «соседей» чисел 4,7,9.

Молодцы, вы хорошо работаете ребята.

Откройте учебник на странице 52-й. Прочитайте тему урока? Как вы её понимаете, чему мы должны научиться на уроке? (прибавлять сумму к числу).

Итак, тема нашего урока: «Прибавление суммы к числу». Какое математическое правило мы

будем изучать сегодня на уроке? (Правило прибавления суммы к числу.) Приведите пример математического выражения, когда сумма прибавляется к числу.

Ожидаемые ответы, которые мы запишем на доске: а + (в + с), где а, в, с - любые однозначные числа. Например: 1 + (2 + 3); 3 + (6 + 9) и т. д.

Посмотрите в учебник на страницу 52-ю, разбираем задачу под № 1. Маша и Миша решают задачу о том, сколько учеников стало в классе (где уже находилось 9 детей) после того, как пришли 2 девочки и 1 мальчик.

Сформулируйте своими словами задачу, которую решают Маша и Миша.

(Ожидаемый ответ: в классе 9 учеников. Пришли еще 2 девочки и 1 мальчик. Сколько детей стало в классе)?

Чертим на доске схему: кто желает выйти и начертить схему?

Рассмотрите в учебнике решения, которые нашли Маша и Миша:

9 + (2 + 1) и (9 + 2) + 1.

В каком порядке складывала числа Маша?

(Ожидаемый ответ: Маша сначала решила найти, сколько детей пришло в класс, и прибавила эту сумму (2 + 1) к числу детей, которые уже были в классе (9). Маша прибавила СУММУ к числу: 9 + (2 + 1)).

В каком порядке складывал числа Миша?

(Ожидаемый ответ: Миша сначала к числу детей в классе (9) прибавил число девочек (2), а потом число мальчиков (1): (9 + 2) + 1).

Предлагаем найти значения сумм 9 + (2 + 1) и (9 + 2) + 1.

Проверяем на классной доске:

9 + (2 + 1) = 9 + 3 = 12 (д.)

(9 + 2) + 1= 11 + 1 = 12 (д.)

Как еще можно решить эту задачу?

Прибавим сумму к числу 9 + (2 + 1) еще одним способом -по частям: сначала к числу прибавляется одно слагаемое, потом другое. В данном случае удобнее прибавлять сначала число 1: 9 + (2 +1) = (9 + 1) + 2 = 12 (д.).

Делаем вывод: прибавлять сумму к числу можно по частям: сначала одно слагаемое, потом другое.

Давайте повторим это правило хором.

Отдохнём, встали.

Физминутка

видеоролик, разминка

3.Основная часть (15-25 минут)

Садитесь, продолжаем урок.

Задание № 2 (У-2, с. 52)

цвета на таблички, на которых записаны суммы, имеющие одинаковые значения.

Даем время на выполнение задания и подводим итог, записывая суммы на классной

доске: 7 + (3 + 4) = (7 + 3) + 4

7 + (3 + 6) = (7 + 3) + 6 7 + (3 + 5) = (7 + 3) + 5

А теперь отложите учебники в сторону, открывайте рабочую тетрадь на странице 69-й. Смотрим на первое задание ответ 6+(3+3); (6+3)+3. Молодцы.

Задание №2(выполняем)., задание № 3-по парам распределитесь, соединяем. Проверяем.

Задание №5, (вычисли удобным способом).

Подведение итогов (3-5 минут)

Итак, ребята наш урок подходит к концу, закройте учебник, рабочую тетрадь, отложите на край стола.

Подведём итог урока. Как удобно прибавлять число к сумме? (удобно складывать по частям, по порядку).